деформации (Макклинток Ф., Аргон А., 1970 - Деформация и разрушение материалов), страница 8

Ф И с. 1.'!!. Рсори сисстыо стн нн о!инионе плоск! гзн самолета. Ф и !. !.:!в!. в;.т! вн'гии и! !и !с! ьдня г гив! !ии! герд. ви'!Нвв!!!!!. ° и и'вв. Саирриоикро и мехиииоми дейормозоо еиоордих тех Следующий, еще более макроскопический уровень описания структуры требует знания растворимости элементов друг в друге и существования различных фаз в кристаллах. Факторы, влияющие на растворимость, достаточно хорошо установлены с помощью термодинамики, несмотря па то что ие для всех случаев имеются квантовомеханические решения.

Термодинамика различных фаз позволяет получить вюкные сведения о материале, находящемся в равновесном состоянии. Однако твердое тело в течение длительного времени может находиться в неравновесном состоянии. Скорость приблия'ения к равновесию определяется поведением тех же элементов структуры, которые определяют механическое поведение кристаллов: вакансий н дислокаций. Мощный аппарат для расчета скоростей процессов дает кинетическая теория. Диффуаия ва'ансий объясняется достаточно хорошо; анализ взаимодействия дислокаций вовможен лишь для нескольких идеалиаироваввых случаев.

Теория пластической деформации находится в менее удовлетворительном положении, чем теория упругости или термодинамика и статистическая механика. Пластическая деформация определяется движением дислокаций в кристалле. До гих пор не удалось получить даже приближенных решений уравнений квантовой механики, определяющих расположение атомов около дислокации, и для сил, требуемых для двгокевия дислокации. Все, что удалось сделать до сих пор,— зто распространить механику сплошных еред на области почти атомных размеров и ввести простую нелинейную поправку для области наиболее высоких деформаций в ядре дислокации вместе квантовомеханического анализа.

Одначо получение квантовомеханического решения даже для единичной дислокации ве столь уж сложно, поскольку болывая часть знергии дислокации сосредоточена не в ядре етого несовершенства, а в упруго деформированной области, размеры которой позво ляют с уверенностью использовать континуальную теорию упругости. В связи с атим, использовав незначительныо допущения, удалось раавить теорию дислокаций, которая объясняет их движение, взаимодействие и размножение под действием прилонвенного извне напряжения.

Правда, пока теорию удается применять для идеализировашплх случаев взаимодействия очень небольшого числа дислокаций друг с другом и с растзоренкыоаи атомами и выделениями, но полученные решения помогают выяснить природу процессов деформации и разрутпепия. В последние годы благодаря совершенствованию металлографических методик и использованию алектровной микроскопии стало возможным наблюдение отдельных дислокаций, и з настоящее время сведения, полученные экспериментально, намного обширнее тех, которые дают нам решения теоретических задач.

Трудности теории становятся очевидными, если представить себе, что в 1 сзоо холоднодеформировавпого металла находится 1 млн. кло дислокапий и опи расположены не упорядочепнымв рядами, а образуют запутанные клубки и пересекаютсз сложным образом. На совсем уже макроскопическом уровне механик» использует урав. кения. связывающие напряжение и деформацию (зтя уравнения либо получены змпнрически, либо вытекают из данных о структуре материала), и, учитывая условия равновесия и геометрической совместности, предскааывает поведение областой материала, размеры которых настолько велики, что можно считать их однородными.

Теория упругой деформации достаточно хорошо разработана и успешно применяется в самых различных случаях. Хуже обстоит дело с пластической деформацией, поскольку она сопровождается иаменением структуры материала. Даже если пренебречь зтим и использовать соотношения, достаточно точно описывающие связь деформации и напряжения, получается система уравнений, которую можно решить лишь для сравнительно простых случаев. Если говорить о деформации при ползучести, то изменениями структуры пренебрегать нельзя, а ови зависят ха еи .

рв. 1пиаа 1 от предшествовавпяих деформаций, напряжений и температуры. До сих пор еще нет соотношения, которое бы удовлетворительно описывало связь между деформацией и напряяшиием и было бы физически обосновало; нет подходящих уравнений и для решения практических аадач. Подведем итог.

Если и найдется вдруг решение уравнений квантовой мехшяики, которое поаволит объяснить механическое поведение материалов, оно пе будет иметь никакого практического зиачения (и, к счастью, в нем нет необходимости, когда описание ведется не на атомном уровне). Чтобы добиться наилучшего понимания структуры и поведения мазериалов при современном уровне апапий, пряяходится использовать упрощенные микрон иакромодели.

Например, для описания разрушения пспольауют механическую макроиодель, позволяяощую установить распределение напряяясыий и деформаций в областях, состоящих иа нескольких зерен. В непосродственной блвчости от вершины трещины можно использовать теорию дислокаций для определения пластического течения под действием локальных напряяяений. А между областями порядка 10 з см, которые являются предельнымн асняязуа лля применения механических макромоделей, и областями порядка 10 "' см и более, в которых дислокационпая структура слишком сложна длл описания, лежит акичья землях, которую еще предстоит освоить.

Теперь ясно, что я сория механического поведения материалов еще далека от ваверяпения. Очезяядно, придется иметь дело с явлеиияьпя па самых различных уровнях; там. гле нет точных решений, можно пользоваться приближенными педелями, а там, гле нот моделей или опи сложны, придется обращаться к экспериментальным дашпям. КЗ. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Макроскопически механическое поведение материалов удобно описывать с помощью деформации„которую создают напряжение, температура и время. Известны различные илеализированные схемы такого поведения: упругость, пластичность, ползучесть, релаксация и упругое последействие.

На механические свойства материалов сильное влияние окааивает их струн- тура, поэтому необходимо знать строение материалов почти на всех уровнях, начиная с атомной структуры и кончая геометрией конструкций. Электронная структура атомов определяет связь между ними в твердом теле. Меяяяатоляиые связи в твердых телах в основном бывают двух типов: первичные и вторичные. Интервал а~оргии первичных связей (ионных, ковалентяых илн металлических), как правило, составляет от 2 до 8 зв; вторичные связи, например вандерваальсовы, имеют энергию от 0,02 до 0,2 эа. Водородная связь, относящаяся ь промежуточному типу, имеет энергию от 0,2 до 0,5 зв (табл.

1.3). Твердое тело обладает набором мод тепловых колебаний. Наивысшав частота, соответствующая встречному колебательному движению соседних атомов, приблизительно равна (!.7) где й' — модуль упругости; Ф„, — число Авогадро; М вЂ” атомный вес. Если температура высока и квантовомехаиические аффекты значительной роли не играют, т.

е. /сТ.,- Ач, (1.6) то тепловое дви>яяепие атомов в решетке можно в первом приближении описать с помощью классической статистики Больцмана. В твердом теле каждый атом имеет три координаты, определяющие положение его центра, и три координаты, определяющие его вращение. На каждуяо координату приходится энергия /сТ/2, тогда полная энергия равна 3/а7', а теплоемкосгь ЗЛа/с. Вероят- 3 С» ь Р» О М 3 Ю СО 'с' к О О О х О м с О З Я о о О» С»3 о З О» О» СО 3 О» О» :О Р» И О З О О О с З ь О О, О О а со ь 3 О» СО Р» со О, с 3 »О -О З 4 Е й З З З Рс с СО 2 Ф О О »с О. ;ь О З О О О О З Ж Ц с П З о с о х с О О Ф Д о О Ь» О С», О» сс и й и З З О И О З И З О х З х » З З е ь» » С» СО с' СО С» О » Ю В ,О о О З сь о З О »З Р > > п >»О О$а °:с ь>» "О С>О й~х О 'Ь О х ь.*рь.

Глава 1 ность флуктуаций с энергией болыпе и, определяется распределением Максвелла — Больцмана р(п~ и)-- е- жт (1.З) Скорость Л терьшчески активируемого процесса с единственным энергетическим барьером и, (внергией активации) определяется по формуле А=У,ч е "" ", (1.й) где Ԅ— число возможных центров активации", тз — характеристическая частота колобаний Кристалл — наиболее стабильная форма твердого тела. Простые вещества, например металлы, почти всегда существуют в кристаллической форме. Кристаллы могут иметь структуру различной степени сложности, однако кристаллическая структура большинства металлов и некоторых неорганических веществ относительно проста и обладает высокой симметрией, Кристаллографическне плоскости и направления в кристаллических решетках удобно обозначать тремя индексами по Миллеру.

Индексы в кубической структуре равны обратным величинам направляющих косинусов, поэтому к ним применимы методы векторной алгебры. В решетках кристаллов имеются различные дефекты. В соответствии с их размерами дефекты называют точечными, линейными или поверхностньгми. Вакансии, межузельные атомы и примесные атомы замещения называются точечными дефектами. Дислокации являются линейнымн дефектами решетки. Поверхностные дефекты — это свободные поверхности и границы зерен, фаз и двойников. Выделения и вторые фазы можно отнести и объеьшым дефектам. Под действием напряяеения материалы могут деформироваться двумя способами: упруго и пластически. Упругость является результатом статического сопротивления межатомных связей, вызываемого смещением атомов; во время деформации связи не нарутпшотся и работа деформации переходит либо в потенциальную энергию, либо в свободную энергию при понижении энтропии.

Термическая активация не играет роли, и деформация не зависит от времени. При пластической деформации атомные связи разрываются, а аатем снова восстанавлившотся. При температурах нюне тех, что требуются для разрыва связей под действием тепловых колебаний, в кристал.тических материалах даже небольшая перестройка структуры ча счет тепловых флуктуаций невозможна иэ-аа высокоупорядоченного расположения атомов. Деформация осуществляется путем аарождения и движения дислокаций в основном под действием прилонсенного касательного наврал~ения.