деформации (Макклинток Ф., Аргон А., 1970 - Деформация и разрушение материалов), страница 6

ц. п. струнтура кпмезкой сели То же ХаС! (памепкая соль) КС1 (спльнапнт) 6,28 5„545 А8С1 Хлорнстого целая 4,1рз 5,451 Кубпчсспая (о. ц, к.) Ромбсьдрпчсспля 12 (4 люль) 10 (2 лсль) 6,361 5,56 22,55 Зависит ст коп- Гсьсагспальпая Г. ц. п. цептрацпп цеп- ка То жс О. ц. к. нз фнг. 1Л6, онн уложены з последовательности по трн (... САВСАВ ..), а не по дпе (... ВАВА...), как и гексагональной плотноупакоканной структуре. Еслк бы межатомные силы ) дейстзозалн только между блнжайшими соседями, зтн дзе конфнгура- -А „"А цнн были бы разнозначны. Однако ф- ззакмодейстзке соседей, следующнх с(бриса р за блнхсайшкмн, которое отличает гранецентрнроканную кубнческую Ф к г.

1.15. Плоспостп кз плотпоупапонпппых жаров уложены тпк, что атомы е слоях А лежат пепссрелстзепкс друг пад другом (слок ралдвпнууы з вертикальном папраплеппп). структуру от гексагональной плотноупакопанной, приводит к тому, что первая имеет четыре семейстпа плотяоупакозанных плоскостей (фмг. (Лб), а не одно, как вторая.

Это создает дополнительные козможностн для пла- стнческой деформацнк. рьл . рь. Саус (флнюрпт) СаСОь (кальцпт) ()-А1сос о-Латунь ()-Латунь К вЂ” К 4,42 К вЂ” С1 3,14 Аз — АЗ З,Р2 АЗ вЂ” С1 2,78 Сп — Сп 4,110 Сн — С1 3,560 Ф и г. 1.16. Грппецептрпрованпан кубическая структура, и которой плотноупакованные плоскости (111) имеют последовательность А ВСАВСА. Глави х Б. Миллеровевие обоаначеиия Плоскости и направления в кристаллической решетке удобно описывать с помощью системы трех индексов, связанных с тремя векторами трансляции, обравующимв элементарную ячейку.

Учитывая периодичность строения кристалла, достаточно рассмотреть лишь одну (любую) плоскость или линию из семейства параллельных плоскостей нлв линий. Чтобы описать какое-либо направление (например, о или ~Х', фиг. 1.13), надо: 1. Задать вектор, параллельный этому направлению, набором чисел, кратных длинам трех векторов трансляции, например И:1,1,1или2,2,2„' д':1,— 2,3или2,— 4,6. (У линии, проходящей череа две точки в решетке, т. е. у кристаллографического направления, коэффициенты всегда целые числа.) 2. Направление линии обозначить набором наименьших целочисленных коаффициентов, ааключенных в квадратные скобки, с черточкой над отрицательными коэффициентами й (111); У: (123!. Чтобы описать кристаллографнческую плоскость, надо: 1. Найти величины отреаков, которые данная плоскость или одна па параллельных ей плоскостей отсекает на трех кристаллографических осях, проходящих вдоль векторов трансляции.

2. Ваять отношения длин этих отреаков к величинам соответствующих векторов трансляции и ааписать их в виде последовательных трех чисел в соответствии с правовинтовой ориентировкой осей. Например, для плоскостей Р и Р' на фиг. 1.13 эти отношении будут равны Р 1 1 1 Р 1 1 1/2 3. Ваять обратные вечичииы этих отношений н привести их к наименьшим пелочисленным аначенням, умножив на соответствующий множитель.

Полученные три целых числа, ааключекные в круглые скобки, называются .вилверовскпмп индекса,ви плоскости. Отрицательный индекс по-прежнему обоаначается черточкой над цифрой. Итак, плоскости Р и Р' обоаначаются Р: (1И); Р'. (221). В кристаллах с высокой симметрией часто бывает необходимо обозначить целое семейство эквивалентных плоскостей или направлений определенного чипа. Для етого заключают миллеровские индексы (положительные) для плоскости в фигурные скобки, а для направления — в угловые скобки. Например, (ИО) представляет семейство плоскостей (ИО), (101), (ОИ), (110) и т.

д., а (ИО) представляет семейство направлений (ИО), (101), (ОИ), (ИО) и т. д. В кубическом кристалле трв кристаллографическне оси можно рассматривать как декартову систему координат. В этом случае можно очень легко выполнять векторные операции, польвуясь миллеровскими индексами плоскостей н направлений. Отметим, что вектор и, нормальный к плоскости (ЬИ) и проходящий через начало координат, имеет направляющие косинусы (а а д а ч а 1.14) С»2ркхюрра и мех«ни»ли Ееф»рлации юдвераых тех Следовательно, любая кристаллснрафнческая плоскость в кубическом кри- сталла может быть единственным образом представлена своим единичным но мальяыч вектором р А!+З!Р Р й2 )/»2+ Ь1' + !2 гда 2, ! и й — трп единичных вектора декартовой системы. Лналоги пю мажпа представить кристаллографическое направление его единичным вектором й !+'1+мй )/»2 ! »2 ! 212 Рассмотрим наиболее употребительные операции.

Нахождение косинуса угла 1р между двумя плоскостями (Ь1Ь111) и (Ь»Ь212): Ь1 '2+ 1 2+!!!2 ((ЛО) СОЗ1Р=-П, П2= Нахождение косинуса угла Х между двуми направлениями (и1и1и11) и (изи«иъ): (1. И) )/(221+212+121) (ц!+»2+ий Нахождение направления линии пересечения плоскостей (Ь1Ь1!1) и (Ь«Ь212): Л Ь1 Ь1 !! Ь2 Ь2 12 11 !+ »1 + ий й=, =П1 ХП2= ~/1 2..' »2 ' 122 (1.12) 2».рч В. Дефекты иристаллической решетки Совершенная кристаллическая решетка является идеализированной схемой. В решетке реального кристалла имеются различные дефекты. Один иа дефектов — выход атомов из регулярных поло!келий, вызванный тепловым движением, о котором уже говорилось. Другими простейшими дефектами кристаллической решетки являются: еакансил, образующаяся при уходе атома из узла решетки; меледеельный атом, т.

е. «лишний» атом того же сор.та, что и атомы, составляющие решетку, для которого не нашлось свободного узла; примеси»1й, или чужеродный, атом, который обязательно найдется даже в самых «чистых» материалах. Примесные атомы могут замещать атомы, из которых составлена ре1петка, в ее узлах (тогда они называются прил1ес«л«и .аллеи!енин) либо раамещаться в межузельных пустотах между основными атомами решетки (в этом случае они называются примесями внедрения). Подобные дефекты, связанные с одним атомом, называются точечннх2и дефенлиьви. Другими несовершенствами кристаллической реп1етки являются линейньы дефекты.

В результате незавершенного трансляционного смещения одной части ре1петки относительно другой обраауется линейный дефект, называемый дислани2!ией (фиг. 1Л7). Пластичность кристаллов есть результат обрааования и движения дислокаций.

Часто дислокацианные линии сплетаются в сетки. В таких случаях очень трудно представить себе поведение кал«дога атома, дислокацию рассматривают как целое и говорят о действующих на нее силах, о взаимодействии дислокаций друг с другом и об образовании дислокационной структуры. До сих пор мы говорили лишь о точечных и линейных дефектах в кристаллах, но могут быть еще и поверхностные дефекты, Ими являются поверхности, по разные стороны которых векторы трансляции имеют различные направления. Например, может существовать кристаллографическая пло- 26 скость, при переходе через которую решетка кристалла изменяется так, как будто она отразилась в зеркале.

Этот поверхностный дефект нааывается сравицсй двойника (фиг. 1ЛЗ). Области смыкания кристаллов с различными Ф в г. 1.17. Один вз вцэое дэсловецвй (6). ориентировками называются границами зерен (фиг. 1Л9). Области смыкания кристаллов различного состава называются границами фаз (фиг 1.20). Свободную поверхность кристалла также можно рассматривать как одно Двнирмирсвиивыи 'врисмавя йиииаюя риси си (яя) яввята (И11 Ф и г. 1.1о. Дэойвввоэаиве в объевэсоцевтрароваввой кубической решствс, яэлякецеесв результатом сдвига параллельно плоскостям (112) в вапреелеваи [11Ц.

из поверхностных несовершенств, при переходе через которое происходит крайне реакое каменские кристаллической структуры. Точно так же, как мы говорим об энергии дислокации, являющейся линейным дефектом, можно говорить и об энергии двойниковой„межэеренной или меясфазовой поверхностей или об энергии свободной поверхности. Под энергией каждого нэ и мрь. Структура и мехениемы детермизии твердив тее этих дефектов мы понимаем разность между полной энергией кристалла, содержащего данный дефект, и анергией кристалла без дефектов.

При теьшературах, обеспечивающих подвижность точечных дефектов, избыточная энергия кристалла, имеющего точечные дефекты, может быть понижена в реаультате нх коалесценции, т. е. образования колоний (скоплений) вакансий (зародьппевых пор) или выделений. Может образоваться совереиенно новая фаза. Все зти трехмерные конфигурации можно было бы Ф и г. 1.29. Границы двух структурных составляющих в отожженной стали, содернтщсй 0,4% С [16).

Ф а г. 1.19, Границы верен в а-же- леве [16). 1.6,МЕХАНИЗМЫ ДЕФОРМАЦИИ Деформации твердого тела бывают двух видов: упругая и пластическая. В случае малых упругих деформаций работа, совершенная внешней силой, накапливается в теле в форме энергии более или менее однородного искажения межатомных связей (фнг. 1.21). Если нагрузку удалить со скоростью, меныпей, чем частота собственных колебаний решетки, энергия искажения связей будет возвращена среде, создававшей внешнее усилие. Следовательно, упругая деформация обратима н исчезает яочтн мпювенно. Величину сжимаемости упругих материалов (илн обратную ей величину— модуль всестороннего сжатия В =-- — )е (е)рее)Р)) можно грубо оценить, если иавествы энергия связи и и плотность р. У болыпинства материалов В = (1 —: 5) ри, причем бблыпие аначення коэффициента соответствуют металлам, у которых взаимодействие ближнее, а потому энергия меньше, чем у материалов других типов (э ад а ч а 1 1б).

У материалов с первичными сензямн модули всестороннего сжатия обычно составляют 2 1бв — 2.10е кв/мма, а у материалов с вторичными свяаямн ьюдули всестороннего сжатия приблизительно в 1[) раз меныве (а а д а ч а 1.17). наавать объемными дефектами, но чаще всего каждую из ннх называют посвоему — так, как указано адесь. Равновесие различных фаэ иояено изучать, пользуясь представлениями гервюдинамики, т. е. не прибегая к описанию явления на атомном уровне. Однако при рассмотрении скорости приближения к равновесию часто бывает необходимо учитывать процессы, связанные с точечными дефектами и дислокациями, которые приводят к равновесию.