В. И. Феодосьев - СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ (995486), страница 65
Текст из файла (страница 65)
При отсутствии информации можно ориентироваться на простое соотношение иг (1~ 5 2) Ра В выражениях (12.6) и (12.Т) еще не определено значение С. Подобно теоретическому коэффициенту концентрации, оно зависит от формы тела и условий нагружения и определяется законом изменения напряжений в окрестности очага концентрации. Это — второй (кроме оа) параметр, характеризующий особенности местных напряжений. Введение в расчет градиента не требует специального решения каких-либо новых задач.
Его определяют в каждом конкретном случае одновременно с теоретическим коэффициентом концентрации. Надо, однако, сказать, что в справочной литературе ограничиваются в основном систематизацией данных по коэффициентам концентрации, хотя градиенты во всех случаях известны. На них стали обращать внимание лишь в последние годы. Возвращаясь к рассмотренным ранее примерам концентрации напряжений, приведем данные по градиентам.
Для полосы с отверстием (см. рис. 12.19, а) 6 = 4,6/Н. Для вала с выточкой (см. рис. 12.19, с2, если Ю/а ) 1,5, то при растяжении 6' = 2/т, а при изгибе С = 2/т+2/0. Если же Ю/И < 1,5, то соответственно имеем — 2(1+ Зэ) — 2(1+ у) 2 т г а' где (12.8) 4 — +2 Прн кручении, независимо от О/Ы, С = 1/т + 2/Ы.
Пля вала с галтелью (см. рис. 12.19) при Р/д > 1,5 для растяжения и кзгиба С = 2,3/т и С = 2,3/т+ 2/Н, а при Р/0<15 С= ' )иС= ' ~ )+-,где р т т И' по-прежнему определяется выражением 112.8). Лля кручения, также независимо от Р/Ы, — 1,15 2 Π— ' + а В последнем примере наглядно проявляются преимуще- ства изложенного подхода. Каждая кривая, показанная на рис. 12.19, пригодна лишь для определенного материала и при определенном отношении Р/й.
Выражение (12.9) обладает не- сравненно большей универсальностью. 12.5. Влияние качества обработки поверхности В большинстве деталей усталостное разрушение начинается с поверхности. Поэтому состояние поверхности существенным образом влияет на предел выносливости и в еше большей степени сказывается на долговечности детали. Особенности, связанные с обработкой поверхности, учитывают при расчетах на усталостную прочность введением коэффициентва качестпва поверхнастпи и (12.10) а где а' г — предел выносливости для серии образцов, имеюшнх шероховатость, измеряемую в микрометрах по ГОСТ 2789-73; а 1 — предел выносливости тшательно полированных образцов, Шероховатость 12мкм примерно соответствует тонкой обточке образца на токарном станке.
На рнс. 12.22 приведены ориентировочные значения коэффициентов качества поверхности различных сталей в зависимости от временного сопротивления. Коэффициент Кт для полированных образцов можно считать равным единице. Токарная обточка алюминиевых образцов дает Кт = 0,8...0,9, магниевых — Кг = 0,7...0,8. Очень чувствительны к качеству обработки поверхности титановые сплавы. 4747вийааюм,яая <7 7,4 «в 7,4 4в7 !ДХ 77 йФ й4 й4 У~ МЮ ЛШ 444ЛП 74П 644 ФФЛЮ 444 4Я7 446 74Ю 7П04вр,НПа Рис.
12.22 Рис. 12.23 Снижение предела выносливости титановых точеных образцов по сравнению со шлифованными составляет при нормальной температуре примерно ЗЗ %. Большое влияние на предел выносливости оказывает коррозия. На рис. 12.23 показано снижение коэффициента Кг в зависимости от временного сопротивления стали при различной выдержке в условиях коррозии до испытания на усталость. Все это — примеры негативного влияния поверхностной обработки по сравнению с полировкой.
Теперь следует поговорить о специальной обработке, повышающей предел выносливости. В промышленности уже давно и весьма широко применяют методы поверхностного упрочнения деталей, работающих в условиях циклических напряжений (рессоры н полуоси автомашин, зубья шестерен, винтовые клапанные пружины и пр.). Эта специальная поверхностная обработка не преследует целей общего изменения прочностных показателей металла. Речь идет именно об усталостном упрочнении, часто в сочетании с требованиями износостойкости. К числу таких методов, применяемых в различных сочетаниях, относятся химикотермкческие (азотирование, цементация), поверхностнал закалка токами высокой частоты н наклеп поверхностного слоя обкаткой роликами или обдувом дробью.
4вв Поверхностнел обработка создает двоякий эффект. Вопервых, повышается прочность поверхностного слоя, но сохра няется вязкость нижележащих слоев, а во-вторых, в поверхностном слое создаются остаточные сжимающие нелрюкения, препятствукпцие образованию трещины.
В результате обработки предел выносливости в оптимальных случаях может увеличиться в несколько раз, а долговечность детали — в десятки раз. Причем наибольший эффект поверхностнал обработка дает для деталей, имеющих заметную концентрацию напряжений. В табл. 12.2 приведены ориентировочные данные для углеродистых и легированных конструкционных сталей, характеризующие эффект поверхностного упрочения. Он характеризуется коэффициентом К„. Таблица Зя.я. Значение К» дла углеродистых и легированных сталей 12.6.
Коэффициент запаса при циклическом нагружении и его определение Теперь, когда мы познакомились с основными факторами, влияющими на сопротивление усталости, мы можем вернуться к диаграмме о, а„полученной при испытании образцов (см. рис. 12,13). Эта диаграмма для упрошения была, представлена наклонной прямой оа = о-1 Фо~а1 а рабочая область справа ограничена условием, что максимальное напряжение цикла, равное ояз «-оя1 не превышает от.р или оз,р. Но все это — для образцов.
Если перейти к детали, то влияние местных напряжений, масштабного фактора и качества обработки поверхности приводит к тому, что предельные амплитуды циклов о, для рассматриваемой детали уменьшатся в К~/(Кб Кг) раз и уравнение предельной прямой (рис. 12.24) примет вид 1 ° = К(~-~ — Ф~ ), (12.11) где Ке К,ьКг (12.12) представляет собой результирующее влияние трех факторов на циклическую прочность детали. По результатам экспериментальных работ рекомендуется влияние качества обработки поверхности учитывать иным способом, а именно принимать ГК, К= ~ — + — -1) —. (12.13) Кйг КГ Ограничение по пределу прочности или по пределу текучести сохраняется для деталей таким же, как и для образца. 4 бч бм бт д гя Рис.
12.24 496 В результате получаем диаграмму предельных амплитуд для детали (см. рис. 12.24). Номинальные напРЯженик О,оном и паном цикла, в Условиях которого работает деталь, примем за координаты рабочей точки А. Если эта точка расположена ниже предельной прямой, то деталь обладает некоторым запасом циклической прочности. Прн пропорциональном увеличении составляюших цикла приходим к предельному состоянию (точка В). Условимся под коэффициентом запаса пиклической прочности понимать отношение отрезка ОВ к отрезку ОА: ОВ ОА Это отношение характеризует степень близости рабочих условий к предельным.
Из выражения (12.11) получаем для точки В Но паном ОаВ = О~нВ Ошном Приравнивая зти выражения, находим О ОыВ = Опьном. й'Оаном + Фотонном Однако ОВ 00 О,„В О 4 ОС О~оном Таким образом, коэффициент запаса циклической прочности пя (12,14) КОа + Фоо, (здесь кндекс "ном" при обозначении номинальных напряже- НИИ От И Па ОПУШЕН).
Выражение (12.14) дает нам значение козффициента запаса циклической прочности по верхней прямой диаграммы предельных амплитуд (см. рис. 12.24). Казалось бы, теперь необходимо установить условие для определения козффнциента запаса на случай, если предельнел точка В окажется не на верхней, а на правой ограничивающей прямой. Практически, однако, в этом нет никакой необходимости, ибо правая прямая дает условие, по которому максимальное напряжение цикла не может превышать временное сопротивление, т.е. ~уааах = О"тв + Оа ( Нв.р Но конструктор, назначал размеры детали, начинает, есте- ственно, с выполнения обычных условий по пределу текучести или временному сопротивлению, обеспечивая необходимый за- пас ов.р пь = омах ат или аз = —, отах Г 1 ии = Кга + ргг~ (12.15) Известны многие попытки создания гипотез усталостного разрушения в сложном напряженном состоянии. Все они сводятся в основном к обобщению известных гипотез прочности и пластичности на случай циклических напряжений.
Лля наиболее часто встречающегося на практике расчета прн двухосном напряженном состоянии (а, г) общепринятой в настоящее время является эмпирическал формула Гзфа и Полларда 1 1 1 — — +— 2 2 2' пи па ™т где и„— искомый коэффициент запаса; пв — коэффициент запаса в предположении, что касательные напряжения т отсутствуют; п — запас по касательным напряжениям, установленный в предположении, что а = О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
