В. И. Феодосьев - СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ (995486), страница 63

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 63)

Образцы разбивают на группы, для каждой из которых прн испытании фиксируют значение среднего напряжения цикла ого, а предельную амплитуду ое определяют по базовому числу циклов, подобно тому как это делали для симметричного !6 В. И. Фееаасые 4В1 цикла. Кривая усталости (пе, 1я1У) получается схожей с показанной на рис.

12.11, но, естественно, с другими числовыми значениями, з~~~~ящими от заданного о„,. В результате испытания группы образцов мы получаем предельное значение п„соответствующее выбранному значению ое,. Это дает одну точку на плоскости о,а, ое (рнс. 12.13). Проводя испытанке следующей группы образцов, мы находим вторую точку Пействуя подобным образом и далее, получаем кривую предельных напряжений при асимметричном цикле (см. рис. 12.13). Она называется диаераммой предельныя амплитуд. Рис. 12.13 Смысл ее очевиден. Положим, цикл характеризуется известными значениями аез и о„которые можно рассматривать как координаты рабочей точки. Нанося зту точку на диаграмму (см.

рис. 12.13), мы получаем возможность судить о прочности образца. Если рабочая точка располагается ниже кривой, то образец способен выдержать неограниченное число циклов или, во всяком случае, сохранит прочность до базового числа. Если же точка расположена выше кривой, то это означает, что разрушение произойдет прн каком-то ограниченном числе циклов.

Так как построение диаграммы предельных амплитуд является достаточно трудоемким, то для целей расчета ее целесообразно схематизнровать. Точка А диаграммы (см. рнс. 12.13) отражает результат испытания образцов прн симметричном цикле. Точка 8 для хрупхнх материалов ограничивает условия работы образца по пределу прочности. Левая часть диаграммы с более чем достаточной точностью может быть аппроксимирована прямой, проходящей через точку А и имеющей Угловой коэффициент 4д = Гйа. Ллк постРоении этой прямой достаточно знать предел выносливости прн симметричных циклах о 1 и располагать либо еше одной точкой, например пределом выносливости при пульсационном цикле (о,д — — ед)ю либО самим угловым коэффициентом Фд.

Значения последнего, как показала систематизация многочисленных опытов, лежат в пределах О, 1... О, 2 для углеродистых сталей и О, 2... 0,3 для легированных. Исцытанне образцов на кручение дает заметно меньшие значения углового коэффициента 4, для тех же сталей: 0,05...0,1 и 0,1...0,15 соответственно. Правая часть диаграммы аппроксимируется прямой, проходящей через точку В и составляющей угол 45д с координатными осями о,д и од, т.е. а~а + од = ~тар Смысл этой прямой очевиден. Максимальное напряжение цикла ид1+ од не может превышать оэ,р.

Следовательно, при схематизации диаграмма предельных амплитуд заменяется двумя прямыми АС и ВС (см. рис. 12.13). Итак, построив диаграмму предельных амплитуд прн асимметричных циклах, мы получили, казалось бы, основные данные для того, чтобы проводить расчеты на прочность любой детали, работающей в условиях циклически изменяющихся напряжений. Но это только так кажется.

Главное — впереди. Циклическая прочность деталей, в отличие от прочности образцов, содержит в себе ряд специфических особенностей, к рассмотрению которых мы сейчас и перейдем. 12.3. Влияние концентрации напряжений на прочность при циклическом нагружении Одним нз основных факторов, которые необходимо учитывать прн практических расчетах на циклическую прочность, является концентрация напряжений. Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования показывают, что в области резких изменений формы упругого тела (внутренние углы, отверстия, выточки), а 483 !б' также в зоне контакта деталей возникают повышенные напряжения.

Например, при растяжении полосы с небольшим отверстием (рис. 12.14, а) закон равномерного распределения напряжений вблизи отверстия нарушается. Напряженное состояние становится двухосным, а у крал отверстия появляется пик осевого напряжения. Аналогично при изгибе ступенчатого стержня (рис. 12.14, 6) в зоне внутреннего угла возникает повышенное напряжение, которое зависит в первую очередь от радиуса закругления г.

Прн прессовой посадке втулки на вал (рис. 12.14, в) у концов втулки и вала также возникают местные напряжения. Подобных примеров можно привести очень много. Описанная особенность распределения напряжений получила название концентрации напрялсенип. Зона распространения повышенных напряжений ограничена узкой областью, расположенной в окрестности очага концентрации, и в связи с локальным характером распространения эти напряжения называются местныжп. Степень влияния местных напряжений на прочность летали существенным образом зависит от характера нагружения.

Проводя расчет конструкции, работающей в условиях обычного, нециклического нагружения, мы местными напряжениями, как правило, пренебрегаем. И к этому имеются основания. Паже незначительные проявления пластических свойств материала приводят к тому, что в зоне концентрации 4В4 напряжений возникают необратимые деформации, не приводящие к образованию трещины, и даже если она и образуется, то конструкция в делом сохраняет свою несущую способность. Так, в частности для стержня, показанного на рис.

12.14, а, наличие отверстия не сказывается сколь-либо заметным образом на силе, при которой наступает разрыв. Иначе обстоит дело при циклически изменяющихся напряжениях. Многократное изменение напряжений в зоне очага концентрации приводит к образованию и дальнейшему развитию трещины с последующим усталостным разрушением детали. Поэтому при цикляческом нагружении явление концентрации требует особого внимания, что находит свое выражение прежде всего в тех мерах, которые применяются на практике при проектировании машин. Лля деталей, работающих в условиях циклических напряжений, внешние обводы стремятся сделать возможно более плавными, радиусы закругления во внутренних углах увеличивают, необходимые отверстия располагают в зоне пониженных напряжений и т.д.

Рис. 12.16 Рис. 12.1В 6 На рис. 12.15, а показана конструкция гзлтели с глубоким поднутрением, уменьшающим местные напряжения. Лля увеличения радиуса галтели можно применять также проставочные кольца, как это показано на рис. 12.15, 6. Пля снижения местных напряжений иногда практикуется введение разгрузочных канавок (рис. 12.16, а), наличие которых благотворно 466 сказывается на усталостной прочности вала. Такого же рода разгрузочные канавки можно применять и в местах посадки (рнс. 12.16, б). Однако подобного рода приемы, используемые при проектировании ответственных петалей, могут только снизить вредное влияние местных напряжений, но не освобождают от него полностью.

Поэтому, очевидно, необходимо выработать способы количественной оценки этого фактора с тем, чтобы иметь возможность учесть его при расчетах. Местные напряжения в зависимости от геометрической формы детали определяют обычно при помощи методов теории упругости. Часто при определении местных напряжений используют также испытание моделей. Обычно здесь применяют поляризационный метод (см. З' 144).

Основными показателями местных напряжений являются теоретические коэффициенты концентрации напряэкений: для нормальных напряжений оо з (12.3) оном а для касательных налряжений (кручение вала) гтах о г = 3 гном где омах и бах наибольшие местные напряжения, о„м и гном — так называемые номинальные нипряэкенил, которые определяются по простым' формулам сопротивления материалов без учета эффекта, концентрации.

Обычно подсчет о„ом ведут по наиболее ослабленному сечению детали, например по сечению А — А (см. рис. 12.14). В частности, для полосы с отверстием (см. рис. 12.14, а) оном = ГА-А для случал изгиба ступенчатого стержня (см. рис. 12.14, б) Ж оном = Йя аав Однако если при подобных подсчетах возникают трудности, за номинальное следует принимать напряжение в неослабленном сечении. Например, при кручении вала, имеюшего поперечное отверстие (рис, 12.17), имеем Мк "ном = Йг р Рис. 12дт Дд 7,К Я,Ф 1Х Р йЕ 04 ФЮ 1/Ь Ю,д ая 4В7 где И~Р— полярный момент сопротивления неослабленного сечения.

Так или иначе, номинальное напряжение выби- " аз рают в первую очередь из соображений, связанных с простотой расчета. Теоре- 4 тический коэффициент концентрации определяют для я основных встречаюшихся на практике типовых конструкционных элементов. Ю г Значения оя даны в виде Р Р таблиц и графиков в сира- ГЗ вочной литературе по машиностроению.

Характеристики

Список файлов книги