В. И. Феодосьев - СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ (995486), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Поэтому приходится, сохраняя все предпосылки механики сплошной среды, идти по пути накопления экспериментальных фактов, из совокупности которых можно было бы выбрать попходяшие правила как руководство для расчета. Объединение и систематика экспериментальных данных и представляют собой в настоящее время содержание теории сопротивления усталости. 12.2. Основные характеристики цикла и предел выносливости Рассмотрим вначале случай одноосного напряженного состояния. Рис.
12.7 (12.1) Закон изменения главного напряжения а во времени представлен кривой, показанной на рис. 12.7. Наибольшее н наименьшее напряжения цикла обозначим через а,„„и а„„„. Их отношение называется коэффициентом асимметрии цикла: аапп — =В. а. атак В случае, когда аа,з„= — аш;„, В„= — 1, и цикл называется симмегаричным, С таким циклом, в частности, мы уже познакомились, рассматривая пример вращающейся оси вагона. Если а„„„= О или же аюзх = О, цикл называется пульсационным (рис. 12.8). Лля пульсационного цикла гса = О илн Ла = — оо. Циклы, имеющие одинаковые показатели Яа, называются подобными, 0увса ««ииннав иннин« Гиеищв нннй иинн Рис.
12.8 «гп«ах + ««ппп . «гп«ах аппп «гп«вЂ” 2 2 «гн = Процесс образования трещины при переменных напряжениях связан с накоплением пластических деформаций. Поэтому следует ожидать, что усталостное разрушение определяется только наибольшим и наименьшим напряжениями цикла и не завкснт от закона изменения напряжений внутри интервала «««и — «тп„п. Следовательно, циклы, показанные, например, Рис.
12.8 на рис. 12.9, являются равноценными. Точно так же, как показывают опыты, несущественным является влияние частоты изменения напряжений. Исключения представляют испытания прн высоких температурах, а также при воздействии коррозионной среды. В этих условиях уменьшение частоты приводит к некоторому снижению сопротивления усталости. В итоге для оценки усталостного разрушения в условиях заданного цикла достаточно знать только «г«пах и «гпйп или «г«а и «гн. 476 Любой цикл мажет быть представлен как результат наложения постоянного напряжения «гп«на напряжение, меняющееся по симметричному циклу с амплитудой «тн (см. рис. 12.7) Очевидно, при этом Теперь, в дополнение к уже известным нам механическим характеристикам материала, введем некоторые новые, связанные со спецификой циклического нагружения.
Естественно, что эти характеристики могут быть определены только путем специально поставленных экспериментов. Наиболее распространенными являются испытания в условиях симметричного цикла. При этом обычно кспользуют принцип чистого изгиба вращающегося образца. На рис. 12.10 показана схема машины для испытания образцов при чистом изгибе. Образец 1 зажат во вращающихся цангах 3и Ю. Усилие передается от груза, подвешенного на серьгах ~ и 5. Счетчик 6 фиксирует число оборотов образца. Когда образец ломается, происходит автоматическое отключение двигателя 7 от контакта 8. Рис.
12.10 Лля проведения стандартных испытании на усталость необходимо иметь не менее десятка одинаковых образцов с тем, чтобы можно было определить число циклов, которое выдержит образец до разрушения, в зависимости от заданного напряжения. Техника определения этой зависймости не содержит принципиальных трудностей, но сам процесс оказывается досте; точно длительным. Поэтому испытания ведут, как правило, одновременно на нескольких машинах. Примерно половину партнн образпов нспытывают сна.
чала црн относительно высоких напряжениях (0,5...0,7бз). Прк большем нэлряженни образец, естественно, выдерживает меньшее число циклов. Так как с уменьшением напряжения число циклов Ф растет очень быстро, то полученные точки зависимости Ф = у(~г) удобно откладывать в полулогарифмнческой шкале (рнс. 12.11). Спускаясь по осн ордннат вннэ, т.е. уменьшая от образца к образцу напряжение, мы обнаруживаем, что какал-то часть образцов, несмотря на длнтельность нсдытания, не' проявляет склонностк к разрушению. Значит, прн каком-то числе пнклов испытание образца необходимо прекратить.
ги те . гзлт Оцыт испытания стальных образцов прн нормальной температуре показывает, что если образец не разрушился до 107 пнклов (это примерно 54 ч прн 3000 об./мкн), то он не разрушится и при более длительном испытании. Число циклов, до которого ведут испытание, называется баэое испышания. Таким обрезом, для стальных образцов в обычных условиях база испытания равна десяти миллионам циклов. Пля цветных металлов н для закаленных до высокой твердости сталей не удается установить такое число циклов, выдержав которое, образец не разрушился бы в дальнейшем.
Поэтому в подобных случаях базу испытаний увеличивают до 10 циклов. Точки, соответствующие неразрушнвшнмся образцам, откладывают в правой части графика против базового числа н отмечают стрелками (см. рис.12.1Ц. Оставшимся образцам испытуемой партии (образцы 7, 8, У) последовательно задают напряжения, лежащие в интервале между мкнимальным разрушающим напряжением и максимальным нервзрушаюшим напряжением. В результате устанавливают то наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором образец не разрушается до базы испытания. Это напряжение называется пределом вынослиеосгни. Предел выносливости обозначают через он, где индекс Я соответствует коэффициенту асимметрии цикла.
Так, для симметричного цикла обозначение предела выносливости принимает вид сг 1, для пульсационного — оэ и т.д. Пля расчета деталей, не предназначенных на длительный срок службы, а также при некоторых специальных расчетах вводят понятие ограниченного предела еынослиеосгии сгнн, гпе нод 5С понимают заданное число циклов, меньшее базового. Ограниченный предел выносливости легко определить по кривой усталостного испытания (см. рис. 12.11). Пля данного материала, например, при 5С = 10з получаем сг1н = 400 МПа. Лля испытаний на усталость характерен большой разброс эхсперкментально полученных точек, н для достоверного определения предела выносливости требуется испытание большого числа образцов с последующей статистической обработкой результатов, что является трудоемкой операцией.
Поэтому был сделан ряд попыток связать эмпирическими формулами предел выносливости с известными механическими характеристиками материала. Как правило, для сталей предел выносливости прк изгибе составляет половину от предела прочности: сг 1 нг (О, 4... О, 5) о в р, причем для углеродистых сталей он ближе к нижней границе, для легированных — к верхней. Лля высокопрочных сталей можно принять 1 о 1 400+ — ов.р. б Лля цветных металлов препел выносливости изменяется в более широких пределах: о-1 (О 25 0 5)сгв.р Яте Аналогично испытакию на чистый изгиб можно вести испытание на кручение в условиях циклкчески изменяющихся напряжений. Пля обычных сталей в атом случае г 1аб,бб 1, для хрупких материалов (высоколегнрованнал сталь, чугун) г 1 а0,8а Композиционные материалы по отношению к циклически изменяющимся напряжениям естественно обладают той же анизотропией, которал проявляется и при обычном нагружении.
В тех случалх, когда усталостнал трещкна развивается поперек арматуры, композиты, как и следовало ожидать, проявляют высокое сопротивление усталости. Так, например, для углепластиков а 1 ю 0,8па.р. Но изучение усталостной выносливости композитов еще впереди. Приведенные выше соотношения и все им подобные следует применять с осмотрительностью, поскольку они получены только для определенных материалов и в определенных условиях испытания (при изгибе, при кручении). Предел выносливости, например, полученный в условиях циклического растяжения и сжатия, оказывается на 10...
20 % ниже, чем предел выносливости, полученный при изгибе, а предел выносливости при кручении сплошных образцов отличается от предела выносливости, полученного для полых образцов. В табл. 12.1 приводятся данные по пределу выносливости для некоторых материалов. Табаева 1я.ь Значение предела выносливости при изгибе и кручении 4во Оиоичаиие геабл. 1Я.1 П р и м е ч а и и е. Имекеггкйся разброс паевых обьясияется обычиыми отступлеикями технологических ремимов (плавки, прокатки, термообработки) от иомииальиых, Мы рассмотрели испытания при симметричном цикле. Образцы в условиях несимметричных пкклов испытывают обычно не на изгиб, а на растяжение — сжатие или на кручение специальными машинами — гидропульсаторами.
Но не исключено также и применение простейших приспособлений. Так, можно на испытуемом образце установить пружину, создающую постоянное растяжение образца с напряжением п,в (рис. 12.12). Во время испытания на зто напряжение накладывается напряжение изгиба, меняющееся по симметричному циклу. Рис. 12.13 Естественно, что введение дополнительного параметра (показателя асимметрии цикла) делает задачу экспериментатора более громоздкой, а для испытаний необходимо располагать уже не одним, а несколькими десятками одинаковых образцов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
