Физика-11кл-Мякишев-Буховцев-2003-ГДЗ (991549), страница 2
Текст из файла (страница 2)
При равномерном вращении рамки угол αувеличивается прямо пропорционально времени:α = 2 π n t.Найдем поток магнитной индукции:Ф = ВS cosα,Ф = ВS cos(2 π n t).Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС в рамке равнаскорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком:ε(t) = – Ф′ = – ВS (cos 2 π n t)′ = 2 πn ВS sin 2 π n t.12Исходя из полученного выражения ЭДС индукции меняется погармоническому закону с амплитудой εm = 2 πn ВS;εm = 2 π ⋅50 ⋅10-2 ⋅0,2 В ≈ 0,63 В.№ 5.Дано:S = 100 см2 = 10-2 м2Ответ: εm ≈ 0,63 В.Решение:ε m = 1,4 ВN = 200 = 2 ⋅102В = 0,15 Тл = 1,5⋅ 10-1 Тлτ = 0,1 с = 10-1 сε t =τ – ?Пусть рамка вращается с некоторой циклической частотой.
В этомrслучае угол α , который составляет нормаль n к рамке с векторомrмагнитной индукции Β , меняется со временем по закону: α = ωt + α0,rrгде α0 – начальный угол между Β и c . По условию α0 = 0 (рамкаrперпендикулярна Β в начальный момент времени), поэтому α = ωt.Соответственно, магнитный поток Ф через одни виток рамкименяется со временем по закону:Ф = ВS cosωt,Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукцииодного витка равна:ε1 = – Ф′ = ВS ω sin ω t.Следовательно, ЭДС индукции рамки равна:ε(t) = Nε1 = N ВSω sin ωt.здесь N ВSω = εm – амплитуда ЭДС.
Выразим ω через εm :εm.NBSВ соответствии с этим можно переписать выражение для ЭДСрамки в виде:ε(t) = εm sin εm t , ε t =τ = εm sin εm τ .NBSNBS−11, 4 ⋅10Β = 0 , 63Β.ε t =τ = 1,4 ⋅ sin2 ⋅102 ⋅10−2 ⋅1,5 ⋅10−1ω=Ответ:ε t =τ =0,63В.13№ 6.Дано:L = 0,08 Гн = 8 ⋅10-2 Гнν = 1000 Гц = 1 ⋅ 103 ГцU = 100 В = 102 ВIm – ?Решение:Найдем индуктивное сопротивление катушки:ХL = ωL,где ω – циклическая частота тока,L – индуктивность.Так как, ω = 2 π ν, то:ХL = 2 π νL.Действующие значения силы тока и напряжения связаны соотношением:UU=Ι=.XL 2πνLДействующее значение силы переменного тока I выражается через его амплитуду:I2UΙ = m , Im =,2πνL22 ⋅102Α = 2,8⋅ 10-1 А = 0,28 А.2 ⋅ π ⋅103 ⋅ 8 ⋅10−2Ответ: Im =0,28 А.Im =ГЛАВА 5.
ПРОИЗВОДСТВО, ПЕРЕДАЧАИ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИУпражнение 5.№ 1.В индуктивном генераторе ротор (его сердечник) вращается вокруг своей оси, а магнитное поле обычно направлено перпендикулярно его оси. По правилу левой руки, вдоль оси ротора мы определяем силу Лоренца, действующую на его электроны.
Поэтому вдольего же оси наблюдается возбуждение вихревых токов. Для избежа-14ния энергетических потерь, связанных с большими индукционнымитоками, стальные пластины сердечника расположены перпендикулярно оси.№ 2.rПредположим, рамка вращается в магнитном поле Β с частотойn, а ее площадь равна S. Тогда угол нормали к линиям магнитнойиндукции линейно растет со временем α = 2π n t.Поток магнитной индукции Ф = ВS cos(2 π n t), а ЭДС индукцииравна:ε(t) = – Ф′ = – ВS (cos 2 π n t)′ = 2 π n ВS sin 2 π n t.Видно, что ЭДС достигает максимума, когда ε(t) равна своей амплитуде:εm = 2 πn ВS,n3n5n,t=,t=.444А это возможно, когда рамка параллельна линиям индукции.то есть, когда t =№ 3.Очевидно, что при разной толщине проводов одинаковых потолщине обмоток, больше витков в той, где провод меньшей толщины.15№ 4.Одним из методов определения числа витков катушки являетсябаллистический метод, то есть когда искомую величину сравниваютс каким-то эталоном, а затем по этому отношению находят ее.В данном случае надо взять источник переменного напряженияU0, эталонной катушки с известным числом витков, стального сердечника от трансформатора и вольтметра.
Соберем из катушектрансформатор, затем эталонную катушку подключим к источникунапряжения, а другую к вольтметру. Мы получим трансформатор нахолостом ходу. Для него справедливо соотношение:U0Ν0U=, откуда N = N0 0 ,UNUгде N – искомое число витков,U – напряжение, которое показывает вольтметр.№ 5.Подключим трансформатор к источнику постоянного напряжения. По нему потечет ток I = U/R , где R – активное сопротивлениекатушки, U – напряжение.По закону Джоуля-Ленца будет выделяться тепло в единицувремени, равное:U2.Q = I2R =RЕсли же катушка подключена к источнику переменного напряжения с циклической частотой ω, то действующее значение токаравно:U'I′ =,ωLгде L – индуктивность катушки,U′ – действующее значение напряжения.Предположим, что U = U′. Здесь учтено, что ωL >> R (индуктивное сопротивление намного больше активного).
При источнике переменного тока выделяемое тепло равно:16Q′ =I′ 2R =Q ( ωL )=>> 1.RQ'2U2( ωL )2R, aТо есть количество выделяемого тепла при подключении к источнику постоянного тока гораздо больше, и поэтому трансформатор может сгореть.№ 6.Пусть нам дан источник переменного напряжения с частотой ω идействующим значением U.
Индуктивность катушки трансформатора L, а активное сопротивление R.U, так как активное сопротивлениеПо катушке течет ток I =ωLмного меньше индуктивного R << ω L.Количество выделившегося тепла равно:2⎛U ⎞Q =I2R = ⎜⎟ R.⎝ ωL ⎠Предположим, замкнулся один виток. Появится переменная ЭДСиндукции ε, действующее значение которой равно:ε= U ,Ν −1где N – число витков.Значит образуется система (трансформатор) из двух катушек:1-ая с числом витков N-1, и 2-ая – из одного витка, замкнутого наεR.коротко. В нем течет ток: I1 = 1 , R1 =NR1UNU≈ , так как N >> 1.R(N-1) RВыделяемое тепло равно:U2 R U2Q1 =I12R1 = 2 ⋅ =.R Ν RNПри незамкнутом витке:I1 =Q1′ =2Q ⎛U ⎞ R=⎜⎟ ⋅ .N ⎝ ωL ⎠ Ν2Q1Q1⎛ ωL ⎞= ⎜>> 1.⎟ , так как R << ω L, тоQ1' ⎝ R ⎠Q1'Есть риск сгорания трансформатора.17№ 7.Решение:Дано:U0 = 11 кВ = 1,1 ⋅104 ВU1 = 110 кВ = 1,1 ⋅105 ВU2 = 35 кВ = 3,5 ⋅104 ВU3 = 6 кВ = 6 ⋅103 ВU4 = 220 кВ = 2,2 ⋅102 ВК1 , К2 , К3 , К4 – ?По определению коэффициента трансформации:ΝUU1,1 ⋅104 11,1 ⋅105 22, К2 = 1 =К1 = 0 = 0 =,==5Ν1 U1 1,1 ⋅1010U 2 3,5 ⋅1047UU 2 3,5 ⋅104 356 ⋅103300===,К4 = 3 =.32U36 ⋅106U 4 2 , 2 ⋅1011Ответ: К1 = 1/10, К2 = 22/7, К3 = 35/6 , К4 = 300/11.К3 =ГЛАВА 6.
МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫУпражнение 6.№ 1.Дано:t = 4с,v = 330 м/с.S=?Ответ: S = 660 м.№ 2.Дано:τ = 4с,vВОЗ = 330 м/с,S = 1060 м.vСТ = ?Решение: За время t звуковая волна проходитпуть 2S, следовательно:t ⋅ v 4с ⋅ 330 м/с=2S = t ⋅ v ⇒ S == 660 м.22Решение: Составим систему уравнений:⎧⎪⎪tВОЗ − tСТ = τ⎪⎪S⎨tВОЗ =vВОЗ⎪⎪S⎪tСТ =vСТ⎪⎩Решая ее, получим:S ⋅ vВОЗ1060м ⋅ 330м/сvСТ === 5000м/с. .S − τ ⋅ vВОЗ 1060м − 3с ⋅ 330м/сОтвет: v = 5000 м/с.18№ 3.Дано:λ = 7,175 мT = 0,005с.v=?№ 4.Дано:x = 25 cм == 0,25 м,ν =680 Гц,v = 340 м/с.∆ϕ = ?Решение:v1λ 7 ,175мλ= ; ν= ⇒v= == 1453м/с.TT 0 , 005сνОтвет: v = 1453 м/с.Решение:vxxν0, 25м ⋅ 680Гцλ = ; ∆ϕ = 360° ⋅ = 360° ⋅ = 360° ⋅=νλv340м/с= 180°.Ответ: ∆ϕ = 180°.№ 5.Дано:vВОЗ = 340 м/с,vВОД = 1435 м/с,νВОЗ = νВОД.λВОЗ/λВОД = ?Решение:λvv3401λ = ⇒ ВОЗ = ВОЗ =≈.νλ ВОД vВОД 1435 4, 2Ответ: Длина волны увеличится примерно в 4,2раза.ГЛАВА 7.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫУпражнение 7.№ 1.L = 2 10-4 Гн,C1 = 12 пФ,C2 = 450 пФ.λ1, λ2 – ?Решение:Найдем спектр резонансных частот колебательного контура приемника, в котором возбуждаются модулированные колебания.Согласно формуле Томсона. Период колебаний контура равен:Т = 2π LC ,19Циклическая частота колебаний контура равна:2π1.=ω=ΤLCСледовательно, колебательный контур рассчитан на волны с11.до ω1 =.циклической частотой от ω2 =LC 2LC1Связь между длиной волны λ и частотой электромагнитных коωвыражается формулой:лебаний ν =2πλν,с = λω =2πгде с – скорость света в вакууме.2πcλ=, λ = 2πc LC1 , λ = 2πc LC2 ,ωλ1 = 2⋅π⋅ 3⋅ 108⋅ 2 ⋅10−4 ⋅1, 2 ⋅10−11 ≈ 92 м,λ2 = 2⋅π⋅ 3⋅ 108⋅ 2 ⋅10−4 ⋅ 4,5 ⋅10−10 ≈ 565 м.Ответ: λ1 ≈ 92 м, λ2 ≈ 565 м.№ 2.При приеме электромагнитных волн антенна должна быть ориентирована параллельно вектору напряженности электрическогополя.
Это необходимо для создания нужной переменной разностипотенциалов между двумя частями антенны. Получается, что векторrмагнитной индукции поля B' , направленный перпендикулярно векrтору напряженности E' и направлению волны, вертикален.20№ 3.Так как на Луне нет ионосферы, то радиоволны не отражаютсяот нее, а уходят в космос. Поэтому на Луне невозможна передачасигналов на большие расстояния. Из-за многократного отраженияволн от ионосферы Земли мы способны передавать сигналы набольшие расстояния.ГЛАВА 8.
СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫУпражнение 8.№ 1.Через отверстие в передней стенке световой пучок виден не будет, так как в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Для того, чтобы увидеть его через это отверстие, необходимопрохождение пучка там. Также увидеть пучок можно, поместив вкоробку пыли и встряхнув ее. Тогда свет отразится от пылинок, ичасть пучка попадет в отверстие.21№ 2.Данное явление объясняется геометрическим построением, таккак свет, отраженный от противоположной стены и попавший в глазчеловека, входит в сарай через маленькую дырочку в стене и распространяется в воздухе прямолинейно.№ 3.Фонарь не является точечным источником.
Это создает расплывчатость тени, а лучи, вышедшие из разных точек фонаря, попадаютв разные точки на земле. Если провести два луча из разных точекфонаря, касающихся поднятой руки в одной точке, то видно, что далее эти лучи расходятся пропорционально расстоянию от точки ихпересечения. Так как расстояние от ног до земли меньше, чем отголовы до земли, то и на земле тень от головы больше.№ 4.Дано:L = 71 км = 7,1 ⋅104 мс = 3 ⋅108 м/ск=8γ–?22Решение:Для того, чтобы луч был виден в трубу,необходимо его двойное отражение отпризмы под прямым углом (см. рисунок).Между двумя отражениямиLлуча проходит время t = .cЗа это время призма должна2πn,повернуться на уголκгде n – натуральное число.Следовательно, частота вращения призмы равна:nc=n,κt kLгде n = 1, 2, 3…γ=3 ⋅108n об/с ≈ 528 n об/с,8 ⋅ 7 ,1 ⋅104n – натуральное число.Ответ:γ ≈ 528 n об/сγ=№ 5.Дано:Решение:πβ = 90° =2α–?Угол падения луча γ равен углу отражения.
Следовательно, уголповорота луча β = 2γ.Из геометрических построений очевидно, что:βα = 90° – γ = 90° – ,290o= 45°.α = 90° –2Ответ: α = 45°.23№ 6.Дано:α = 30°l = 10 см = 0,1 мL–?Решение:Расстояние от предмета до любого зеркала равно:αh = l sin .2Следовательно, расстояние от предмета до его мнимого изображения равно:α2h = 2l sin .2Расстояние между мнимыми изображениями равно:αααL = 2⋅2h⋅ cos = 2⋅2l sin . cos = 2l sin α =222= 2 ⋅0,1м ⋅sin 30° = 0,1м = 10 см.Ответ: L = 10 см.№ 7.Пусть S′– проекция источника S на поверхность зеркала, S⊥ –мнимое изображение источника S.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
