Физика-11кл-Громов-2002-ГДЗ (991545), страница 12
Текст из файла (страница 12)
рисунок.По определению КПДη = А/Q+ = 1 + Q–/Q+Найти: η.Найдем теплоту, поглощаемую или выделяемую на каждом этапе.В предыдущей задаче было доказано, что для изохорного процессаQ = 1,5V∆р, а для изобарного Q = 2,5p∆V.Q12 = 1, 5 p1V1 > 0,Q23 = 2, 5 ⋅ 2 p1V1 = 5 p1V1 > 0,Q34 = −1, 5 p1 2V1 = −3 p1V1 < 0,Q41 = −2, 5 p1V1 < 0.Т. о.η=(1,5 + 5 − 3 − 2,5)p1V1= 15% .(1,5 + 5)p1V1Ответ: η =(1, 5 + 5 − 3 − 2, 5) p1V1= 15%.(1, 5 + 5) p1V1№ 181. Смотри решение в учебнике.№ 182.Решение: Найдем по отдельности давления газов, при условии что каждый из них занимаетвесь объем.Запишем для каждого газа уравнение Менделеева-Клапейрона:mmO 2 : p1V = 1 RT ⇔ p1 = 1 RT ,M1M 1VДано:V = 2 л, m1 = 8 г,m2 = 7 г, t = 0°СНайти: p.m2m2RT ⇔ p 2 =RT .M2M 2VНайденные давления являются парциальными, следовательно, позакону Дальтона давление смеси выражается по формуле:RT m1 m2p = p1 + p 2 =(+) = 567 кПа.V M1 M 2N 2 : p 2V =Ответ: p =102RT m1 m2(+) = 567 кПа.V M1 M 2№ 183.Решение: По закону Дальтона давлениесмеси газов равно сумме парциальныхдавлений.
Напишем для начального состояния газов (до открытия крана) уравнения Менделеева-Клапейрона, учитывая, что в каждом сосуде находится помолю вещества при одинаковой температуре:Дано:ν = 1 моль,p1 = 3⋅105 Па,p2 = 5⋅105 Па,Т1 = Т2Найти: p.p1V1 = RT = p2V2 .(1)Найдем парциальные давления газов после открытия крана с помощью закона Бойля - Мариотта:p1′ (V1 + V2 ) = p1V1 ,(2)p′2 (V1 + V2 ) = p 2V2 .(3)p = p1′ = p ′2 .Из (2) и (3):p=p1V1 + p 2V2.V1 + V2Учитывая (1):p=2Ответ: р =p1p12 p1 p 2=2== 3, 75 ⋅10 5 Па.V2p1p1 + p 21+1+V1p22 p1 p 2= 3, 75 ⋅10 5 Па.p1 + p 2№ 184.Дано:m1, m2, p, TНайти: ρ.Решение: Из закона Менделеева-Клапейрона следует, что pM = ρRT.В данном случае р — давление смеси, которое по закону Дальтона равно сумме парциальных давлений,ρ — плотность смеси. Докажем, что плотность смесиравна сумме плотностей ее составляющих газов:103ρ=Запишем дляКлапейрона:m m1 + m2 m1 m2==+= ρ1 + ρ 2 .VVVVпарциальныхp1V =давленийзаконыМенделеева-m1mRT , p 2V = 2 RT .M1M2Сложим данные уравнения, тогда по закону Дальтона:mmmm RT.pV = ( 1 + 2 ) RT ⇔ V = ( 1 + 2 )M1 M 2M1 M 2 pТ.о.ρ=Ответ: ρ =m1 + m2(m1 + m2 ) p=.mmV( 1 + 2 ) RTM1 M 2(m1 + m2 ) p.m1 m2(+) RTM1 M 2№ 185.Дано: n = 1025 м-3Решение:По основному уравнению МКТ газов:v = 500 м / сp = 1/3nm0v2 , m0 - масса одной молекулы.Найти: pПусть M - молярная масса кислорода, тогда m0 = M/NA, т.
к. числоАвогадро обозначает число молекул, содержащихся в одном молевещества.Т. о.1 M 2p= nv = 44, 3 кПа.3 NA1 M 2v = 44, 3 кПа.Ответ: p = n3 NA№ 186.Дано: p = 100 кПа,v = 600 м/сНайти: p.104Решение: По основному уравнению МКТгазов: p = 1/3nm0v2 ,m0 — масса одной молекулы.3 pN A1 M 2= 1, 8 ⋅10 25 м–3.p= nv ⇔n=3 NAMv 2Пусть M — молярная масса азота, тогда m0 = M/NA, т.к. число Авогадро обозначает число молекул, содержащихся в одном моле вещества.Т.о.n=Ответ: n =3 pN AMv23 pN AMv 2= 1, 8 ⋅10 25 м–3.= 1, 8 ⋅10 25 м–3.№ 187.Дано:V = 0,1 м3,p = 120 кПа,v = 600 м/сНайти: N.Решение:По основному уравнению МКТ газов:(1)p = 1/3nm0v2,m0 — масса одной молекулы.Пусть M — молярная масса углекислого газа, тогда m0 = M/NA.Число частиц в объеме V выражается по формуле:N = Vn(2)Т.о. из (1) и (2):N=Ответ: N =3 pN AVMv 23 pN AVMv 2= 2 ⋅10 24 .= 2 ⋅10 24 .№ 188.Дано:Решение: По основному уравнению МКТ газов:m = 600 г,(1)p = 1/3nm0v23V=1м,m0 — масса одной молекулы.p = 100 кПа Пусть M — молярная масса газа, тогдаm0 = M/NA .Найти: v.С другой стороны давление газа выражается по формуле:p = nkT.(2)Из (1) и (2):1051/3m0v2 = kT.Домножим обе части на NA и на число молей:11νMv 2 = νRT ⇔ mv 2 = νRT .33С помощью уравнения Менделеева-Клапейрона:1 23 pVmv = pV ⇔ v == 707 м/с.m3Ответ: v =3 pV= 707 м/с.m№ 189.Решение: По основному уравнению МКТ газов:(1)p = 1/3nm0v2m0 — масса одной молекулы.Пусть M — молярная масса углекислого газа,тогда m0 = M/NA.С другой стороны давление газа выражается по формуле:Дано:ρ = 1,35 кг/м3,v = 500 м/сНайти: p.p = nkT.(2)Из (1) и (2):1/3Mv2 = kTNA = RT.(3)Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует, что:pM = ρRT.(4)Из (3) и (4):1ρv 2pM = ρ Mv 2 ⇒ p == 112, 5 кПа.33Ответ: p =ρv 2= 112, 5 кПа.3№ 190.Дано:v2/v1 = 1,22Найти: p2/p1.106Решение: По основному уравнению МКТ газов:(1)p = 1/3nm0v2,m0 — масса одной молекулы.Т.к.
сосуд закрыт, то состав и количество газа внутри сосуда не меняются, следовательно, концентрация и масса одной молекулы остаются постоянными, тогда из уравнения (1) следует, что:p2v= ( 2 ) 2 = 1, 49 .p1v1p2v2 2Ответ:= ( ) = 1, 49 .p1v1№ 191.Дано: V = 1 м3,N = 3⋅1022,p = 100 кПаНайти: EK.Решение:По основному уравнению МКТ газов:p = 1/3nm0v2,m0 — масса одной молекулы.Число частиц в данном объеме: N = nV.Домножим уравнение (1) на V:pV = 1/3Vnm0v2 = 1/3Nm0v2.(1)(2)Средняя кинетическая энергия молекулы выражается по формуле:EK = 1/2 m0v2 , тогда из (2):EK =Ответ: E K =3 pV= 6 ⋅10 −21 Дж.2N3 pV= 6 ⋅10 −21 Дж.2N№ 192.Дано:V = 0,01 м3,EK = 7,5 кДж,v = 2400 м/сНайти: р, ρ.Решение:Средняя кинетическая энергия всех молекулгаза:EK = 1/2 Nm0v2.Давление газа:p = 2/3nE0 ,где E0 — средняя кинетическая энергия одной молекулы.E0 = EK/NТ.о.107p=2nE K 2 E K== 500 кПа.3N3VПлотность газа ρ = m/VEK =2Emv 2⇔ m = 2K .2vСледовательноρ=Ответ: p =1082EKVv2= 0, 26 кг/м3.2E K2EK= 500 кПа, ρ == 0, 26 кг/м33VVv 2Глава 6№ 193.Дано: S = 1 см2,h = 40 см,ρ = 1000 кг/м3Найти: F.Решение: На пробку со стороны воды действует сила давления, численно равнаядавлению столба жидкости высотой h наплощадку площадью S.F = pS = ρghS = 0,4 Н.Ответ: F = ρghS = 0,4 Н.№ 194.Дано: p = 100 кПа,ρ = 1000 кг/м3Найти: h.Решение: Столб воды высоты h создает давление, равное весу такого столба с единичным поперечным сечением:p = ρgh ⇔ h =Ответ: h =p= 10 м.ρgp= 10 .ρg№ 195.Дано: n = 2,p = 100 кПа,ρ = 1000 кг/м3Найти: h.Решение: Пузырек увеличивает свой радиуспри всплытии за счет того, что внешнее давление на него возрастает с глубиной.Запишем условия равновесия пузырька на глубине h и у поверхности воды:p + ρgh = p1,p = p2.(1)(2)Применим закон Бойля-Мариотта к процессу всплытия пузырька:44p1V1 = p 2V2 ⇔ p1 πR 3 = p 2 π(2 R ) 3 ⇔ p1 = 8 p 2 .33Из (1), (2) и (3):p + ρgh = 8 p ⇔ h =Ответ: h =1087p= 70 м.ρg7p= 70 м.ρg(3)№ 196.Дано: S = 2,5 см2,T1 = 270 K,p0 = p1 = 100 кПа,F = 12,5 HНайти: ∆T.Решение: Чтобы пробка вылетела из сосуда,необходимо, чтобы сила давления газа внутри сосуда превысила максимальную силутрения покоя.
Найдем максимальное давление, при котором пробка еще удерживается.F + p0 S = p 2 S ⇔ p 2 =F+ p0S(1)Т.к. объем сосуда на меняется до начала вылета пробки, то по второму газовому закону:p1p2p=⇔ ∆T = ( 2 − 1)T1T1 T1 + ∆Tp1(2)Т. к. р0 = р1, то из (1) и (2):∆T = (Ответ: ∆T =FTF+ 1 − 1)T1 = 1 = 135 К.Sp1Sp1FT1= 135 К.Sp1№ 197. Дана в учебнике с решением.№ 198.Дано:l1 — длина столбика воздуха;h — длина столбика ртути;p1 — атм. давление;ρ — плотность ртути;α — угол трубки к горизонтуНайти: l2.Решение:а) По второму закону НьютонаF1 – F2 – mg = 0; F1 = p1S; F2 = p2S;m = ρV = ρSh, p1S – p2S – ρSh = 0,p2 = p1 – ρgh,T = const ⇒ по закону БойляМариоттаp1/p2 = V2/V1 = l2/l1, l2 = p1l1/(p – ρgh);б) По второму закону НьютонаF1 – F2 + mgsinα = 0; F1 = p1S; F2 = p2S; m = ρV = ρSh,p1S – p2S – ρgShsinα = 0, p2 = p1 + ρghsinα, T = const ⇒по закону Бойля-Мариоттаp1/p2 = V2/V1 = l2/l1, l2 = p1l1/(p + ρghsinα).Ответ: а) l2= p1l1/(p – ρgh); б) l2 = p1l1/(p + ρghsinα).109№ 199.Решение: 1) По второму закону НьютонаДано: l = 1 м,F1 + mg – F = 0, F1 = p1S; F = pS;h = 25 смm = ρV=ρSh, p1S + ρgSh – pS = 0, p = p1 + ρgh.Найти: p.2) T = const ⇒по закону Бойля-Мариоттаp/p1 = V1/V = Sl1/(Sl/2) = 2(l – h)/l, p1 = pl/[2(l – h)].3) p= pl/[2(l – h)] + ρgh = 2(l – h)ρgh/(l – 2h) ≈ 750 мм рт.
ст.Ответ: p = 750 мм рт. ст.№ 200.Дано: l = 1 м,h = 20 см,d = 10 смНайти: p.Решение: 1) l1 = (l – h)/2 + d, l2 = (l – h)/2 – d;2) По второму закону НьютонаF2 – F1 – mg = 0, F1 = p1S; F2 = p2S;m = ρV = ρSh, p2S – p1S – ρgSh = 0, p2 = p1 + ρgh.lxp1l1l −h2hrF2dhrF1l2rmgp23) T=const ⇒ по закону Бойля-Мариоттаp/p1 = V1/V = Sl1/[S(l – h)/2] = 2l1(l – h) = (l – h + 2d)/(l – h),p1 = p(l – h)/(l – h + 2d);4) T = const ⇒ по закону Бойля-Мариоттаp/p2 = V2/V = Sl2/[S(l – h)/2] = 2l2(l – h) = (l – h – 2d)/(l – h),p2 = p(l – h)/(l – h – 2d);5)Из 2), 3) и 4)l−h ⎞⎛ l−hp⎜−⎟ = ρgh ,⎝ l − h − 2d l − h + 2d ⎠ρghp=≈ 375 мм рт.
ст.l−hl−h−l − h − 2d l − h + 2dОтвет: p = 375 мм рт. ст.110№ 201.Дано:p = 1,1 кПа, pн = 2,2 кПаНайти: φ.Решение: По определению относительной влажности φ = p/pн = 50%.Ответ: φ = 50%.№ 202.Дано:pн = 2,33 кПа,φ = 60%Найти: p.Решение:По определению относительной влажностиφ = p/pн ⇒ p = φpн ≈ 1,4 кПа.Ответ: p=1,4 кПа.№ 203. Приводится в учебнике с решением.№ 204.Дано:t1 = 16°C, φ = 55%,t2 = 8°C, pн1 = 1,8 кПа,pн2 = 1,06 кПаНайти: выпадет ли роса?Решение:φ = p(tp)/pн(t1) ⇒ p(tp) = φpн(t1) ≈≈ 0,99 кПа,p(tp)<pн2(t2)⇒tp < t2 ⇒ роса не выпадет;Ответ: роса не выпадет.№ 205.Дано:Решение: По определению относительной влажностиV = 100 м3, t = 0°C,φ = 20%, pн = 0,61 кПа φ = p/pн ⇒ p = φpн, pV = νRT ⇒Найти: N.ν = pV/(RT) = φpнV/(R(t + 273°)),N = νNA = NAφpнV/(R(t + 273°))≈3,2·1024. Ответ: N = 3,2·1024.№ 206.Дано:V = 100 м3,t = 20°C, φ = 60%,pн = 2,3 кПаНайти: m.Решение:По определению относительной влажностиφ = p/pн ⇒ p = φpн, pV = m/µRT ⇒m = µpV/RT = µφpнV/(R(t + 273°))≈1 кг.Ответ: m = 1 кг.№ 207.Дано:V1 = 1 м3, V2 = 2 м3,V = 3 м3, φ1 = 20%,φ2 = 30%Найти: φ.Решение:Применим уравнение Менделеева-Клайперона для водяного параp1V1 = ν1RT, p2V2 = ν2RT,pV = (ν1+ν2)RT = ν1RT + ν2RT=p1V1 + p2V2 ⇒p = (p1V1 + p2V2)/V.111По определению относительной влажностиφ1 = p1/pн, φ2 = p2/pн,φ = p/pн = (p1/pнV1 + p2/pнV2)/V = (φ1V1 + φ2V2)/V ≈ 27%.Ответ: φ = 27%.№ 208.Решение:Дано:1) По определению относительнойt1 = 20°C, t2 = 30°C,влажностиφ1 = 0,8, pн1 = 2,3 кПа,φ1 = p1/pн1 ⇒ p1 = φpн1, φ2 = p2/pн2;pн2 = 4,2 кПа2) V = const ⇒ по закону ШарляНайти: φ2.p1/T1 = p2/T2 ⇒ p2 = p1T2/T1=φpн1(t2 + 273°)/(t1 + 273°);3) φ2 = p2/pн2 =φpн1/pн2⋅(t2 + 273°)/(t1 + 273°) ≈45%.Ответ: φ2 = 45%.112АТОМНАЯ ФИЗИКАГлава 7№ 209.Дано:19779 Au , Z = 79,Решение:Ne = Z = 79.q = Ne ⋅ qe = 12,6⋅10–18 Кл.Ответ: Ne = 79, q= 12,6⋅10–18 Кл.qe = 1,6⋅10–19 КлНайти: Ne , q.№ 210.Дано:Ne = 50Найти: атом элемента, содержащий Neэлектронов, q.Решение:Из условия электронейтральности атомаZ = Ne = 50, 11950 Sn .q = Ne ⋅ qe = 8⋅10–18 Кл.–18Ответ: 119Кл.50 Sn , q= 8⋅10№ 211.Дано:Найти: Ne(H2O).Решение:Из условия электронейтральности атомаNe(H) = ZH = 1, Ne(O) = ZO = 8,Ne(H2O) = 2Ne(H) + Ne(O) = 10.Ответ: Ne(H2O) = 10.№ 212.Дано:m = 320 г,µ = 16 г/мольНайти: Ne.Решение:N = NAν = NAm/µ.Из условия электронейтральности атомаNe = NZ = ZNAm/µ = 9,6⋅1023.Ответ: Ne = 9,6·1023.№ 213.Дано:n=2Найти: En.Решение:По формуле для энергии атома водородаEn = −1 Z 2 me e 4n 2 8h 2 ε o 2≈ −3, 4 эВ.Ответ: En = –3,4 эВ.113№ 214.Дано:En = –1,51 эВНайти: n.n= −Решение:По формуле для полной энергии атома водорода1 Z 2 me e 4,En = − 2n 8h 2 ε o 21 Z 2 me e 4Ze 2=2hε oE n 8h 2 ε o 2−me≈ 3.2EnОтвет: n = 3.№ 215.Дано:n1 = 2, n2 = 1Найти: ν.Решение:По формуле для полной энергии атома водорода1 Z 2 me e 4.En = − 2n 8h 2 ε o 2По второму постулату БораZ 2 me e 4 ⎛ 11 ⎞hν = E1 − E 2 =− 2 ⎟ ≈ 2, 45 ⋅1015 Гц.2 2 ⎜2⎜n1 ⎟⎠8h ε o ⎝ n2Ответ: ν = 2,45·1015 Гц.№ 216.Дано:n1 = 3, n2 = 2Найти: ν.λ = hc ( E1 − E 2 )Решение:По второму постулату Бораhν = E1 – E2, hc/λ = E1 – E2,−1= hc8h 3cε o 2 ⎛ 11− 224 ⎜2⎜Z me e ⎝ n 2n1Ответ: λ = 660 нм.=⎞⎟⎟⎠8h 2 ε o 2 ⎛ 11 ⎞− 2⎟24 ⎜2⎜Z me e ⎝ n 2n1 ⎟⎠−1=−1≈ 660 нм.№ 217.Дано: n = 3Найти:количество,фотоновразличныхэнергий, которое могутизлучить атомы водорода.114Решение: Всего возможны 3 перехода:3→1, 2→1, 3→2.Каждому из этих переходов соответствует фотон со своей энергией, следовательно, N = 3.Ответ: N = 3.№ 218.Дано:∆E = 4,9 эВНайти: λ.Решение:По второму постулату Бораhν = Em – En = ∆Е, hc/λ = ∆Е, λ = hc/∆Е ≈ 250 нм.Ответ: λ = 250 нм.№ 219.Дано:n=1Найти: ν, Т.Решение:По второму закону Ньютона для электронаme v n 2Z 2e 4.=rn4πε o rn 2По условию квантования me vn rn = nh .Cледовательно,2πrn4n 3 h 3 ε o 2nhZe 2= 2π=≈ 1,5 ⋅ 10 −16 с.,T=vn =22 4vn2nε o hme v nme Z eν=m Z 2e 41= e3 3 2 ≈ 6, 7 ⋅1015 Гц.T 4n h ε oОтвет: T = 1,5·10–16 c, ν = 6,7·1015 Гц.№ 220.Дано:n1 = 1, n2 = 3Найти: vn1/vn2.Решение:По второму закону Ньютона для электронаme v n 2Z 2e 4.=rn4πε o rn 2По условию квантованияme v n rn = nh .Cледовательно,vnZe 2Ze 2, vn 2 =, n1 = 2 = 3 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
