Физика-10 кл-Касьянов-ГДЗ-2006 (991541), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Собственным называется время, измеряемое наблюдателем, Лвижущимся вместе с часами. 2. Эффект замедления времени обусловлен свойствами самого времени. 3. Из-за свойств самопз времени при движении замедляется протекание всех физических процессов. Если хотя бы один из процессов в природе не замедлялся прн движении, то с помощью него можно было бы ввести абсолютную шкапу времени.
4. Суть парадокса близнецов состоит в следующем. Один из близнецов улетает к далекой звезле со скоростью, близкой к скорости света, а второй остается нс Земле. Первый блгпнец возвращается менее постаревшим, чем второй. Глава 6. Релятивистская мекаяикя 105 В системе отсчета, связанной с первым близнецом, второй близнец движется относительно него в противоположном направлении, и должен постареть меньше. Разрешается этот парадокс потому, что для описанных процессов СТО неприменима, так как система, связанная с первым близнецом, ие является ннерциальной (ее скоросп изменяется на противоположную).
Главный вывод из парадокса близнецов состоит в том, что он показывает границы применимости СТО и необходимость применения ОТО. 5. Эксперимент по исследованию замедления времени, проведенный в 1971 году, состоял в следующем. Одни цезиевые часы остались на Земле, а другие были помещены на реактивный самолет.
После облета Земли было обнаружено, что часы, находившиеся на самолете, отстают на 200 нс. ЗА КАА ЧИ Решение: Воспользуемся формулой г=~. Здесь г— г' 1-— 2 время по часам неподвижного наблюдателя находящегося на Земле; г' — время в системе отсчета, связанной с ракетой, и — скорость ракеты, с — скорость света.
Тогда искомое отношение будет выглядеть тах: 1 1 =2 Г и' (2,б !О") в ° с' (3 1О')' Я(вш: Таким образом, время замедляется в 2 раза. 2. Дано: Ч =7900 г я!год Решение: Вокруг Земли спутник движется с первой кос- мической скоростью и, =,/ЗЯ, = 7,9 10' м/с. Часы на спутнике отстанут на Лг = г'-г, где 4Э. Замедленна в мену 1'=-~ . Тогда /г/=1 г г г с Время по земным часам 1=365 24 3600=3,15 10'с.
Подставим числовые данные: гз/=1„1 104 =11 мс. Ответ: /н =!1 мс. 1 1'-1 1'=-~ . По условию задачи — 100/я=1%. У 1-— с (1' 1 Тогда ~ — — 1/! 10!РА=!%, откуда = 1,0! и отношение — = 0,141. Искомая скорость частис цы г =0,141с =0,423 1О" м/с. Ответ: гг = 0,423 ° 1О" м/с. Решенное: Время по часам неподвижного наблюдателя .
Тогда искомое расстояние равно: /4 я/= ' =54,8 "г. 0,99 3 !О' 26 1О ' (0,99~ Ответ: /= 54,8 м. Решение: Собственное время 1' и время по часам непод- вижного наблюдателя связаны соотношением глава а. Рвпппнвигтсаап наиаппаа 107 Рей!енисс: Время, прошедшее на Земле за время полста сестры, г=-г 1-— сч По условию задачи возраст возвратившейся сестры и оставшегося на Земле брата станет одинаковым. Тогда !8+ !'= !4-, Отсюда находим: —, =1-~ — =1-~ — м0,89.
с' 1,4+г') 1,4+21 Тогда искомая скорость в = сЯ,89 = 0,94с . Яувйт: в=0,94с. ~44. Релятивистский закон сложения скоростей !кйБ1 1. Согласно преобразованиям Галилея и классическому закону сложения скоростей, если скорость меньше скорости света в одной системе отсчета, она может быть больше в другой, движунчейся относительно нее. Это противоречит тому, что скорость света есть максимальнав скорость распространения взаимодействий.
2. Прн переходе из системы Х а систему Х ' релятивистский закон У „+У сложения скоростей имеет внд: ч„= — ",, где и„— скорость 1+ —."- тела в системе Х, т'„— скорость тела в системе Х', т — скорость системы Х ' относительно системы Х, с — скорость света. 3. Классический закон сложения скоростей применим прн скоростях, много меньших скорости света. . Релятоеостской кант словения ока тей е. Пусть в системе отсчета Х'. движущейся относительно Х со скоростью ж испушен световой сигнал. Тогда скорость световос+о сч о го сигнала в системе Х равна: т„= — =с — =с, что сосо с+о (+в с' гласуется со вторым постулатом теории относительности (о постоянстве скорости света).
5. Согласно релятивистскому закону сложения скоростей, скорость света не зависит от выбора системы отсчета, что подтверждает эксперимен г Май кельсона-Морлн. ЗА АЧИ Ь.щйбце: Согласно классической теории скорость первого объекта относительно второго Уо =Р,-»,, при зтом й, =р и йз =-й, тогда то =0-(-о)=20. Модуль относительной скорости: ок =2о=2 0,5с=с.
и Воспользуемся формулой для релятивистского ьк+ о сложения скоростей: о„м — "— -. В нашем о ! еук— с' случае ок =0,5с; з = 0,5с. Тогда скорость сблн- 0,5се0,5с женив ра~ет оп = е0.8г. 0,5с 0,5с с' Огвйб с;0,8с. 2. Дайй: ог = О,ос решен н~: Восполшуемся релятивистским законом сложеок+о ния скоростей: т„:= — * †. В нашем случае с" Главе В.
Релятивистская неканикв 109 0,9с+ с те=0,9с; к=с.Тогда т„= ' =с, 0,9с с 1+ — ' с Мы еше раз доказали, что скорость света не зависят от скорости движения источников света! Щвет: к„=с. Рещение: Воспслюуемся релятивистским законом сложения г,+т скоростей: г„= — ь †. В нашем случае з =0,75с; ге г ' '1 с к=0,75с.Тогда г„= ' ' =0,9бс. 0,75с+0,75с с Ответ: к=0,9бс Решение: Воспользуемся релятивистским законом сложения У +У скоростей: г„= — к —. В нашем случае гг.=с гг г 1+ —"— сэ (скорость лазерного импульса в подвнжной системе отсчета), т = с (скорость снстемы отсчета).
с+с Тогда г„= — = с. ос 1+— сз В случае классического закона сложения скоростей г„Глг+г=с+с=2с. Однако, этот ре- зультат противоречит опытным данным. ЯТвйтг»„=с; «„=2с. 45. Взаимосвязь массы и знв гии 110 Рйшриид: Воспользуемся релятивистским законом сложе- н -н~ ния скоростей: я„= г . В нашем случае к, я 1+ скорость подвижной системы отсчета (космического корабля) г = 0,8с . скорость ракеты относительно Земли г, = 0,976с.
Тогда получим уравнение для скорости ракеты 0,8с+ гг относительно гг: ' " = 0,976с. Откуда с зк =0,8с. Ответ: гг =0,8с. ~45. Взаимосвязь массы и энергии ОТВ ТЫ НА В ИРОСЫ 1. Масса покоя тела — это масса тела в системс отсчета, относи- тельно которой оно находится в состоянии покоя. 2. Конечность массы фотона подтверждает эксперимент по искривлению траектории света звезд под действием притяжения Солнца. 3. В классической механике масса инвариантна, не зависит от энергии, поэтому в ней два отдельных закона:закон сохранения массы и закон сохранения энергии.
4. Нагрсвание тела увеличивает его энергию, а, значит, и массу, которая пропорциональна энергии. В обычной жизни таких эффектов не наблюдается нз-за большой величины скорое~и света. 5. Основные резульзаты, полученные СТО, сводятся к тому, что скорость авета — это предельная скорость распространения взаимодейстпнй, ход времени различен в разных ИСО (эффект замедления времени); масса и энергия взаимосвязаны. Глава б. Релятивистская иеивиияа ЗЛДА ЧИ Решднив: По формуле Эйнштейна, энергия покоя электрона Е=пйсс =9,1 10" 13 10') =-8,2 10 надж.
Ответ: Е= 8,2.10 ндж. 2. Воспользуемся формулой энергия покоя электрона из прсдыдущей задачи. Выразим ее в электрон-вольтах: !О-и Е„= ' = ' =5,125 !О'эВ=0,512 МэВ. 1 б 10 и 1 б 10 и Аналогично для протона: пгес' 1,б73 10 н (3 10')' 1.б 10" 1,б 10" Соответствующие массы, выраженные в МэВ.' т, =0,512 МэВ; т, =938,3МзВ. 3.
Решение: Воспользуемся формулой зависимости массы тела от его скорости: т = . где пй — масте е 1-— сг са покоя, а т — масса тела, движущегося со скоростью ж Масса покоя протона т, = 938,3 МэВ. 938,3 Тогда ~ ' =1083 МзВ. Отсюда находим 1-— с' скорость протона и=0,5с = 1,5 10" м/с. Расстояние от Земли до Солнца ! = 1,49 10н м. ! 1,49 1Ои Тогда искомое время г =-= — '„=993 с или г 1,5 !О" 1б мин 33 с.
Ответ: г = 1б мин 33 с. 45, Взаимосвязь массы и авв аин Решение: Массу покоя электрона возьмем из предыдущей задачи: е, =0,512 МэВ. Тогда искомая работа равна разности масс электронов; = 0,215 МзВ. =0,512 Ятвю: А=0,2!5МэВ. Решееннй: Вылеляемая энергия равна разности суммы масс протона н нейтрона н энергии покоя дейтрона Е,: ЛЕ =(т, ее„) — Е„. Масса протона е, =938,3МэВ.
Массу нейтрона в МэВ найдем из пропорции: е„= 1,673 1О "кг — е, = 938,3 МзВ е„=1,675 10'пкг " е„мх МзВ. Озскьда е„=- 939,4 МзВ. Вьщеляемая при образовании дейтрона энергия: ЬЕ =(938,3+939,4) — 1875,6 = 2,1МэВ. Разность масс: 2,1 1Оь.) 6 1Ои (3 10") Ответ: ЛЕ= 2,1МзВ; бе=3,7 1Оьмкг, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА Молекулярная структура вещества ~46. Масса атомов. Молярная масса ОТВЕТЫ НА ВОЛ)эОСЫ 1. Молель материального тела представляег собой совокупность взаимодействующих между собой и движущихся атомов (молекул). 2.
Главной характеристикой химического элемента является заряд ядра. 3. Массовым числом А называют число нуклонов в ядре атома. 4. Дефектом массы называют разность суммарной массы отдельных частиц, входящих в состав атома (ядра), и полной массы атома (ядра).
Эгот дефект объясняется уменьшением массы ядра, которое образуется при объединении нуклонов, по сравнению с суммарной массой этих нуклонов до объединения. 5. Постоянная Авогадро — зто число частиц (атомов или молекул), содержащихся в! моле вещества: И„= 6.022 1Оп моль1. А А~!И Реаеййе; В атоме углерода ",С вЂ” б электронов, поэтому масса электронной оболочки равна гаы = бт,. Зная это, можно найти их соотношение: г.= ' ч в2,74 1О тм бт.
б 9,110 н М М 1,99210" Стйег; — и ч 2,74 1О'. М 114 В. Масса атомов. Моля вая масса з=б Рещенинй: Используем формулу (146) учебника: ЛЕ=(т: -М) сз = (2 009 1О-з 1 992648 10оР) (3 10')' =1,471 10Ян Дзк. Так как 1 эВ = 1,б 10 н Дж, то 1 471 1О " ЬЕм ' м9,19 10'эВ=91,9МэВ. 1,6 10" Ячййг; ЕЕ =91,9 МэВ. Решение: В атоме бора ",В- 5 электронов, 5 протонов и 5 нейтронов. Дефект массы атома найдем по формуле: Лт =5гл + 5т„+5т -М = р = 5(т„+ т„+ т,) — М = 5.(1,673 1О ~+1,675 10 "+9,1 1О"н)— -1,66 10 н 10,013= 1,245 10гн кг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
