Баскаков С.И., Карташев В.Г., Лобов Г.Д. и др. Сборник задач по курсу Электродинамика и распространение радиоволн. Под ред. С.И.Баскакова (1981) (977987), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Длина волны генератора 10 см. Ответ: 5 см <. а с 10 см, Ь ~ 5 см. 7.18. Определить размеры поперечного сечения квадратного волновода, в котором при частоте 4 ГГц может распространяться лишь низшая волна электрического типа. с Ответ: 5,303 см ~ а с. -8,385 см. 7.19. В круглом волноводе приняты меры, чтобы' волна типа Н„ не возбуждалась.
Определить радиус волновода, при котором может распроетраняться только волна типа Е„,. Частота колебаний 9300 МГц.' Ответ: 12,35 мм <. а --. "15,68 мм. 7.20. Определить радиус круглого волновода; если фазовая скорость волны тйпа Е„при частоте поля 10 ГГц равна 5 10' м/с. Ответ: 14,34 мм. 7.21. Вычислить размеры поперечного сечения квадратного вад.новода,' если известно, что фазовая скорость волны типа Е„ равна 6*10' м/с. Частота передаваемых колебаний 5 ГГц. Ответ: 4,9 ~ 4,9 см: , 7.22. Длина волны в волноводе при работе на основном типе волны составляет 4,5 см. Размеры поперечного сечения волновода 2,6 х 1,3 см.
Найти частоту передаваемых колебаний. Ответ: 8,82 ГГц. 7.23. Фазовая скорость волны типа Н„в прямоугольном волноводе равна 5 с, где с — скорость света. Определить размеры волновода, если длина волны в свободном пространстве равна 10 см. Ответ: а = 5,1 см; размер Ь из условий задачи определить нельзя. 7.24. Найти групповую скорость, волны типа Н, в прямоугольном волноводе сечением 72 У. 34 мм при частоте поля 3 ГГц. Ответ: 2,16 1Р м/с. 7.25.
В круглом волноводе распространяется волна типа Е„, Частота поля 10 ГГц, длина волны в волноводе 4 см. Вычислить групповую скорость. Ответ: 2,25.1У м/с. 7.26. В волноводе, заполненномдиэлектриком с относительной проиицаемостью е = 2,25, распространяется волна с фазовой скоростью 3-10в м/с.
Определить групповую скорость. Ответ: 1,333 ° 10' м/с. 7.27. Определить характеристическое сопротивление волны типа Н„в прямоугольном волноводе сечением 72 Х 34 мм при частоте колебаний 3 ГГц. Ответ: 523,9 Ом. 7.28. Определить характеристическое сопротивление волны типа Е„в круглом волноводе диаметром 30 мм при длине волны генератора 3,2 см. Ответ: 217,7 Ом. 7.29. В круглом волноводе диаметром 5 см, заполненном диэлек. триком, распространяется волна типа Н„.
Частота колебаний 3 ГГц. Определить диэлектрическую проницаемость вещества, заполняющего волновод, если фазовая скорость волны равна скорости света в свободном пространстве.' Ответ: е = 2,37. 7.30. Устройство для измерения диэлектрической проницаемости вещества представляет собой прямоугольный волновод сечением 23 х 10 мм, заполненный диэлектриком. Для измерения длины волны в волноводе в середине' его широкой стенки прорезана продолы)ая щель, вдоль которой перемещается зонд. с детектором. Волновод работает на основном типе волны.
Определить' диэлектрическую проницаемость ' ь исследуемого вещества, если при частоте сигнала 10 ГГц длина волны в волноводе равна 22,6 мм. Ответ: в = 2,19. Рис. 7.!4 7.31.~ Определить критическую длину основной волны магнитного типа в волноводе полукруглого сечения радиусом а (рис. 7.14). Изобразить структуру силовых линий поля волньг. Ответ: 3,41а.
Ф 7.32.' Определить критическую длину основной волны электрического типа в золноводе полукруглого сечения радиусом а (рий 7. И). Изобразить картину силовых линий поля волны. Рис. 7.!5 Ответ: 1,64а. 7.33.~ Определить критическую длину основной волны магнитного типа в волноводе секторовидного сечения (рис. 7.15) е радиусом а и углом раскрыва а Изобразить картину силовых линий поля волны. Ответ: 1,64а.
7.34. Определить критическую длину волны и характеристическое сопротивление основной волны в П-образном волноводе (см. рис. 7.7) с размерами а = 36 мм, Ь = 16 мм, д = 6 мм, з = 9 мм. Длина волны генератора 6 см. . Ответ: ).кр = 11,2 см, Ус = 446 Ом, 7.35. Рабочий диапазой частот Н-образного волновода принято определять иак интервал от 1,21„„основного типа волны до ~„р следующего типа волны. Определить рабочий диапазон частот . Н-образного волновода (см..рис. 7.7) со следующими размерами: а = 20 мм, Ь = 6 мм, д = = 1 мм, з = 10 мм. Критическую длину волны типа Н„принять приближенно .равной а. Ответ: 4,3 — 15 ГГц.
7.36. Определить затухание волны типа Н„в отрезке прямоугольного волновода сечением 23 ~с 10 мм, длиной 10 см на частоте 6 ГГц. Ответ: 46,'4 дБ. / ,7.37. Определить частоту колебаний, передаваемых по круглому волноводу диаметром 3 см, если затухание волны основного типа на длине 40 см составляет 60 дБ. Ответ: 5,80 ГГц. 7.38. Какая максимальная мощность может быть передана по прямоугольному волноводу сечением 23 Х 10 мм, работающему на частоте 10 ГГц? Волновод заполнен воздухом, предельно допустимое значение 'напряженности электрического поля 30 кВ/см. Ответ: 1,04 МВт. 7.39.
В прямоугольном волноводе сечением 50 Х'25мм, работающем на волне типа Н,~, передается средняя мощность 10 кВт'. Частота поля 5 ГГц. Определить амплитуду напряженности элекгрического поля на оси волновода, я также максимальное значение поверхностной плотности тока на его стенках. Ответ: 1,23 ° 10' В/м, 261 А/м. 7.40.' Амплитудное значение продольной составляющей напряженности электрического поля-на оси 'прямоугольного волновода сечением 5 Х 2,5 см составляет 105 В/м.
Частота поля 7,5.10~ Гц. Диэлектрик — воздух, Тип волны Е„. Определить максимальное значение амплитуды поверхностной плотности тока и плотйости тока смещения. Отжт: 265 А/м, 4,17*10' А/м'. 7.41. В круглом волноводе диаметром 3 см распространяется волна типа Н„, частота колебаний 7,5 ГГц, передаваемая мощность 50 кВт. Определить максимальное значение напряженности электрического поля в волноводе. Ответ: 4,28 кВ/ем= 7.42. В круглом волноводе радиусом а распространяется волна типа Нп.
На каком расстоянии от оси волновода напряженность электрического поля имеет максимальное значением Ответ: 0,48а. 7.43. В каких точках сечения прямоугольного волновода с волной типа Н„вектор напряженности мавнитного поля имеет круговую поляризацию? В какой. плоскости будет вращаться векторР Сечение волновода 7,2 х 3,4 см, длина волны генератора 10 см.
Указание: круговая поляризация получается в тех точках, где взаимно перпендикулярные составляющие вектора Н сдвинуты по фазе на 90' и имеют одинаковую амплитуду. . Ответ: на расстоянии 1,76 см от узкой стенки волновода; в плоскости, параллельной широкой стенке волновода. 7А4. В круглом волноводе диаметром 5 см синфазно возбуждаются волны типов Нм и Е,1. Частота поля 6 ГГц.
На каком расстоянии от точки возбуждения разность фаз между возбуждаемыми волнами изменится на 180'Р Ответ: 15 см. 7.45. По линии .передачи, представляющей собой прямоугольный волновод сечением 72 х 34 мм и длиной 50 м, передаются сверхвысоко- ' 92 частотные импульсы с прямоугольной огибающей. Длительность им- .пульсов 1 мкс, несущая частота 3 ГГц. Определить время запаздывания сигнала при прохождении линии. Ответ: 0,23 мкс.
7.46. Волноводняя линия служит для передачи сверхвысокочастот- нйх импульсов, причем вследствие дисперсии происходят иска- жения формы импульсов. Искажения формы импульсов принято считать недопустимо'большими, если разность времени запаздывания для крайних составляющих спектра сигнала превышает длительность импульса. Определйть максимальную длину волноводной линйи передачи се- чением 28,5х! 2,6 мм, по которой могут быть переданы высокочастот- ные импульсы длительностью 0,02 мкс с несущей частотой 9380 МГц, при условии, что искажения формы импульсов не будут'выходить за допустимые пределы, Указание: крайними ча тами спектра прямоугольного импульса считать границы его, главного лепестка. Отвал: 1014 м.
7.47.' Линия связи представляет собой круглый волновод; рабо- тающий на волне тийа Н„. Длина линии 10 км. По линии передается сигнал в виде последовательности гауссовых радиоимпульсов Е (~) = = Е,ехр ( — Рй'-) соз в4 йри т = 20 но. Несущая частота сигнала' 37,5 ГГц. Выбрать диаметр волновода так, чтобы различие времени запазды- вания не превышало величины т. Ширину спектра определятЬ на уров- не .0,1 от максимального значения. -- Ответ: не менее 68 мм. 7.48.' Перед разработчиком стоит задача — создать волноводный тракт длиной 25 м для передачи сверхвысокочастотных импульсов с несущей частотой 10 ГГц и шириной спектра 800 МГц при минималь- ном искажении формы импульсов. С этой целью вместо стандартного прямоугольного волновода сечением 23 х 10 мм предлагается исполь- зовать П-образный волновод (см.
рис. 7.7) со следующими размерами: а = 24,6 мм, Ь = 11 мм, И = 1,9 мм, з = 4,2 мм. Оценить величину искажений импульсов (разность времени запаз- дывания сигнала для крайних частот спектра) при использовании П- образного волновода. Сравнить с величиной искажений в стандартном прямоугольном волноводе. . Ответ: 0,25 нс; в прямоугольном волноводе 0,75 нс. 7.49.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
