Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн (1992) (977984), страница 19
Текст из файла (страница 19)
В теории Лондонов считается, что носителями, ответственными за явление сверхпроводимости, служат электроны. При этом полностью игнорируется вопрос о том, почему один электрон оказывается нормальным, а другой — сверхпроводящим. Так или иначе, если для оценки положить, что д,=-1.6 10-" Кл, т,=9.1.10 е' кг (масса электрона) и Х,=10'е м в (типичная концентрация свободных электронов в металле), то на основании формулы (5.56) имеем Хь=!6 нм. Именно на такой глубине магнитная индукция уменьшается в е раз по сравнению с начальным значением. Поэтому есть все основания считать, что внутри сверхпроводника магнитное поле отсутствует.
Явление «выталкивания» магнитного поля из толщи сверхпроводника было экспериментально открыто в 1933 г. В. Мейсснером и Р. Ошенфельдом (эффект Мейсснера). Высокочастотные свойства сверхпроводников. Если частота электромагнитного поля не равна нулю, то уже нет оснований пренебрегать вторым слагаемым в правой ~асти уравнения (5.59).
Поэтому начинает существенно сказываться проводимость, обусловленная нормальными электронами, и в сверхпроводнике возникают некоторые тепловые потери. Будем рассматривать электромагнитный процесс, изменяющийся во времени по гармоническому закону с частотой са. В соответствии с равенством (5.53) комплексные амплитуды сверхпроводящей компоненты тока и напряженности электрического поля связаны соотношением ), = —,— Е. вонь б.б. Эхенгромагннгнме ванное в еверхнроводнихах 103 Поскольку для нормальной компоненты тока аналогичная связь имеет вид ) =аЕ, а током смещения в хорошо проводящей среде можно с полным основанием пренебречь, приходим к следующей формулировке закона Ома для сверхпроводника в переменном электромагнитном поле: (5.63) .) = (о, — /о,) Е, где о,= 1/0врвЛ„). Таким образом, сверхпроводящая среда характеризуется комплексной удельной проводимостью (5.64) о=о„— /а„ действительная часть которой обусловлена нормальными, а мнимая — сверхпроводящими носителями.
Прямым расчетом легко убедиться, что практически всегда о,»о„. Так, положив /=10 ГГц, Ль=50 нм (типичное значение для большинства сверхпроводников), находим, что о.=5.10' См/м. В то же время о,=10' См/м, как и для большинства металлов. Можно усмотреть принципиальную разницу между сверхпроводником и гипотетическим идеальным проводником: удельная проводимость сверхпроводника, стремясь по модулю к бесконечности, является практически мнимой величиной, в то время как у идеального проводника она описывается бесконечно большим действительным числом. Мнимый характер проводимости связан с тем, что в соответствии с (5.53) между током и вызывающим его электрическим полем имеется фазовый сдвиг на 90'. В качестве величины, характеризующей плотность потока мощности тепловых потерь, удобно воспользоваться действительной частью характеристического сопротивления сверхпроводящей среды те( у р 1 1Ае р Ро Если учесть, что нормальная часть удельной проводимости намного меньше сверхпроводящей, то отсюда получаем (5.65) Воспользовавшись приведенными выше числовыми оценками, находим, что у типичного сверхпроводника на частоте 10 ГГц зна- 104 Глава 5.
Электромагнитные волны а средак с дисперсией чение Дел,=4 ° 10 — в Ом. Для сравнения заметим, что нормальный металл, у которого о=!0с См/м, прн тех же условиях имеет КеЛ,=- =усо1ло!(2о) =6 1О а Ом. Несомненно, что на частотах СВЧ-диапазона сверхпроводникн существенно лучше нормальных металлов с точки зрения малости тепловых потерь.
Как видно из равенства (5.65), величина Ке_#_, снижается по мере уменьшения параметра о„, который, в свою очередь, мо ютонно зависит от температуры по закону о„- (Т)Т,) 4. Поэтому в тех случаях, когда требуются исключительно малые тепловые потери, желательно предельно уменьшать абсолютную температуру устройства, помещая его в криостат с жидким гелием. К тому же при низких температурах уменьшаются собственные тепловые шумы, что важно при создании высокочувствительных приемников. Тем не менее новейшие высокотемпературные сверхпроводннки, несколько уступая «классическим» материалам, таким, как НЬ или РЬ, способны обеспечить отличные характеристики приборов.
Механизм сверхпроводимости. Как указывалось, теория Лондонов является чисто феноменологическим построением, пригодным для количественного описания наблюдаемых фактов, по пе способным ответить на вопрос о внутренней причине сверхпроводимости. Строгую квантово-механическую теорию сверхпроводимости создали в 1957 г. американские ученые Д. Бардин, Л.
Купер и Д. Шриффер (теория БКШ). Независимо от них акад. Н. Н. Боголюбов в 1958 г. предложил более обоснованный вариант такой теории. Оказалось, что электроны в металле помимо сил кулоновского отталкивания испытывают особые силы притяжения. Если температура вещества становится меньше критической, то силы притяжения начинают доминировать и часть электронов попарно объединяется. В результате возникают так называемые кулеровские пары электронов, способные двигаться между узлами кристаллической решетки вещества подобно сверхтекучей жидкости. Значит, истинными носителями сверхпрводящего тока служат не электроны, а куперовскне пары, что (это замечательно!) отнюдь не дискредитирует теорию Лондонов, так как параметр ).ь в соответствии с (5.56) остается неизменным.
Физические явления в сверхпроводннках весьма многообразны. С точки зрения технических приложений большой интерес представляет эффект Джозефсона — протекание туннельного тока через очень тонкий (около 1 нм) слой диэлектрика, разделяющий две сверхпроводящие области. Эффект Джозефсона позволяет строить высокоточные измерительные приборы, создавать элементы логических устройств для суперкомпьютеров и др.
В последние годы возникла новая научно-техническая область, получившая название сверхпроводннковой электроники (25]. Задачи зАддчи 105 5.!. Как указывалось, для уменьшения омических потерь токо- ведущие поверхности СВЧ-устройств покрывают тонким слоем серебра. Определите толщипу серебряного слоя, при которой напряженность электрического поля на его внутренней поверхности сокращается в 200 раз по сравнению с напряженностью поля иа границе раздела металл — воздух.
Частота колебаний 30 ГГц. 5.2. Морская вода имеет относительную диэлектрическую проницаемость в=75, относительную магнитную проницаемость 1г= ! и удельную проводимость о=2 См/и (данные получены путем усреднения по многим точкам Мирового океана). Покажите, что на частотах меньше 300 МГц в такой среде можио пренебречь токами смещепия по сравнению с токами проводимости.
Вычислите глубину проникновения электромагнитных волн в морскую воду на частотах 100 кГц и 30 МГц. 5.3. Леигмюровская частота бесстолкиовительиой плазмы н„а= =8- !О' с '. Плоская линейно поляризованная электромагнитная волпа с частотой в=3.10' с ' в некоторой точке пространства имеет комплексную амплитуду х-й проекции электрического вектора Е =!80 ехр (! 60') В/м. Найдите комплексную амплитуду у-й проекции магпитпого вектора поля в данной точке. 5.4.
Определите частоту ы, при которой действительная часть абсолютной диэлектрической проницаемости электронпой плазмы с параметрами У,=-З !О" м-', т=-5.10' с ' обращается в нуль. 5.5. Плоская электромагнитная волна распространяется в плазме с леигмюровской частотой аааа= — 7 10' с ' и частотой соударений э=3.5 10' с '. Вычислите зиачепие частоты поля иь при которой угол диэлектрических потерь б плазменной среды ровен 45'.
5.6. Найдите фазовую скорость плоской электромагиитиой волны, которая распространяется в однородной ионизированиой среде с параметрами 7ч',=5 10" м ', т=З 10" с '. Частота колебаний поля 1=22 ГГц. 5.7. Электронная концентрация бесстолкиовительиой плазмы ӄ— 2.!0'" м ~. Определите частоту )' электромагнитного поля, при которой фазовая скорость плоской волны в 10 раз превышает групповую скорость. 5.8.
Узкополосный импульсный радиосигнал, имеющий несущую частоту 20 МГц, распространяется в бесстолкновительиой плазме с концентрацией свободных электронов У,=3.5.10" м '. Найдите время прохождения данным сигналом трассы длиной 120 км. 5.9. Покажите, что иа частотах, значительно превышающих плазменную, групповую скорость электромагнитных волн в плазме можно приближенно вычислить по формуле п,р — — с(!в — 1480)Ч,!из') . Глава б. Падение плоских еолн на границу раздела 106 5.10. В 60-х годах были открыты удаленные космические источники радиоизлучения, так называемые пульсары. Сигналы пульсаров представляют собой широкополосные радиоимпульсы длительностью порядка долей секунды.
Определить расстояние до пульсаров стало возможным потому, что межзвездная плазма является дисперсионной средой. На рис. 5.8 изображены осциллограммы сигналов и~ и ия, которые представляют собой огибающие радиоимпульсов от одного и того же пульсара при различных частотах настройки приемника радиотелескопа: ~~=400 МГц длясигнала и~ и 1х=1000 МГц для сигнала из. Как видно из рисунка, сдвиг во времени данных сигналов Л1= =0.62 с. Оцените расстояние от Земли до пульсара, предположив, что меж- Прииер""е Фар "и о"и звездное пространство заполнено бвюших при двух значениях частоты настройки приемника атомами водорода с концентрацией 1 атом/смз, причем иопизирован в среднем один атом из десяти.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
