Не смотрите,что для педВУЗов.см на год(1965).Изучение начать с 6 страницы.Счастливой ботвы! (971242), страница 63
Текст из файла (страница 63)
'>%~' нам, и зависит от его знака. На рисунке 221 изображен случай, когда электроны отклоняются Рис. 22З. След светящейся точки на электрическим полем вверх экране осииллографа, когда на вер- Если нз отклоняющие вер- тикальные пластины подано перементикальные пластины подано пе- ное напряжение. ременное напряжение, то практически безынерционный электронный луч смещается по экрану «мгновенно», следуя за всеми изменениями напряжения. Увеличение или уменьшение напряжения приводит к изменению величины смещения светящейся точки от центра экрана лишь в одну сторону. Если же меняется и знак напряжения, то точка движется то в одну сторону от центра экрана, то в другую.
Если напряжение на вертикальных пластинах меняется, скажем, по гармоническому закону, то след электронного луча на экране в один полупериод смещается вверх (когда положительно заряжена верхняя пластина), а во второй полупериод перемещается вниз (положительно заряжена нижняя пластина). При достаточно большой частоте переменного напряжения (15 гц и выше) вследствие способности глаза сохранять некоторое время зрительные впечатления мы увидим на экране вертикальную светящуюся линию. Длина этой линии пропорциональна амплитуде напряжения на пластинах (рис.
223). Чтобы сделать «видимыми» изменения напряжения со временем, на горизонтальные пластины от специального генератора электри- 11 М. М Архаагеаьскка 321 ческих колебаний подается переменное напряжение так называемой пилообразной формы (рис. 224). с(лительность т, повышения напряжения и длительность зз его понижения резко различны. В течение интервала времени 1, напряжение возрастает постепенно и пропорционально времени. Так как смещение луча пропорционально величине напряжения, то светящаяся точка в течение времени смещается в горизон- М тальном направлении на отрезки, пропорциональные времени (с постоянной (а скоростью).
В момент, соответствующий концу интервала напряжение и смещение точки достигают максимуРнс 224 Форма пилообразнон развертки. ма с этого момента вели- чина напряжения в течение весьма короткого интервала времени тз падает до нуля и светящаяся точка возвращается в начальное положение. Интервал тз составляет обычно доли процента от ть Если теперь подать на вертикальные пластины какое-либо переменное напряжение, которое мы хотим исследовать, а на горизон- Рис. 226.
Прямой и обратный кон светящейся точки. тальные — пилообразное, то, подобно тому, как это было при протягивании бумаги под маятником или при вращении вертикальной призмы перед лучом света, отраженным от колеблющегося зеркала, мы получим вреыснную развертку исследуемого напряжения. При изменении исследуемого напряжения по гармоническому закону на экране получаем синусоиду или косинусоиду, Если период развертки равен периоду исследуемых колебаний, то на экране видна одна полная синусоида (рис. 225). На рисунке 226 показан прямой и обратный ход светового пятна в этом случае. Если же период пилообразной развертки Т, кратен целому числу периода Т иссле- 5 3.
ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК Тяжелое тело, свободно колеблющееся вокруг оси, не проходящей через центр тяжести, называется физическим маятником (рис. 228). Рассмотрим колебание абсолютно твердого тела в вертикальной плоскости относительно горизонтальной неподвижной оси О. Так ! I и Рис. 227. Временная развертка колебаний иа зкране осциллографа, когда период развертки в девять раз больше периода колебаний. Рис 228. Физичес- кий маятник. как ось вращения не проходит через центр тяжести, то момент силы тяжести, действующей на тело в состоянии, отклоненном от равновесия, отличен от нуля. Если центр тяжести лежит в точке А на расстоянии 1 от оси вращения, то момент силы тяжести относительно оси: М = тд (3!пФ, (14.
36) где Ф вЂ” угол, на который отклонена линия ОА от вертикальной линии. Момент силы направлен так, что тело движется к положению равновесия, в котором момент М становится равным нулю. Напи- 323 дуемых колебаний, то на экране будет столько синусоид, во сколько раз период Тр больше периода Т (рис. 227). Для того чтобы изображение на экране было неподвижным, отношение периодов Т и Т Р должно быть строго постоянным.
Для этого в осциллографе существует особый элемент, называемый синхронизатором, который устанавливает период развертки строго равным целому числу периодов Т изучаемого колебания. шем уравнение моментов, полагая, что трение на оси отсутствует: лет 1 — — — /пи/5(пф, ар или аат тп/ — — 51п 'т. е//а 1 (14.37) Ограничиваясь случаем малых отклонений (51пф =ф), найдем: т. аат тд/ (14.38) Е/а 1 Это равенство вполне аналогично уравнению (14.4). Обозначив— тн/ 1 через юа, мы приведем уравнение (14.38) к виду, совпадающему с (14.6): — = — !а (Р, (14.39) а/а Решение этого уравнения даетгармонический закон изменения ф со временем в=аз/п(ю/+фа) Выведенный из равновесия физический маятник совершает колебания с круговой частотой: (14.
40) и с периодом Рне. 229. К пареде нению центра качания. (14.41) 324 Период колебания физического маятника тем больше, чем больше его момент инерции и чем меньше расстояние от оси до его центра тяжести. Сравнивая выражение для периода физического маятника (14.41) с выражением (14.14)для периода математического маятника, мы видим, что физический маятник нолсблстся с тем же периодом, что и l математический, имеющий длину — = /„. Длина математическот/ го маятника 1„, имеющего тот же период колебания, что и дагный физический, называется приведенной длиной данного физического маятника.
Если к оси качания физического маятника подвесить на нити длиной /„ небольшой груз и отклонить оба маятника на один угол, то они колеблются вместе так, что грузик остается все время напротив одной и той же точки физического маятника (рис, 229). Эта точ- ка, лежащая на прямой, соединяющей точку подвеса 0 и центр тяжести Л, на расстоянии 1„от точки подвеса, называется центром качания физического маятника. Центр качания всегда лежит дальше от оси вращения, чем центр тяжести (1„) 1).
Это нетрудно показать. В соответствии с теоремой Гюйгенса момент инерции маятника относительно оси качания: ! ге+ ш(н где I, — момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести. Откуда приведенная длина: ~и+ шп 1н = — +1 иа1 «а1 и, следовательно, 1, ) 1. 4 4. ОБОРОТНЫЙ МАЯТНИК и — анешння ннд; б — сиена н расчесу Иеитра начаииа. 325 Так как период колебаний физического маятника зависит от ускорения силы тяжести, то с его помощью можно измерять величину д. Ньютон, впервые наблюдая качания маятников, сделанных из различных материалов, установил, что ускорение силы тяжести в данной точке земной поверхности для всех тел одно и то же. Ла Для разных научных и технических О О целей необходимо знать ускорение силы тяжести с точностью до 0,001 см(сека и выше, т.
е. с относительной ошибкой по- О Иа рядка 0,000001. Этими измерениями занимается специальный раздел геофизики, А называемый гравиметрией — наукой об измерении силы тяжести. Для обеспечения указанной точности ни один реальный маятник не может рассматриваться как математический. Для расчета я надо пользоваться уже формулой периода физического маятника, причем время должно измеряться с точностью до 0,0000001 сек, а приведенная длина — с точностью до 1 ми- Рнс. 230. Оборотный крона.
Однако расчет (или измерение) мо- маятник. мента инерции маятника даже самой простейшей формы не может быть произведен с точностью, обеспечивающей указанную выше точность расчета приведенной длины. Поэтому ускорение силы тяжести измеряется особым оборотным маятником (рис. 230), обладающим следующим свойством. Если перенести точку подвеса физического маятника в центр качания, то прежняя точка подвеса станет центром качания. Пусть точка подвеса некоторого физического маятника О, центр тяжести А н центр качания В (рис. 230, б).
Тогда ОВ =- 1„, ОА = = 1, АВ == 1, — 1. Обозначим момент инерции маятника относительно оси качания 1; относительно оси, проходящей через центр тяжести, 1, и относительно оси, проходящей через центр качания, 1'. В соответствии с теоремой Гюйгенса: 1 1 ( 1г (14. 43) !' = 1г+ пг (1„— 1)' = 1+ т1„(1„— 21).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
