Не смотрите,что для педВУЗов.см на год(1965).Изучение начать с 6 страницы.Счастливой ботвы! (971242), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Положим, колебание происходит по закону х = асозюг, (14.30) тогда скорость колеблющейся точки Ик и — = — аю з(п е1 яс и ускорение (14.31) Ияк / = — = — ашя соз юГ. (14.32) оСе На рисунке 217 приведены графики смещения. скорости и ускорения колеблющейся точки. Следует помнить, что эти графики Рис. 2!7. Графини изменения во времени величин смещения, скорости и ускорения колеблющейся точки. изображают зависимость изменения соответствующих величин со временем, а не их изменение в пространстве. Если мы начали отсчет времени не в момент достижения точкой максимального отклонения (о, = 0), а в момент, когда начальная фаза была отлична от нуля, то х = асоз(ш1+~р ) и все кривые па графике сдвинутся вправо на величину р, радиан. На графике легко видеть, что скорость имеет сдвиг фаз относительно смещения на †.
Когда точка проходит положение равнове- 2' сия р = —, х = О, скорость достигает максимума о = ащ; когда 2 точка достигает максимального отклонения ~р = О, х = а, то и = О. Ускорение сдвинуто по фазе относительно смешения на и. Когда смещение достигает максимума, ускорение также имеет максимальное значение 1 = асов, но все время направлено в сторону, противоположную смещению. В последнем случае говорят, что колебания происходят в противофазе. Рнс. 2!8.
Изображение колебаннй сдвинутых по фазе на векторной диаграмме н с помощью графика. На рисунке 218 изображены на векторной диаграмме колебания, имеющие начальные фазы ~р„= О, ф„= а ну, = — и графики этих колебаний. Говорят, что первое колебание опережает по фазе второе и третье колебания, а третье отстает от первого и второго по фазе. График смещений колеблющегося тела можно легко записать. Положим, у нас имеется маятник на бифиляриом подвесе. Из груза маят- а ника тонкой струйкой высыпается песок на бумажную ленту (рис. 219).
Если маятник колеблется с .„'д в постоянной плоскости (чему способствует бифилярный ,В подвес) с малой амплитудой ! а и лента неподвижна, то пе- т( сок откладывается на ленте в '1,/ ~'~ 'ь,,й виде отрезка прямой, длина которого 2а. Выберем плоскую систему координат, связанную с лентой. Начало ее п ~мостим в точку, находящуюся под маятником в состоянии равновесия, ось у возьмем ле- 317 в направлении оси и: Траектория маятника относительно системы координат, связанной с лентой: м у = асоз — з, О (14.33) т. е. косинусоида, у которой горизонтальные смещения изобра- 1 жают время в масштабе — и.
Эта косинусоида, прочерченная в нашем случае струйкой песка, называется временнбй разверткой колебания. Рис. 220. Временная развертка колебаний ножек камертона с помощью зеркальной призмы. Способов получения временной развертки и записи колебаний в физике разработано весьма много. Например, (рис. 220) на колеблющееся тело (камертон) укрепляют легкое зеркальце. Луч света, падающий на него от точечного источника света, отражается и попадает на вращающуюся зеркальную призму, отразившись от которой достигает экрана. Пока призма неподвижна, луч смещается на экране по вертикальной прямой. При равномерном вращении призмы угол отражения луча от ее грани меняется пропорционально времени, а зм-сто с ним меняется и горизонтальное смещение луча на экране.
Если плоскость колебания ножки камертона пер. З1а жащей в плоскости качания маятника, а ось з ей перпендикуляр. ной. Будем протягивать ленту (рис. 219) с постоянной скоростью о под кача1ощимся маятником в направлении оси и (перпендикулярно плоскости качания маятника). Тогда колебания маятника как бы «развериутся» в напранлении оси и, на которой в некотором масц1табе отложено время. В самом деле, пусть в направлении оси у маятник испытывает смешение: у = а сон ыГ, пендикулярна плоскости вращения точек призмы, на экране получается развертка колебания. Благодаря способности глаза сохранять некоторое время зрительное впечатление мы увидим на экране всю траекторию пробегающего по нему светова~о зайчика.
В момент, когда при вращении одна грань призмы сменяет другую, зайчик, очевидно, скачком возвращается на вертикальную линию аЬ, соответствующую началу временной развертки. Если время г поворота призмы на угол, соответствующий одной грани, точно равно периоду колебания Т, то зайчик прочерчивает на экране за время Г развертку одного полного колебания и, когда грани сменятся опять, окажется в той же точке экрана на линии аЬ, от которой он двигался в предшествовавший период. Таким образом, мы все время видим изображение развертки одного полного колебания. Если скорость вращения призмы такова, что время кратно целому числу периодов 1 = 2пТ, где и = — 1, 2, 3, ..., то мы увидим на экране соответственно один, два, три и т.
д. развернутых е о а олебаний ножки прид к камертона. Если время г выра- Рис. 221. движение электрона в плоском ковдеисаторе. жается не целым числом периодов, то после смены граней зайчик начинает движение каждый раз от новой точки линии аЬ и кривая развертки кажется ползущей по экрану. Если экран заменить фоточувствительной бумагой, то можно получить запись развертки, или, как чаще говорят, запись колебания. Наиболее распространенный современный прибор для изучения колебаний — электронный осциллограф. В нем используется свойство заряженных частиц (электронов) приобретать ускорение под действием электрического или магнитного полей.
В большинстве конструкций электронных осциллографов используется электрическое поле. Если электрон движется в электрическом поле с напряженностью Е, то на него действует сила еЕ, где е — заряд электрона. Как известно из элементарной физики, электрическое поле плоского конденсатора достаточных размеров можно считать однородным и направленным перпендикулярно от пластины с положительным зарядом к пластине с отрицательным зарядом (рис, 221).
Электрон, влетая по оси конденсатора с некоторой скоростью о„ направленной перпендикулярно вектору напряженности Е, приобретает ускорение в направлении, противоположном вектору Е (к положительно заряженной пластине). 319 Если выбрать ось х в направлении движения электрона, а ось у в перпендикулярном направлении, совпадающем с направлением вектора Е, то на основании второго закона динамики: (! 4.34) Движение электрона подобно движению горизонтально брошенного тела в поле силы тяжести. Следовательно, в конденсаторе электрон движется по параболе. Легко показать (мы предоставляем воэможность решить эту задачу читателю), что угол отклонения электрона от оси выражается равенством: 1яа = —— е ьЕ (14.35) ги иа где и — масса электрона, Š— размер пластин конденсатора вдоль оси, е — заряд электрона.
Миновав пластины конденсатора, электрон движется по инерции прямолинейно в направлении, которое определяется углом а. Если на заданном расстоянии с) от пластин установить экран, то при неизменной скорости и, и размере конденсатора Е отклонение электронов в направлении оси у от точки пересечения оси конденсатора с экраном пропорционально напряженности поля Е. Олилеиааииие Рнс.
222. Электроннолуиааая трубка. Основная часть электронного осциллографа — электроннолучевая трубка (рис. 222). Она состоит из стеклянного баллона, воздух из которого откачан, и смонтированный в нем так называемой электронной пушки, предназначенной для получения узкого пучка быстролетящих электронов. Из накаленного электрическим током металлического катода К вылетают электроны. Между катодом и сеткой С, к которой приложено постоянное высокое напряжение, электроны ускоряются электрическим полем и расходящимся пучком вылетают за сетку к двум анодам А, и А, Подбором формы электродов между ними создается поле такой конфигурации, что оно фо- 320 кусирует электроны в узкий луч (подобно тому, как оптические линзы фокусируют световой луч) и направляет их на поверхность экрана Э, покрытого изнутри особым флуоресцирующим составом.
При ударе электрона на экране возникает светящаяся точка. Минуя анод А„ электронный луч проходит между двумя парами пластин, попарно перпендикулярных друг другу х, и хя и у, и уя. Если к пластинам приложено напряжение, то возникающее между ними поле отклоняет электронный луч. Пластины у, и ут отклоняют луч вверх или вниз, а пластины хг и х, — влево или вправо. Соответственно пластины у, и уя называются вертикальными или Уч1ластинами; а пластины х, и ха — горизонтальнгями или Х-пластинами. Испытав во время движения между пластинами два взаимно перпендикулярных отклонения, луч может пе- l реместиться в любую точку экрана, причем положение светящегося пятна на экране однозначно определяется напряже- Ф нием, приложенным к пласти- ® Фжт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
