Не смотрите,что для педВУЗов.см на год(1965).Изучение начать с 6 страницы.Счастливой ботвы! (971242), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Энергия есть универсальная мера количества любых видов движении материи. Весь опыт науки, обобщенный материалистической диалектикой, говорит, что материя и движение вечны и нерасторжимы. Единство материи и движения нашло наиболее общее выражение в формуле Эйнштейна Е = с'гп, где Š— энергия, т — масса, с — скорость света. Это соотношение говорит о том, что увеличение или уменьшение энергии, т.
е. количества определенной формы движения, всегда происходит одновременно с увеличением или уменьшением массы, т. е. количества соответствующей формы материи. Состояние, в котором находится система тел, может быть определено заданием ряда величин. Чтобы описать состояние механического движения системы тел, достаточно знать их взаимное расположение и скорости; чтобы характеризовать состояние газа, надо указать его объем, давление и температуру и т. д. Величины, с помощью которых может быть полностью охарактеризовано состояние системы, называются параметрами. Поскольку энергия — мера движения, т.
е. изменения состояния материальной системы, естественно предположить, что она может быть количественно выражена через параметры состояния, т. е. энергия есть функция состояния. Ниже мы получим количественное выражение энергии через характеристики состояния механического движения. Предварительно введем еще одно важное понятие — понятие работы. Обмен механическим движением между телами или переход механического движения в другие его формы происходит всегда в результате взаимодействия тел. Опыт показывает, что во всех процессах такого рода величина переданного движения пропорциональна произведению силы на величину перемещения.
Количество теплоты, которое выделяется в результате падения камня с высоты 6 на Землю, прямо пропорционально произведению величины силы тяжести на высоту; количествоэлектричества, котороеможет быть получено на гидростанции, пропорционально произведению веса воды, падающей на лопатки турбины, иа высоту падения воды ~напор) и т. д. 137 Мерой передачи движения, илн мерой энергии, переданной от одного тела к другому, является физическая величина, называемая работой. «Работа — это изменение формы движения, рассматриваемое с его количественной стороны»'. Работа измеряется произведением силы, действующей на тело в направлении перемешения, на величину перемещения точки приложения силы.
Таким образом, энергия — мера количества любых видов движения, которым обладают тела некоторой системьс, а работа — мера передачи механического движения от одного тела к другому или превращение его в другие видьс движения в процессе взаимодействия. Очевидно, работа и энергия должны измеряться в одних и тех же единицах. $ 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ РАБОТЫ.
МОЩНОСТЬ Если материальная точка под действием постоянной силы г" совершила перемещение а, то работа силы А = г" соз(сз).з. (8А) Так как Р соз (гз) есть проекция г, силы Р на направление перемещения, то А =- г,з. (8.2) Легко видеть, что А = гз соз (г"з) = (г»э), (8,3) т.
е. работа силва равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения. Работа — величина скалярная. Если угол между направлениями силы и перемещения (гз) = = а «"' 90', то соз а > О. Сила илн ее составляюшая г соз а совпадает с направлением перемешения тела и увеличивает скорость его движения, При этом энергия от тела, со стороны которого сила действует, передается телу, на которое она действует. Сила совершает в этом случае положительную работу. Если а ) 90 ', то сони ( 0 и энергия передается от тела, на которое действует сила, телу, со стороны которого сила действует. Сила прн этом совершает отрицательную работу. Например, сила трения, будучи направлена против перемещения, совершает отрицательную работу, или говорят: работасовершаетсядвнжушимся телом против силы трения.
Если сила направлена перпендикулярно перемещению, то соз а= =0 и работа силы равна нулю, передачи энергии в этом случае нет. ' Ф. Э н г ел ь с, Диалектика природы, Госполитиадат,!946, стр, 72. !ЗВ Рис. 70. Графическое вычис ление работы переменной силы 139 Если сила Р на конечном отрезке пути изменяется, то для расчета работы путь следует разбить на элементарные перемещения Лз такой величины, чтобы с заданной степенью точности в пределах каждого элемента силу можно было считать постоянной. Вычислив работу на каждом элементарном перемещении и подсчитав алгебраическую сумму элементарных работ, получим полную работу переменной силы и" на пути з: Л и А = ~~ ЬА, =- У Р,йэ, соз (Р,бз,).
(8.4) Переходя к пределу при Лз, стремящемся к нулю: к А = )цп ~~ г",Ьз = ') г, сЬ (8.5) ы - а т'""1 5 (интеграл берется по всему пути з). Лля вычисления интеграла (8.5) надо знать зависимость силы г от и. Работу можно вычислить также графически, если вспомнить геометрическое представление определепного интеграла. По оси абсцисс (рис. 70) отложим длины путей з, по оси ординат соответствующие значения составляющих силы р,. Соединив в точки непрерывной линией, получим графикзависимости г.
от ! а Разобьем путь на достаточно малые отрезки Лз (так, чтобы в пределах отрезка составляющая л силы г, менялась линейно). Элементарная работа ЛА, со- ! м вершенная силой прн перемеше- 1 нии на отрезок Лз, изобразится площадью столбика с основанием Лз и высотой, равной среднему значению силы г", в пределах отрезка: А = г,Ьз. Полная работа на пути з равна сумме всех элементарных работ, т. е. плошади всех столбиков, заключенных между осью абсцисс, ломаной АВ и ординатами, соответствующими начальной и конечной точкам пути. При безграничном уменьшении длины элементарных отрезков Лэ сумма площадей столбиков будет стремиться к величине площади, заключенной между осью абсцисс, кривой АВ и ординатамн кривой в начальной и конечной точках пути.
Если на тело действует несколько сил, то работа результирующей силы равна алгебраической сумме работ составляющих сил. Практически бывает важно знать не только работу произведеннунз силой, но и время, в течение которого она произведена. Для сравнения механизмов по их способности совершать ббльшую или меньшую работу за единицу времени вводят величину, называемую мощностью. Мощность — величина, численно равная работе, совершаемой силой в единицу времени: йг =- —. (8.6) Так как йА = Г,дэ, то но — = о и, следовательно, Ф5 и й! = Гр, (8. 7) т.
е. мощность в каждый данный момент времени равна произведению проекции силы на направление перелсещения на скорость движения. Для того чтобы установить единицу работы, возьмем равенство (8.1) и положим в нем соз (Гз) = 1. В системе СИ за единицу силы принят 1 к, за единицу пути 1 м, за единицу работы в этой системе принимается работа, совершаемая силой в 1 н на пути в ! м при условии, что сила действует в направлении перемещения. Эта единица работы носит название джоуль (длс). В системе СГС за единицу работы принимают работу силы в 1 дин на пути в! см. Эта единица называется эрг (э). Размерность работы: (А) = РМТ-'. При переходе от единицы работы в системе СИ к единице работы в системе СГС единица длины уменьшается в 100 раз, единица массы в 1000 раз, единица времени остается неизменной.
Следовательно, единица работы в системе СГС меньше единицы работы в системе МКС в 100' 1000 раз = 10' раз. В технической системс (МКГСС) за единицу работы принимают работу, совершаемую силой в 1 кГ на пути ! м. Единица эта называется килограммометр (кГм). Прн переходе от системы СИ к системе МКГСС единица массы изменяется в 9,81 раза, остальные единицы остаются неизменными: 1 кГм = 9,81 н = 9,81 10' э. 140 В системе единиц СИ единица мощности 1 дж'сек. Эта единица называется ватт (вт). В системе СГС единица мощности 1 э/сек. 1вт = 1дж/сек =- 1О'в/сек 100 вт = 1гвт, 1000 от = 1квт.
В технической системе единица мощности 1 кГ м/сек. 1кГ м = 9,81 вт. Человек, мигая, совершает работу, примерно равную 2,5 — 3 э. Лошадь весом 500 кГ при прыжке на высоту в 2 м совершает работу в!000 кГ м или 9,81 10' дж. Пороховые газы, выбрасывая из ствола артиллерийского орудия снаряд весом 900 кГ со скоростью 500 м/сек, совершают за сотую долю секунды работу около 11 млрд. дж.
4 3. ЭНЕРГИЯ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ Состояние механического движения системы тел может быть полностью охарактеризовано, если для некоторого момента времени заданы относительное расположение тел и их скорости. В механике различают два вида энергии: энергия, зависящая от скоростей тел, носит название кинетической энергии, а зависящая от их взаимного расположения (от координат) — потенииальнои энергии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
