Не смотрите,что для педВУЗов.см на год(1965).Изучение начать с 6 страницы.Счастливой ботвы! (971242), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Деформация стержня такова, что возникающая сила давления на шарик сообщает ему ускорение, равное кориолнсову: 1„= = 2ып'. Прн изменении направления с' на обратное (тело движется к центру вращения) изменяется н направление кориолисова ускоренпя, так как при этом тело переходит от точек, где скорость больше, к точкам, где она меньше, и стержень изгибается в сторону вращения. Рассмотрим движение шарика относительно вращающейся системы координат. Относительно площадки шарик движется равномерно н прямолинейно. Следовательно, сумма приложенных к телу сил и сил инерции должна быть равна нулю. Сила, действующая со стороны нити, — тоРг уравновешивается центробежной силой ннерцни ты'г. Сила 2гп (ыс'1, действующая в направлении движения состороныдеформнрованного стержня, уравновешивается кориолисовой силой 2т [с'гэ) (направленной против кориолисова ускорения).
4 4. ПРОЯВЛЕНИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЗЕМЛИ Система отсчета, связанная с земным шаром, строго говоря, не- инерциальная. Если сравнить решения уравнений движения для какого-либо конкретного тела, полученные в предположении, что система отсчета, связанная с Землей, инерциальная, н решения этих же уравнений с учетом снл инерции, можно обнаружить их расхождение. Сравнивая те и другие решения с данными опыта, можно установить, является ли выбранная нами система инерцнальной илн же движется ускоренно. Такие проверки показали, что система координат, связанная с Землей, для большого класса механических задач может рассматриваться как инерциальная.
Оценим возможное проявление инерционных снл, вызываемых вращением Земли вокруг собственной оси. Угловая скорость вращения Земли: = 0,0000729 сек-'. 24 бо бо Квадрат угловой скорости: м' — 5 10 сек-'. Центростремительное ускорение на экваторе: 1, = мэ)г = 5 10 6360 10" = 3,37 см/сек', что составляет около 0,4% от ускорения силы тяжести. (7.23) (7.24) г'а = тааИсоз~рз)пт. Можно считать, что действие составляющей г', сказывается толью на величине силы тяжести, а Ра — только на ее направлении. Тогда кажущийся вес тела на широте тр будет: 6в 6в Рт 6а ~ 1 созе 'Р) Ы (7.25) где 6„— сила тяжести, нли 6„= 6, (1 — О, 004 созе т). (7.
26) Горизонтальная составляющая центробежной силы, действие Ускорение Кориолиса )„= 2сви з)п ~р, где тр — широта места. Для автомобиля, едущего со скоростью и = 100 км!час, или и = = 3,6 10' см!сек, по горизонтальной дороге на широте тр = 60', ускорение )', = 7,3 1О" 3,5 1О' 0,87 = 2,4 см!сека, или около 0,3% от ускорения силы тяжести. Заметно изменить количество движения тела относительно системы отсчета, связанной с Землей, силы инерции могут, очевидно, лишь при достаточно длительл ном воздействии на тело (когда г импульс й достигнет достаг М точно большого значения). Изменение веса пила с изме- нением широты мести.
Поло~а жим, тело массой т покоится на поверхности Земли в точке Е М (широта места ср) (рнс. 65). Так как относительная скорость тела в системе отсчета, связанной с Землей, и' = О, то из сил инерции на тело действует только центробежная силаг' =твтаг, где г — расстояние от оси вращения Земли до тела. Направлена эта сила перпендикулярРас. 65. Влвавве вравтевва земли но оси вращения Земли. )аазлона величвву веса тела. жим центробежную силу инерции на две составляющие: одну в направлении вертикали г', = титаг сезар и вторую в горизонтальном направлении га = тваг з(пер, или, так как г = Я сов ~р, где Я вЂ” радиус земного шара: Е'т = ты~)рсоз~т; которой сказывается в отклонении направления кажущегося веса тела от вертикали, может быть представлена в виде: аоа — — — П1ОГВтт Гйнт ЕГ, 1 (7.27) 2 Она равна нулю на полюсе и на экваторе.
Наибольшего значения сила достигает на широте 45'. Маятник Фуко. Представим себе маятник, помещенный над Северным полюсом Земли (рис. 66) на длинном, свободно вращающемся подвесе. Отведем его от положения равновесия и дадим возможность свободно качаться. Маятник движется под действием силы тяжести и силы натяжения подвеса. Обе они лежат в плоскости качания маятника, следовательно, плоскость качания должна сохранять свое положение в пространстве.
Земля же поворачивается под маятником. Проекция плоскости качания на поверхность Земли у полюса поворачивается в направлении, противоположном враще- нию Земли, со скоростью 15 в Рис. ВВ. Схема опыта Фуко. час. Таким образом, в неподвижной системе отсчета поворот проекции плоскости качания маятника есть результат постоянства положения плоскссти качания и вращения относительно нее Земли. Рассматривая движение маятника в системе координат, связанной с Землей, мы к указанным выше силам должны добавить силу Кориолиса. На полюсе скорость маятника и' при большой длине подвеса можно считать перпендикулярной оси вращения Земли и, следовательно, вектору угловой скорости от, Сила Кориолиса, действующая на маятник, будет равна г"„= 2псо'ы, Будучи перпендикулярна к плоскости, включающей векторы п' и ы, она лежит в горизонтальной плоскости и в соответствии с правилом буравчика направлена вправо от направления движения маятника.
Плоскость качания маятника должна поворачиваться по часовой стрелке (так как сила Кориолиса никакой друб гой силой не уравновешена) и совершать один оборот в сутРис. вп Розетка, полученная при ки. На рисунке 67 показана розапнси качаний маятника ао зйащакь ветка, которую очерчивает на щейся системе: горизонтальном листе бумаги пеннна от ноложеннн равйовесия; б — аапнсь рО, ПрИКрЕПЛЕННОЕ К МаятНИКу. начинается нан лвнженнн от положения нанбоаыяего отклонения.
Если опыт производится не 125 на полюсе, а на широте ср, то, чтобы получить горизонтальную составляющую силы Кориолиса, надо взять составляющую угловой скорости в направлении вертикали данного места: ы„ = из эйн ар. Тогда Р„~ = то'м ебп г.
В этом случае плоскость качания повернется за сутки на угол 2п з1шр радиан. Опыт Фуко, произведенный им в 1850 г. в Париже, явился непосредственным доказательством вращения Земли вокруг своей оси. Другие проявления вращения Земли. Рассмотрим как наиболее простой случай движение поезда. Положим, поезд движется с юга на север вдоль меридиана в северном полушарии.
Ои переходит от точек Земли, имеющих ббльшую окружную скорость о, (слева направо по движению поезда), к точкам, имеющим меньшую скорость о,. Сохраняя по инерции некоторое время скорость оь поезд ребордой колеса давит на правый рельс и этим способствует быстрому его снашиванию. В системе отсчета, связанной с Землей, на поезд действует сила Кориолиса. Величину ее горизонтальной составляющей мы найдем, взяв проекцию угловой скорости вращения Земли на вертикаль данного места: Р„= 2то'аз(п г.
Направлена сила всегда вправо по ходу поезда. Поэтому на двухколейных железных дорогах износ правого рельса происходит быстрее, чем левого. Заметим, что сила Кориолиса проявляется при движении и под углом к меридиану или вдоль параллели. При движении вдоль параллели кориолисова сила направлена от оси вращения Земли, если поезд движется на восток, и к оси, если он движется на запад. Проекция силы на горизонтальную плоскость в этом случае: Р, = 2то'аз(п~. Отклоняющее влияние кориолисовой силы заставляет мощное океаническое течение Гольфстрим, выходящее из Мексиканского залива через Флоридский пролив в направлении, близком к меридиональному, отойти от берегов Америки, пересечь Атлантический оксан и выйти в Баренцево море у берегов Скандинавии.
Так называемые дрейфовые (ветровые) течения вследствие отклоняющего влияния силы Кориолиса всегдаобразуютнекоторый угол с направлением вызвавшего их ветра. Сильно нагретый в зоне экватора воздух поднимается вверх и движется к полюсам. Охлаждаясь на высоте, воздух на широтах 25 — 30'" устремляется вниз, образуя так называемые субтропические области высокого давления. От этих областей по направлению к экватору дуют постоянные ветры, называемые пассатами. Под влиянием силы Кориолиса они отклоняются от меридионального нап- 126 равления и дуют в северном полушарии с северо-востока на юго-запад, а в южном — с юго-востока на северо-запад. Во всех приведенных выше примерах мы рассматривали влияние на движение тел в системе отсчета, связанной с Землей, вращения Земли вокруг собственной оси.
Строго говоря, мы должны были рассмотреть и влияние движения Земли по орбите вокруг Солнца. Однако это влияние настолько мало, что им вполне можно пренебречь даже в описании явлений таких масштабов, как атмосферные и океанические течения. 5 5. Вес и ненесомость Весом мы назвали силу, с которой тело, притягиваемое Землей, действует на опору или подвес (гл. П1, $ 3).
Рассмотрим некоторые особенности этой силы. Положим, Земля имеет форму шара н плотность ее возрастает с глубиной концентрическими слоями. В этом случае, как мы уже указывали (гл. Ч, 5 1), поле тяготения Земли эквивалентно полю тяготения материальной точки, имеющей массу, равную массе Земли и совпадающую с ее центром. Такое полетяготения называется центральным. Сила тяготения, действующая на тело массой гп, Ма помещенное в любую точку земной поверхности, равна: Р = Т вЂ”, ,чз где М вЂ” масса Земли, )х — ее радиус. Мы будем рассматривать тела, размеры которых достаточно малы, чтобы при любом их положении относительно Земли поле силы тяжести, хотя бы в ограниченной области окружающего их пространства, можно было считать однородным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
