ГЛАВА 9 Проектирование асинхронных машин (967515), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

В асинхронных двигателях при изменении тока от синхронного холостого хода до номинального изменяется незначительно. Поэ­тому для получения рабочих характеристик коэффициент , рассчи­тывают для синхронного холостого хода и принимают его значение неизменным. Это не вносит заметных погрешностей в расчет харак­теристик, так как значение коэффициента , во всем диапазоне изме­нения нагрузки от Р₂ = 0 до Р₂ = Р_2ном изменяется лишь в третьем или четвертом знаке.

Корректировку коэффициента , обычно производят лишь при расчете пусковых характеристик или режимов работы двигателя с большими скольжениями, при которых ток статора существенно превышает номинальный.

Для расчета рабочих характеристик коэффициент определяют из выражения

Рис. 9.55. Г-образная схема замещения асинхронной машины (а)

и соответствующая ей векторная диаграмма (б)

где

(9.222)

В асинхронных двигателях мощностью более 2 — 3 кВт, как пра­вило, | γ | ≤ 1°, поэтому реактивной составляющей коэффициента с₁, можно пренебречь, тогда приближенно

(9.223)

При более точных расчетах определяют и активную, и реактив­ную составляющие c₁ по следующим формулам:

(9.224)

Полное значение

(9.225)

Как видно, выражение (9.223) может быть получено из (9.225) при условии r₁₂ << х₁₂ и r₁ << х₁₂, что практически всегда имеет место в асинхронных машинах мощностью Р₂ ≥ 2...3 кВт. При этих же условиях с_1p ≈ 0 и с_1a = с₁.

Рабочие характеристики можно рассчитать по круговой диаграмме или аналитическим методом. Расчет по круговой диаграмме более нагляден, но менее точен, так как требует графических построений, снижающих точность расчета. Аналитический метод более универсален, позволяет учитывать изменение отдельных пара­метров при различных скольжениях и может быть легко переведен на язык программ при использовании в расчетах ЭВМ.

Аналитический метод расчета. В настоящее время практически все расчеты проводят аналитическим методом. Формулы для расчета рабочих характеристик приведены в табл. 9.28 в удобной для руч­ного счета последовательности. Расчет характеристик проводят, задаваясь значениями скольжений в диапазоне s ≈ (0,2...1,5) s_ном. Но­минальное скольжение можно предварительно взять при s_ном ≈ . Для построения характеристик достаточно рассчитать значения требуемых величин для пяти - шести различных скольжений, выбранных в указанном диапазоне примерно через равные интервалы (см. при­мер расчета).

Перед началом расчета рекомендуется выписать значения посто­янных, не зависящих от скольжения величин, как это показано в формуляре и в примере расчета. К таким величинам относятся но­минальное напряжение фазы U_1ном, сопротивления r₁ и , сумма по­терь P_cт + P_мех (для двигателей с фазным ротором также Р_тр.щ) и со­ставляющие тока синхронного холостого хода: реактивная I_0р ≈ I_μ и активная, которую определяют из выражения

, (9.226)

Выписывается также значение коэффициента с₁, определенное по (9.223) или по (9.225), и расчетные величины, обозначенные в фор­муляре а, а', b и b' . Формулы для их определения зависят от приня­того (точного или приближенного) метода расчета с₁.

Если |у| ≤ 1°, то можно использовать приближенный метод, так как в этом случае c_1р ≈ 0 и с₁ ≈ 1 + х₁/х₁₂. Тогда

(9.227)

Если же расчет с₁ проводить по уточненным формулам (9.224) и (9.225), то

(9.228)

Расчет характеристик рекомендуется проводить в следующей по­следовательности.

Вначале находят активную и реактивную составляющие комп­лексного сопротивления правой ветви схемы замещения (см. рис. 9.55):

Z_ВЕТВИ = c₁(r₁ + jx₁) + j + , (9.229)

где

(9.229а)

Из (9.229) с учетом (9.227) или (9.228) получают

R = a' + а, (9.230)

X = b; (9.231)

. (9.232)

Далее находят (см. рис. 9.55)

и

Составляющие тока статора являются суммами активных и реактивных составляющих токов параллельных ветвей схемы замеще­ния:

(9.233)

Полный ток статора

(9.234)

Приведенный ток ротора

. (9.235)

Ход последующих расчетов ясен из приведенных формул в фор­муляре (табл. 9.30).

Таблица 9.30. Формуляр расчета рабочих характеристик асинхронных двигателей

Р_ном =…; 2р =…; U_1ном =….В; I_1ном =…А; I_0a =…А;

I_0р ≈ I_μ =…А; Р_ст + Р_тр.щ. + Р_мех =…кВт;

Р_э.щ.ном = …кВт: r₁ =…Ом; r^/₂ =…Ом; с₁ =…

a^/ =…; a = …Ом; b^/ =…Ом; b =…Ом

№ п/п	Расчетная формула	Едини- цы вели- чины			Скольжение
			0,005	0,01	0,015	...	sном
1		Ом
2		Ом
3	R = a +	Ом
4	X = b +	Ом
5		Ом
6		А
7		-
8		-
9		А
10		А
11		А
12		А
13	P1 = 3 U1ном I1a 10 -3	кВт
14	Рэ1 = 3 I12 r1 10 -3	кВт
15	Рэ1 = 3 (I11) 2 r/2 10 -3	кВт
16	Рэ.щ. ≈ Рэ.щ.ном. (I1/I1ном)*	кВт
17	Рдоб = 0,005 Р1	кВт
18	Σ Р = Рст + Рмех + Ртр.щ + Рэ1 + Рэ2 + Рэ.щ + Рдоб	кВт
19	Р2 = Р1 - Σ Р	кВт
20	η = 1 - Σ Р / P	–
21	cos φ = I1a / I1	–

*Для двигателей с короткозамкнутым ротором Р_э.щ.ном = 0.

После окончания расчета для принятых значений скольжения строится характеристика s = f (P₂), по которой уточняется значение s_ном, соответствующее заданной номинальной мощности Р_2ном (см. пример расчета на рис. 9.77), и заполняется последний столбец фор­муляра.

В приведенных формулах не учтено возможное изменение пара­метров при s > s_ном. Поэтому при расчете характеристик двигателей с двухклеточными короткозамкнутыми роторами или с роторами, имеющими фигурные пазы, в которых в повышенной степени про­является действие эффекта вытеснения тока, для каждого из приня­тых значений скольжения, больших s_ном, необходимо уточнять зна­чения параметров r'₂ и х'₂ (см. § 9.13).

Рабочие характеристики асинхронного двигателя мощностью 15 кВт приведены в примере расчета (см. § 9.17).

Расчет рабочих характеристик по круговой диаграмме. Круговая диаграмма асинхронного двигателя изображена на рис. 9.56 [5]. Ис­ходными данными для ее построения являются:

ток синхронного холостого хода /о, А,

(9.236)

где I_0a – по (9.266); I_0p ≈ I_μ

Коэффициент с₁ рассчитывают по (9.223) или по (9.225).

Сопротивления короткого замыкания

(9.237)

Рис. 9.56. Круговая диаграмма асинхронной машины

Чтобы размеры круговой диаграммы были удобны для работы, целесообразно вначале выбрать ее диаметр DK (в пределах 200. ..250 мм), после чего рассчитать масштабы: масштаб тока, А/мм: ; масштаб мощности, Вт/мм: m_P = 3 U_ном m_I; масштаб момента, Нм/мм: m_M = m_P / Ω , где Ω = .

При построении диаграммы вектор напряжения направля­ют по оси ординат ОВ₁. Из начала координат строят вектор тока

синхронного холостого хода ОА₀ I₀ — под углом φ₀ к оси ординат φ₀ = arccos . Точку A₀, удобно найти, отложив по вертикальной и горизонтальной осям ее координаты, соответственно равные I_0a и I_0p .

Через точку A₀ проводят линии A₀F₀ || ОВ и A₀F под углом 2γ к оси ординат. Из-за малости γ построение угла < F₀A₀F удобно вы­полнять следующим образом. В произвольной точке F'₀ прямой A₀F₀ восстанавливают перпендикуляр к линии A₀F₀ и откладывают на нем отрезок

| F'₀ F''₀| = | А₀ F'₀| tg 2γ ≈ | А₀ F'₀| 2 tg γ;

Линия A₀F определяет положение диаметра круговой диаграм­мы. Отложив на ней отрезок |А₀О'| = 0,5 D_k, проводят окружность с центром О' радиусом 0,5D_K. Через произвольную точку F₁ диа­метра A₀F' проводят линию (F' F₁) ┴ (A₀F) и откладывают на ней отрезки |F₁F₂| = |A₀F₁| и |F₁F₃| = |A₀F₁| . Через точку А₀ и точки F₂ и F₃, проводят прямые до пересечения их с окружностью соответственно в точках А₂ и А₃. На оси ординат откладывают от­резок |OA₁| = Р₀/m_р, где Р₀ = P_ст + 3 + Р_мех, и через точку А₁ про­водят |А₁А'₀| || ВО. Точку А'₀ соединяют с точками О и А₃. На этом построение круговой диаграммы заканчивается.

Характеристики

Список файлов книги