ГЛАВА 9 Проектирование асинхронных машин (967515), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Рис. 9.58. Зависимость φ' от “приведенной высоты”

ξ: при ξ > 4 φ = 3/2 ξ

Рис. 9.59. К расчету К_г в стержнях различной конфигурации:

h_г — расчетная глубина проникновения тока

По значениям k_r и k_д можно найти сопротивление пазовой части стержня обмотки ротора и коэффициент магнитной проводимости участка паза ротора, занятого стержнем с током:

r_cξ = k_r r_c; (9.248)

λ'_пξ = k_д λ'_п (9.249)

Для определения k_r в стержнях некоторых наиболее распростра­ненных конфигураций используют заранее полученные расчетные формулы.

Для прямоугольных стержней (рис. 9.59, а)

k_r = q_с / q_r = h_c /h_r = 1 + φ. (9.250)

Для круглых стержней (рис. 9.59, б)

k_r = q_с / q_r = 1 + φ. (9.251)

Функция φ_кр для круглого стержня представлена на рис. 9.57.

Для грушевидных стержней (рис. 9.59, в)

(9.252)

Площадь сечения q_r при ≤ h_r ≤ h₁ +

, (9.253)

где

h_r = h_c / (l + φ).

При h_r ≤ b₁/2 площадь

(9.254)

При h_r > h₁ + b₁/2 принимают q_r ≈ q_c и k_r = 1. Для трапецеидальных стержней с узкой верхней частью (см. рис. 9.59, г)

k_r = q_c /q_r,

q_с определяют по (9.252). Площадь q_r при h_r ≤ b₁/2 определяют по (9.254) и при h_r ≥ b₁/2 — по (9.253), причем

(9.255)

Для других конфигураций стержней k_r, может быть определен из общего выражения k_r = q_c /q_r с учетом размерных соотношений стер­жня и глубины проникновения тока в стержень h_r.

Для расчета характеристик необходимо учитывать изменение со­противления всей обмотки ротора r₂ поэтому удобно ввести коэф­фициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влия­нием эффекта вытеснения тока:

K_R = r_2ξ/r₂, (9.256)

где r_2ξ — сопротивление фазы короткозамкнутого ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

Выражение (9.256) легко преобразовать в более удобный для расчета вид:

(9.257)

Для прямоугольных стержней это выражение приобретает вид

. (9.258)

В (9.257) и (9.258) для роторов без радиальных вентиляционных каналов с литой обмоткой (с прилегающими замыкающими кольца­ми) r'_с = r_с.

Для роторов с радиальными вентиляционными каналами и ро­торов с отставленными замыкающими кольцами

(9.259)

где l_с — полная длина стержня, равная расстоянию между замыкаю­щими кольцами, м; n_к и b_k — число и ширина, м, радиальных вентиля­ционных каналов; l₂ — длина сердечника ротора, м.

Активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом вытес­нения тока будет равно:

r_2ξ = r₂ K_R. (9.260)

Обозначив коэффициентом К_х изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока, получим

x_2ξ = x₂ K_x, (9.261)

тогда

(9.262)

где λ_п2ξ — коэффициент магнитной проводимости пазового рассея­ния с учетом эффекта вытеснения тока:

λ_п2ξ = λ_п2 - Δ λ_п2ξ

здесь

Δ λ_п2ξ = λ'_п2 (1 – k_Д);

λ'_п2 — коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого проводником с обмоткой (выражение для определения λ'_п2 в фор­мулах табл. 9.27 является множителем перед коэффициентом k_д).

Влияние насыщения на параметры. В предыдущих параграфах рассматривались методы расчета параметров при допущении от­сутствия насыщения стали магнитопровода полями рассеяния, магнитная проницаемость которой принималась равной беско­нечности. При расчетах параметров холостого хода и рабочих режимов это допущение вполне оправдано, так как токи в этих режимах относительно малы и потоки рассеяния не создают за­метного падения магнитного напряжения в стали зубцов. При увеличении скольжения свыше критического и в пусковых режи­мах токи в обмотках возрастают и потоки рассеяния увеличива­ются. Коронки зубцов статора и ротора в машинах средней и бо­льшой мощности в большинстве случаев оказываются сильно насыщенными.

Насыщение коронок зубцов (рис. 9.60) приводит к увеличению магнитного сопротивления для части потока рассеяния, магнитные линии которого замыкаются через верхнюю часть паза. Поэтому ко­эффициент магнитной проводимости пазового рассеяния уменьша­ется. Несколько снижается также магнитная проводимость диффе­ренциального рассеяния. На коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния насыщение стали потоками рассеяния влияния не оказывает.

Уменьшение потока пазового рассеяния из-за насыщения при­ближенно учитывают введением дополнительного раскрытия паза, равного с_э. Дополнительное раскрытие с_э принимается таким, что­бы его магнитное сопротивление потоку рассеяния было равно маг­нитному сопротивлению насыщенных участков зубцов. При этом условии можно использовать для расчета коэффициент магнитной проводимости паза с учетом насыщения обычные формулы, предпо­лагая, что μ_ст = ∞. Уменьшение λ_п из-за насыщения участков зубцов

Рис. 9.60. Насыщение участков коронок Рис. 9.61. Функция K_s в зависимости

зубцов потоком рассеяния от фиктивной индукции B_δф

(Δλ_п.нас) будет определяться с_э. Таким образом, с_э зависит от уровня насыщения верхней части зубцов потоками рассеяния и, следовате­льно, от МДС паза, т. е. от тока в обмотке. Так как ток обмотки, в свою очередь, зависит от индуктивного сопротивления, определяе­мого магнитной проводимостью, то расчет приходится проводить методом последовательных приближений. Первоначально задаются предполагаемой кратностью увеличения тока, обусловленной уме­ньшением индуктивного сопротивления из-за насыщения зубцовой зоны:

k_нас = I_нас / I,

где I — ток, рассчитанный для данного режима без учета насыщения; I_нас — ток в этом же режиме работы машины при насыщении участков зубцов полями рассеяния.

Ориентировочно для расчета пусковых режимов принимают k_нас = 1,25...1,4; для режима максимального момента k_нас = 1,1...1,2.

Для двигателей с открытыми пазами следует задаваться меньши­ми значениями k_нас, при полузакрытых пазах — большими.

Расчет проводят в следующей последовательности. Определяют среднюю МДС обмотки, отнесенную к одному пазу обмотки ста­тора:

(9.263)

где I₁ — ток статора, соответствующий расчетному режиму, без учета насыщения; а — число параллельных ветвей обмотки статора; u_п1— число эффективных проводников в пазу статора; — коэффициент, учитывающий уменьшение МДС паза, вызванное укорочением шага обмотки, рассчитывается по (9.156) или по (9.157); k_y1 — коэффициент укорочения шага обмотки.

По средней МДС F_п.cp рассчитывают фиктивную индукцию потока рассеяния в воздушном зазоре, Тл:

(9.264)

где коэффициент

(9.265)

(t_Z1 и t_Z2 — зубцовые деления статора и ротора).

По полученному значению B_δф определяют отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния ненасыщенной маши­ны, характеризуемое коэффициентом k_δ, значение которого находят по кривой рис. 9.61.

Далее рассчитывают значения дополнительного эквивалентного раскрытия пазов статора и ротора (с_Э1 и с_Э2), магнитные напряжения которых будут эквивалентны МДС насыщенных участков усиков зубцов. Для пазов статора его принимают равным:

с_Э1 = (t_z1 – b_ш1)(1 – k_δ). (9.266)

Вызванное насыщением от полей рассеяния уменьшение коэф­фициента магнитной проводимости рассеяния открытого паза (рис. 9.62, а)

Рис. 9.62. К расчету влияния насыщения потоком рассеяния на

коэффициент маг­нитной проводимости паза:

а—ж — различные конфигурации верхней части пазов

(9.267)

Для полуоткрытых и полузакрытых пазов расчетная формула несколько усложняется из-за более сложной конфигурации их верх­них клиновых частей. Для полуоткрытого паза (рис. 9.62, б)

(9.268)

Для полузакрытого паза (рис. 9.62, в, г)

(9.269)

Для фазных и короткозамкнутых роторов дополнительное рас­крытие рассчитывают по формуле

с_Э2 = (t₂ - b_ш )(1 - k_δ). (9.270)

Уменьшение коэффициента проводимости для открытых и полу­закрытых пазов ротора (рис. 9.62, д—ж)

(9.271)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при насыщении λ_п1нас определяют для статора по выражению

λ_п1нас = λ_п - Δλ_п1нас, (9.272)

где λ_п1 — проводимость, рассчитанная без учета насыщения.

Для ротора

λ_п2нас = λ_п2ξ - Δλ_п2нас, (9.273)

где λ_п2ξ — проводимость пазового рассеяния ротора для ненасыщен­ной зубцовой зоны с учетом влияния вытеснения тока.

Коэффициенты проводимости дифференциального рассеяния при насыщении участков зубцов статора λ_д1нас и ротора λ_Д2нас

(9.274)

Значения к_δ принимают по кривым, представленным на рис. 9.61.

Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом насыще­ния от полей рассеяния определяют по отношению сумм коэффици­ентов проводимости, рассчитанных без учета и с учетом насыщения от полей рассеяния:

(9.275)

Для ротора принимают отношения сумм проводимостей, рассчитанных без учета влияния насыщения и действия эффекта вы­теснения тока (для номинального режима) и с учетом этих факто­ров:

(9.276)

Значения параметров x_1нac и х_2нас используют при расчете точек характеристик при скольжениях s ≥ s_кp. Полученные для каждой из точек характеристики отношения токов, рассчитанных с учетом и без учета насыщения, сравнивают с принятыми коэффициентами k_нас. Если расхождение превышает 10...15 %, то расчет для этого зна­чения s повторяют, внося соответствующую корректировку в перво­начально принимаемый коэффициент k_нас.

Расчет пусковых характеристик. Пусковые свойства асинхрон­ных двигателей характеризуются начальным пусковым и максимальным моментами и начальным пусковым током. В двигателях с фазными роторами начальный момент и пусковой ток определяют­ся сопротивлением пускового реостата. В двигателях с короткозамкнутыми роторами значения моментов и начального тока зависят от соотношений параметров. Кроме того, важным показателем пус­ковых свойств короткозамкнутого двигателя является значение ми­нимального момента. Уменьшение момента в процессе разгона дви­гателя может произойти в связи с изменением соотношения параметров при уменьшении скольжения.

Характеристики

Список файлов книги