ГЛАВА 9 Проектирование асинхронных машин (967515), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора рассчитывают по приведенным в табл. 9.27 формулам в зависимости от конфигурации паза ротора (рис. 9.52).

Таблица 9.27. Расчетные формулы для определения коэффициентов

магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутых роторов

Рисунок	Расчетные формулы
9.52, а
9.52,6
9.52, в
9.52, г
9.52, д

При расчете номинального режима двигателя во всех формулах k_д= 1.

При закрытых пазах ротора любой конфигурации (рис. 9.52, а—д) в расчетных формулах табл. 9.27 нужно при шлицах по рис. 9.52, е слагаемые h_ш /b_ш заменить на 0,3 + 1,12 • 10⁶ , по рис. 9.52, ж — на h_ш/b_ш + 1,12 • 10⁶ , где — толщина ферромагнит­ной перемычки над пазом, м; I₂ — ток ротора, А.

Рис. 9.52. К расчету коэффициентов магнитной проводимости

пазового рассеяния короткозамкнутых роторов:

а — д — полузакрытые пазы; е, ж — закрытые пазы

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния рассчитывают в зависимости от размеров и расположения замыкающих колец обмотки по следующим формулам.

В роторах с литыми обмотками при замыкающих кольцах, прилегающих к торцам сердечника ротора (см. рис. 9.37, б), используют формулу

(9.178)

Если замыкающие кольца отставлены от торцов ротора (см. рис. 9.37, а), как, например, в обмотке, выполненной из медных или латунных стержней, впаянных в замыкающие кольца, расчет прово­дят по формуле

(9.179)

В этих формулах D_кл.ср — средний диаметр замыкающих колец по (9.171); Δ = 2 sin πρ/Z₂ — коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне; h_кл и b_кл — средние высота и ширина колец (см. рис. 9.37); ; — по (9.154).

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки, короткозамкнутого ротора

(9.180)

где

(9.181)

Δ_Z находят по кривым рис. 9.51, а.

Как видно из (9.181), при большом числе пазов ротора, приходя­щихся на пару полюсов: Z₂/p ≥ 10, без заметной погрешности можно принять ξ = 1.

Коэффициент проводимости скоса, учитывающий влияние на ЭДС обмотки ротора скоса пазов,

, (9.182)

где β_ск — скос пазов, выраженный в зубцовых делениях ротора. При скосе пазов на одно зубцовое деление ротора β_ск = 1; k_μ — коэффициент насыщения магнитной цепи (по 9.129).

Приведенное к числу витков обмотки статора индуктивное со­противление обмотки короткозамкнутого ротора

х'₂ = х₂ γ₁₂ (9.183)

где v₁₂ — по (9.172).

Сопротивление схемы замещения r_μ (см. рис. 9.47, а) является расчетным. Введением его в схему замещения учитывают влияние потерь в стали статора на процессы в асинхронной машине, поэтому значение сопротивления r_μ должно быть принято таким, чтобы выделяющаяся в нем активная мощность была равна мощности, затрачиваемой на потери в стали в реальной машине и отнесенной к одной фазе. Таким образом, r_μ = Р_СТ/(m I²_0a ), так как активные потери в стали определяются активной составляющей тока холостого хода ,I_0а. Из схемы замещения r_μ = где .

Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора x_μ по схеме замещения может быть определено как x_μ = Е₁\I_μ.

В расчетной практике параллельное включение сопротивлений r_μ и х_μ оказалось удобнее заменить последовательно включенными сопротивлениями r₁₂ и х₁₂ (см. рис. 9.47, 6), значения которых опре­деляют из условия

откуда

и

Так как в асинхронных машинах r_μ ≤ x_μ, то х₁₂ ≈ х_μ, а r₁₂ << х₁₂. В связи с этим значение r₁ не играет заметной роли при анализе процессов в машине, и в расчетах им часто пренебрегают.

Сопротивления r₁ и х₁₂ с достаточной для обычных расчетов точностью определяют по следующим формулам:

r₁₂ = P_cт.осн / (m I²_μ) ; (9.184)

(9.185)

9.10.4. Относительные значения параметров

Для удобства сопоставления параметров отдельных машин и упрощения расчета характеристик параметры асинхронных машин выражают в относительных единицах, принимая за базисные значе­ния номинальное фазное напряжение и номинальный фазный ток статора.

Значения параметров, выраженные в относительных единицах, отмечают звездочкой:

(9.186)

Относительные значения одних и тех же параметров схемы замещения различных асинхронных двигателей нормального исполне­нии незначительно отличаются друг от друга.

Так, относительные значения индуктивных сопротивлений рассеяния обмотки статора и приведенного сопротивления обмотки ротора большей частью находятся в пределах х₁ = 0,08...0,14 и х'₂ = 0,1...0,16.

Относительные значения сопротивлений взаимной, индукции, как правило, в 30—40 раз больше, чем x_1*. Обычно х_12* = 2...4.

Относительные значения активных сопротивлений обмотки статора и приведенного сопротивления обмотки ротора близки друг к другу и обычно составляют несколько сотых долей: r_1* ≈ r'_2* ≈ 0,02... 0,03; лишь, в машинах малой мощности их значения несколько увеличиваются.

Сопротивление r_12* обычно составляет 0,05...0,2.

9.11. ПОТЕРИ И КПД

Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали (основные и добавочные), электрические, вентиляционные, меха­нические и добавочные при нагрузке.

Основные потери в стали в асинхронных двигателях рассчитыва­ют только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора, равная f₂ = s f₁, в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незна­чительны [6].

В пусковых режимах f₂ близка к f₁ и потери в стали ротора соответственно возрастают, однако при расчете пусковых характеристик потери находят только для определения нагрева ротора за время пуска. Наибольшими потерями в пусковых режимах являются элект­рические потери в обмотках. Они во много раз превышают потери номинального режима, поэтому пренебрежение потерями в стали ротора при больших скольжениях не вносит сколько-нибудь замет­ной погрешности в расчет.

Основные потери в стали статоров асинхронных машин определяют в соответствии с (6.4) по следующей формуле:

Р_ст.осн = р_1,0/50 (9.187)

где p_1,0/50 — удельные потери (табл. 9.28) при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц; β — показатель степени, учитывающий за­висимость потерь в стали от частоты перемагничивания; для боль­шинства электротехнических сталей β = 1,3...1,5; k_да и k_дz —коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов. Для машин мощностью меньше 250 кВт приближенно можно принять k_да = l,6 и k_дz = 1,8; для машин большей мощности k_да = 1,4 и k_дz = 1,7; В_а и В_z1ср— индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл; m_а, m_z1 — масса стали ярма и зубцов статора, кг:

m_a = π(D_a - h_a) h_a l_ст1 k_c1 γ_c ; (9.188)

m_z1 = h_z1b_z1ср Z₁ l_ст1 k_c1 γ_c ; (9.189)

h_а — высота ярма статора, м:

h_а = 0,5(D_a - D) – h_п1 ;

h_z1 — расчетная высота зубца статора, м; b_z1ср — средняя ширина зуб­ца статора, м:

b_z1ср = (b_z1max + b_z1min)/ 2 ;

γ_с — удельная масса стали; в расчетах принимают γ_с = 7,8 • 10³ кг/м³.

Таблица 9.28. Удельные потери в стали, Вт/кг, толщиной 0,5 мм

при индукции В = 1 Тл и частоте перемагничивания f = 50 Гц

Марка стали	Удельные потери, Вт/кг	Марка стали	Удельные потери, Вт/кг
2013	2,5	2312	1,75
2212	2,2	2412	1,3
2214	2

Добавочные потери в стали (добавочные потери холостого хода) подразделяют на поверхностные (потери в поверхностном слое ко­ронок зубцов статора и ротора от пульсаций индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации ин­дукции в зубцах).

Для определения поверхностных потерь вначале находят ампли­туду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зуб­цов статора и ротора (рис. 9.53, а), Тл:

Рис. 9.53. К расчету поверхностных потерь в асинхронных машинах:

а — пульсация индукции в воздушном зазоре;

Характеристики

Список файлов книги