Дроговоз П.А. - Управление стоимостью инновационного промышленного предприятия (953900), страница 14
Текст из файла (страница 14)
2.5) описывает осуществление капиталовложений в разработку технологии в период времени [t0, t1] и последующее получение чистых операционных денежныхпритоков от ее эксплуатации в период [t1, T]. Величина D представляетсобой ожидаемую сумму денежных средств, необходимых для завершения разработки при условии, что в каждый интервал времени осуществляются инвестиции в размере I. В связи с тем, что разработка сопряженас неопределенностью, величина D носит стохастический характер, амомент времени завершения разработки также заранее точно не известен.Стохастический характер затрат на разработку D определяется возможностью возникновения в процессе разработки технических проблем,а также возможными изменениями стоимости работ, услуг и комплектующих (случайными изменениями экономического окружения).ОсуществлениекапиталовложенийDПолучениеденежных притоковCОжиданиеt0t1T0tIt waitt developtcashРис.
2.5. Базовая модель инновационного проекта74Глава 2Следует учитывать, что приток денежных средств С также характеризуется неопределенностью вследствие отсутствия точной информации о будущем рыночном развитии технологии, и существует возможность выждать определенный период времени [0, t0] для того, чтобыполучить дополнительную информацию и уменьшить эту неопределенность. Однако ожидание уменьшает период времени получения притокаденежных средств [t1, T]. Кроме того, при принятии такого решения необходимо также учитывать снижение цены технологии с течением времени. Таким образом, моделируется проблема принятия решения о том,в какой момент времени начало реализации проекта является наиболеевыгодным.В общем случае принятие решения об осуществлении инвестиций втехнологию принимается руководством на основании оценки двух основных параметров – капиталовложений в технологию и чистого денежного потока от проекта.Стохастические дифференциальные уравнения для процесса изменения чистого денежного потока проекта и цен на приобретение инновационной технологии имеют следующий вид:dC = µ cash Cdt + σ cash Cε dt .(2.74)При анализе проекта разработки технологии затраты D(t), необходимые для ее завершения, могут быть представлены следующим выражением [II, 89]:dD = − Idt + β dev IDε1 dt + σ dev Dε 2 dt ,где(2.75)I – инвестиции;βdev – техническая неопределенность;σdev – экономическая неопределенность.В формуле (2.75) ε 1 dt и ε 2 dt являются инкрементами некоррелирующих процессов Винера.Осуществление проекта связано с неопределенностью двух видов.Первый вид – техническая неопределенность – выражается слагаемымβ dev IDε 1 dt и отражает техническую сложность реализации проекта,т.
е. вероятность того, что фактические затраты и сроки будут отличаться от запланированных вследствие возникновения непредвиденных технических трудностей. В общем случае, техническая неопределенностьотражает недооценку или, наоборот, переоценку сложности проекта.Она не зависит от экономического окружения проекта и может бытьразрешена только в процессе его реализации.Теоретические основы управления стоимостью…75Второй вид неопределенности представляет собой неопределенность стоимости ресурсов, необходимых для реализации проекта, и выражается слагаемым σ dev Dε 2 dt .
Эта неопределенность связана сослучайными изменениями стоимости работ, услуг и материалов, т. е.ресурсов, являющихся внешними по отношению к проекту. Неопределенность стоимости ресурсов зависит только от экономического окружения проекта, она не может быть разрешена в процессе его осуществления и увеличивается при расширении горизонта планирования.Чистая приведенная стоимость инновационного проекта рассчитывается путем вычитания приведенных затрат PV(D) из приведенныхпритоков PV(C):V = PV (C ) − PV ( D ) .(2.76)Приведенные притоки и затраты проекта рассчитываются посредством интегрирования выражений (2.74) и (2.75) и их дисконтирования кбазисному моменту времени:⎛ ⎡T⎤⎜−r TPV (C ) = E ⎜ ⎢ C (t )dt ⎥ × e f⎥⎢⎜ t⎦⎝⎣ 1∫⎞⎟⎟;⎟⎠⎛ ⎡ t1⎞⎤⎜−r t ⎟PV ( D) = E ⎜ ⎢ D(t )dt ⎥ × e f 1 ⎟ ,⎥⎜ ⎢t⎟⎦⎝⎣ 0⎠(2.77)∫где rf – безрисковая норма дисконта.Для расчета выражений (2.77) необходимо применять численныеметоды, так как они содержат стохастические переменные в пределахинтегралов и не могут быть решены аналитически.Полученные выражения (2.74) – (2.77) могут быть адаптированыдля моделей разработки (рис.
2.6, а) и приобретения инновационнойтехнологии (рис. 2.6, б).Модель разработки инновации описывает следующие основныепроцессы:– изменение затрат на разработку в период ожидания:dD = µ dev Ddt + σ dev Dε dt ;(2.78)76Глава 23,5E+043,0E+04Затраты на разработку (D)2,5E+04Денежный поток (С)2,0E+041,5E+041,0E+04Затраты на завершениеразработки (D)5,0E+030-5,0E+031234t, годыСтоимость (V)-1,0E+04twait-1,5E+04tdevelopОжидание-2,0E+04tcashРазработкаЭксплуатацияа4,0E+04Денежный поток (С)3,0E+04Цена приобретения (P)2,0E+041,0E+0401234-1,0E+04Стоимость (V)-2,0E+04-3,0E+04twaitОжиданиеtcashПриобретениеЭксплуатациябРис. 2.6. Моделирование инновационного проекта:а – модель разработки инновационной технологии; б – модельприобретения инновационной технологииt, годыТеоретические основы управления стоимостью…77– изменение затрат на завершение разработки:dD = − Idt + β dev IDε 1 dt ;(2.79)– изменение денежного потока:dC = µ cash Cdt + σ cash Cε dt .(2.80)Модель приобретения инновации описывает следующие основныепроцессы:– изменение цены технологии в период ожидания:dP = µ price Pdt + σ price Pε dt .(2.81)– изменение денежного потока:dC = µ cash Cdt + σ cash Cε dt .(2.82)Как указывалось, отсутствие аналитического решения для полученных математических выражений обосновывает необходимость применения численных методов.
Для того чтобы применить методы имитационного моделирования, необходимо перейти от непрерывных моделей ввыражениях (2.78) – (2.82) к их дискретным аналогам.Имитационный метод моделирования имеет ряд достоинств, позволяющих рекомендовать его к применению. К их числу прежде всегоследует отнести: возможность описания блоков системы бизнеса с высоким уровнем детализации; отсутствие ограничений на виды зависимостей между свойствами системы бизнеса и состояниями внешнейсреды; возможность исследования взаимодействия отдельных элементов во времени.
Широкое применение данного метода также обусловлено доступностью вычислительных средств и наличием готовых программных пакетов, предназначенных для имитационного моделирования и анализа его результатов.Метод имитационного моделирования позволяет моделироватьбудущие значения переменной с помощью имитации ее поведения вовремени.
Процесс имитационного моделирования можно разделить напять этапов (см. рис. 2.7) [II, 54, 76].На первом этапе осуществляется определение распределений вероятностей для входных переменных, необходимых для осуществлениямоделирования.78Глава 21Определениестохастической природывходных переменных2Имитация входныхпеременных3Моделирование выходныхпеременных4Получение распределениябудущей стоимости5Сокращение дисперсиии увеличение точностиРис. 2.7.
Этапы имитационного моделированияТеоретические основы управления стоимостью…79Второй этап заключается в моделировании поведения входныхслучайных переменных. Это достигается за счет многократной генерации случайных чисел, корректируемых с таким расчетом, чтобы иметьтакое же распределение вероятностей, как и основная переменная.
Корректировка осуществляется с учетом возможной корреляции в рядахданных доходов (курсов валют, процентных ставок и т. п.).На третьем этапе осуществляется объединение входных переменных в соответствии с логикой системы. Таким способом определяютсябудущие значения искомых (выходных) переменных.Четвертый этап имитационного моделирования – многократноеповторение процесса, которое позволяет найти среднее значение моделируемых выходных переменных.
Полученное значение дисконтируетсяк настоящему моменту времени по соответствующей норме дисконта.На пятом этапе применяются методы сокращения дисперсии дляповышения точности результатов, полученных в процессе моделирования.Для применения имитационного моделирования к задаче оценки реальных опционов инновационного проекта необходимо преобразоватьстохастические дифференциальные уравнения из непрерывной формы вдискретную.
При этом горизонт расчета T разбивается на определенноечисло интервалов длительностью ∆t.Дискретная версия процесса геометрического броуновского движения (2.60) выражается формулой⎡⎛σ 2 ⎞⎟⎤S t +1 = S t exp ⎢⎜ µ − r p −⎥ ∆t + σε ∆t ; ε ~ N(0,1),⎜2 ⎟⎠⎥⎦⎢⎣⎝(2.83)где ∆t – период времени от [t, t + 1];µ – тенденция процесса;σ – случайность процесса;rp – премия за риск;ε – нормально распределенная случайная переменная.При осуществлении имитационного моделирования случайногопроцесса уравнение (2.83) используется для расчета значения St+1 в момент времени t + 1, которое зависит от предыдущего состояния St.Для моделирования чистого денежного потока выражение (2.80) запишется в следующем виде:⎡⎛σ 2 ⎞⎤Ct +1 = Ct exp ⎢⎜ µ cash − rp − cash ⎟⎥ ∆t + σcashε ∆t .⎜2 ⎟⎠⎦⎥⎣⎢⎝(2.84)80Глава 26,0E+045,0E+044,0E+043,0E+042,0E+041,0E+0401234t, годы34t, годыа6,0E+045,0E+044,0E+043,0E+042,0E+041,0E+040,0E+0012бРис.
2.8. Имитационное моделирование параметров инновационного проекта:а – чистый денежный поток; б – цены на технологиюТеоретические основы управления стоимостью…81Процесс изменения цен на приобретение инновации описываетсяаналогичным выражением:⎡⎛σ 2price ⎞⎟⎤⎥ ∆t + σ price ε ∆t .Pt +1 = Pt exp ⎢⎜ µ price − r p −2 ⎟⎥⎢⎜⎠⎦⎣⎝(2.85)Формулы (2.84) и (2.85) позволяют получить логонормальные распределения для чистого денежного потока (рис. 2.8, а) и цен на технологию (рис. 2.8, б).Дискретная версия стохастического процесса изменения возможныхзатрат на разработку инновационной технологии до момента начала ееосуществления может быть описана следующим выражением:⎡⎛σ 2 ⎞⎤Dt +1 = Dt exp ⎢⎜ µ dev − r p − dev ⎟⎥ ∆t + σ dev ε ∆t .2 ⎟⎠⎥⎢⎣⎜⎝⎦(2.86)Дискретная версия процесса разработки инновации описываетсявыражениемDt +1 = Dt − I∆t + β dev IDt ε ∆t ,(2.87)где I – ежегодные капиталовложения на разработку.Стоимость инновационного проекта для варианта приобретения готовой технологии с учетом опциона на ожидание определяетсяследующими выражениями:– ожидание Vt = 0 ;t⎞⎛– приобретение Vt = − Pt exp⎜ − r f ⎟ ;n⎠⎝(2.88)t⎞⎛– эксплуатация Vt +1 = Vt + (Ct − M )∆t exp⎜ − r f ⎟ ,n⎠⎝где n – число интервалов в году;rf – безрисковая годовая норма дисконта;M – ежегодные затраты на обслуживание.Стоимость инновационного проекта для варианта разработкитехнологии с учетом опциона на ожидание определяется следующимивыражениями:– ожидание Vt = 0 ;(2.89)82Глава 2t⎞⎛– разработка Vt +1 = Vt − I∆t exp⎜ − r f ⎟ ;n⎠⎝– эксплуатация Vt +1 = Vt + (Ct − M )∆t exp⎛⎜ − r f⎝t⎞⎟.n⎠Определение критерия «старт» в случае приобретения технологии:PV (t ) = PVcash (t ) − φ start ( PV price (t ) + PVmnt (t )) > 0 ,(2.90)где PVcash(t) – текущая стоимость чистого денежного потока;PVprice(t) – текущая стоимость цены приобретения технологии;PVmnt(t) – текущая стоимость обслуживания технологии.Определение критерия «старт» в случае разработки технологии:PV (t ) = PV cash (t ) − φ start ( PV dev (t ) + PV mnt (t )) > 0 ,(2.91)где PVdev(t) – текущая стоимость разработки технологии.Переменные PVcash(t), PVprice(t), PVdev(t) и PVmnt(t) рассчитываются последующим формулам:⎡Ct ⎧t ⎞⎤ ⎫⎛⎨1 − exp ⎢(µ − r f )⎜ T − ⎟⎥ ⎬ ;rf − µ ⎩n ⎠⎦ ⎭⎝⎣PV price (t ) = − Pt ;PVcash (t ) =⎡t ⎞⎤ ⎫I ⎧⎛⎨1 − exp ⎢− r f ⎜ T − ⎟⎥ ⎬ ;n ⎠⎦ ⎭rf ⎩⎝⎣⎡M⎧t ⎞⎤ ⎫⎛PVmnt (t ) =⎨1 − exp ⎢− r f ⎜ T − ⎟⎥ ⎬ ,rf ⎩n ⎠⎦ ⎭⎝⎣PVdev (t ) =(2.92)где T – горизонт расчета (в годах).Аналогично определяется критерий «стоп» для опционов на приостановку и прекращение разработки:PV (t ) = PVcash (t ) − φ stop ( PVdev (t ) + PVmnt (t )) ≤ 0 .(2.93)Методы оценки реальных опционов, рассмотренные в этом разделе,обеспечивают расчет второй составляющей прогнозной рыночнойстоимости собственного капитала предприятия, которая зависит от эффективности решений по управлению перспективными инновационными проектами.Теоретические основы управления стоимостью…832.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
