Солодовников (950639), страница 34
Текст из файла (страница 34)
нан мощность; 3) системы с КОС менее подвержены влиянию помех, 1ея'.. системы с ПКУ, так как злементы системы, включенные перел,,::,' их входом, играют роль фильтров нижних частот. Недостатки КОС заключаются в следующем: 1) высокая стоимость и громоздкость составляющих элемен.;;1 тов (тахогенераторы, дифференцирующие трансформаторц:-" и др.); 2) необходимость применения больших по значению козф'-'„ фицнентов усиления. 7.2.
Желаемая логарифмическая амплитудная частотная характеристика САР Частотный метод САР с последовательным корректирую':: щим устройством связан с понятием желаемой ЛЛЧХ разомкну','! той системы. От атой характеристики зависит качество переход;:;,' ного процесса в пределах заданной области допустимых зна.,";-: чений первичных показателей Т„„=Т„п и и.
Использованное данного метода ограничено классом линейных СЛР и инерцион'.; ным механическим обьектом, уравнение которого подчиняетсФ второму закону Ньютона. Применение метода связано со еле.:,. дующими особенностями синтеза СЛР. Техническая реализация оптимальных частотных характс"'.;. ристик СЛР, отвечающих требованию получения Т пп в соответ': ствни с выражением (7.4), сопряжена со значительными трулт.'~. постами. Такая реализация часто и не является необходимо"::" так как в ряде случаев, по ТЗ на систему, допускаются моно';: тонные переходные процессы, а время регулирования болснде;.-!, Т лгл Множество пеРеходных пРоцессов, соответствУюгцнх,; (по ТЗ) области допустимых значений Т„„н о, будем называтьл квазиоптимальнымн. Вводимая в рассмотрение желаемая ЛЛЧ~„ (.гп(ол) разомкнутой сястемы удовлетворяет требованиям полУ ':"; чения квазиоптимального переходного процесса, а также усп ':: , по:, виям, подлежащим учету при репгении задачи синтеза.
При синтезе системы с ПКУ удобными аналитическими (гра' ' фическими) зависимостями ивляются соотношения между ма ';-: ак'с симальными значениЯми Рт,х вещественных частотных хаРз" ':„ теристик, с одной стороны, и соответствующими им значениях '!; И)т и переходного процесса Тр „тах=Т „„ и перерегулиро" '':' ,'пр так=отак с другой (18, 19). 'г)я решения задачи синтеза САР по критерию обеспечения "'Ипптимальяого переходного процесса вычисляют функции птк 111(Ртах) И отак )а(Рплек) -"'ттпхожестве следующих значений параметров аппрокспмнро- л,й трапецеидальной характеристики системы: 21) '. пал -- 10 О 0Ыглл 1'а = 10аl010 Слл ° Р' 010 олл.
"Йараметры определяют в соответствии с рис. 7.7 Ргтг ртол 7 ртам 1 о то т то иг тл т Рис. 7.7. Типовая аппроксимированная вещеслвснпая харакгерисзика Рт,(т) систеллы дНЕННЬШ ГрафИКИ фуНКИИй Талал=)1(Ртак) И Птах= '...ылак) приведены на рис. 7.8, а, б. Эти функции не зависят : ' дка характеристического уравнения системы, а привела м.ггатол.в г „,г;и, „7. г" тгр го 10 тт 1О гр 01 Лг 13 ГО Ртом 11 15 аа 1З Ртом д „м();'„';Ряс.
7.з. Кривые зависимостей йл„,=Ч)Р...) и Т ..=1(Р ° ). а — Лпа Лпп,а; гпап,а; И >ОЛ; Π— Лпа Хяо,а; 0,1<к<0,5; хасаи .,Фобласти значений я, яа н А прн решении задач синтеза ,...;ргак)тся наиболее часто. .'йогов вещественная частотная характеристика Р(в) замкну.- лл.„схемы близка по форме к трапецеидальной (см. рис, 7.7), х,„.,ЮИ переходного процесса оценивают неравенством Трех < (7.6) ,)'-' )З7 ТЗ на проектируемую САР при данной постановке зада, <)чв '„ синтеза включает следующие данные: степень астатнзма и б отпасть; дону<)тимое значение времени регулирова).„':! УР ня . раг агах', допустимое значение (в процентах) перерегулирова«)< ня о .„максимальное ускорение регулируемой величины при за -,'..' данном начальном рассогласовании.
Выбор желаемой ЛАЧХ осуществляют по правилам свр-„., между ЛЧХ разомкнутой системы и вещественной частогной-,,"'. характеристикой САР замкнутой системы — см, формулы (6.11)':„.',- (6.13) и др. Порядок определения желаемой ЛАХ может быть, н !а<т,'.':". ности, следующим. 1.
Исходя из требуемых по ТЗ степени астатизма м н до, ' бротвости У<=В" (в)1а< о системы, согласно выражеиню (76)) .. определяют (строят) ЛАЧХ объекта пли неизменяемой части.;;, САР с учетом заданных р и <1. То есть формирование желаемоя,<' ЛАЧХ начинают с низкочастотной асимптоты (объекта нлп не ' изменяемой части системы). г!<елаемая ЛАЧХ при частотах,.::, меньших первой сопрягающей частоты, имеет наклон — 20><<<)) (в децибелах на декаду)„а при частоте о), равной ! ра)<Ус, нмс.::, ет ординату 20 1д Уе (в децибелах).
2. По заданному в ТЗ значению а„., по графику функции-,::.У Оп|ах Уя(У)спах) (СМ. рИС. 7.8, а), а таКжЕ ПО уКаэаННЫМ В ПОД-'у рисуночной подписи значениям к, кп и Х определяют сооть<т-з ствуюшее значение Р,„„вещественной характеристики замкну".;: той системы. Значение (Р <п1 находят по приближенной формуле:;" 1У ппп( У>спах 1 ° (7,7)';1 3. Частоту среза о)ср желаемой ЛАЧХ синтезируемой сиате.'! мы, реализующей квазиоптимальные переходные процессы, вы'.'~ бирают из соотношения <Зср<т ) с Ыср < О)ср с где е),р<т ) — частота среза, соответствующая заданное<К, (допустимому) по ТЗ времени регулирования; о),р,р! — частота:, среза оптимальной, в смысле выра>кения (7.4), САР: о)ср ср<=2УТгдгп.
ЗДЕСЬ У„<п=2 )' да/П)мах ВРЕМИ ОПТИМаЛЬНОГО ПЕРЕХОДНОГВ<) процесса. Частоту среза <о„<г, „> находят по кривой Умах=У<(У)спас);" при значении Р,, определенном в п. 2 (см. также рис. 73)':" ЕСЛИ Задаипос ЗнаЧЕПИЕ Тесах таКОВО с!то Е)ср ср< с <аср<т ац то частоту среза САР следует выбирать не превышающей значе".'' ния о>ср орь 4. Через точку о)ср на графике формируемой желаемой ЛА<1 (см. п. 1) проводят прямую с наклоном — 20 ДБУдек, котойав-' является средиечастотной асимптотой желаемой ЛАЧХ синтезк",';.",1 руемой САР. Наклон этой части ЛАЧХ выбирают равна< м, ;дп'ВУдек потому, что такой наклон имеет ЛАЧХ опт е' мы (качество переходного процесса в САР в --''деляется среднечастотной частью ЛЧХ разомкну :!ф~ф. подразд.
6.6). я,':,.По номограмме (рнс. 7.9) находят паименыпее '„езнсачение запаса устойчивости системы (избытка †,<го -гвв -гао -гго-мо -)во -по -во -во гв ге имальной основном той систе- допусти- фазы Тс 1, 2,мм и !-! шьаг ; - и+ 8 ( и) =-. л — р— св -гоо -гво -гго -мо -мв -)оо -л) о, ";Рве. 7.9. !<омснрамма длн определения Уг(ы) замкнутой сн.е. стемы по ЛЧХ разомкнутой снс<емы . й>ср), обеспечиваемое иа интервале частот, иа котором ' йя ЛАЧХ удовлетворяет неравенству Ус)з(о))~)--У.а), У., =-У.мг. (7.8) ;"пения 2У,, н 27, характеризуют собой стороны прямо,,; ка, которым приближенно можно заменить область на ,', 'мме рис. 7.9, ограничиваемую кривымв с индексами 'Ф;Рт<п (см. п.
2). ":;~!(<>прягают низко- и среднечастотную асимптоты ЛАЧХ ,.'><)бравом, чтобы в том интервале частот, в котором спра неравенство ," а.хс(о)))0, фазы был не меныне Тс. Проверку выполнения этого Осуществляют при помощи приближенной формулы <89 где сн — сопрягаюшие частоты меньшие того значения ец л Рц",. котором определяют значение фазы 0; 1, ц 1е — число сопрр, юпуих частот, при которых наклон увеличивается или умец шается на 20 дБ/дек.
В формуле (7.8) частоты сопряжец„„„.'-, превышающие частоту среза, не принимают во внимание, „„'.:,.*,: как обычно средиечастотная асимптота желаемой ЛАЧХ зацц,!' мает значительный интервал частот (норядка декады и более);,::; Проверку можно также проводить путем построения фазов й",".
характеристики, например при помощи шаблонов. Среднечастотную асимптоту желаемой ЛАЧХ сопрягают высокочастотной частью логарифмической амплитудной харак..',:! теристнки (областью малых параметров) так, чтобы в том цз,',' тервале частот, в котором справедливо неравенство 0~)7. (ы) ~ — Б избыток фазы 7 был не менее тс. Проверку выполнения этого условия выполняют по прцблц';. женной формуле я Ъл м — и+ 0 (ы) =- и — — с), —,р с=ц ная функция разомкнутой синтезируемой САР ( ". 7".2).
(см. под ф,.!в) = рук(з) Ир (з) (7.11)' положим, что обе передаточные функц -:,а1асть выражения (7.11), являются миннм . ни, входящие в пра.я минимально-фазовыми: , (7'ы) = Ул! к (ал) Е (7.12) ,о(7ы) — Но(ы) е'е '">, Щ.=1.п! !л(ц+$.п! Йл; 0(со) =йа(ел)+Ол(ы) , что логарифмические амплитудная суявавнения показывают, ° 'я( фазовая 01ыу вс " ( ) сй систсл ы соответственно равны сумме фмических амплитудных 1 и! Ик, Еп! 77 и ф характеристик последовательного корректирую!пего о~* ' ства и объекта (неизменяемой или з заданной части си- дгп где су,р — наклон среднечастотной асимптоты ЛАЧХ (прн и ' клоне, равном — 20 дБ/дск, с)=1); т- — число сопрягаю!них ча'',' СТОТ Ыср, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ УСЛОВИЮ Сас)асср. 7.
Строят высокочастотную асимптоту желаемой ЛАЧХ та" чтобы она мало отличалась от высокочастотной асимптоты не изменяемой части системы. На устойчивость н качество сцс ' мы этот участок ЛАЧХ влияет незначительно. На этом процедура формирования желаемой ЛАЧХ синтез' руемой СА!У завершается. Если среднечастотная аснмцтота сопрягается с ннзкочастот!. ной асимптотой, а также с высокочастотной частью желаем .. ЛАЧХ, следует обращать внимание на то, чтобы желаем,, ЛАЧХ имела наклон, возможно менее отличающийся от пакле) на ЛАЧХ неизменяемой части системы на каждом из участя сопрягающих частот, Это необходимо для того, чтобы полу'лупг более простую передаточну!о функцию корректирующего устро ' стза, имеющую числитель и знаменатель возможно более ка:.:„- кого порядка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
