Солодовников (950639), страница 35
Текст из файла (страница 35)
7.3. Синтез последовательных корректирующих устройств я Предположим, что структурная схема САР имеет вид, йц казанный па рис. 7.10. Необходимо определить тип послсдоо''~' тельного корректирующего устройства и его параметры, Пей:. 190 т'!О. Структурное схема Сдр посл(доаатеуы мм корректируют м устройстеом едок операций для определения передатопюй функции ,;,ж!"".новая на формулах (7.6) — (7.10) и состоит в следую'";строят ЛАЧХ 7.о(оу) =Еп! Но той части системы, схема и Йры которой являются заданными, ~)цределяют желаемую ЛАЧХ 7. (со)=1лп Н; .„,тре уемую ЛАЧХ 1,л (ы) последовательного ко е у тр входят вычитанием нз желаемой ЛАЧХ ного корректи,г'характеристики неизменяемой части систем 1 7.
' темы о'ер: а%в(е) =7 к(ы) — 7о(еу); -;:р.';,-',Нпп оксими ,.';;.;',ппроксимируя ЛАЧХ 7.а (еу)=Ет На дробно-ра фу ц " или полиномом, с требуемой степенью точ...;. находят мселаем ю х ую характеристику последовательного тирующего устройства синтезнруемой САР; :„выби ают схе р т схему корректирующего устройства. В общем ,, осуществляют синтез пассивного электрическог есС„"Ме)то ами, п о -конд, принятыми в теории электрических цеп " ( (Етогц й ОС 1фтбгци ОлС-контур можно выбирать, например, в соответ'"с полученной формой ЛАЧХ, приведенных в табл. 7.1); !91 Окончание табл у / Передаточная чьтнканя Кта(ь! Ю'а (5) --.
(Ть5 + 1) (Ть5 + 1) 1Π— Т,Т,5'-1 +[т,(1+ф)+ т ~ ьв=-1 ~< Т,=//,С,; Та=йьСе -55 А Цьб(5)= В А=(т,з+!)(Т,з+1) в=т,т, [(1+ — ')х Х(1 1 ~ ) + ~ ~ 5'+ +[т, ~1-1 ф+ — ') р + т, ( 1+ — ~)~ 5+1; аа„бб 55 аб кт 55 гт 5 Е,=1; 1 е 1(1 Е //а//~ьь)(! + + /ьь//з )+ йв/// т, = //,С, унт, = П,С, гг и +т,[1+ '( '+ ')~)5, +1/Еа 1 ьв= Примечание. Значения /о и В даны в абс. ед 194 н/и ~ Эаектрнчеекая едена н аенннтотнчеекая ЛАЧХ А %'б(5)=- В л=(т,з+П(т, -! О и= ТьТьзь + +(т,(! 4 /1,/и ) !. 1+ //ь///ь + ма (/ь.'ь + /1а+ /1ь) + /ЕП, =1; Т,=-/1 С,; т. =- ПаС, )е): проверяют выполнение заданных требований качества прн ""' анной ЛАЧХ корректирующего устройства. 7 4 Синтез корректирующих обратных связей и параллельных корректирующих устройств '-:,.'4(ля коррекции динамических свойств САР, наряду с ПКУ, "!неияют корректирующие обратные связи, что позволяет уменьшить влияние нестабильности и х/П нелинейности характеристик отдель- в 5 ных элементов на динамические свойства системы в целом.
Рассмотрим некоторые свойства систем с корреке/а/ тирующими обратными связями, которые могут быть положены в основу е.!1 Элемент С/(Р ох- синтеза САР с КОС. й корректируюьдей Передаточная функция элемента ,".„'обратной связью САР (иапример, усилителя) с КОС (рис. 7.11) имеет вид Цтаь (5) 7.13 1 + (к',„ (5) 2 (5) ( ') Стим, что передаточная функция ()у (5) задана. Необходиа)йрсделить передаточную функцию Е(5) КОС в классе ми"''льно-фазовых систем.
Для того чтобы введение корректи",' ей обратной связи не понижало порядок астатизма систе'-:::,(!аеобходимо, чтобы порядок нуля передаточной функции 'При 5=0 был не ниже порядка полюса передаточной функ .:(;.~У (з) неизменяемой части при 5=0. ,-4ьа,':,:интервале частот, в котором вч ,, "'!)!Т.(/ ы) ( ж "':1Х'(/оз) ()т (/оз)! »1 (7.14) , соответствующая передаточной функции (7.13), удов... Ряет следующему приближенному равенству'.
г~~мп(яу) — Елпя. (7.15) ,.-'1))ормулы (7.14) видно, что в интервале частот, для которого иЕДливо условие (7.14) ЛАЧХ системы, состоящей из подчпйательных звеньев, охватываемых КОС, приближенно рав;.~!я!4АЧХ элемента КОС с обратным знаком. ,',"!бели ЛАЧХ (.гп(((ч (/оз)) отличается от характеристики— ,В(/оз)) в некотором интервале частот (озь, о!а) не более чем та!пав~, тО ЭтО ЗиаЧИт, Чта В ДаННОМ ИитЕРВаЛЕ ЧаСтст ДОЛЖНО. етворяться неравенство 'б!ч(Здесь и далее для упроьпения записи в передаточных функциях ат(5)„ , /!РУтяк ОПЕРатОР 5=/ья ОПУСКаЕтСЯ. 1з 195 Рис.
7.14. Корректирующее устройство в виде мостовой тахоиетрииеской обратной связи: Эу — электронный усилитель; Эму — элекгроиашннный усилитель; Зее — элекгрогннгатель носгонниого гока Рис. 7.15. Иаодромное корректиругощее устройство дромное КУ представляет собой параллельное соединение двух'-' звсньев -- интегратора и усилителя, на входы которых посту-;;".
пает сигнал и,„(1), Сигнал на выходе изодромнаго КУ ие„(1) =и, (1)+и,(1), а псредаточпая функция Ю„шш„(з) =' ' +йт= л — х 1 й, Тх-1 ! (7. 16), 193 Как видно из выражения (7.16), изодромное КУ обладает,::.,; свойствами интегратора н форсирующего звена в интервал~';,;, частот, примыкающих к о1=117. Техническая реализация изо дрома может быть выполнена на аналоговых микросхемах- ':.:: Параллсльные КУ широко применяют для повышения устойчиз::;.
ности различных промышленных САР. ;" 7.5. Синтез САР с последовательным корректирующим устройством н корректирующей обратной связью ;,Коли САР содержит как последовательное КУ, так в КОС ""'ий случай структурной схемы САР см. на рис. 7.6), и если "'" 'ма имеет передаточную функцию (7.5), то ее ЛАХ преднм в виде с~хи [В] — — 1лп [Ил[+1.ш [Юо[+ 1лп ~ ~. (7.17) '!Цервый шаг процедуры синтеза, состоящий в выборе на '"ванин заданных по ТЗ условий качества и характеристик к'акта желаемой ЛАЧХ, остается тем же, что п ранее. Даль'"'ий ход решения задачи может, например, заключаться в ющем. Принимают '!~'ш [Ю'л [=- (лп [5'и[-[- 1лп ~ "н вместо выражения (7.17) можно написать 1п [Щ-= 1лп [19'н [+(лп [Ю', [ (7.18) ""взкение (7.18) имеет такой же вид„как и формула (7.12) ь,,',[ ш[яу) при синтезе последовательных корректирующих 'Йств.
Позтому выбор передаточной функции Р'а может "' выполнен способом, которым осуществляют синтез ПКУ. " е определения 1.ш[1['а ) и выбора 1.ш[В'а) па основании ихся в распоряжении четырехцолюсников находят ЛАЧХ ~1 Н ЛГУ.~ ,,'' вычитания из 1лп[5',) соответствующих характеристик. может быть записана в виде ,[["ш '[1 1= — 1.ш [1„( „") ;"':ЛАЧХ (7.19) и соответствующей ей фазовой характерно,."=(используя номограмму для замыкания системы) обрат";,.,:преобразованием определяют ЛЧХ, соответствующие переной функции (7))У„)-'.
Последние дают возможность пай";.Характеристики передаточной функции кГ, представляю,ш'::собой зеркальное отображение характеристик (о))У) м вычитания одной из найденных характеристик ЛАЧХ ,„.:Ф ) определяют искомую логарифмическую характеристику ,,„л[. После гггого выбярают схему КУ и осуществляют про, Ку заданных требований прн полученных корректирующих ,, йойствах.
,-'-Задача синтеза упрощается, если во всем существенном „, риале частот удовлетворяется неравенство ~7цу,„! >>1. При ; МуЛАЧХ )атп ~ ))Уа' ) сводится к виду ;-,,~-Ш [Р" [= (лп [1(7 ! — 1. и [~1 (7.20) 199 и способ синтеза пе отличается от способа синтеза ПКУ. После ",: определения характеристики )хп[)г',1 выбирают последователь. '!« нос корректирующее устройство В; и по формуле (7.20) опрс деляют амплитудную характеристику [.гп!Х) элемента коррек..': г-...
тирующей обратной связи. Пример (построение желаемой ЛАХ). Передаточная функция неизмевяе," г«« мой части позиционной САР с механическим инерционным объектом имеет вид ! з (0,012з + !) (0,05э + !) ' (7.2!) Необходимо обеспечить следующее: 1) нулевую установившуюся ошибку на класс ступенчатых входных воз. действий (т. е. система должна иметь астатизм 1-го порядка, а перекатах иый коэффициент й должен составлять 200 1/с); 2) перерегулнрование о „в системе не должно превышать 307„. 3) время переходного процесса Т „не должно превышать 0,3 с; 4) максимальное ускорение регулируемой величины должно составлять «,:* 300 рад/ст при начальном рассогласованин бе= 56, равном О,! рад. Оценочное значение Тем можно найти яо формуле (7.6).
Для построении графика желаемой ЛАЧХ системы регулирова«шя сиача- !« ла по передаточной функции (7.2!) строят низкочастотную ЛАЧХ при -!, а=200 !/с и т=-1 (рис, 7.!6). Низкочастотная асимптота при <з=! имеет ава эач( б -' 'йу 20!ай, т. е. 46 дБ Затем выбирают частоту среза желавмойЛАЧХ о заданному процентному значению о „и по графику о „= „";ь«т) находят Р „, равное 1,25 отн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
