Солодовников (950639), страница 39
Текст из файла (страница 39)
е. когда выходная величина „,,й меняется скачкообразно при непрерывном изменении 'Паой величины) . «~инее рассматривалась система, в которой релейное управ- 'осуществляется приводом регулирующего элемента. Одчасто встречаются нелинейные САР, в которых сам ре,,, Ующийг элемент работает в релейном режиме. Типичным лй 9 219 Р цессв„нотоРые хаРактервзУют " Еияе начальной точки искомой криков г(' ' ли е;,„,лннт«я (82) решают при этом условии до тех пор 1=.. огда =Ь. К 1)Ь, уравнение (8.2) решают при ()=с и т.
д и Т Т и внять возму' н снебречь малым знзчекием произведения э г н р " воздействия 1=0, то метод пркпвсовывэния состоит в последовательении следующих уравнений: и 1 Рис. 8.2!. Принципиальная схема САР нэ- пряжецня генератора постоинного тока примером двухпозиционного регулирования с релейным режи.,'-! мом работы регулирующего элемента является вибрационное '-; регулирование напряжения генератора постоянного тока. Ирин.":: ципиальная схема такого генератора показана на рис.
8.21:.' Объектом регулирования здесь является генератор Г, а регу=: лируемой переменной — напряжение (/. Уравнение чувствитель.'-: ного элемента (электромагнита ЭМ) с учетом постоянной вре;,'-'; мени (индуктивности) можно записать следующим образом: Изменение тока А( создает изменение тягового усилия электро-:.'.*'., магнита ЗМ. Прн уменьшении этой силы пружина замыкает".", переключающие контакты )( и выключает добавочное сопротнв"'„,'." ление ((л в цепи возбуждения ОВ генератора. Уравнение рогу-',"г лируюп(его элемента в этом случае имеет вид релейной харак--::, теристики Аг=Г(М), показанной на рис. 8.22. С учетом этих:;:." Рнс. 8.22.
Статическая характеристика релейного регулирующего эле- мента уравнений запишем дифференциальное уравнение генератора . Т вЂ” „+А(У= — й„Л~+ Г(1). Рассмотренная система отличается простотой устройст т ойства, ва дежностью и большим ресурсом работы. 8.5. Метод припасовывания Одним из методов определения процесса регулирования нелинейных САР является метод припасовывания. Рассмотри",:::, его на примере нелинейной системы автоматической стабиля':,: зации температуры.
При этом предполагается„что реле иьгеет.:'!, такую характеристику, как иа рис. 8.16, а. 220 гг'1 г)1 ', у т,),1(ээ+,— „=0. (1 (< Ь; 4,' ' и'е( гг! ' дп г)1 +т ) — + — = — Ь Ьэс, 1>Ь„ ггт1 гг! ь,+т,) — „,,+и!=0. (!(<Ь; г)Ч гг! :К 1 г)12 лг +у ) — 1- — =/г,й,с, 1< — Ь , п о есс ег лирования в релейной системе может быть 4кгкм образом, Роцесс Регулиров в ез льтвте реп!ения различных лнве х н в р зу, делаются такими значениями тока реле, ых = — Ь, П честве начальных условий для ж которыми определяю ся со еделеиня щкюессз Рщулировэння звание метода припасовывания. мартина ;эзовых трз ,((й системы может быть нанесена к у на на фвзов ю плоскость и име е САР, содержащей метод припвсовывания рассмотрен нэ р р САР, й М г т!твое реле для упрэвления работой привода регулирующего эл ° "."~ледует отметить, что для улучшения проц ре у же ме ы н технические средства, что и в не- ',Снстемэх применяют те ж р линейных системах ., этим с едствам отн ,Вдоивтельвые корректирующие (введение производных и вн р ::)ряг(улировэния); б) параллельные и в р введение параллельных цепей, а также жестких н гн ких о р н ю).
Кроме перечисленных корректирующих средств для изменеьи нных показателей работы Репейных СА у йаие параметров релейных элементов (нвпример, ширины зоны ности, ширины петли гнстерезисэ и др.). ."~$;.6, П менение метода гармонической линеаризации ри для анализа устойчивости нелииеиных нту а а и частота шо, а также сам факт возникновс- САР.
Для определеь,, к 'вуо олебаний зависят от параметров С т иффе енциальные г* ю :Э~их зависимостей следует использовать д фф р „,. ' ння системы 3-го и более высокого р ( по ядка но иногда порядка). Решение уравнении возм ожно методом припа'Виия, однако получить зависимости ао о а и шо от параметров б ,,''м,-,выше 2 го порядка сложно.
Поэта у р м п именяют при ли- . й — гармонической линеаризацин, который для метод— точной точностью и дает не- йгнЧеских целей обладает достаточнои т я т еб Темых зависимостей амплитуды .:,,дственн е выражени р уе ы автоколебаний от параметров системы. го и 221 ют для общего анализа свойств системы регулирования, а тан. ( же при выборе структуры системы и параметров во время про.: сктирования и регулировки системы. Сущность метода гармонической линеаризации заключастсн в отыскании периодического решения на входе нелинейного эле.,'.
' мента, разложении сигнала на его выходе в ряд Фурье и заме.:., не выходного сигнала его первой гармоникой. Такая замена::, справедлива, если САР является фильтром низких частот, эф.:е фективно подавляющим колебания высших гармоник. Основа метода — предположение о том, что автоколебания:.,' приближенно можно искать в синусоидальной форме х= пяндж.
Метод гармонической лииеаризации рассмотрим на примере-,.' нелинейной САР температуры (рис. 8,23,а,б). Входная величина,:,',,' Рне. 8.28. Нелинейная система автоматического регулвровання температуры: а — фувкцкеаальааа «кема; б — статическая каракчерас- гака реле (см. рас.
Вл. а) реле здесь обозначена через х, выходная — через у (в системе,,"'!. регулирования температурой они были обозначены через / и (/',:::, соответственно). Характеристика реле у(х) идеальная (см. рис'::.,.ч 8.23,6). Если входной сигнал реле изменяется по синусоиде„то=': изменение выходного выражается прямоугольной зависимостью,„-' у(1) (см. рис.
8.23кп). Сигнал у(1) на выходе нелинейного элемента с нечетной.!'" статической характеристикой может быть представлен в внде'-":; часпром бга Чаоаата бе б с ,е рнс. 8.24. Предегавленве прямоугольной функции р(1) в виде суммы ряда ':: четных гармоник ряда синусоид (рис. 8.24, а — г) или нечетных гармониче '. гг)ставляющих (гармоник) в функции 1. я, гармоника У,=А~э(пго1, "' г — — 4с/и; "'я гармоника уа=АвяпЗео1, " я'=4с/Зп; 'я гармоника уа=Авяп5Ы, ',Дй — — 4с/5п ':;:.Чгь. '=' го=2п/Т вЂ” частота колебаний.
син сои яда йули ув сличить число гармоник, то сумма си у д р Ха) Уг+Ув+Ув+Уг+ ' ремиться к прямоугольной зависимости. стре и иодической кривои ~двое представление произвольнои пер и' суммы гармонических составляющих называют азложе' 'Рвя ряд Фурье, а все гармоники, кро ме 1-й, — высшими гарми разложения. сои е, если ал х(1) на входе реле будет близок к синусоиде, е ' внии с частотой го г -я (1-я гармоника у1) с выхода реле будут системы — приводом, 'о о в спроизводиться всеми звеньями системы— ствительным элементом ,'прующим элементом, объектом, чув '~'"ис. 8.23). Одновременно с этим необходимо, чтобы все кои частотами (высшие гармоники ув, уа, ..., с высшими ч енья системы, т.
е. вне лохо передавались через те же звенья этом гасились, Это, как „'им литуды высших гармоник при это и соблюдается в реальных САР, п , так как их элементы а П ямо гольный сигнал ся фильтрами нижних частот...р у 1'м',:результате прохождения через в все звенья системы преп еоб а- и . х(1) и, пройдя через реле х(1), прео ра- 'Ф искать автоколебання для переменной х( ) в синусо- ,:"'ой форме. е еления автоколебаний Дчальный этап приближенного опредеб , "ных системах заключается в гар о м нической линеаризаа акте истики Гармоническая чиаация базируется иа том предположении, что в разл ала п „'хирн рямоугольной формы на выходе реле вес высшие гасятся и во вни- к..пкив и ,.
и последующих звеньях системы ко 1-я гармоника. не п ннимаются. Учитывается только ,.„и ю ха актеристику в о ще пр б нем случае обозначают как нею ~ =Г(х). При х.н аяпсо1 1-ю гармонику у, . ха акте истик опое- ,:йдиозначных (непетлсвых) рслейных хар т р ;,~67 формулой 223 ус — — А с я(поэ/, где Ас — коэффициент ряда Фурье: 1 Ас =- — ~ Р (а я!и со/) я!п сИс(со/.
о Для однозначных петлевых релейных характеристик 1-ю гар. ':. монику определяют формулой у1 — — А сз!поз/+В~спася!, причем гя 1 А,:-= — ~ Р (а я!и со/) я!и ог!с/со/; о га 1 Вс - — ~ Г (а я1п со/) соя со/с/со/. о Следует отметить, что в расчетных формулах для метода" ! гармонической линеаризации интегралы отсутствуют. Так как'-=„ х=ая!пса!; ах сЫ вЂ” =- асо соя со/, чо я!и со1= — —; соя со| =- — —. х, 1 а'х а аса сСГ Для однозначных релейных характеристик 1-ю гармоникУ':- определяют по формуле А, у,=- — х а для петлевых релейных характеристи к испольяугст вкрзясе:-:::! ние А, о1 ах а +ам ссС Зависимость ус =-ч(А/а!х можно пояснить сладу~висим образом. Задана, например, однозначная релейная характеристика ОЬ'/ т (рис.
Я.йб!. Пря этом если входной сигнал х изменяется по закону х =авпмг, то 1-я гармоспма выходного сигнала у~=А~а(вы( будвг такой';.' как если бы вместо релейной характеристики Обе! была линейнан Ос( с кру тнзной (т. е. с тангансом угла наклона), равной А|/а. 224 едовательно при определе у :,1-й гармоники у, периодичеколебании на выходе релеи- с Г " звена с однозначной харакикой при сииусоидаль- у " 'входном сигнале релейный Ь а х ' ент можно заменить линей- 'звеном с/х, (8.3) шнм коэффис\иент усиления рнс. яйб, Гармоническая линаарн.',.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
