Бесекерский (950612), страница 54
Текст из файла (страница 54)
И>>а>агро-диффере>гцируюи1ис звенья подавляют усиление и некотором интервале «средних» частот, а вносимый фазовый сдвнг вначале отрицазелсн, затем с ростом частоты становится нулевым на частоте о>„= (Т,Тг)' >" = (Тз7«) "'. Прн дальнсй-Ол шем ростс частоты фазовый сдвиг становится положительным. Подавление усиления в области средних частот происхошю в соответствии с относительным значением модуля И'>иОо>) на «средней» чагтотс: (1+)ш,.!.)(1+ 1со,.7;) 1, +Т, 7> Т„ И'„>(/о>) !— (1+7о>,.1,)(1+7оэгТ«) Т," Т, 1з Т, Фазосдвигагг>щие звенья вносят отрицательный фазовый сдвиг нрн равенстве еднпнцс модуля частотной передаточной фулкцни, ) Иг«,()о>)/ = 1, что соответствует прохождению гармонического сигнала лк>бой частоты без изменения его амплитуды.
Лнтивибраторы по своим свойствам противоположны консервативному звену н на некоторой частоте (частоте настройки) имеют модуль коэффициента передачи, равный нулн>. Все рассмотренные выше насснвныс звенья могут быть реализованы на операционныхых усилителях нрн соответствующем выборе операторн ь>х сонротивлсн ий У (р) и Уг(р) нередаточ>шй функщ>и (7А7). Например, при помощи третьей схемы, приведенной в табл. 7 3, можно получить аналог пассивного интегриру>ощсго звена, Знак «минус» в (7.47) можно нс учитывать, так как он появляется нри использовании инвертн рующсго входа усилителя. Последовательные корректирующие звенья могут быть также построены на механических элементах.
В табл. 10 2 изображены три основных пассивных звена: дифферснцирующее, интсгрирукнцее и интегро-дифферснннрукнцее. Эти звенья построены на пружинах и демнферах. В качестве входной величины используется нсрсмещен ис х, и выходной — перемещение хг. Передаточные функции этих звеньев полностью совпадают с передаточными функциями соотвстствукнцих звсньев, приведенных в табл. 10,1, лля идеализированного случая (11« -> О, и Я» — > ). Параметры элементов можно получить нз приведенных в табл. 10.1 формул для электрических звеньев заменой емкостей конлснсаторов (С) на ког>фй>ициенты сопротивления дсмпфсров (5) н злсктрнческого сопротивления (А) на величину, абра гнув> жесз кости пружины (с).
Глава 10. Улучшение качества процесса управления 267 таблица тс.в в 10.3. Параллельные корректирующие звенья Как уже отмечалось, параллельныс коррсктируюшие звенья удобно применять цри использовании сложных алгоритмов управления, когда наряду с основным сигналом вводятся его производные или интегралы. Ввелсцис интегралов преследует цель снижения установившейся ошибки. Этот вопрос был рассмотрен в главе 9 в связи с повышением точности систем автоматического управления посредством использования изодромцых устройств. Введение производных цреслелует обычно цель обеспечения устойчивости. В этом случае используются звенья лифферепцируюшего типа, включаемые параллельно основной цсцн.
ВаРианты параллельного вкцочеция днфференцирук>щих звеньев показанья ца Р~тс, 10.6. Получение производной второго порялка ири помощи одного звена является затруднительным. Поэтому схелта, изображенная на рис. 10.6, б используется 266 Непрерывные линейные системы автоматического управления репко. Введение второй произволцой Лополцитсльпо к первой пропзволной осу>псствлястся обычно по >саскаднь>м схемам, изображенным иа рис. 10.6, в и 104>, а Для первой из них (рцс 10.6, в) результирующая передаточная функция булет 1Р(р) = 1 7'>р Т,7',р>, (10П8) г) а для второй (рис. 10.6, г)— (Г(р) =1+(7> е 7г)р+1 Гр'.
(1019) . >О.Б Па рис. 10.6;>иффсрспциаторь> изображены идеальными. Более вероятно, что опи будут представлять собой лиффсрсццпруюп>пе звенья с заь>едлсиисм (рис. 4.24). Заметим, что ввепспис параллельных корректирующих звеньев, прслставляющих собой интеграторы, соответствует полпятшо нижних частот. Это хорошо видно иа рис. 9.6. Введение параллельных корректирующих звеньев, прелставляющих собой диффереппиаторы, соответствует полия ппо верхних частот.
Это >южно видеть из формул (10.18) и (10.19), В качестве примера иа риг. 10.7, а изображен случай ввепения дополнительно к основному сигналу, цропорпноиалыи>му углу повг>рота вала, сигналов, пропорциональных первой и второй производным угла поворота.
Первый сигнал и> вырабатывается Латчиком угла - потеицпомсгрол>, второй из — тахогеисрагором и третий язв дифферспцирукпцим трансформатором, иа вход которого поступает напряжение тахогенсратора. На рис. 10.7, б привспспа структурная схема рассматриваемого устройства, На цсй обозначено: )>> — ко.>ффициспт псрелачи по гсцпиоистра, /гз — козффиписпт пс- Глава 10. Улучшение качества процесса Управления 269 редачн тахогснератора, яз н Т вЂ” коэффициент передачи и постоянная времени днфференцирующего трансформатора. Рсзультирукицая нсрццаточная функция И'(Р)=)й +Цр+ ' (10.20) й,(зрз 1+ Тр Структурная схема может бьп'ь приведена к виду, изображенному на рис.
1О 7, в, сели в выражении (10 20) ныпестн за скобки множитель 1,: (10.21) где Т, = —. Ф, На рис. 10.8 привелен пример параллельного сослипения гироскопических чувствительных элементов. Трсхстепенный гироскоп Г-1 сохраняет занан ное положение в и!юстранстве, Поэтому при наклоне основания па выходе потсгн1иометра П-1 будет возникать напряжение, пропорциональное этому углу наклона: и, = l~,а. Двухстепенный гироскоп Г-2 работает в режиме датчика угловой скорости, При наклонах основания угол прецессии его можно приближенно считать п!юпорциональным скорости наклона. На выхолс потснцномстра П-2 будет поэтому напряжение и2 "Ауа Сумма напряжений и - и, е и2 огйзеделпт результируюн!ую псрслаточную функцгпо (10.22) ~'(, )= — =) +) Р=М+Тр), и где Т= —. ят /г, Этой) передаточной функции соответствует структурная схема 10.6, а.
5 10.4. Обратные связи Как уже отмечалось вьппс, ооратцые связи (см. рис. 10.1, в) могут быть положительными и отрицательными. Кроме того, обратные связи могут быть жесткими и гнбкгкни Для уяснения псюлсднего рассмотрим передаточнук~ функцию (10.3), записанную для случая отрицательной обратной связи. Из этого выражения цайлем нсрелаточную функцию для установившегося режима, для чего в (10.3) необхолимо положить р - 0 (10.23) 270 Непрерывные линейные системы автоматическоц> управления Злсгь может быть дв > случая.
Если выполняется угловие %;„.(0) - О, что будет ири использовании в цени обратной связи Лифферсццирукицих элементов, то в установив>цсмся режиме И'„(0) = = И'„„(0). Зто означает, что в этом режиме передаточная функция цени, охваченной обратной гвязью, будет равна псрслап>чпой функции исхолной цепи. Такая обратная связь называется гибкой. Нетрулно вилсть, что гибкая обратная связь лс~1ствует только в нсрсхолцых режимах, а в установившемся режиме она как бы отключается.
Если И>, (0) иО, то обратная связь действует не только в псрсхолном, но н вустановивп>смея режиме. В этом случае обратная связь называется жесткой. Заметим, что случай, котла звено, охватываемое обратной связью, отногится к числу иитегрирукнцих звеньев и И>,(0) — > нс вносит особенностей. Злссь по-прежнему условие И'„,(0) 0 булст соответствовать случаю гибкой обратной связи, так как числитель (10.23) булет стремиться к бесконечности быстрее, чеы знаменатель, и рсзультируюгцая передаточная функция И>„„(0) — > так же. как и передаточная функция исходной цепи.
Заметим также, что понятие гибкой или жсспсой обратной связи связано с той величиной, которая принимается в качестве выхолной в исходном звене. Так, например, обратная связь л>ожет быть гибкой ио отцошецшо к чглу поворота вала двигателя и жесткой цо отношению к скорою и с го врашсния, которая является первой производной от угла цоворота. На рис. 10.9, а и 10.9, б изображены примеры п>бкой и жесткой отрицательных обратных связей, Обратной связью замыкается ацсрноднческос звено с перелаточной функцией В нервом случае (рис, 10.9, а) обратная связь нрслставляст собой диффсрснцирук>щсе звено с замедлением (например, лиффсренцируюи>ий конденсатор) с пере'- даточной функцией Ч' (р)= 1+Т р Результирующая цередаточная функция И;(р) >г,.(1ь7; р) 1+И>(р)УУ (р) 1+(Т, +7' +И);.)р+ТТ р Глава 10. Улучшение качества процесса управления 271 Рсзулы ирукппий коаффипиепт псрелачи в установившемся состоянии равен 1„ так же, как и в исхолном апсриоличсском звене.
Таким образом, эта обратная связь является гибкой. Наличие диффсрспцирующсго элемента в цепи обратной связи и привело к цолучснию гибкой обратной связи. Во втором случае (рис. 10.9, 6) обратная связь представляет собой апериоднчсское звено с передаточной функцией И~ (р)= —" 1+1' Р Рсзулгя ируюгцая перелаточная функпия И',.(р) я,(1+7' р) 1+ %,. (р)% (р) 1+ I~,й . ч (7; + Т, ) р ч Т Т .рз Й„(1+ 7;,. р) 1+~Я 1ч 1„.й . где йс 1+ я,.я„ прслставляет собой новос значение коэффициента передачи звена, замкнутого обратной связью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
