Лекции 2012 (949139), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

и теплотехнического института.

Опыты Никурадзе проводились на трубах, снабженных искусственной, равномерно распределенной зернистой шероховатостью. Для натуральных шероховатых труб закон изменения λ_т от Re получается иным. На рис.11.7 в полулогарифмических координатах даны результаты опытов, проведенных во Всесоюзном теплотехническом институте Г.А. Муриным.

Коэффициент λ_т для натуральных шероховатых труб на графике указан в зависимости от Re для разных значений d/∆_э.

Отношение названо d/∆_э "относительной гладкостью труб" в отличии от "относительной шероховатости" ∆/d в работе Никурадзе, где ∆_э — абсолютная шероховатость, эквивалентная по сопротивлению зернистой шероховатости в опытах Никурадзе.

Различие в характере кривых, представленных на рис.11.7 и рис.11.6 объясняется тем, что в натурной трубе (см.рис.11.7) бугорки шероховатости имеют различную высоту и при увеличении числа Re начинают выступать за пределы ламинарного слоя при разных Re.

Поэтому переход от линии, соответствующей сопротивлению гладких труб, к горизонтальным прямым соответствующим квадратичному закону, происходит для натурных труб более плавно без провала кривых, характерного для графика Никурадзе.

На этом графике можно выделить также три области.

1.Область гидравлически гладких труб.

При Re < 20 d/∆_э используют формулу Блазиуса для гладких труб

1.2.Переходная зона.

При 20 d/∆_э < Re < 500 d/∆_э используют универсальную формулу А. Д. Альтшуля

(11.7)

1.2. Зона шероховатых труб.

При Re > 500 d/∆_э для режима квадратичного сопротивления (автомодельности):

, (11.8)

где ∆_э - эквивалентная абсолютная шероховатость; d - диаметр трубы.

Таким образом, путем сравнения численного значения отношения d/∆_э с числом Re можно установить границы указанных выше областей (режимов) турбулентного течения в шероховатых трубах.

11.7. Турбулентное течение в некруглых трубах

На практике часто приходится иметь дело с турбулентным течением в некруглых трубах, применяемых, например, в охлаждающих устройствах (радиаторах, теплообменниках, охлаждающих трактах двигателей и др.).

Рассмотрим расчет потерь на трение при турбулентном течении в трубе с поперечным сечением произвольной формы. Суммарная сила трения, действующая на внешнюю поверхность потока длиной l,

Т = П*l*τ₀,

где П — периметр сечения; τ₀ - касательное напряжение на стенке, зависящее в основном от динамического давления, т.е. от средней скорости течения и плотности жидкости .

Расход жидкости и заданная площадь сечения S определяют среднюю скорость. Сила трения пропорциональна периметру сечения.

При некруглом сечении для оценки влияния формы на потерю напора при турбулентном и при ламинарном течении вводят гидравлический радиус Rг, равный отношению площади сечения S некруглой трубы к периметру П его сечения и гидравлический диаметр Dг.

Rг = S/П.

1) Тогда для прямоугольника со сторонами a b получим S=ab, П = 2(a+2b),

Rг = S/П = (ab)/(2(a+b)).

2) Для квадрата Rг = S/П = (a²)/(4a) = a/4.

3) Для зазора а, при а<<b: Rг = S/П = .

Для круглого сечения : Rг = S/П = . Откуда Dг = 4Rг.

Тогда для прямоугольника Dг = 4Rг = 4*(аb)/2(a+b) = 2*(аb)/(a+b), для квадрата Dг = 4*(а/4) = а, для зазора Dг = 4Rг = 4*(а/2)=2а.

Для определения потерь при турбулентном и при ламинарном режиме можно пользоваться формулой Вейсбаха—Дарси. Таким образом, для любой формы сечения

(11.9)

При этом коэффициент λ_т подсчитывают по тем же формулам, а число Рейнольдса выражают через гидравлический диаметр D_г :

Re = (VD_г)/ν.

11-я лекция.

11. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОСТЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

12.1. Простой трубопровод постоянного сечения.

12.1.1.Общий вид расчетного уравнения простого трубопровода

12.2.Простой трубопровод между двумя резервуарами.

12.3. Простой трубопровод при истечении в атмосферу.

12.4.Сифонный трубопровод. Вакуум на участке трубопровода.

12.5. Использование приблизительных зависимостей при расчете простого трубопровода.

Замена местных сопротивлений.

12.6. Три задачи на расчет простого трубопровода.

12.7 Графики напоров

12.1. Простой трубопровод постоянного сечения

Трубопровод называют простым, если жидкость транспортируется по нему от питателя к приемнику без ответвлений потока, но может иметь различные диаметры и включать местные сопротивления.

Трубопроводы, содержащие последовательные, параллельные соединения и разветвления простых трубопроводов называются сложными.

Жидкость движется по трубопроводу за счет того, что энергия, имеющаяся в начале трубопровода больше, чем в конце.

Энергии может быть обеспечена разностью уровней жидкости, работой насоса или давлением газа, например, за счет применения гидроаккумуляторов.

Движение жидкости за счет разности уровней (разности геометрических высот) применяется в гидротехнике и водоснабжении.

В машиностроении движение жидкости обеспечивается работой насоса и гидроаккумуляторами. Гидроаккмуляторы - емкости с разделителем с одной стороны использующие давление газа или пружины для создания запаса энергии с другой стороны рабочую жидкость, заправленную в гидроаккумулятор и находящуюся под действием давления газа.

На рис.12.1 изображен простой трубопровод постоянного сечения расположенный произвольно в пространстве, состоящий из нескольких участков с длиной l_i и диаметром d_i и содержащий местные сопротивления.

Запишем уравнение Бернулли для сечений «1 – 1» и "2-2". Геометрические высоты: z₁ и z₂, избыточные давления: Р₁ и Р₂, скорости: V₁ и V₂.ρ

(12.1)

Σh – сумма потерь на трение по длине и в местных сопротивлениях, а также потерь на входе и выходе из трубопровода.

Гидростатическим напором называется сумма геометрического и пьзометрического напора в данном сечении трубопровода.

где z – геометрический напор, - пьезометрический напор.

Разность гидростатических напоров в в сечениях 1 и 2, называется располагаемым напором - Н_расп, если величина гидростатического напора Н_гст для сечений 1 и 2 известна.

Если величина Н_гст не известна, разность гидростатических напоров называется потребным напором – Н_потр

и ее необходимо определить.

Таким образом, разность может быть располагаемым или потребным напором, в зависимости от наличия или отсутствия исходных данных.

, (12.2)

Используя разность гидростатических напоров из уравнения баланса напоров Бернулли, получаем общий вид расчетного уравнения простого трубопровода

( 12.3 )

Это уравнение показывает, что имеющаяся в нашем распоряжении потенциальная энергиия в виде гидростатического напора затрачивается на преодоление разности скоростных напоров и потерь в местных сопротивлениях и на трение по длине.

Если площади питателя и приемника или длины трубопроводов велики по сравнению с сечением трубопровода, тогда скоростными напорами можно пренебречь, уравнение простого трубопровода принимает вид

(12.4)

В этом случае, потребный напор будет равен сумме сопротивлений в трубопроводе. Располагаемый напор будет затрачиваться на преодоление гидравлических сопротивлений.

Таким образом, уравнение простого трубопровода позволяет решить две задачи.

Первая: в случае известного располагаемого напора определить сопротивления, которые он может преодолеть.

Вторая: в случае известной суммы сопротивлений определить располагаемый напор.

Правая часть равенства (12.4) называется характеристикой трубопровода. Уравнение баланса напоров можно записать в виде

, (12.4')

где Σh – есть характеристика трубопровода, которая является степенной функцией расхода. Величина К – коэффициент сопротивления трубопровода, а показатель степени m имеет значение, зависящее от режима течения жидкости(ламинарный или турбулентный).

Используя формулу (12.4') можно построить кривую потребного напора в координатах Н=f(Q), (рис.12.2), то есть зависимость напора от расхода жидкости в трубопроводе.

Величина Н_гст определяет положение характеристики трубопровода относительно начала координат Н-Q.

12.2.Простой трубопровод между двумя резервуарами.

Используем уравнение располагаемого напора для расчета простого трубопровода, который соединяет два резервуара с постоянными уровнями жидкости и состоит из k последовательных участков длиной l_i и диаметром d_i, а также включает местные сопротивления.

Характеристики

Список файлов лекций