Лекции 2012 (949139), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

Пусть в конечном сечении потока при x= l, P = Ризб =0. В результате

(1.97)

Входящая в формулу (1 .97) величина μ₁ является вязкостью в начальном сечении потока, т.е. при сечения потока, т. е. при р = Р₁(j) и T = Т₀ ; она может быть выражена через μ₀ - вязкость при Р = Ризб = 0 и Т = Т0 по формуле (1.86), т.е.

μ₁ = μ₀e^αp₁.

Для изотермического течения в формуле (1.97) следует положить k=0 . С учетом предыдущего в этом случае, получим

Найдем относительный расход q, равный отношению расхода при переменной вязкости и расходу при μ = μ₀ = const. Для этого разделим уравнение (1.97) на

Q0 = P1*ab/(12 μ₀l) и получим

На рис. 1.52 представлены зависимости от Р₁ по формуле (1.99) для трех жидкостей : керосина(1), трансформаторного масла (2) и жидкости АМГ-10(3), причем для двух случаев : k=1 отсутствие теплообмена) и k = 0 (изотермическое течение). Кривые, соответствующие двум крайним режимам, расходятся довольно существенно. Реальные процессы описываются кривыми, которые располагаются между этими предельными кривыми. В связи с тем, что скорости течения жидкости в зазорах при столь высоких перепадах давления очень велики и каждая частица пребывает в зазоре вес ьма незначительное время, более вероятными представляется режим течения , при котором k = 1 т.е. теплообмен играет незначительную роль. Это предположение подтверждается новыми экспериментами по исследованию изотермического течения в зазорах, проведенными Солиным. Однако, эти же исследования показывают, что при увеличении относительной длины зазора l/a и числа Прандтля, равного Pr= μc/λ (c – теплоемкость, λ - коэффициент теплопроводности, а также при уменьшении числа Re роль теплообмена возрастает, и процесс течения может приближаться к изотермическому.

Изложенная теория позволяет получить зависимость Р/Р1 от x/l и построить соответствующие кривые (рис.1.53) Как видно из графика, чем выше давление Р1 тем больше отклонение кривых от прямой , соответствующей закону Пуазейля.

10.9. Течение с облитерацией.

Иногда при течении через капилляры и малые зазоры наблюдается явление, которое может, не быть объяснено законами гидравлики. Оно заключается в том, что расход жидкости через капилляр или зазор с течением времени уменьшается, несмотря на то, что перепад давления, под которым происходит движение жидкости, и ее физические свойства остаются неизменными. В отдельных случаях движение жидкости по истечении некоторого времени может прекратиться полностью. Это явление носит название облитерации, и его причина заключается в том, что при определенных условиях уменьшается площадь поперечного сечения канала (зазора, капилляра), вследствие, адсорбции (отложения) полярноактивных молекул жидкости на его стенках.

Толщина адсорбционного слоя для масел составляет несколько микрометров, поэтому при течении через капилляры и малые зазоры этот слой может существенно уменьшить площадь поперечного сечения или даже полностью перекрыть его.

10-я лекция.

11. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ

11.0. Число Рейнольдса. Характеристика режимов течения вязкой жидкости

11.1 Основные сведения. Эпюры скоростей. Относительная шероховатость

11.2. Коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода при турбулентном потоке.

11.3 Гидравлически гладкая труба.

11.4. Относительная шероховатость. Турбулентное течение в шероховатых трубах

11.5 Опыты Никурадзе

11.6. Реальные шероховатые трубы. Опыты Мурина и теплотехнического института.

11.7. Турбулентное течение в некруглых трубах

11.1. Число Рейнольдса. Характеристика режимов течения вязкой жидкости.

Исследования, проведенные Осборном Рейнольсом в лабораторных условиях, позволили установить критерий, характеризующий режим движения вязкой жидкости в трубах и руслах.

Под руслами понимаются трубопроводы и каналы в гидрораспределителях, гидромашинах и других гидравлических устройствах, и каналы с открытой свободной поверхностью жидкости.

Другими исследователями были установлены зависимости, связанные с сопротивлением трения потоку рабочей жидкости.

Использование подобия позволило определить расчетные коэффициенты сопротивлению трения в реальных условиях.

Проблема механического подобия ставится следующим образом.

"Возможно ли прежде, чем создать какое-либо устройство, установить закономерности его действия, произведя опыты на геометрически подобной ему модели меньших размеров?".

При изучении режимов движения жидкости использовалось подобие между явлениями на моделях русел и трубопроводов, проводившимися в лабораторных условиях и явлениями, имевшими место в натуре, то есть в реальных руслах и трубопроводах.

Для адекватности выводов, сделанных на модели в лабораторных условиях, было установлено, что должны соблюдаться следующие условия подобия.

Имеются две подобные системы одинаковой физической природы. Одна система, предназначенная для исследований в лабораторных условиях, будет иметь индекс – м, означающий "модель".

Вторая система, для которой выполняются исследования, реальная конструкция или машина будет иметь индекс – н, означающий "натура".

Однородные части обеих систем должны удовлетворять условиям подобия так, чтобы коэффициенты подобия имели одно и тоже значение при изучении комплекса или отдельных частей машины. Для этого должны соблюдаться следующие условия.

а) Основные коэффициенты подобия.

1.Геометрическо подобие - подобие размеров будет соблюдаться при пропорциональности диаметров, длин трубопроводов, радиусов их закруглений в натуре и на модели:

2. Материальное подобие – подобие масс геометрически соответственных объемных элементов в модели и в натуре:

3. Подобие времени эксперимента в лаборатории и в натуре

Механическое состояние любой системы определяется тремя независимыми физическими величинами: длина , масса и время. Из основных коэффициентов подобия можно образовать производные коэффициенты подобия.

4. Кинематическое подобие – подобие скоростей V₁ и V₂ и ускорений а₁ и а₂ :

коэффициент для скоростей

коэффициент для ускорений

За характерные скорости берутся средние скорости на оси.

4. Механическое или силовое подобие соблюдается, если в сравниваемых точках потока отношения сил одинаковы. Используя выражение для второго закона Ньютона, получим, что подобие сил на натуре и моде соблюдается при соотношениях:

коэффициент для сил

4.1 Связь между влиянием сил трения (явление вязкости в жидкости) и действием внешних сил, может быть оценена при использовании закона Ньютона о трении в жидкости

Используя ранее полученное коэффициент для внешних сил по второму закону Ньютона, так как действие силы трения также изменяет ускорение массы жидкости, приравняем, коэффициент для внешних сил коэффициенту, полученному для сил трения

чтобы это равенство соблюдалось,

отношение коэффициентов кинематических вязкостей должно быть равно

Внеся в это равенство дополнительно, вместо λ^-1 = λ² λ^-3 и сгруппировав, имеем

.

(11.1)

Связь сил инерции и сил вязкости при изучении подобных течений на модели и в натуре выражается числом Рейнольдса.

Число Рейнольдса есть отношение сил инерции к силам вязкости в потоках реальной жидкости.

Если число Рейнольдса мало, то в потоке преобладают силы вязкости, если велико – силы инерции.

11.2. Основные сведения о турбулентном режиме течения жидкости. Эпюры скоростей. Относительная шероховатость.

11.2.1. Фиксация скоростей и давлений при турбулентном движении.

Для турбулентного течения в отличии от ламинарного характерны пульсации скоростей и давлений, перемешивание жидкости.

В фиксированной точке потока величина скорости может быть измерена и зафиксирована во времени с помощью трубки полного напора или "трубки Пито" (рис.11.2).

Трубка, повернутая под углом 90°(рис.11.2), устанавливается отверстием навстречу потоку, рядом с ней устанавливается пьезометр. Скорость V частиц жидкости, попадающих в отверстие трубки, тормозится и уменьшается до нуля, а давление увеличивается на величину скоростного напора. Столб жидкости в трубке Пито поднимается над уровнем в пьезометре на высоту равную скоростному напору.

. Измерив, разность высот жидкости в трубке Пито и пьезометре, можно определить скорость жидкости в данной точке.

Запишем уравнение Бернулли для струйки, которая попадает в трубку вдоль ее оси. Для сечений 0-0 имеем Р₀ и V₀, и 1-1 P₁,V₁ =0:

Вокруг трубки давление также близко к Р=Ро, , следовательно, из предыдущего имеем

Характеристики

Список файлов лекций