Лекции 2012 (949139), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

2.Графики напоров, показывают изменение по длине трубопровода полного напора потока и его составляющих.

3. Из начального напора потока (заданного пьезометрическим уровнем в питающем резервуаре) вычитаются потери, нарастающие вдоль трубопровода, таким образом, потеря в конце участка формирует (пьезометрический) уровень напора на следующий участок.

4. Пьезометрическая линия (линия изменения гидростатического напора потока) строится путем вычитания скоростного напора в каждом сечении полного напора потока.

Пьезометрический напор Pи/(ρg) в каждом сечении (Ри – избыточное давление) определяется на графике вертикальным расстоянием от центра сечения до пьезометрической линиии;

Скоростной напор -вертикальное расстояние между пьезометрической линией и линией напора. На участках местной деформации потока, где ход изменения напоров может быть показан только качественно, линии напоров даны штриховой линией.

График напора для длинного трубопровода строится упрощенно (рис.12.11), поскольку малость скоростных напоров позволяет рассматривать линию напора и пьезометрическую линию, как совпадающие.

12-я лекция,

12. РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ – 1-я часть.

13.1. Типы сложных трубопроводов. Три задачи по расчету сложных трубопроводов.

13.2. Допущения для решения систем уравнений.

13.3. Сложный трубопроводы с параллельными ветвями.

13.4. Аналитический метод решение системы уравнений

13.5. Графический метод решение системы уравнений

13.5.1. Методика построение характеристики разветвленного(эквивалентного) участка.

13.5.2. Методика построения характеристики сложного трубопровода

13.6. Трубопроводы с концевой раздачей. Задача о трех резервуарах.

13.6.1.Аналитический метод решения "задачи о трех резервуарах"

13.6.2. Графический метод решения "задачи о трех резервуарах".

13.7. Трубопроводы с непрерывной раздачей.

Трубопровод называется сложным, если он имеет разветвленные участки, и состоит из нескольких труб-ветвей, между которыми распределяется жидкость.

Узлами сложного трубопровода называются его сечения, в которых несколько ветвей соединяются.

13.1.Типы сложных трубопроводов. Три задачи по расчету сложных

трубопроводов.

Типы сложных трубопроводов:

а) с параллельными ветвями;

б) с концевой раздачей жидкости;

в) с непрерывной раздачей жидкости;

д) с кольцевыми участками.

Возможны комбинации этих типов.

Три задачи по расчету сложных трубопроводов:

1-я задача. «Определение размеров труб по заданным в них расходам и перепадам напоров в питателях и приемниках».

2-я задача. «Определение перепадов напоров в питателях и приемниках по заданным расходам в трубах заданных размеров».

3-я задача. «Определение расходов в трубах заданных размеров по известным перепадам напоров».

Для решения этих задач составляется система уравнений, которая устанавливает функциональные связи между параметрами, характеризующими потоки жидкости в трубах, т.е. между размерами труб, расходами жидкости и напорами. В эту систему входят:

1) уравнения баланса расходов для каждого узла;

2) уравнения баланса напоров (уравнений Бернулли) для каждой ветви трубопровода.

13.2. Допущения для решения систем уравнений:

1) Поскольку обычно сложные трубопроводы являются длинными, в уравнениях Бернулли пренебрегают скоростными напорами.

2) В каждом расчетном сечении трубопровода полный напор потока принимают равным гидростатическому напору и выражают его высотой пьезометрического уровня над принятой плоскостью сравнения.

3) В сложных трубопроводах пренебрегают местными потерями напора в узлах, поскольку они малы в сравнении с потерями на трение по длине.

4) Для упрощения расчетов напоры в концевых сечениях труб, примыкающих к данному узлу, принимают одинаковыми и в уравнениях Бернулли вводят понятие напора в данном узле.

Потери напора в трубах выражаются формулой

.

Если в этой формуле скорость выразить через расход, а местные потери через эквивалентные длины, формула для определения потерь примет вид

. (13.1)

где Li = l_i +l_iэ - приведенная длина трубы, в которую входят эквивалентные длины l_iэ=Σ_k (ξ_kd_i/ λ_i ), заменяющие местные сопротивления,

l_i и d_i - длина и диаметр трубы,

ξ_k— коэффициент местного сопротивления,

V_i - средняя скорость потока в трубе,

λ_i - коэффициент сопротивления трения.

Числовой множитель в формуле (13.1) равен 16/(π² *2g), где g =9,81 м/c²- ускорение свободного падения.

Вид системы расчетных уравнений и способы ее решения определяются типом сложного трубопровода и характером поставленной задачи.

Система расчетных уравнений должна быть замкнутой, т.е. число независимых неизвестных в ней должно быть равно числу уравнений.

13.3. Сложный трубопровод с параллельными ветвями.

Трубопровод имеет разветвленные участки, состоящие из нескольких параллельных труб, соединяющих два узла А и В, на рис. 13.1.

Схема трубопровода включает:

а) питатель;

б) трубу, подводящую жидкость к разветвленному участку, расход в которой обозначим - Q_подв;

в) параллельные трубы на разветвленном участке, расход в каждой и которых обозначим – Q_i. Он будет зависеть от сопротивления трению в каждой трубе;

д) трубу, отводящую жидкость от разветвленного участка, расход в которой обозначим - Q_отв ;

е) приемник.

Напор в узлах А и В определяется относительно выбранной плоскости сравнения:

в точке А он равен Z_A+ P_A/ρg, в точке В: Z_В+ P_В/ρg.

Уравнение баланса расходов в узле А: Q=Q₁+… +Q_i+…+Q_{n ,}

в узле В: Q₁+… +Q_i+…+Q_n = Q,

где индекс i относится к любой из параллельных труб.

Уравнение баланса расходов в поводящей и отводящей магистралях

Q = Q_подв = Q_отв

где Q - магистральный расход.

Используя первое допущение, в длинных трубопроводах скоростными напорами пренебрегаем. Потеря напора в каждой из параллельных труб будет равна разности h пьезометрических уровней в узлах:

h_п1 =… = h_пi =…= h_пn = h .

Составляя уравнения Бернулли для каждой из труб, получим уравнения баланса напоров:

1) в подводящей трубе:

Н —У_А = h_п.под

2) в параллельных трубах:

У_А -У_В = h_пi

3) в отводящей трубе:

У_В = h_п.отв ,

где Н — напор трубопровода, т.е. перепад напоров между питателем и приемником, У_А и У_В — напоры в узлах А и В, отсчитанные от уровня в приемнике.

Сравнивая уравнения Бернулли, записанные для параллельных труб, получаем, что потери напора в параллельных трубах равны между собой.

h_п1= ... h_пi = … = h_{пn .}

Потери напора в разветвленном участке между узлами равны потерям напора в любой из параллельных труб, соединяющей эти узлы.

Суммирование потерь напора в последовательно расположенных участках сложного трубопровода (подводящая труба, разветвленный участок, отводящая труба) приводит к соотношению, которое называется

"баланс напоров в сложном трубопроводе с параллельными ветвями":

Н = hп.подв +hп +hп.отв = hп.подв +h_пi +hп.отв .

Таким образом, система расчетных уравнений с учетом формулы (13.1) может быть приведена к виду:

1) Уравнение балансов расходов: Q=Q₁+… +Q_i+…+Q_{n .} (13.2)

2) Уравнение потерь напора в параллельных ветвях:

. (13.3)

3) Уравнение баланса напоров в сложном трубопроводе:

(13.4).

Cистема уравнений 1,2, 3 позволяет решить любую задачу по расчету сложного трубопровода с параллельными ветвями.

13.4. Аналитический метод решения системы уравнений

для трубопровода с заданными размерами.

.

1.Решение этой системы уравнений выполняют методом последовательных приближений, так как, не известны размеры труб и расходов в них, и нельзя точно определить коэффициенты сопротивления λ_i ,ξ_ik в этих трубах.

Для решения в первом приближении принимают, что в трубах имеет место квадратичный закон сопротивления и значения λ_i определяются только относительной шероховатостью труб.

2. Решив уравнения с выбранными значениями коэффициентов сопротивлений и определив искомые величины, повторяют решение во втором приближении, пользуясь результатами первого приближения. Приближения повторяют до практического совпадения получаемых результатов. Обычно уже второе приближение оказывается достаточно точным.

3. При аналитическом решении системы уравнений (1,2,3) удобно заменить пучок параллельных труб одной эквивалентной трубой, которая пропускает весь расход, проходящий через параллельные трубы, при потерях напора, равных потерям напора на разветвленном участке.

Размеры эквивалентной трубы (диаметр d и длина Lэ) связаны с размерами параллельных ветвей соотношением, которое можно получить, рассматривая разность между напорами в точке А и в точке В, которая одинакова для каждого параллельного трубопровода и будет той же для эквивалентного трубопровода

(13.5)

При расчете этим способом трубопровод с параллельными ветвями приводится к схеме простого трубопровода, в который эквивалентная труба входит как один из последовательных участков. Для схемы трубопровода, показанной на рис. 13.1, уравнение баланса напоров в этом случае имеет вид

. (13.6)
13.5. Графический метод решение системы уравнений

для трубопровода с заданными размерами.

13.5.1.Методика построения характеристики разветвленного(эквивалентного) участка.

Характеристики

Список файлов лекций