Лекции решеные задачи из сборника (949132), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Сопла Вентури изготавливаютдвух типов (рис. 2.4).Первый тип предназначен для труб условнымпроходом от 50 до 200 мм, выполняют ссоплом из цветных металлов и чугуннымкорпусом. Второй тип предназначен для трубусловным проходом от 250 до 1400 мм,выполняют с чугунным соплом, покрытымантикоррозионным корпусом без фланцев.При установке сопла Вентури необходимособлюдать соосность трубы и сопла. Вблизи сопла Вентури должны отсутствоватьисточники, приводящие к искажению потока.Трубы ВентуриТрубы Вентури были предложены ранее других сужающих устройств.
В зависимости отразмеров диффузора трубы Вентури бывают короткими и длинными. Различают триконструктивных исполнения труб Вентури: А - стальные сварные из листовогоматериала на Dу = 200 ... 1400 мм, Ру до 16 МПа; Б - с литыми необработаннымивходными частями, обработанной горловиной на Dу = 100 ... 800 мм Ру до 25 МПа; В - собработанными входным патрубком, конусом и горловиной на Dу = 50 ... 250 мм, Ру до4 МПа.Наиболее простыми и удобными визготовлении являются сварные трубыВентури.Стандартные трубы Вентури (рис. 2.5)состоят из следующих основных частей: входного цилиндра, сужающего конуса,горловины, расширяющегося конуса и выходного цилиндра.
Все части собираютсяпутем сварки. Отбор давления осуществляется из усредняющих кольцевых камер. Внижней части кольцевых камер устанавливаются пробковые краны для спускажидкости.Трубы Вентури присоединяют к стальным трубопроводам сваркой. В некоторыхслучаях допускается присоединение на фланцах.Особенностью стандартных труб Вентури является их малая металлоемкость.Необходимые длины прямых участков перед трубами Вентури существенно4. РАСХОДОМЕРЫПОСТОЯННОГО ПЕРЕПАДАДАВЛЕНИЯРасходомеры постоянного перепададавления относятся к групперасходомеров обтекания, т.е. красходомерам, основанным назависимости перемещения тела,воспринимающего динамическоедавление обтекающего его потока, отрасхода измеряемой среды.Измерительный орган этихрасходомеров, перемещаясьвертикально, в зависимости от расхода,изменяет площадь кольцевого зазоратаким образом, что перепад давленияпо обе его стороны остается постоянным.Наиболее распространенными расходомерами постоянного перепада давления являютсяротаметры.
Основной измерительной частью ротаметров является ротаметрическаяпара. Различают три типа ротаметрических пар (рис. 3.1).Ротаметрическая пара первого типа состоит из измерительного конуса и поплавка(ротора). Эта конструкция применяется в стеклянных и металлических поплавках. Паравторого типа состоит из диафрагмы и поплавка и применяется в металлическихротаметрах. Ротаметрическая пара третьего вида состоит из кольцевого поплавка,размещенного в зазоре между внешним и внутренним конусами. Такие парыприменяются в металлических ротаметрах для измерения больших расходов жидкости.Теоретические основы измерения расхода при помощи ротаметровРассмотрим ротаметрическую пару первого типа.
Поплавок в потоке обтекающей егожидкости находится под действием системы сил (рис. 3.2).На поплавок действуют:а) сила тяжести поплавка(3.1)где W - объем поплавка; g - ускорение свободного падения; ρ , ρ n - плотностьжидкости и плотность материала, из которого изготовлен поплавок;б) сила давления на верхнюю часть поплавка(3.2)где p2 - давление жидкости над поплавком; ω n - площадь поплавка;в) сила давления на нижнюю часть поплавка(3.3)где p1 - давление жидкости под поплавком;г) сила трения потока о поплавок(3.4)где К - коэффициент сопротивления поплавка; vK - скорость движения жидкости вкольцевом канале между поплавком и стенкой; ω б - площадь боковой части поплавка.д) сила динамического давления,(3.5)где ϕ - коэффициент сопротивления (обтекания) поплавка; ρ - плотность жидкости; v1 скорость движения жидкости в сечении 1-1 (рис.
3.2).Перепад давления на поплавок определится из условия равновесия поплавка(3.6)(3.7)(3.8)(3.9)Для вывода основного уравнения расхода жидкости, протекающей через ротаметр,составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 (рис. 3.2):(3.10)Решая совместно уравнения (3.9) и (3.10), получим зависимость для определенияскорости движения жидкости в кольцевом канале,тогда расход определится как(3.11),(3.12)где k1 - коэффициент расхода ротаметра; ω к - площадь кольцевого зазора междупоплавком и стенкой.Коэффициент расхода ротаметра зависит от угла конусности, формы и веса поплавка,плотности и вязкости жидкости и установить его, даже для каких-либо эталонныхусловий, практически невозможно. Поэтому при изготовлении ротаметров прибегают ких экспериментальной градуировке.2.
Конструкции ротаметровПо конструктивному исполнению ротаметры подразделяют на стеклянные с местнымотсчетом (РМ) и металлические с электрическим (РЭ) или пневматическим (РП)выходным сигналом.Ротаметры типа РМ со стеклянной трубкой (рис. 3.3) заменяют ранее выпускавшиесятипа РС.Поплавок у ротаметров типа РМ взависимости от пределов измеренияизготавливают из стали,анодированного дюралюминия,эбонита или титана.
Ротаметры этоготипа могут работать при температуреизмеряемой среды в пределах от 5 до50 0С. ,Они находят широкоеприменение в научныхисследованиях, а также впромышленности для измерениянебольших расходов жидкости игазов (например в хлораторахЛОНИИСТО). Основная наибольшаяприведенная погрешность составляет± 2,5%.К достоинствам ротаметров следует отнести сравнительно небольшие потери напора (∆h ? 1 м), которые мало зависят от расхода: например, при изменении расхода в 5 разпотери напора увеличиваются в 1,5..2 раза.1.2.3.4.5.Контрольные вопросыК какой группе расходомеров относятся ротаметры?Какие силы действуют на поплавок?Как изменится перепад давления, если вес поплавка увеличить?Как изменится перепад давления, если вес поплавка уменьшить?Как изменится положение поплавка, если его вес уменьшить, а расход оставить постоянным?Рис.
3.4. Металлические ротаметры РЭ:а) для малых расходов; б, в) для больших и средних расходов1. Как изменится положение поплавка, если его вес увеличить, а расход оставить2.3.4.5.постоянным?Чем объясняется горизонтальный участок на тарировочном графике?Как изменится горизонтальный участок на тарировочном графике, если увеличитьвес поплавка?Как изменится угол между тарировочным графиком и горизонтальной линией приувеличении веса поплавка?В каких единицах отградуирована шкала стеклянного ротаметра?УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИОсновной задачей гидродинамики является изучение законов движения жидкости.Движение жидкости характеризуется скоростями движения частиц и давлением вотдельных точках потока.Чтобы установить взаимосвязь между основными параметрами движения, а именномежду гидродинамическим давлением и скоростью движущейся жидкости, составимуравнения движения жидкости.
Эти уравнения могут быть получены издифференциальных уравнений равновесия жидкости, если к действующим силамсогласно принципу д’Аламбера присоединить силы инерции. Получим системууравнений:(1)Преобразуем полученные уравнения, применительно к элементарной струйке идеальнойжидкости, находящейся в установившемся движении, умножив каждое уравнениесоответственно на dx, dy, dz. После почленного суммирования получаем(2)Так как dx, dy, dz - это проекции элементарного пути, проходимого частицами жидкостиза время dt, следовательно:(3)С учетом (3) уравнение (2) примет вид:(4)Xdx + Ydy + Zdz = dΦ - полный дифференциал силовой функции, выражающеймассовые силы, под действием которых осуществляется движение жидкости.- полный дифференциал давления, так как приустановившемся движении гидродинамическое давление не зависит от времени.- полныйдифференциал скорости, выраженной через ее составляющие по соответствующим осямкоординат.С учетом вышесказанного уравнение (4) примет вид:(5)Или окончательно(6)В частном случае, когда из всех массовых сил на движущуюся жидкость действуюттолько силы тяжести, силовая функция будет равна(7)Подставив значение силовой функции в уравнение (6) и проинтегрировав, получимуравнение для рассматриваемого сечения:.(8)Так как сумма трех членов в уравнении (8) постоянна для любого сечения струйки, тодля двух сечений 1 - 1 и 2 - 2 (рис.
1) можно записать(9)Разделив левую и правую часть уравнения (9) наg, окончательно получим:(10)Уравнение (10) устанавливает связь междускоростью движения, давлением игеометрическим положением частиц жидкости для двух сечений струйки и являетсяуравнением Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.Для определения геометрического смысла уравнения Бернулли рассмотримэлементарную струйку движущейся жидкости относительно произвольно выбраннойплоскости сравнения (рис. 2).
Выберем три сечения: 1 - 1; 2 - 2; 3 - 3; центры тяжестикоторых относительно плоскости сравнения 0 - 0 расположены на высотах z1; z2; z3.В центры тяжести выбранных сечений установим пьезометры и трубки Пито. ТрубкаПито - это изогнутая под углом 900 трубка, устанавливаемая отверстием наконечникапротив течения. Под действием давления жидкость в пьезометрах поднимается навысоту hp = P/(ρ g).В трубках Пито, под действиемдавления и скорости жидкостьподнимается выше уровня впьезометрах на высоту hu = u2/(2 g)(рис. 2).Как видно, все члены в уравненииБернулли представляют собойгеометрические высоты и имеютразмерность длины.Так как сумма трех членов P/(ρ g), z иu2/(2 g) для идеальной жидкостипостоянна вдоль оси струйки, тоуровни жидкости в трубках Пито, установленных в различных сечениях будут всегдалежать в одной горизонтальной плоскости, называемой напорной плоскостью, т.е.напорная линия E - E (рис.
2) горизонтальна. В этом состоит геометрический смыслуравнения Бернулли для идеальной жидкости.Если плавной кривой соединим уровни жидкости в пьезометрах, то получимпьезометрическую линию P - P (рис. 2), которая может подниматься или опускаться, ноникогда не пересекается с напорной линией.Сумма трех высот называется полным напором и обозначается Нg, т.е. полный напорпредставляет собой сумму пьезометрического Hp=hp+z=P/(ρ g)+z и скоростногоhu=u2/(2 g) напоров:(11)С энергетической точки зрения уравнение Бернулли выражает закон сохраненияэнергии. Полный напор Нg - это полная удельная механическая энергия жидкости врассматриваемом сечении. Сумма трех членов есть сумма трех удельных энергий:удельной потенциальной энергии давления P/(ρ g), удельной потенциальной энергииположения z, удельной кинетической энергии u2/(2 g). Для идеальной жидкости сумматрех удельных энергий (полный напор) по длине струйки есть величина постоянная.между этими сечениями (рис.
3).Реальная жидкость, в отличии отидеальной, обладает вязкостью. Придвижении реальной жидкости ее вязкостьобуславливает сопротивление движению ивызывает потерю части энергии, поэтомуполный напор уменьшается по длинеструйки. Следовательно, уровни жидкостив трубках Пито будут снижаться по ходудвижения. Напорная линия Е - Е,проведенная по этим уровням для вязкойжидкости, будет наклонной, нисходящей.Разность между горизонтальными линиямиЕ - Е, проведенными на уровне жидкости втрубках Пито в сечениях 1 - 1 и 2 - 2,представляет потери напора hw на участкеТаким образом, для реальной жидкости можно записатьH1 = H2 + hw.(12)Или в развернутом виде(13)Потери напора, отнесенные к единице длины, выражают величину, которая называетсягидравлическим уклоном:,(14)где I - гидравлический уклон; l - расстояние между сечениями 1 - 1 и 2 - 2.Величина гидравлического уклона вдоль струйки может изменяться, так как зависит отпотерь напора на различных участках.Изменение пьезометрического напора, отнесенное к единице длины, называетсяпьезометрическим уклоном.,(15)где Ip - пьезометрический уклон; l - расстояние между сечениями 1 - 1 и 2 - 2.Пьезометрический уклон может быть направлен как в сторону движения, так и всторону, противоположную движению.Для потока реальной жидкости уравнение Бернулли имеет вид(16)где v1 и v2 - средние скорости движения жидкости в рассматриваемых сечениях; α 1 и α 2- коэффициенты кинетической энергии, величина которых зависит от степенинеравномерности распределения скоростей по живому сечению потока.Коэффициент α выражает отношение действительной кинетической энергии Kд,определенной по истинным скоростям движения жидкости, к условной кинетическойэнергии Kу, определенной по средней скорости потока v:(17)При турбулентном режиме движения α принимается равным 1,05- 1,1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
