Лекции решеные задачи из сборника (949132), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Выразим первую скорость через вторую,используя уравнение расхода.Тогда.Обозначив,где- коэффициент гидравлического сопротивления при внезапном расширениипотока.Окончательно получим.Формула может быть преобразована, если выразить вторую скорость через первую.Обозначив,Окончательно получим.Рассмотрим внезапное сужение, то есть переходв трубу меньшего диаметратрубы диаметром(см. рис. 2.2).При переходе из трубы большего диаметрапроисходит сжатие потока доРис. 2.2. Внезапное сжатие потока, а затем наступает.
Многочисленныеего расширение доисследования показали, потери напора на участкесжатия (отдо)пренебрежимо малы по сравнению с потерями напора на участке расширения (отдо).Поэтому потери напора при входном сужении могут быть найдены по формуле Борда.Из уравнения неразрывности потока определим.Используя понятие коэффициента сжатия струи,.ОбозначивОкончательно получим,где- коэффициент местного сопротивления при внезапном сжатии потока.Коэффициент сжатия струизависит от степени сжатия потока.Значение для различных видов местных сопротивлений находят экспериментальнои выражают в виде эмпирических формул, графиков или в табличной форме. Причемэти значения приводятся, как правило, для скорости за местным сопротивлением.Как показали экспериментальные исследования, коэффициент местногосопротивления зависит не только от вида самого местного сопротивления, но и отрежима движения жидкости, то есть от числа РейнольдсаЭти значения относятся к сопротивлениям, находящимся на значительном расстоянии(до 20 − 40 диаметров) одно от другого.
При близком расположении местныхсопротивлений их необходимо рассматривать как сложное единое сопротивление.Расчет трубопроводовВ зависимости от соотношения потерь напора по длине и местных потерь напораразличают длинные и короткие трубопроводы.Если местные потери напора превышают 10 % потерь напора по длине, то такойтрубопровод, как правило, имеющий сравнительно небольшую длину, называюткоротким.В случае длинных трубопроводов местными потерями напора пренебрегают.Кроме того, различают простые трубопроводы – не имеющие ответвлений исложные - с ответвлениями.При гидравлическом расчете трубопроводов встречаются три задачи:1.
определение расхода Q при заданных длине l, диаметре d и потерях напора hf;2. определение потерь напора hf при заданных длине l, диаметре d и расходе Q;3. определение диаметра трубопровода при заданных длине l, расходе Q и потеряхнапора hf.;;;;;;;.Расчет длинного трубопроводаСледовательно, разность уровней в резервуарах полностью расходуется напреодоление сопротивления трубопроводаРасчет короткого трубопроводаИстечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенкеОтверстием в тонкой стенке называется такое отверстие, когда толщина стенки невлияет на форму струи и условия истечения жидкости.Малым отверстием называется отверстие вертикальный размер,которого менее одной десятой величины напора перед отверстием.Истечение из малого отверстия в тонкой стенке под уровень водыТраектория движения струиИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ НАСАДКИНасадком называется короткая труба, присоединенная к отверстию в тонкой стенке.Насадки бывают:•цилиндрические;oo•конические;oo•внешние (Вентури);внутренние (Борда).расходящиеся;сходящиеся.коноидальные.Величина вакуума в сжатом сечении насадкаПредельная длина насадкаИстечение жидкости при переменном напореИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДОВ ЖИДКОСТИ1.
Расходомеры ОБЪЕМНОГО типаДля учета количества жидкости, расходуемой отдельными небольшими потребителями(жилые и общественные здания, небольшие предприятия, отдельные цеха), наибольшеераспространение получили механические скоростные счетчики воды.По конструктивному исполнению скоростные (тахометрические) счетчики жидкостиподразделяют на две основные группы: крыльчатые, ось вращения крыльчатки которыхперпендикулярна направлению движения жидкости, и турбинные, у которых осьвращения турбинки параллельна направлению движения жидкости.Принцип действия скоростных счетчиков жидкости основан на измерении числаоборотов крыльчатки или турбинки, приводимых в движение потоком протекающейчерез счетчик жидкости.
Число оборотов крыльчатки или турбинки пропорциональноколичеству протекающей через счетчик жидкости. Ось крыльчатки или турбинки спомощью передаточного механизма соединена со счетным механизмом, который,учитывая число оборотов, показывает количество протекающей через счетчикжидкости.Qмакс - максимальный расход, при котором счетчик может работать кратковременно, неболее одного часа в сутки;Qном - номинальный расход, при котором счетчик может работать длительное время;Qэ - эксплуатационный расход, при котором счетчик может работать непрерывно втечение всего срока эксплуатации;Qмин - наименьший расход, для которого нормируется предел допускаемойотносительной погрешности;Qп.ч.
- порог чувствительности, такой наименьший расход, при котором начинаетсяустойчивое вращение рабочего органа счетчика.2. РАСХОДОМЕРЫ ПЕРЕМЕННОГО ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯПринцип измерения расхода расходомером переменного перепада давления основан натом, что в зависимости от расхода вещества изменяется перепад давления нанеподвижном сужающем устройстве, установленном в трубопроводе или элементетрубопровода (колено).Расходомеры переменного перепада давления состоят из трех элементов: сужающегоустройства, дифференциального манометра для измерения перепада давления исоединительных линий с запорной и предохранительной арматурой.Применяются следующие стандартные сужающие устройства: диафрагмы, сопла, соплаВентури и трубы Вентури.Установленное в трубопроводе сужающееустройство (рис.2.1) приводит к увеличениюскорости в суженном сечении.
В результате частьпотенциальной энергии давления переходит вкинетическую, поэтому статическое давление всуженном сечении становится меньшестатического давления перед сужающимустройством. Перепад давлений зависит отскорости движения жидкости, а следовательно, и от расхода.Для вывода основного уравнения расхода жидкости, протекающего через сужающиеустройство, используется уравнение Д. Бернулли, составленное для сечений 1-1 и 2-2.Сечение 1-1 выбирается перед сужающим устройством, а сечение 2-2 в сжатом сечении.Плоскость сравнения проводится по оси трубопровода.
Потери напора междусечениями не учитывается.В этом случае уравнение Бернулли запишется следующим образом:.Принимая во внимание α 1v2 ω 2 и учитывая, что(2.1)= α 2 = 1, используя уравнение неразрывности v1 ω 1 =, решается уравнение относительно v1 :(2.2)Теоретический расход в трубопроводе определяется по формуле(2.3)зависит только от геометрических размеровВыражениеданного расходомера и является постоянной величиной:(2.4)Тогда уравнение расхода примет вид(2.5)где С - постоянная расходомера.При выводе зависимости (2.5) не учитывались потери энергии, поэтому фактическийрасход будет меньше теоретического. Это несоответствие расходов характеризуетсякоэффициентом расхода.(2.6)Окончательная формула для определения расхода принимает следующий вид(2.7)где А - коэффициент расхода расходомера,(2.8)3.
Конструктивные особенности сужающих устройствПри измерении расхода методом переменного перепада давления используются правилаизмерения расхода газов и жидкостей стандартными сужающими устройствами РД50 213 - 80.Стандартные (нормализованные) сужающие устройства должны отвечать требованиямэтих правил и применяться для измерения расхода вещества без их индивидуальнойградуировки.ДиафрагмыПри измерении расхода жидкости широкоераспространение получили диафрагмы,благодаря простоте конструкции, удобствумонтажа и демонтажа.
Стандартныедиафрагмы (рис.2.2), представляющиесобой диск с отверстием, могут быть сугловым или фланцевым способами отбораперепада давления.Конструктивно диафрагмы выполняютсякамерными или бескамерными. Вбескамерных диафрагмах отбор перепададавления осуществляется через отверстия втрубопроводе или фланцах.Кольцевые камеры предназначаются дляосреднения и выравнивания давления по периметру сечения. В результате этогоповышается точность измерения.
Камеры выполняют в ободах или обоймах диафрагмы.Для труб диаметром более 400 мм камеры выполняются в виде кольцевой трубки,охватывающей трубопровод.Точность измерений расхода с помощью диафрагм существенно зависит от качества ихустановки и наличия перед ними участков труб расчетного диаметра бездополнительных источников возмущений (заусенцы, сварные швы, колена, тройники,запорная арматура).Основным недостатком диафрагмы является то, что она обладает большимгидравлическим сопротивлением и вызывает значительные потери напора.Сопла и сопла ВентуриОсновное уравнение расхода (2.3)справедливо и для сопел.Расходомерное сопло (рис. 2.3)представляет собой устройство скруглым отверстием, имеющимплавно сужающуюся часть на входеи цилиндрическую часть на выходе.Точность измерения расходасоплами несколько выше точностиизмерения диафрагмами благодаряотсутствию дополнительнойпогрешности на недостаточнуюостроту входной кромки.
Сопла вкачестве сужающих устройств длярасходомеров распространения неполучили, так как потери напора в них немногим меньше, чем в диафрагмах, аизготовление их значительно сложнее.Сужающим устройством, обладающим высокой точностью измерения расхода и несоздающим больших потерь напора, является сопло Вентури.Соплом Вентури называется сужающее устройство, входная часть которого выполненапо форме стандартного сопла, а в устье имеется конус, служащий для уменьшенияпотерь напора.В зависимости от длины и центрального углаконуса различают длинные и укороченныесопла Вентури. В системах водоснабжения иканализации чаще используются укороченныесопла Вентури.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
