Лекции решеные задачи из сборника (949132), страница 8
Текст из файла (страница 8)
При ламинарномрежиме α = 2.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1. Что такое установившееся и неустановившееся движение?2. Какое движение жидкости называют равномерным и неравномерным?3. Какое движение жидкости называют напорным и безнапорным?4. Что называют элементарной струйкой, и какими свойствами она характеризуется?5. Что называют потоком жидкости?6. Какое установившееся движение называют плавно изменяющимся, и какими свойствами оно характеризуется?7. Что такое живое сечение потока, смоченный периметр и гидравлический радиус?8. Что называют расходом и средней скоростью потока жидкости?9.
Сформулируйте и запишите уравнение неразрывности для потока жидкости?10. Что называют полной удельной энергией потока в произвольном сечении?11. Запишите уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости?12. Запишите уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости?13. Запишите уравнение Бернулли для потока реальной жидкости?14. В чем состоит геометрический смысл уравнения Бернулли?15. В чем состоит энергетический смысл уравнения Бернулли?16. Что такое пьезометрический уклон?17.
Что такое гидравлический уклон?18. Чем отличается пьезометрический уклон от гидравлического?19. Почему напорная линия всегда нисходящая?20. Почему пьезометрическая линия бывает нисходящей и восходящей?21. На каком расстоянии друг от друга располагаются напорная и пьезометрическая линии?22. Могут ли напорная и пьезометрическая линии пересекаться?23. В каком случае пьзометрическая линия может проходить ниже оси трубопровода?24. Как изменится расстояние между напорной и пьезометрическими линиями при увеличении расхода жидкости втрубопроводе?25.
Как изменяется площадь живого сечения вдоль потока, если расстояние между напорной и пьезометрическимилиниями вдоль потока при протекании по трубопроводу жидкости с постоянным расходом увеличится?ДВА РЕЖИМА ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИТечение реальной жидкости характеризуется различными режимами ее движения,которые могут переходить один в другой при определенных условиях.Экспериментальные исследования гидравлических сопротивлений показывают, чтопотери напора (потери энергии) зависят от существующего в потоке режима движения.Существование двух принципиально разных режимов движения жидкости былоотмечено Г. Хагеном в 1839 и 1854 г г. В 1880 г. Д.
И. Менделеев также высказалсуждение о существовании двух режимов движения жидкости вследствие различиязаконов сопротивления движению. Позже английский физик О. Рейнольдс, а затемпрофессор Петербургского технологического института Н. П. Петров экспериментальноподтвердили наличие двух режимов.При изучении течения всевозможных капельных жидкостей с различными физическимисвойствами. Рейнольдс установил, что движение бывает ламинарным и турбулентным.“Ламинарный” происходит от латинского слова lamina - слой. Ламинарным называетсятакой режим, когда поток жидкости движется отдельными струйками или слоями итраектории отдельных частиц между собой не пересекаются.
В практике ламинарныйрежим имеет место при движении жидкостей с большой вязкостью (нефти, смазочныхмасел), при движении воды через тонкие трубки, в трубопроводах при малых скоростяхпотока.“Турбулентный” происходит от латинского слова turbulentus - беспорядочный.Турбулентным называется такой режим, когда струйчатость потока нарушается, всеструйки перемешиваются и траектории движущихся частиц приобретают сложнуюформу, пересекаясь между собой. В практике чаще всего имеет место турбулентныйрежим движения жидкости.В 1883 г. Рейнольдс в результате экспериментальных исследований установил, чтокритерием режима движения жидкости является безразмерная величина,представляющая собой отношение произведения средней скорости потока v ихарактерного для рассматриваемого случая линейного размера L к кинематическойвязкости жидкости ν :.
Этот критерий называется числом Рейнольдса иобозначается Re. Таким образом, число Рейнольдса имеет вид(1)При напорном движении жидкости в круглых трубах за характерный линейный размерL обычно принимают внутренний диаметр трубы D и тогда(2)а в остальных случаях - гидравлический радиус R(3)Физический смысл числа Рейнольдса состоит в том, что оно выражает отношение силинерции к силам вязкости:При преобладании сил вязкости - режим ламинарный, при преобладании сил инерции режим турбулентный.Многочисленные экспериментальные исследования гидравлических сопротивленийпоказывают, что между ними и скоростью движения жидкости имеется зависимость hl =f(v).Если опытные данные нанести на график в логарифмических координатах (рис.
6), томожно выявить три области: ламинарную (линияAB), турбулентную (линия CD) инеустойчивую, расположенную между точками B и C. Точки В и С называютсякритическими, то есть точками, в которых происходит изменение режима. Точка Вназывается нижней критической точкой. Скорости, соответствующие этим точкам,называются критическими скоростями. Для точек В и С характерныо то, что прискоростях меньше vН.К. всегда наблюдается ламинарный режим, а при скоростяхбольших vВ.К. - турбулентный режим. При изменении скоростей от малых к большимламинарный режим может удерживаться до точки Е. При изменении скоростей отбольших к малым, турбулентный режим может удерживаться до точки В.Рис. 4. Переход ламинарного режима движения жидкости в турбулентныйЗначение числа Рейнольдса, соответствующее нижней критической точке В, называетсянижним критическим числом Рейнольдса и равно(5)Число Рейнольдса, соответствующее верхней критической точке С, называется верхнимкритическим числом и равно(6)Для напорного движения в цилиндрических трубах нижнее критическое число равно956, то есть ламинарный режим устойчив, еслиRe < 956.В результате изучения движения жидкости, проведенного многими исследователями, вкруглых гидравлически “гладких” трубах на участках, достаточно удаленных от входа,при отсутствии различных источников возмущения установлено критическое числоРейнольдса Reкр = 2000 − 2320.
При Re < Reкр имеет место ламинарный режимдвижения. При Re > Reкр - турбулентный.Потери напора по длине связаны со скоростью зависимостью, которая выражаетсяуравнением,(7)где hl - потери напора по длине; a - коэффициентпропорциональности; v - средняя скорость потока;m - показатель степени.Прологарифмировав данное уравнение, можнополучить линейную зависимость,(8)откуда(9)Если точки, соответствующие значениям lg hl, lg v, нанести на график, то значениепоказателя степени m определится как tg α угла наклона прямых в ламинарной итурбулентной областях к горизонтальной оси (рис.
7).Режимы движения жидкости можно наблюдать визуально, на установке (рис. 8),которая состоит из резервуара 1 с водой, стеклянной трубы 2 с краном 3 на конце, исосуда 4 с водным раствором красителя, который вводится тонкой струйкой внутрьстеклянной трубы 2 при открытии крана 5.Если в трубе 2 создать небольшую скорость движения воды и в поток ввести краситель,то увидим, что краситель не будет перемешиваться с потоком воды.
Струйка красителябудет отчетливо видна вдоль всей стеклянной трубы, что указывает на слоистыйхарактер движения жидкости, то есть ламинарный режим (рис. 8, а).Рис. 6. Установка для демонстрации режимов движения жидкостиПри постепенном увеличении скорости движения воды в трубе картина движения вначале не меняется, но затем при определенной скорости движения наступает быстроеее изменение. Струйка красителя по выходе из трубки начинает колебаться, в нейпоявляются разрывы (рис. 6, б).
Затем она размывается и перемешивается с потокомводы, причем становятся заметными вихреобразования и вращательное движениежидкости. Движение становится турбулентным (рис. 6, в).КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1. Как определить режим движения жидкости?2. В чем состоит физический смысл числа Рейнольдса?3. Доказать, что число Рейнольдса представляет соотношение сил инерции и сил вязкости.4. Для решения каких задач необходимо знать режим движения жидкости?5. Во сколько раз изменится число Рейнольдса, если диаметр изменить в 2 раза, а расход и температура не меняются?6.
Как изменится число Рейнольдса, если температура жидкости увеличится?7. Возможен ли переход турбулентного режима в ламинарный при повышении температуры жидкости?8. Возможен ли переход ламинарного режима в турбулентный при понижении температуры?9. Как изменится скорость течения жидкости, если ламинарный режим движения жидкости перейдет в турбулентный, а температуражидкости останется постоянной?10. Как изменится расход жидкости, если турбулентный режим движения жидкости перейдет в ламинарный, а температуражидкости останется постоянной?ПОНЯТИЕ О ГИДРАВЛИЧЕСКИ ГЛАДКИХ И ШЕРОХОВАТЫХПОВЕРХНОСТЯХНа основании экспериментальных и теоретическихисследований считают, что на границе потока (у стенок)существует тонкий слой жидкости с ламинарным режимомдвижения, а в центре находится, так называемое, турбулентноеядро.
Между этими областями расположен переходный слой. Приэтом толщина ламинарного подслоя составляет десятые долимиллиметра.Поверхность стенок всегда обладает неровностями. Эти неровности имеютразличную величину, форму и периодичность, которые зависят от рода материала испособа его изготовления. Величина неровностей характеризуется абсолютнойшероховатостью, представляющая собой среднюю линейную величину неровностей.Если величина выступов меньше толщины ламинарного подслоя, то такаяповерхность называется гидравлически гладкой.
В этом случае потери энергии натрение не будут зависеть от шероховатости поверхности. Если неровности выступаютсквозь ламинарную пленку, то поверхность называется гидравлически шероховатой.Толщина ламинарного слоя зависит от числа Рейнольдса (с увеличением Re толщинауменьшается), следовательно, одна и та же поверхность в различных гидравлическихрежимах может быть гидравлически гладкой или шероховатой.Определение потерь напора по длинеI.Ламинарный режимRe2320Потери напора пропорциональныскорости в первой степени.II.Переходная область2320 Re4000III.
Турбулентный режимIII.1. Область гладких русел4000Re105Формула Блазиуса.Формула Прандтля.III.2. Доквадратичная областьламинарная пленка становится тоньше, неровностиС увеличением числаначинают “обнажаться”, труба становится гидравлически шероховатой. В этом случаеявляется функцией не только числа, но и относительной шероховатости.;Формула АльтшуляФормула Кольбрука.III.3. Квадратичная область, толщина ламинарной пленки очень мала,И, наконец, при больших числахвыступы шероховатости обтекаются турбулентным потоком с вихреобразованием закаждым выступом. Коэффициент гидравлического трения в этом случае не зависит отчисла Рейнольдса, а определяется только относительной эквивалентнойшероховатостью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
