Лекции решеные задачи из сборника (949132), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Проекция на ось X изменение количествадвижения определяется по формуле.Исходя из ранее принятого допущения, на рассматриваемый отсек жидкостидействуют только силы гидродинамического давления, проектируемые на ось Xи учитывая, чтоРазделим левую и правую части уравнения на..После преобразования окончательно имеем.Формула называется формулой Борда. Согласно ей потери напора при внезапномрасширении равны скоростному напору потерянной скорости, так как разностьназывают потерянной скоростью.Выражение можно привести к другому виду. Выразим первую скорость через вторую,используя уравнение расхода.Тогда.Обозначив,где- коэффициент гидравлического сопротивления при внезапном расширениипотока.Окончательно получим.Формула может быть преобразована, если выразить вторую скорость через первую.Обозначив,Окончательно получим.Рассмотрим внезапное сужение, то есть переходв трубу меньшего диаметратрубы диаметром(см.
рис. 2.2).При переходе из трубы большего диаметрапроисходит сжатие потока доРис. 2.2. Внезапное сжатие потока, а затем наступает. Многочисленныеего расширение доисследования показали, потери напора на участкесжатия (отдо)пренебрежимо малы по сравнению с потерями напора на участке расширения (отдо).Поэтому потери напора при входном сужении могут быть найдены по формуле Борда.Из уравнения неразрывности потока определим.Используя понятие коэффициента сжатия струи,.ОбозначивОкончательно получим,где- коэффициент местного сопротивления при внезапном сжатии потока.Коэффициент сжатия струизависит от степени сжатия потока.Значение для различных видов местных сопротивлений находят экспериментальнои выражают в виде эмпирических формул, графиков или в табличной форме. Причемэти значения приводятся, как правило, для скорости за местным сопротивлением.Как показали экспериментальные исследования, коэффициент местногосопротивления зависит не только от вида самого местного сопротивления, но и отрежима движения жидкости, то есть от числа РейнольдсаЭти значения относятся к сопротивлениям, находящимся на значительном расстоянии(до 20 − 40 диаметров) одно от другого.
При близком расположении местныхсопротивлений их необходимо рассматривать как сложное единое сопротивление.Расчет трубопроводовВ зависимости от соотношения потерь напора по длине и местных потерь напораразличают длинные и короткие трубопроводы.Если местные потери напора превышают 10 % потерь напора по длине, то такойтрубопровод, как правило, имеющий сравнительно небольшую длину, называюткоротким.В случае длинных трубопроводов местными потерями напора пренебрегают.Кроме того, различают простые трубопроводы – не имеющие ответвлений исложные - с ответвлениями.При гидравлическом расчете трубопроводов встречаются три задачи:1.
определение расхода Q при заданных длине l, диаметре d и потерях напора hf;2. определение потерь напора hf при заданных длине l, диаметре d и расходе Q;3. определение диаметра трубопровода при заданных длине l, расходе Q и потеряхнапора hf.;;;;;;;.Расчет длинного трубопроводаСледовательно, разность уровней в резервуарах полностью расходуется напреодоление сопротивления трубопроводаРасчет короткого трубопроводаИстечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенкеОтверстием в тонкой стенке называется такое отверстие, когда толщина стенки невлияет на форму струи и условия истечения жидкости.Малым отверстием называется отверстие вертикальный размер,которого менее одной десятой величины напора перед отверстием.Истечение из малого отверстия в тонкой стенке под уровень водыТраектория движения струиИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ НАСАДКИНасадком называется короткая труба, присоединенная к отверстию в тонкой стенке.Насадки бывают:•цилиндрические;oo•конические;oo•внешние (Вентури);внутренние (Борда).расходящиеся;сходящиеся.коноидальные.Величина вакуума в сжатом сечении насадкаПредельная длина насадкаИстечение жидкости при переменном напореУСТАНОВИВШЕЕСЯ БЕЗНАПОРНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ВОДЫ ВКАНАЛАХРавномерным называется такое движение, когда площадь живого сечения, глубинапотока, средняя скорость, а также эпюра распределения скорости по живому сечению неменяются вдоль потока.Будем рассматривать только квадратичную область.
Тем более что каналы, какправило, работают в данной области.При равномерном движении напорная линия Н-Н, линия свободной поверхности(пьезометрическая линия Р-Р) и линия дна совпадают. Следовательно, I=Ip=i. Так каквеличина уклона обычно невелика, считают, что поперечные сечения вертикальны.Основные зависимости, используемые при расчете каналов:Q = v ω = constv=C Ο R iГидравлические элементы живого сечения в каналеНаиболее часто встречаемые поперечные сечения представлены на рис.Трапецеидальное сечениеПрямоугольное сечениеТреугольное сечениеПараболическое сечениеГидравлически наивыгоднейшее сечениеГидравлически наивыгоднейшим называется такая форма сечения, которая призаданных площади живого сечения и уклоне обладает наибольшей пропускнойспособностью.Из анализа формулы Q = ω C Ο R i можно сделать вывод, что при заданных ω и iнаибольшей пропускной способностью будет обладать сечение с наибольшимгидравлическим радиусом.
Но так как R = ω / χ , то максимальной пропускнойспособностью будет обладать сечение с наименьшим смоченным периметром.Из всех видов сечений наименьшим смоченным периметром при заданной площадиживого сечения будет обладать полукруглое сечение.
На практике стенки каналоввыполняются из естественных грунтов, поэтому полукруглое сечение является неприемлемым с точки зрения устойчивости стенок. По этой же причине не выполняютканалы прямоугольного сечения. Нижняя часть треугольного сечения обычнозаполняется наносами. Поэтому наиболее распространенным сечением каналов являетсятрапецеидальное.Выведем соотношение для гидравлически наивыгоднейшего трапециидальногосеченияВ случае прямоугольного русла m = 0, следовательно b / h = 2.Подставив полученное соотношение в формулу определения гидравлическогорадиуса получим R = h / 2.В общем случае гидравлически наивыгоднейшее и экономически наивыгоднейшеесечения не совпадают.
Последнее определяется объемом земляных работ (вгидравлически наивыгоднейших сечениях получается довольно большой глубина).Основные задачи при расчете трапециидальных каналов на равномерное движение.Из уравнения Шези видно, что пропускная способность канала зависит от его размеров,шероховатости и уклона русла, т.е. имеется взаимосвязь между шестью следующимипараметрами: h, b, m, n, i и Q (или v). На практике обычно известно пять параметров инеобходимо найти шестой.
Можно выделить 6 типов задач.1 задача. Известны: h, b, m, n, i. Требуется найти Q. Задача сводится к выполнениюследующих шагов.1) определяются χ и ω ;2) находится R;3) для известных n и R, например по формуле Маннинга находится С;4) по формуле Шези определяется v;5) Q = ω v.2 задача. Известны b, h, m, n, Q. Найти i. Выполняются первые три действия поаналогии с первой задачей. Затем i определяется по формуле i = Q2/ (ω 2 C2 R).3 задача.
Определение нормальной глубины. Известны b, m, n, i, Q. Определитьглубину наполнения канала h. Составляется таблицаh123χωRCvQПо данным таблицы строится график Q=f(h). По этому графику зная Qзад находитсяhтреб. Кривая имеет выпуклость в сторону оси h и проходит через начало координат.4 задача. Определение ширины по дну.Известны h, m, n, i, Q. Составляется таблицаb123χωRCvQПо данным таблицы строится график Q=f(h). По этому графику зная Qзад находитсяbтреб.Кривая не проходит через начало координат расход Q’ соответствует расходутреугольного русла (b = 0).5 задача.
Заданы m, n, i, Q. Требуется найти h и b соответствующие гидравлическинаивыгоднейшему сечению.Задаемся рядом глубин. Для них из соотношения b / h = 2 ( Ο (m2 +1) - m)* находимсоответствующие b. Далее аналогично задачи 3 находим Q и строим график. Из графикадля заданного Q находим h, а затем из * b.6 задача. Задача, в которой задана средняя скорость и требуется найти h и b.1) ω = Q / v = A2) v /i=B3) h ( b + m h) = ACR=BРешается данная система двух уравнений графически или подбором.Ограничение скорости движения воды в каналах.Средняя скорость движения воды в канале должна находиться в пределах vmin<v<vmaxvmax- максимально допустимая скорость (скорость при которой не происходитразрушения русла канала);vmin- минимально допустимая скорость (скорость при которой не происходитотложений взвешенных частиц).Действительная скорость зависит от уклона дна канала, а максимальная только отматериала, из которого выполнены стенки канала и от глубины воды в нем.песок - 0,2-0,6; гравий - 0,6-1,2; глина - 1,0-1,8; осадочные скальные породы - 2,5-4,5;бетон - 5-10.мероприятия по увеличению максимально допустимой скорости.
покрытие стеноки дна канала покрытием в виде каменных мостовых и бетонной облицовки.мероприятия по снижению скорости. чтобы уменьшить скорость необходимоуменьшить либо R, либо C или i. В связи с этим различают три способа уменьшенияскорости.1) изменение формы поперечного сечения с целью уменьшения R. Это мероприятиемалоэффективно, т.к. за счет изменения R мало удается снизить скорость.2) создание искусственной шероховатости, в результате увеличивается n иуменьшается C. Экономически неэффективно.3) уменьшение уклона за счет изменения трассы канала или устройства перепадов.Расчет каналов имеющих составной профильРасчет каналов имеющих замкнутый поперечный профиль;НЕРАВНОМЕРНОЕ БЕЗНАПОРНОЕ УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ВОДЫ ВКАНАЛАХБудем рассматривать только турбулентное движение воды в квадратичное области.Причем для начала будем изучать плавно изменяющееся движение.В начале вода, попавшая в канал, имеющий цилиндрическое русло, движетсянеравномерно (ускоренно), но затем по мере увеличения скорости возрастаетсопротивление, поэтому со временем устанавливается равномерное движение жидкости.(Тело стремится находиться в состоянии равновесия или равномерно прямолинейнодвигаться).Равномерное движение устанавливается, когда площадь живого сечения, глубина иего скорость не меняются вдоль потока, а также не деформируется эпюра скоростей.Будем рассматривать случай только, когда меняются скорость и глубина.Если уклон дна > 0 равномерный режим может нарушаться в 3 случаях:1) в канале устанавливается плотина, вода переливается через плотину, т.е.фиксируем точку на свободной поверхности, а также глубину отличную от глубины приравномерном режиме движения, на некоторой ограниченной длине возникаетнеравномерное движение.2) в канале устраивается перепад, фиксируется искусственным путем глубина.3) в канале устанавливается щит.В цилиндрическом канале с уклоном дна > 0 неравномерное движениеустанавливается только в случае, когда имеется преграда.i = 0.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
