Лекции решеные задачи из сборника (949132), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Из формулы Шези получаем v = 0. Следовательно, равномерный режим невозможен. Аналогично для i < 0.Изучение неравномерного режима движения воды сводится к изучению задачипостроения кривой свободной поверхности потока. Решение задачи сводится:1) считаем, что заданы расход, форма и размеры канала, его шероховатость и уклон.2) выделяем элементарный участок длиной ds и составляем дифференциальноеуравнение неравномерного движения.3) интегрируем данное диффуравнение, в результате чего получаем уравнениесвободной поверхности.Составление дифференциальных уравнений занимались Кориолис, Беланже,Буссинеск.
Интегрированием Бахметьев, Рахманов.Основное дифференциальное уравнение неравномерного движения в призматическомруслеУчитывая, что давление на поверхности воды одинаковоеИз последнего уравнения видно, что изменение потенциальной энергии, равноизменению кинетической плюс потери энергии.Выделим бесконечно малый участок ds. Для этого участка уравнение запишетсяРазделим это уравнение на dsРассмотрим составляющие уравнения1.записать.представляет собой гидравлический уклон. Используя формулу Шези можно2. Теперь рассмотримвидно, что. Из рисункаили. Следовательно.3. Перейдем к рассмотрениюТак как Q=const, α =1, ω =f(h), h=f(s)Учитывая, чтоПодставляя полученные выражения в уравнениеДля того чтобы привести данное уравнение к виду удобному для исследованиянеобходимо ввести ряд понятий.Удельная энергия сечения, критическая глубинаНормальная глубинаКритический уклонИсследование дифференциального уравнения неравномерного движения.Рассмотрим два случая:1. числитель равен 0, то естьилиуравнение равномерного режима движения (dh = 0, h = const)2.
знаменатель равен 0dh/ds =h = hkПроизводная претерпевает разрыв непрерывности, следовательно, кривая свободнойповерхности имеет вертикальную касательную. В районе касательной движение резкоизменяющееся, а уравнение выведено в предположении плавно изменяющегосядвижения.1. переход бурного потока в спокойный сопровождается гидравлическим прыжком;2. переход спокойного потока в бурный водопадом.Второй вид дифференциального уравнения неравномерного движения вцилиндрических руслах при i > 0 (удобный для исследования форм кривых свободныхповерхностей)Пк – параметр кинетичности; при критическом состоянии потока Пк = 1; при спокойномПк < 1; при бурном Пк > 1.Разобьем область возможного расположения свободной поверхности на три зоны (a,b, c) путем проведения линий NN и KK параллельно дну.•i>0возможны три случая:•••h0 > hk и i < ik возможны три формы свободной поверхности;h0 < hk и i > ik также возможны три формы свободной поверхности;h0 = hk и i = ik возможны две формы свободной поверхности.Всего восемь различных кривых свободной поверхности.
6 из них кривых подпора идве спада.Кривой подпора называется такая форма свободной поверхности, когда глубинывдоль потока возрастают.aIУстанавливается в русле, когда искусственнофиксируется глубина в зоне а, то есть h > h0 > hк.1. К2 > K2o; Пк < 1. Следовательно ч > 0 и з > 0,. Глубины вдоль потокапоэтомуувеличиваются следовательно это кривая подпора.При этом отметки свободной поверхностиуменьшаются.2.
при h →- К2 также →Пк→ 0в низовой части кривая свободной поверхности имеет горизонтальную асимптоту.3. при h → h0 - К2 → K20, следовательно, в верховой части кривая такжеимеет асимптоту в виде линии нормальных глубин4. кривая вогнута5. удельная энергия сечения вдоль потока увеличивается.bIУстанавливается в русле, когда искусственно фиксируется глубина в зоне b, то есть h0> h > hк.1. К2 < K20; Пк < 1. Следовательно ч < 0 и з > 0, поэтомуГлубины вдоль потока уменьшаются следовательно это кривая спада.2. при h → h0 - К2 → K20., следовательно, в верховой части кривая такжеимеет асимптоту в виде линии нормальных глубин3. при h → hк в низовой части кривая свободной поверхности имеет вертикальнуюкасательную.4. кривая имеет выпуклость обращенную вверх5.
удельная энергия сечения вдоль потока увеличивается.сIУстанавливается в русле, когда искусственно фиксируется глубина в зоне с, то есть h0> hк > h..1. К2 < K20; Пк > 1. Следовательно ч < 0 и з < 0, поэтомуГлубины вдоль потока увеличиваются следовательно это кривая подпора.2. при h → hк в низовой части кривая свободной поверхности имеет вертикальнуюкасательную.3.
кривая имеет выпуклость обращенную вниз4. удельная энергия сечения вдоль потока уменьшается.i=0i<0Интегрирование дифференциального уравнения неравномерного движения методомЧарномскогоhjj+1ωχlRCЭiГидравлический прыжокГидравлический прыжок – резкое увеличение глубины при переходе потока избурного состояния в спокойное. От глубины h’ меньше критической к глубине h”больше критической.
Глубины h’ и h” называются сопряженными. Величина a = h” – h’называется высотой прыжка, а величина lп длиной прыжка.Воспользуемся теоремой количества движения- прыжковая функцияОсновное уравнение прыжка в прямоугольном русле;;Длина прыжкаФормула Павловского..Формула СафранецаПотери энергии в прыжке.Виды прыжкаh’ 0,6 hксовершенный0,6 hк < h’ 0,7 hrнесовершенный0,7 hк < h’ 0,85 hrзатухающая волна0,85 hк < h’ hr•••••периодическая волназатопленныйнесвободныйотогнанныйнадвинутыйкосойВодосливыПреграда в потоке в виде стенки (порога), через которую осуществляется переливжидкости.Перед сооружением происходит торможение, что сопровождается подъемом уровня инакоплением энергии, необходимой для его преодоления.Классификация1.
по геометрической форме отверстия: прямоугольные; треугольные;трапециидальные; круговые; параболические.2. по типу водосливной стенки: с тонкой стенкой3.4.5.6.; с широким порогом; практического профиля.по расположению в плане: лобовые; косые; боковые; полигональные;криволинейные; замкнутые.по характеру сопряжения с нижним бьефом: подтопленные и неподтопленные.по соотношению ширины отверстия и ширины русла: с боковым сжатием и безбокового сжатия.со свободным истечением и с несвободным истечением.Водослив с тонкой стенкойПрямоугольный водосливНормальный водосливПодтопленный водослив с тонкой стенкой1. горизонт воды нижнего бьефа располагается выше гребня водослива2. в нижнем бьефе спокойный режим движенияБазенТреугольный водослив с тонкой стенкойТомсонВодослив с широким порогомСпособ Беланжеh=0q=0h = H0 q = 0Глубина на пороге устанавливается такой, при которой расход максималенm = 0,32 m = 0,35Способ БахметьеваНа пороге водослива устанавливается глубина, соответствующая минимумуудельной энергии сеченияВодосливы практического профиляРасчет малых мостов1.
Скорость2. Полный напор перед насыпьюСопряжение бьефовВодобойный колодец1. Удельный расход2. Критическая глубина3. Скорость воды на уступе перепада4. Полный напор5. Сжатая глубинаhcE06. Глубина сопряженная сжатой7. Глубина колодцаd0E0'=E0+d0 hchccd0+hб8. Длина водобойного колодца,,,.Водобойная стенка7. Скорость подхода к водобойной стенке8. Скоростной напор9. Полный напор на водосливной стенке10. Геометрический напор на водосливной стенке11. Высота водобойной стенки12.БЕЗНАПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ГРУНТОВЫХ ВОДВодопроницаемые грунты состоят из частиц, между которыми имеются поры. Объемпор может достигать 40% от объема грунта. Движение воды через поры грунтаназывается фильтрацией. Грунтовые воды образуются за счет выпадения осадков,фильтрации из поверхностных источников.
Вода, попадая в водопроницаемый грунт,фильтруется, пока не достигнет водонепроницаемого слоя грунта - водоупора.Достигнув водоупора, вода движется по его поверхности, образуя поток безнапорныхгрунтовых вод. Водоупор выполняет роль русла. Поток безнапорных вод обладаетсвободной поверхностью, давление в каждой точке которой равно атмосферному.Наряду с безнапорными потоками подземных вод существуют и напорные потоки.Данные потоки образуются при движении воды между двумя водоупорными пластами.Если вскрыть верхний водоупор скважиной, вода подымится на некоторую отметкусоответствующую напору.Режим движения грунтовых вод в песках и водопроницаемых глинах являетсяламинарным.
Турбулентный режим движения может встречаться в галечниках,трещиноватых скальных породах.В общем случае движение грунтовых вод может быть напорным и безнапорным,установившимся и неустановившимся, плавно изменяющимся и резко изменяющимся,равномерным и неравномерным, ламинарным и турбулентным. Мы остановимся нарассмотрении безнапорного установившегося плавно изменяющегося равномерного инеравномерного движения.Движение грунтовых безнапорных вод является, как правило, неравномерным, чтообъясняется нецилиндричностью русел, уклоном ? 0, или фиксации глубины потока,например, за счет отбора воды колодцем.Кривая свободной поверхности при неравномерном режиме движения носит названиекривой депрессии. Наша цель будет сводиться к построению этой кривой.При изучении безнапорного движения воды в каналах для связи потерь напора соскоростью пользовались формулой Шезискоростной напор., кроме того учитывалиПри рассмотрении безнапорного движения воды в грунте используют зависимостьДарси, а скоростным напором пренебрегают в силу его малости.Поскольку скоростной напор равен 0, то напорная и пьезометрические линиисовпадают.
Данную линию называют обычно пьезометрической. Отсюда следует, чтопьезометрический уклон равен гидравлическому Ip = I. Полный напор, в данном случае,. График удельной энергии сечения имеет вид.определяется по формулеИз графика видно, что критическая глубина равна 0. Так как критическая глубинаравна 0, то критический уклон должен быть равен бесконечности.
Следовательно,можно сделать вывод, что критический уклон не существует и что возможен толькоспокойный режим движения. Воды.Скорость фильтрации. Закон ДарсиРассмотрим поперечное сечение трубки заполненной песком, по которой движетсявода. Очевидно, что площадь сечения трубы будет складываться из площадей частиц ипор. Если мы разделим расход, проходящий по трубке, на площадь сечения пор, тополучим действительную скорость.. Однако на практике получилараспространение скорость фильтрации, представляющая собой отношение расхода ксуммарной площади сечения. Это фиктивная скорость.Проводя в середине прошлого века опыты с фильтрацией воды в песках, Дарсиустановил следующий закон ламинарной фильтрации.k - коэффициент фильтрации, зависящий от вида грунта, рода жидкости и еетемпературы.Коэффициент фильтрации имеет размерность скорости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
