Калиткин, Карпенко, Михайлов, Тишкин, Черненков - Математические модели природы и общества - 2005 (947500), страница 62
Текст из файла (страница 62)
На первом уровне используется базовый штамм мощности С| и архитектуры Гн Находятся компетентные штаммы СиСн.,., Сь, Они образуют первую группу предикторов. С их использованием получаются частные прогнозы 6н Ьа,...,Ьь, вычисляются их дисперсия 6У~ и групповой прогноз ЬР ао тзо Рис. 2 Формирование прогнозируемого значения На втором уровне эти процедуры повторяются для штаммов той же мощности Сн но для других архитектур: Гн Гш ..., Ä результате получаются групповые решения Ьн Ь,'„...,Ь',„, и по пим вычисляется коллективное решение а",, и дисперсия Вн На третьем уровне изменяется мощность базовых штамоюв, и для каждой мощности (Са, Сз,..., С„) повторяются все предыдущие процедуры. В итоге получается множество из и коллективных решений: Ь",,Ь,", ...,Ь'„' со своими значениями групповых дисперсией 01, П„..., Л„'.
По ним находится окончательный прогноз 6о и дисперсия коллективных прогнозов тао, по которой можно судить об ожидаемой ошибке полученного прогноза. 304Гж р Математинескае .ииделирооание сложном глруднафориализуеиоьт 2.6. Критерии оценки точности прогноза. Теперь, когда идея алгоритма полностью описана, нужно ответить на сложный вопрос, который, как правило, обьщно возникает в процессе анализа результатов прогнозирования: как оценивать то, что мы называем точностью прогноза? Часто берется абсолютное отклонение прогноза Ь',о от истинного значения Ь,о, деленное на истинное значение: ~Ь'„— 1ло~ Ь,о Такая относительная величина мало чувствительна к ошибкам прогноза больших значений и чрезмерно чувствительна к ошибкам прогноза величин, близких к нулю. Кроме того, разница дд„между минимальным и максимальным значениями может быть различной у разных наблюдаемых характеристик и одинаковая относительная ошибка д' будет приемлемой для принятия решений в одних случаях и не приемлемой в других.
Тем не менее данная относительная ошиока, при всех ее недостатках, остается основным средством оценивания точности прогноза. Кроме этого, судить о точности прогноза 1-й характеристики можно судить по величине ошибки, нормированной по разнице дд,: 'А' о — 1ьо/ синд Такая мера обладает одинаковой чувствительностью к ошибкам прогноза для разных значений прогнозируемой характеристики. Ее чувствительность к огпибкам тем выше, чем в меньших пределах колеблется прогнозируемая характеристика, что представляется вполне логичным. Иногда важно знать не абсолютную величину характеристики Ь, о в будущем, а лишь то, будет ли она болыпе или меньше значения Ьии в данный момент времени.
В таких случаях применима мера точности прогноза, учитывающая лишь совпадения знаков: О, если ((Ь,д > Ьти) и (Ь~ о > Ь,э)) у* или ((Ьно < Ьиг) н (Ь; о < Ь з)); 0,5, если ((Ь,о =. Ь, ~) и (Ь,'о ф 1ли)); 1, в других слу ~аях. 2.7. Результаты работы алгоритма. Для оценки качества работы алгоритма был проведен ряд экспериментов. Производился прогноз значений первичных показателей (8], (9), [10), характеризующих регионы Уральского федерального округа с позиции такого социального явления как незаконный оборот наркотиков. Результирующие данные эксперимента приведены в табл.
5. Таким образом, средняя величина ошибки составила 8,32%. Данную ошибку можно объяснить в основном двумя причинами. Во-пер- Э 2 Прогнозировинив значении покизатвлвй обрчиющилсл 305 Таблица 5 Величина ошибки прогноза для различных показателей Средняя !по регио- нам) величина ошибки, % Показатель 1 Продажа водки и ликеро-водочных изделий 7,09 2. Число разводов на 1000 человек населения 3 Население моложе трудоспособного возраста 4.16 8,?3 4 Численность безработных 11,82 5 с!исленность экономически активного населения 6.
Заявленная потребность в работниках 11,59 13.19 ? Потребительские расходы на душу населения 5,68 8 Денежные доходы на душу населения 7.29 9 Стоимость минимального набора продуктов питания 10. Беженцы и вынужденные переселенцы 11,28 4.73 11. Миграционный прирост населения 5.92 вых, неполным объемом показателей, среди которых происходит поиск взаимосвязей и за счет которых, в свою очередь, строится прогноз. Вовторых, недостаточной длиной временного ряда. Однако, несмотря на все плюсы рассмотренного алгоритма, хотелось бы затронуть и минусы, которые были вьивлены при его использовании. Итак, основным недостатком данного метода является большое количество параметров, которые необходимо установить экспертно.
1Тричем, при некорректной установке этих параметров работа алгоритма неудовлетворительна. К таким параметрам, в первую очередь, относится метрика при определении компетентности штамма. Ее грамотное определение представляет собой отдельную и весьма серьезную задачу.
Также определение метода построения локального и результирующего прогнозного значения — задача не тривиального характера и требует определенной проработки и дополнительных исследований. Но в целом, особенно при оптимально выбранных параметрах, использование данного алгоритма для краткосрочного прогнозирования показателей, характеризующих развитие социально-экономических явлений, оправданно, особенно в случаях, когда применение других методов затруднительно. Таким образом, данный метод может быть применен, как при неком предварительном анализе, так и при построения результирующих прогнозных значений. Зббпя. е' гиатематииеское моделирование сяожных трудиоформаяизуеие~х В 3.
Исследование динамики развития социального явления при большом числе признаков 3.1. Выделение групп сходных признаков. В случае, когда изучаемое социальное явление описывается достаточно большим числом признаков, предполагается разделение их на группы. Разделение производится либо экспертно, либо методами факторного анализа, корреляционных плеяд и др.[1!]. Каждую такую группу показателей будем называть фактором. Наибольшими достоинствами при решении задачи разбиения имеют методы главных компонент или главных факторов, позволяющие минимизировать характерность, распределить по факторам до 95'Уа общности и рассчитать факторные нагрузки таким образом, чтобы исключить влияние специфических факторов на суммарную дисперсию. С помощью этих методов можно решать задачи отыскания скрытых, но обьективно существующих закономерностей, опредсляемых воздействием внутренних и внешних причин, описания изучаемого процесса числом факторов, значительно меныцим, чем число первона ~ально взятых признаков.
Выявление признаков, наиболее тесно связанных с главными факторами, позволяет выработать и принять научно обоснованное управляющее воздействие, способствующее повышению эффективности функционирования изучаемого пропесса. Главные компоненты некоррелированные обобщенные показатели, построенные на основе измеренных признаков, могут быть использованы в качестве исходных данных кластерного анализа. Практика показывает, что такая классификация обьектов исследования час~о оказывается более объективной, чем разделение при помощи отдельных исходных признаков. При решении практических задач часто используют пе все, а только первые главные компоненты.
Величина изменения относительной доли накопленной дисперсии, вносимой первыми р главными компонентами, в зависимости от числа этих компонент, дает основу для решения вопроса о том, сколько главных компонент можно исключить из рассмотрения. Рассмотрим проблему преступлений, связанных с незаконным оборотом наркотических средств, психотропных и сильнодействующих веществ, обострившуюся за последние годы, которая вносит заметную долю в ухудшение криминогенной ситуации в России. Следует отметить, что динамика этого вида преступлений не имеет ярко выраженной зависимости от определенного социально-экономического показателя. Криминальные процессы, связанные с наркотизацией населения, являются следствием воздействия множества социально негативных факторов, таких как безработица, вынужденная миграция населения, низкий жизненный уровень значительной части населения, детская безнадзорность и пр.
Перечень показателей, выбранных для проведения исследования зависимости динамики преступлений, связанных р 3. Исслеооеоние динамики ризеития социального явления 307 с незаконным оборотом наркотиков, от социально-экономи веских процессов в регионах представлен табл. 5. Для непосредственных расчетов использовались относительные показатели (см.
табл. 6.), рассчитанные по фактическим значениям исходных показателей (8), [9),(10]. Таблица 6. Перечень относительных показателей гй и/и Относительный показатель Продажа алкоголя на душу населенкя Отногпенне числа разводов к населению ниже трудоспособного воз- раста Отношение числа безработных (МОТ) к экономически активному населению Чясло вакансий на одного безработного (МОТ) Отношение расходов к доходам Отношение расходов к стоимости ыипямального набора продуктов питания Отношение числа беженцев н вынужденных переселенцев к чиглеп- ности населения Отношение миграционного прироста к численности населения Результаты расчетов показывают, что все рассматриваемые относительные показатели имеют значимые ортогональные факторные нагрузки в разложении первых четырех главных компонент, которые объясняют 80,1 %, 79,1 % и 76,7% (в среднем 78,6%) изменчивости результирующего показателя «Незаконный оборот наркотиков» в 1999, 2000, 2001 гг.
соответственно. В состав первой главной компоненты устойчиво входят (по результатам 1999 г -- 2001 гг.) относительные показатели: — отношение числа разводов к населению ниже трудоспособного возраста; — отношение числа безработных (МОТ) к экономически активному цаселепшо; число вакансий на одного безработного (МОТ); — отношение расходов к стоимости минимального набора продуктов питания. Показатель «Продажа алкоголя на душу населения» по результатам ! 999, 2001 гг. составляет отдельный фактор. Во вторую главную компоненту устойчиво входит единственный показатель»Отношение миграционного прироста к численности населения», объясняющий в среднем 18,1% изменчивости результирующего показателя. Показатель «Отношение числа беженцев и вынужденных переселенцев к численногти 308рл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
