Калиткин, Карпенко, Михайлов, Тишкин, Черненков - Математические модели природы и общества - 2005 (947500), страница 64
Текст из файла (страница 64)
5 группа в составе 4 регионов: Белгородская область, Владимирская область, Калужская область, г. Санкт-Петербург. 6 группа в составе 5 регионов: Республика Коми, Мурманская область, Камчатская область, Сахалинская область, Магаданская область. Республики Северная Осетия-Алания и Ингушетия, а также Тюменская область и г. Москва при кластеризации не вошли ни в один из классов, являются обособленными регионами. Для каждой представительной группы регионов (число регионов больше числа относительных показателей) проводился факторный и регрессионный анализ. Методом главных компонент для каждой группы регионов произведен анализ относительных показателей. Результаты расчетов показали следующее. 1 группа.
В первую главную компоненту во~пли относительные показатели: — отношение числа разводов к населению ниже трудосцособно1о возраста; отношение числа безработных (МОТ) к экономически активному населению; — число вакансий на одного безработного (МОТ); отношение расходов к доходам; — отношение миграционного прироста к численности населения.
Показатели, вошедшие в первую главную компоненту, обьясняют в среднем 39,5;ь изменчивости результирующего показателя. Э 4. Сраениьнельнььй межрегиональный инализ социального явления 313 Во вторую главную компоненту вошел относительный показатель «Отношение числа беженцев и вынужденных переселенцев к численности населенияь. Он объясняет в среднем 18,0;ь изменчивости результирующего показателя.
Третий и четвертый факторы составляют показатели ьПродажа алкоголя на душу населенияь и лОтношение расходов к стоимости минимального набора продуктов питанияь (13,6% и !0,5% обьяснения изменчивости результирующего показателя соответственно). Вся совокупность относительных показателей объясняет в среднем 81,6 ть изменчивости результирующего показателя «Незаконный оборот наркотиков — число зарегистрированных преступлений на !00 тыс. населения региона». 2 группа. В первую главную компоненту вошли относительные показатели: отношение числа безработных (МОТ) к экономически активному населению; -- число вакансий на одного безработного (МОТ); отношение расходов к доходам; — отношение расходов к стоимости минимального набора продуктов питания; — отношение миграционного прироста к численности населения.
Они объясняют в среднем 33,! ьгь изменчивости результирующего показателя. Вторую главную компоненту составляют показатели «Продажа алкоголя на душу населенияь и ьОтношение числа беженцев и вынужденных переселенцев к численности населенияь (21,23гь изменчивости). В третий фактор вошел показатель ьОтношсние числа разводов к населению ниже трудоспособного возрастаь (16,! % изменчивости).
Вся совокупность относительных показателей объясняет в среднем 70,43гь изменчивости результирующего показателя лНезаконный оборот наркотиков — число зарегистрированных преступлений на !00 тыс. населения регионаь. 3 группа. В первую главную компоненту вошли относительные показатели: — отношение числа разводов к населению ниже трудоспособного возраста; — отношение числа безработных (МОТ) к экономически активному населению; — число вакансий на одного безработного (МОТ); отношение расходов к доходам; — отношение расходов к стоимости минимального набора продуктов питания.
Они объясняют в среднем 44,7% изменчивости результирующего показателя. Вторую главную компоненту (22,7ьгь изменчивости) составляют показатели: 3!4Рл. Р Магаемааинееное моделирование еложнет гарудноформилизуемых — продажа алкоголя на душу населения; — отношение миграционного прироста к численности населения. В третий фактор вошел показатель «Отношение числа беженцев и вынужденных переселенцев к численности населенияэ (13,5% изменчивости). Вся совокупность относительных показателей об.ьясняет в среднем 80,9% изменчивости результирующего показателя «Незаконный оборот наркотиков --.
число зарегистрированных преступлений на !00 тыс. населения региопагн 4 группа. В первую главную компоненту вошли относительные показатели: — отношение числа разводов к населению ниже трудоспособного возраста; — отношение числа безработных (МОТ) к экономически активному населению; — число вакансий на одного безработного (МОТ); — отношение миграционного прироста к численности населения. Они объясняют в среднем 32,7 изменчивости результирующего показателя. Вторую главную компоненту (21,7еь изменчивости) составляют показатели: — отношение расходов к доходам; — отношение числа беженцев и вынужденных переселенцев к численности населения. В третий фактор (16,1 7ь изменчивости) вошли показатели: — продажа алкоголя на душу населения; отношение расходов к стоимости минимального набора продуктов питания.
Вся совокупность относительных показателей объясняет в среднем 70,5'уь изменчивости результирующего показателя «Незаконный оборот наркотиков — число зарегистрированных преступлений на !00 тыс. населения рсгиопагь Результаты корреляционного анализа, проведенного по каждому представительному кластеру, позволяют сделать следующие выводы: — между результирующим показателем «Преступления связанные с незаконным оборотом наркотиковь и относительными показателями либо нет парной линейной корреляционной зависимости, либо эта связь слабая; между результирующим показателем «Преступления связанные с незаконным оборотом наркотиковь и относительными показателями существует достаточно силы1ая множественная линейная корреляционная зависимость (коэффициент множественной детерминапии в среднем равен 0,8); — между относительными показателями отсутствует эффект мультиколлинеарности.
Э 4. Сраенительный,иелгрегионельний инилиз социального неленил 3!5 Для каждой представительной группы регионов построены уравнения множественной линейной регрессии. 4.2. Сводный показатель уровня развития социального явления. Другим подходом к проведению сравнительного анализа социального явления в региональном разрезе является построение некоторого индикатора состояния, на основе которого производится последующий сравнительный анализ. В качестве индикатора можно рассматривать некоторую свертку показателей (линейную,мультипликативную и т.д.), первую главную компоненту, и др. (11).
В настоящей работе в качестве индикатора рассматривается показатель уровня развития, построенный по матрице наблюдений Х, элементами которой л;«являются значения признака е для 1-го региона (з —.- 1, 2, ..., о, 1 = 1,'2,...,1, и — число признаков, описывающих социальное явление, ! — число регионов). После стандартизации.
введения весовых коэффициентов, эталона развития и возможной группировки факторов показатель уровня развития для каждого региона рассчитывается по формуле (9) либо (18) и имеет ту же интерпретацию. По изложенной выше методике возможно построение вербально- числовой оценочной шкалы, а также проведение исследования пропорциональности развития социального явления в регионах. По исчисленным значениям показателя возможно линейное упорядочение и кластеризация регионов. 4.3. Выбор наилучшего региона. С помощью описанного подхода строится эталон «наилучшегоь региона, который должен служить примером для данного региона.
Роль эталонного обьекта в этом случае может выполнять один или несколько регионов, находящихся на более высоком уровне развития. Расчет такого эталона некоторого региона Р, производится следующим образом. Находятся все регионы Р:, для которых: — расстояния от точки Р меньше критического значения со с«, <со, где с« — расстояние от точки Р, до точки Рг, значения показателя уровня развития больше его значения для рассматриваемого региона г(т ) йо Построение эталона «наилучшего« региона сводится к расчету среднеарифметических значений признаков, взятых у выбранных регионов Рг.
Этот абстрактный регион представляет точку Х" ,(.гы л: ...., лн) многомерного пространства. 4.4. Проблема многокритериального выбора. В науке и на практике данная проблема встала достаточно давно. Было разработано З16Рл. 'г' Митеиати такое маделираеание елозхнььх тррдноформилизуемых большое количество различных методов и методик, в основе которых, как правило, лежит следующая схема 1121: 1. Сначала осуществляется построение иерархической структуры, необходимой для вычисления ицтегралыюго показателя. На этом этапе происходит выбор показателей (параметров), характеризующих объекты в рамках решения конкретной проблемы. Хочется отметить, что одни и те же объекты, но в разных проблемных ситуациях, могут характеризоваться совершенно различными списками показателей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
