ИродовЗадачник (947483), страница 7
Текст из файла (страница 7)
1.151. На гладкой горизонтальной плоскости находятся два бруска с массами ги, и т„соединенные невесомой пружинкой 32 жесткости х (рис. 1,39). Брусок 2 переместили влево на небольшое расстояние х и отпустили. Найти скорость центра инерции системы после отрыва бруска ! от стенки. Рис.
1.39. Рис. 1.40. 1.152. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска, спедииенные невесомой пружинкой жесткости х и длины в недеформированном состоянии !о. На один из брусков начали действовать постоянной горизонтальной силой г, как показано на рис. 1.40. Найти максимальное и минимальное расстояния между брусками при дальнейшем движении системы, если массы брусков: а) одинаковы; б) равны тг и т„ а сила г приложена к бруску с массой тв.
1.153. Система состоит из двух одинаковых кубиков, каждый массы т, между которыми находится сжатая невесомая пружина жесткости х (рис. 1.41). Кубики связаны нитью, которую в некоторый момент пережигают. Найти: П7 а) при каких значениях Л! — начальном сжатии пружины — нижний кубик подскочит после пережигания нити; б) на какую высоту Й поднимется центр тяжести этой системы, если сжатие пружины в начальном положении Л! = 7 тйух.
1.154. Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой Рис. 1.45 из которых находится по одному человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек — в направлении, перпендикулярном к движению тележек. В результате тележка ! остановилась, а тележка 2 продолжала двигаться в прежнем направлении так, что ее скорость стала ч. Найти первоначальные скорости тележек 91 и ч„если масса каждой тележки (без человека) М, а масса каждого человека т. 1.155, Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и той же скоростью чо.
На задней тележке находится человек массы т. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью и относительно своей тележки. Имея в виду, что масса каждой тележки равна М, найти скорости, с которыми будут двигаться обе тележки после этого. 1.156. На краю покоящейся тележки массы М стоят два человека, масса каждого из которых равна т.
Пренебрегая трением, найти скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и той же горизонтальной скоростью ц относительно зз я И. в. иродов тележки: 1) одновременно; 2) друг за другом. В каком случае скорость тележки будет больше и во сколько разг 1.157, Цепочка массы т = 1,00 кг и длины ! = 1,40 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом.
После пережигаиия нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу. 1.158. Стальной шарик массы т = 50 г падает с высоты И = 1,0м на горизонтальную поверхность массивной плиты. Найти суммарный импульс, который он передаст плите в результате многократных отскакиваний, если при каждом ударе скорость шарика изменяется в т! = 0,80 раз.
1.159. Плот массы М с находящимся на нем человеком массы и неподвижно стоит в пруду. Относительно плота человек совершает перемещение 1' со скоростью я'(2) и останавливается. Пренебрегая сопротивлением воды, найти: а) перемещение плота 1 относительно берега; б) горизонтальную составляющую силы, с которой человек действовал на плот в процессе движейия. 1.166. Через неподвижный блок перекинута веревка, на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом — уравновешивающий груз массы М. Человек массы т совершил перемещение 1' относительно лестницы вверх и остановился. Пренебрегая массой веревки, а также трением в оси блока, найти перемещение 1 пентра инерции этой системы.
1.161. Пушка массы М начинает свободно скользить вниз по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Когда пушка прошла путь 1, произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом р в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда по сравнению с массой пушки, найти продолжительность выстрела. 1.162. Летевшая горизонтально пуля массы и попала, застряв, в тело массы М, которое подвешено на двух одинаковых нитях длины ! (рис. 1.42). В результате нити отклонились на угол д.
Считая и с М, найти: а) скорость пули перед попаданием в тело; б) относительную долю первоначальной кинетической энергии пули, которая перешла в тепло. Рис. Кдэ. Рис. ТА2. 1 163. На гладкой горизонтальной плоскости находится тело кассы М (рис. 1.43) и на нем небольшая шайба массы т. Послед- ьт ней сообщили в горизонтальном направлении скорость о.
На какую высоту (по сравнению с первоначальным уровнем) поднимется шайба после огрыза от тела Му Трения нет. ',1.164. ')Небольшая шайба массы гл без начальной скорости соскальзываег с гладкой горки высотой Й и попадает на доску массы М, лежащую у основании горки на гладкой горизонтальной плоскости (рис. 1.44). Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозится и, начиная с некоторого момента, движется вместе с доской как единое целое.
1) Найти суммарную работу сил М трения в этом процессе. 2) Можно ли утверждать, что полученный результат не зависит от гис. 1.44. системы отсчегау 1,165. Камень падает без начальной скорости с высоты й на поверхность Земли. В отсутствие сопротивления воздуха к концу падения скорость камня относительно Земли оа = г' 2дЬ. Получить вту же формулу, проведя решение в системе отсчета, «падающей» на Землю с постоянной скоростью ом 1.166. Частица массы 1,0 г, двигавшаяся со скоростью чт = .= 8,01 — 2 О), испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой 2,0 г и скорость ч, = 4,0) — 6,0й. Найти скорость образовавшейся частицы — вектор ч и его модуль, — если проекции векторов ч, и ч, даны в системе СИ.
1.167. Найти приращение кинетической энергии замкнутой системы из двух шариков с массами гпг и ж, при их абсолютно неупругом столкновении, если до столкновения скорости шариков были ч, и ч,. 1.168. Частица массы и, испытала абсолютно упругое столкновение с покоившейся частицей массы т . Какую относительную часть кинетической энергии потеряла налетающая частица, если: а) она отскочила под прямым углом к своему первоначальному направлению движения; б) столкновеям' лобовое? 1.169.
Частнда 1 испытала абсолютно упругое столкновение о покоившейся частицей 2. Найти отношение их масс, если: а) столкновение лобовое и частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями; б) частицы разлетелись симметрично по отношению к первоначальному направлению движения частицы 1 и угол между их направлениями разлета з = 60'-. 1.170. Шар, двигавшийся поступательно, испытал упругое соударение с другим, покоившимся, шаром той же массы. При соударении угол между прямой„проходящей через центры шаров, и направлением первоначального движения налетающего шара оказался равным а = 45'.
Считая шары гладкими, найти долю т1 кинетиче- Я* зз ской. энергии налетающего шара, которая перешла в потенциальную энергию в момент наибольшей деформации. 1.171. Снаряд, летящий со скоростью о = 500 и/с, разрывается на три одинаковые осколка так, что кинетическая энергия системы увеличивается в 41 = 1,5 раза. Какую максимальную скорость может иметь один из осколков? 1.172. Частица 1, чмевшая скорость о = 10 м/с, испытала лобовое столкновение с покоившейся частицей 2 той же массы.
В результате столкновения кинетическая энергия системы уменьшилась на и = 1,0%. Найти модуль и направление скорости частицы 1 после столкновения. 1.173. Частица массы т испытала столкновение с покоившейся частицей массы М, в результате которого частица и отклонилась на угол и/2, а частица М отскочила под углом 0 = 30' к первоначальному направлению движения частицы т. На сколько процентов и как изменилась кинетическая энергия этой системы после столкновения, если М/и = 5,0? 1.174.
Замкнутая система состоит из двух частиц с массами тг и гл„которые движутся под прямым углом друг к другу со скоростями о1 и о,. Найти в системе отсчета, связанной с их центромс инерции: а) импульс каждой частицы; б) суммарную кинетическую энергию обеих частиц. 1.175. Частица массы и, испытала абсолютно упругое соударение с покоившейся частицей массы пь,, причем гл, т,. Найти максимальный угол, на который может отл ~ клониться налетающая частица в результате соударения. О-':~ и 1.176.
На гладкой горизонтальной плоскости лежат три одинаковые шайбы А, В Х и С (рис. 1.45). Шайбе А сообщили скорость ч, С ~ после чего она испытала абсолютно упругое соударение одновременно с шайбами В н С. Рис. ь45. Расстояние между центрами последних до соударения было в и раз больше диаметра каждой шайбы. Найти скорость шайбы А после соударения. При каком значении и шайба .А после соударения отскочит назад; остановится; будет двигаться вперед? 1.177. Молекула испытала соударение с другой, покоившейся, молекулой той же массы. Показать, что угол между направлениями разлета молекул: а) равен 90', если соударение абсолютно упругое; б) отличен от 90', если соударение неупругое.
1.178. Ракета выпускает непрерывную струю газа, имеющую скорость и относительно ракеты. Расход газа равен 9 кг/с. Показать, что уравнение движения ракеты: лпв = à — рв, где пс — масса ракеты в данный момент, и — ее ускорение, Г— внешняя сила. 1.179. Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпуская непрерывную струю газа со скоростью и, постоянной относительно ракеты. Найти скорость ракеты ч в момент, когда ее масса равна т, если в начальный момент она имела массу тб и ее скорость была равна нулю. Воспользоваться формулой, приведенной в предыдущей задаче. 1.180.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
