13.5 Уст.плоск.формы изгиба прямолин.стерж (947473)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

13.8. 3 тойчияость плоскои формы изгиба прямолинейного стержня Хо шо извес ро тно, что в некоторых случаях плоская фо ма изгиба сте жня стано р вится неустоичивой и при потере устойрма чивости происходит изгиб в плоскости уО» и одновременно возникает к ение. Э ручение. то наблюдается у стержней, имеющих большую жесткость в плоскости действия внешних снл к малую жесткость — в плоскости РО».

Рассмотрим стержень (рис. 13.18), нагруженный " на хонтами, деиствующими в вертикальной плосхостн. Условия закрепления на концах будем считать допускающими свободным по т воро сечения при изгибе как в одной, так и в другой плоскости и в то же время запрещазощимк поворот при кручении. Жесткость в плоскости заданных внешних моментов предполагаем достаточн боль ". Э воляет о шои. Это позволяет считать, что до по до потери устойчиюсти стержень сохраняет в основном прямолинейную форму. П ст ред аням себе, что стержень изогнулся в пе нен р дикулярнои плоскости моментов ЯИ я плоскости, , и одювременно ьзв закрутился.

На рнс. 13. 18 форма кзогнутого стержня показана так, что перемещение у н его первая и вторая производные по- ложительны. Это исключает ошибку в знаках при составленки уравнений. 13.11 В произвольном сечении, расположенном на расстоянии» от левого хонда, изгибной момент относительно оси »1 (см. рнс. 13.18) равен М = -ОИу» где у — угол поворота рассматриваемого сечения относительно продольной оси. Знак минус поставлен в связи с тем, что изгибной момент направлен в сторону уменьшения кривизны. Крутящий момент в том же сечении равен где ОИИ вЂ” составляющая момента ЯИ относнтелью оси»1 (см.

ряс. 13,18); д = у' — угол поворота сечения относительно вертикальной оск. Пользуясь известньгмн соотношениями Е.(8' = Н; О.(,у' = М„, получаем следующие диффереипиальные уравнения: Ы(Г' = -ОИу; а.(, р' = ОИВ, (13.39) Здесь под .Е.( понимается жесткость стержня на изгиб в направлении, перпендикулярном плоскости действия внешних 1В са»»сто»»»н»»»»»»р»»»»» 629 моментов цх.

нелячкна Ы4, представляет собой жесткость на кручение. Исключив яз уравнений (13.30) У» получим и+йз О где ОИз й СЛ»Е» ' (13.31) отсюда »р = С1 в(вй»+ Сзсо»Нь (13.32) Функция»р лолжна обращаться в нуль прн» = О я» = (. Значит, Сз = О н С1 в1п Н = О. Как и для шарнирно защемленного стержня, Сз = О, в1пН = О. Наименьшее, отличное от нуля значение критического момента определяется нз условия Н = я. Согласно выражению (13.31), находим »».»= -'»аг.»». ( Выражение (13.32) принимает внд (рис.

13.19, а): Я'» ф = С| в(п —. (' Ркс. »злв Воспользовавшись методом приведения длины, как зто делали для сжатых стержней, можно установить, что в случае защемленных коннов (рис. 13.19, 6) 2я »»„-, »»»»».. 530 Задачи об устойчивости плоской формы изгиба при нагружепии стержня поперечными силами оказываются супжственно более сложнымя, чем рассмотренная выше, поскольку изгибающий момент в плоскости пагружения меняется вдоль оси. .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги