Коротаев, Малков, Халтурина - Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов (947389), страница 29

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 29)

Динамика уровня потребления в Вавилонии в Ч! — нач. Ч вв. до н.э. Числа обозначают количество ячменя в литрах, которое неквалифицированный рабочий мог приобрести на свою дневную заработную плату (Нефедов 2003: рис. 4) Диаграмма!У.6. Динамика уровня потребления в Северной Индии в конце ХЧ! — ХЧИ вв. Числа соответствуют количеству пшеницы в литрах, которое неквалифицированный рабочий мог купить на свой дневной заработок (Нефедов 2003: рис. 12) Диаграмма !Ч.6. Динамика уровня потребления в Египте в ЧИ! — Х! вв, Черными треугольниками обозначены демографические коллапсы (Нефедов 2003: рис. 8, по Авп(ог 1978: 201) Рис а н! О' Экскурс 4.

Модели политико-демографических циклов 165 А 1 А 8. Кривые потребления в Египте в Ч!И-Х! вв. 166 Часть! 1. Социальная макродинамика Пользуясь подобньпми косвенными количественными данными, а также разработшпюй им системой качественных индикаторов, С.А. Нефедову удалось выявить более 40 социально-демографических циклов в истории различных древних и средневековых обществ Евразии и Северной Африки (Нефедов 1999а, 1999Ь, 1999с, 19994, 1999е, 2000а, 2000Ь, 2001а, 2001Ъ, 2002а, 2002Ъ, 2003'„ ЯеГебоч 2004 и т.д.), показав таким образом, что демографические циклы не являются специфическими лишь для китайской или средневековой европейской истории, а должны рассматриваться именно в качестве общей фундаментальной характеристики социальной макродинамики сложных аграрных сисзем.

Рассмотрим теперь несколько более подробно модели социально- демографических циклов, предложенные П. В. Турчиным (ТнгсЬш 2003Ъ), С. Чу и Р. Д. Ли (СЬп апб 1.ее 1994), С. Ю. Малковым и его коллегами (Малков, Ковалев, Малков 2000; Малков, Малков 2000; Малков 2002, 2003, 2004; Малков и др. 2002; Малков, Сергеев 2002, 2004а, 2004Ъ), а также дополнительно прокомментируем модель С. А. Нефедова 1Нефедов 2002а,')чйоХоч 2004).

П.В. Турчин разработал целый ряд элегшпных моделей 1ТшсЬ1п 2003Ь: 127-140), где в качестве основного механизма аграрных политикодемотрафических циклов выступает взаимодействие между элитами и крестьянами. Предполагается наличие некоторого фиксированного потолка несущей способности земли, а классово-структурированное население изме~истек согласно закономерностям, сходным с теми, что задаются уже упоминавшейся выше моделью "хищник-жертва" (П!.4). В данных моделях рост населения выше определенного уровня ведет, с одной стороны, к уменьшению производства продовольствия па душу населения, а с другой — к перепроизводству элиты, и, в конечном счете, к коллапсу, сопровождаемому уменьшением числа крестьян. Уменыпившиеся число пепосредствешппх производителей оказывается неспособным поддерживать воспроизводство многочислешюй элиты, численность которой в результате также падает, что приводит к началу нового социальнодемо~рафического цикла.

Такого рода модели типа "хищник-жертва" не учитывают воздействия ежегодных погодно-климатических флуктуаций, т.е. циклическое поведение наблюдается в этих моде~их, даже если производство продовольствия в пих предполатнется независимым от такого рода колебаний. В результате, в такого рода моделях не наблюдается сколько-нибудь продолжительной стал~анни населения у потолка несущей способности земли, как это предполагается в моделях С. А.Нефедова. Элита в этих моделях ведет себя последовательно этоистически; например, опа не играет никакой роли в обеспечении продовольствием населения, пострадавшего от неурожаев 1а этот механизм достаточно важен при моделировании, скажем, китайских политико- демографических циклов).

Экскурс 4. Модели лолилзико-демографических циклов 167 Другая (" фискально-демографическаяь) модель, разработанная П. В. Турчиным [2003:118-27, 208 †), представляет для нас особый интерес. Она связывает между собой популяпионную динамику, государственныс ресурсы и внутреннюю военную активность. В этой модели допущение о том, что контролирующие государство элиты ведут себя последовательно эгоистически, отсутствует. Вместо этого скорее допускается, "что государство оказывает на полуляционную динамику позитивное воздействие; а и именно, оно увеличивает К [несущую способность земли]" [Тшсй!и 200ЗЬ: 122).

"Существует много механизмов, при помощи которых государство может увеличить несущую способность земли... Сильное государство защищает производящее население от внешней и внутренней [бандитизм, гражданские войны) угрозы, и таким образом позволяет обеспечить хозяйственную эксплуатацию всей пригодной для этого территории... Второй обглнй механизм заключается в том, что государства зачастую инвестируют в рост сельскохозяйственного производства, прокладывая каналы и дороги, провоза протнвопаводковые мероприятия, стимулируя расчистку земли от лесов и т.д.

Конечным результатом такого рода мероприятий является увеличение числа людей, которых данная территория может прокормить, т.е. несущей способности земли" [120 — ! 21). Предполагается, что истощение государственных ресурсов ведет к умеишпепию несущей способности земли и, таким образом, к демографическому коллапсу. Как и в большинстве других моделей социально- демографических циклов здесь допускается, что производство избыточного продукта на душу населения убывает вместе с демографическим ростом, в то время как государственные расходы предполшаются растущими пропорционально численности контролируемого государством населения.

В рамках данной модели "темпы изменения Я [государственных ресурсов] определяются балансом двух противоположных сил: доходов и расходов. Когда М [население] невелико, его увеличение ведет к росту государственных доходов [с большего числа работников можно собрать бельа~а налогов). Рост государственных расходов отстает от роста доходов, и в распоряжении государства аккумулируются все бблыпие и бблыпне ресурсы, Однако с дальнейшим ростом Лг государственные доходы перестают расти и даже начинают уменьшаться.

Это является результатом уменылающейся эффективности сельскохозяйственного труда. Однако государственные расходы продолжают расти. При плотности населения У = Ф,„,ь расходы на короткое время становятся равными доходам. К сожалению, население продолжает свое дальнейшее приближение к потолку несущей способности земли, К, а разрыв между государственными расходами и государственными доходамн вскоре становится катастрофическим. В результате государство быстро расходует все те ресурсы, которые ему удалось аккумулировать в лучшие времена. Когда э" становится равным нулю, государство оказывается неспособным содержать армию, бюрократов, поддерживать в порядке инфраструкгуру: происходит политический коллапс, который ведет к радикальному падению потолка несущей способности земли и демографическому коллапсу" [Тшсй]п 2003Ь: 123).

1ВВ Часть й. Социальная макродинамика В этой модели (в отличие, скажем, от моделей С. А. Нефедова) население не начинает быстро расти сразу же после демографического коллапса. Собствешю говоря, у этой модели скорее есть некоторые сложности с объяснением механизмов начала новых (постколлапсных) фаз демографического роста и восстановления государства. Главная ицея интересной модели С. Чу и Р.

Д. Ли (Ош апд 1.ее 1994) представляется достаточно привлекательной. Население состоит из "крестьян", "правителей" (приравниваемых к солдатам, рекрутируемым каждый год в заданной пропорции из крестьян) и "бандитов". Задается определешая относительная скорость роста населения в условиях полной неограниченности ресурсов.

С ростом плотности населения его обеспеченность ресурсами в расчете па одного человека падает, и скорость демографического роста замедляется (это представляет собой стандартный способ моделирования влияния перенаселенности на темпы демографического роста).

В то же самое время допускается, что крестьяне могут становиться бандитами, а бандиты — крестьянами. Таким образом, крестьянин может выбрать, продолжать ли ему обрабатывать поле или бросить его и податься в бандиты. Бандиты также могут сделать выбор в пользу возвращения к своим полям и перейти в ряды крестьян. Солдаты содержатся за счет налогообложения и пытаются уничтожить бандитов (неся потери в схватках с ними). Предполагается, что индивид при выборе роли крестьянина или бандита осуществляет в строгом смысле рациональный выбор, оценивая "функцию полезности" крестьян и бандитов (т.е. кем ему выгоднее быть), а эта функция зависит от внешних условий (например, от уровня обеспечения населения ресурсами — так при высоком уровне обеспеченности ресурсами в начале цикла крестьянам нет особого смысла становиться бандитами, а при приближении к потолку несущей способности земли превращение в бандита нередко дает крестьянину лучшие шансы выхапь, чем в том случае, если бы оп решился продолжить добывать себе средства к существованию крестьянским трудом).

Итак, по мере раста плотности населения вероятность того, что крестьяне решат стать бандитами, увеличивается. Вместе с тем, обнищание населения подрывает налоговую базу, что приводит к сокращению числа солдат. Это приводит к дополнительному увеличению числа бандитов, которые грабят крестьян, еще болыпе подрывая налоговую базу и т.д.

Таким образом„запускается механизм демографического коллапса, что ведет к началу нового цикла. С. Чу и Р. Д. Ли не специфицировали свою модель до такой степени, чтобы она могла быть применена непосредственно. Данные по уровню яву~ровней военной активности и долгосрочной динамике зимних температур были использованы ими в качестве экэогенпых переменных, после чего частота крестьянских восстаний моделировалась на основе подсчета Экскурс 4.

Модели политико-демографических циклов 169 при помощи модели пропорции повстанцев ("бандитов") в общем населении, что дало очень близкое соответствие наблюдаемым данным. Другая интересная идея, предложенная С. Чу и Р. Д. Ли, заключается в двух возможных объяснениях иррегулярности исторически наблюдаемых демографических циклов.

Одно из них связывает ее просто с "впепшей" стохастичноспю климатических условий (т.е. с разного рода природно- климатическими флухтуациями), а другое — с внутренним хаотическим поведением динамических систем. Как было показано дюшыми авторами, проанализированпая ими упрощенная система при определенных значениях параметров проходит через последовательность бифуркаций с переходом к хаосу через каскад удвоения периода. Авторы воздержались от учета воздействия годовых колебаний урожайности (в связи с погодно-климатическими флуятуациями).

Характеристики

Список файлов книги