Коротаев, Малков, Халтурина - Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов (947389), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Это не очередное колебание, зто — фазовый переход на новый„не типич- !42 Часть 1!. Социальная макродинамика ный лля всей прежней истории, режим развития. Если все прелыдущие спады были вызваны, прежде всего, увеличением смертности вслелствие различных катаклизмов — войн, голода, эпидемий и по мере завершения этих бедствий человечество быстро восстанавливалось и выходило на прежнюю траекторию, то нынешнее падение вызвано качественно отличными причинами — реэкилв сниэсением рождаемости. Это снижение связано пе с приближением к потолку несущей способности среды, а с причинами, закшочеппыми в самом человеке.
С. П. Капица подчеркивает информационный аспект развития общества, доминанту психологии и повелепческих функций над ресурсными и прочими материальными факторами. Таким образом, С. П. Капица четко показывает, что именно информационная составляющая, впематериальный демографический императив, является основным законом развития всего человечества. С другой стороны, многовековая экономическая тралиция, связывающая любые изменения в социуме прежде всего с ресурсно- производственными изменениями, естественным образом вилнт рост населения не самопричнпным, а всего лишь следствием развития экономических отношений и роста производительности труда.
Основное положение было сформулировано еще в ХЧ111 веке Томасом Мальтусом 1Ма)йшз 11798] 1978; Мальтус 1993). Его можно переформулировать следующим образом: "На протяжении болыпей части существования человечества рост его численности па кажлый данный момент времени был ограничен потолком несущей способности земли, обусловлен- 1П1.!2) ным наблюдаемым в данный момент времени уровнем развития жизнеобеспечивающих технологий". В той или иной форме данное положение использовалось многими более поздними исследователями (НаЬаИай 1953; Роз!ап 1950; Вгапде! 1973; Сшпегоп 1989; Агзжонп! алд Кош!оз 1985; Кгешег 1993; Колз!оз апд ЫеГедоч 2002).
Таким образом, многочисленные работы на стыке экономики и демографии отдают главную роль именно экономико- технологическому фактору, предполагая демографическую составляющую подчиненной, что коренным образом противоречит идее демографического императива н выдвигает императив зкономический. Данное направление также опирается и на эмпирические дашые, и на математические модели, дающие столь же замечательное совпадение с демографическими данными. Наиболее математизированной и разработанной работой в этой области представляется исследование М. Кремера 1Кгешег 1993): "Роро!айоп ОтовлЬ анд ТесЬпо!о8!са! СЬапйе; Оле М!1!юп В.С, го 1990 (Рост населения и технологические изменения: от одного миллиона лет до нашей эры Экскурс 3. Модели гиперболического роста: анализ 143 до 1990 года)". В этой работе представлены сразу несколько моделей, с разных сторон описывающих процесс взаимного роста численности васеления и уровня технологии, Простейшая модель, предлагаемая М.
Кремером,прелполагает, что производство продукта зависит от двух факторов: уровня технологии и числешюсти населения. У М. Кремера лля величин используются обозначения у- производимый продукт,р — численность населения, А — уровень технологии и т.п.,мы же при описании запишем его модель в обозначениях, используемых в прелложенной нами модели и более близкие к обозначениям С. П.
Капицы, не искажая при этом сути уравнений М. Кремера. М. Кремер считает, что совокупный производимый человечеством продукт равен уд.а~ 1-п где ь — общий продукт, Т вЂ” уровень технологии, 1' — используемые земельные ресурсы, 0 < а < 1 — параметр. Фактически, в дань экономической теории М. Кремер использует функцию типа Кобба-Дугласа, применение которой в данном случае, па наш взгляд, не вполне оправдано, М. Кремер, впрочем, и сам понимает это и сразу же оговаривает, что переменная 1' в результате нормализации приравнивается к единице (что также спорно, поскольку используемые лля производства территории серьезно расширялись со временем). В любом случае, уравнение для производимого продукта в результате имеет вид: (Ш.13) где г, а — некоторые константы.
Далее М. Кремер использует положение 11П.12), формулируя его следующим образом: "В упрощенной модели будем считать, что численность населения мгновенно приближается к равновесному уровню У". Величина Я в его модели соответствует уровьььо населения, при котором оно производит на душу населения равновесный продукт д, такой, что население увеличивается, если среднедушевой продукт вылив д, и уменьшается, если среднедушевой продукт меньше К . Равььовесььый уровень населения Ль, таким образом, равен 1 .14) Таким образом, уравнение для числеьшости населения фактически не является динамическим. В модели М. Кремера динамика заложена в урав- 144 Часть 1!.
Социальная ыакродинаыика пение для технологического роста, который, как отмечалось, в широкой среде исследователей-экономистов рассматривается как первичный фактор развития человечества, в частности, вызывающий рост населения. М. Кремер уделяет больпюе внимание этому фактору, анализируя различные гуманитарные ко~щепции и математические модели роста технологии.
Наряду с другими исследователями (А8Ьюп апб Ноичп 1992; 1998; Стозапап ик1 Не!ршап 1991 и т.д.) он исходит из "босерупиапского" (Возегцр 1965) предположения о том, что рост населения подталкивает людей к разработке новых технологий, и, в конечном счете, рост технологии пропорционален населению. Данный тезис ранее выдвигался С. Кузнецом (Кцхпе[в 1960) и Дж.
Саймоном [Я[шоп 1977) в формулировке "Большее население означает большее количество поте~щиальных изобретателей". М. Кремер уточняет его: "Простая модель предполагает, что, при прочих равных, вероятность изобретения чего-либо одним человеком не зависит от численности населения. Таким образом, среди большего населения будет пропорционально больше людей, достаточно удачливых и сообразительных, чтобы предложить новые идеи" (Кгешег 1993: 685). Математически данное положение М. Кремер выражает как = ЬНТ пг (П[. 16) где Ь вЂ” средняя продуктивность работы одного изобретателя. Рост технологического уровня вовсе не ограничивается актом изобретения. Для того чтобы опо утвердилось и внесло вклад в общий технологический уровень, необходимо также, чтобы опо победило в конкурентной борьбе с ранее сугцествующими технологиями, попускало внедрение и тиражирование — то есть, было адекватно существующим технологиям, а также оно должно распространиться пространственно.
Таким образом, если изобретение лает слишком малые преимушества по сравнению с текущим уровнем, то опо, скорее всего, не утвердится в конкурентной борьбе, которая обладает больпюй инерцией, а если же оно слишком революционно, то у него также малые шансы ца утверждение, поскольку общий уровень технологии слишком низок для его обслуживания. Так было с изобретениями Леопарде да Винчи, так получилось с пилотируемой космонавтикой, которая совсем не оправдала ожиданий бума космических путешествий в конце ХХ века, то же можно сказать и о многих изобретениях древности, не дошедших до пас, поскольку они не были поддержаны существующим па тот момент уровнем технологии.
В итоге успех имеют те инновации, которые пролвигают технологический уро- Экскурс 3. Модели гиперболического роста: анализ 145 вень на величину олловременно не слишком малую, и не слишком большую по сравнению с текущим уровнем. Таким образом, озарение изобретателя — это только флуктуация, во многом случайная мутация, которая затем проходит более суровый и объективный отбор, жестко связанный с текущим уровнем технологии.
Прн этом интенсивность флу«туаций — число изобретений и (что це менее важно) попыток их внедрения, также является важным фактором наряду с технологическим уровнем. Эти объективные, пе занисящие от сознания человека механизмы, фактически и определюот общий смысл соотношения (Ш.16). Хотя зависимость роста от текущего уровня и от интенсивности изобретений очевидна, опа вовсе не обязана быть линейной (если обрапше пе доказано эмпирически). М. Кремер апеллирует к уравнению роста технологии К. Джоунса (1опея 1992): — = ЫЧкТ ит йг ПП.17) Таким образом, в общем случае относительная производительность одного изобретателя зависит и от текущего уровня технологии, и от количества других изобретателей. Опираясь на данное уравнение, М. Кремер модифицирует свою модель и дает оценки для параметров й = 2/5, к ~6!5. где ф - показатель, не равный единице, и связывающий текущий уровень технологии со скоростью ее прироста.
С математической точки зрения, в случае, если ф > 1, с ростом технологии наблюдается ускорение относительных темпов роста, то есть, но сути, увеличение опюснтельной производительности одного изобретателя. Если же ф < 1, то наоборот, относительная производителыюсть изобретателя падает по мере того, как технология развивается. Сам К. Джоунс считает, что ф < 1, поскольку это, по его мнению, объясняет замедление технологического роста в послевое1шый период.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
