Коротаев, Малков, Халтурина - Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов (947389), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Имешю дшшое обстоятельство, по всей видимости, и объясняет то, почему законы истории были открыты так поздно. Ведь как мы могли видеть, законы истории всетаки существуют, и они могут иметь очень простое математическое выражение.
Однако закономерности социальной эволюции, обладающие достаточным уровнем строгости для того, чтобы их можно было бы назвать именно законами социальной эволюции, законами истории, по всей вилимости, обнаруживаются только па том уровне, до которого у математически ориентированных историков, судя по всему, до сих пор не доходили руки, «и уровне Мир-Системы в целом. ' главным исквючением злесь, конечно же, яввяется мир-системный подход гсм., например: Вгаибе! 1973; ттайеш1е)п 1974; ргапй апб Снйв 1994; Сйазелцппп апб На11 1997: Сбаае-Попп ег а1.
2003, и т.л,). Однако исследования мир-системщиков до настояпгего времени принесли лишь ловольно ограниченные результазъл и при этом в значительной степени именно из-за гаго, что они избегали использовазь сгандартные научные меюлы (предполагающие математическую формализазшю развиваемых рабочих гипотез с их последующим строгим эмпирическим тестированием) и в основе своей остались на уровне вербальных построений. Часть!! Социальная макродинамика. Экскурсы экоплс т Прогноз роста населения мира (2005-2050 гг.) Конечно, лля того, чтобы использовать расширенные макромодели для прогноза роста населения мира, симуляцию с их использованием лучше начинать как можно ближе к началу прогнозируемого периода. Для начала проверим, какое соответствие с наблюдаемыми данными за последнюю лекаду ХХ в.
мы получим, при начале компьютерной симуляции с использованием специальной расширенной макромодели в 1990 г.' Результаты будут выглядеть следуюшим образом (см. Таблицу 1.1): Таблица 1.1. Население мира, сопоставление значений, сгенерированных моделью, и актуально наблюдаемых значений, 1991 — 2003 гг. ' Значения зтр (5284,679, в миллионах) и Еа (0,696) здесь соответствуют опенкам на 1990 г.
Бюро переписей США (СБ Сепзпз Впгсан 2004) и Всемирного банка (%огЫ Вап1г 2004). Кз взято как 1. Значения а (0,05197) и с (0,02978) оценены на основе данных Бюро переписей США (138 Селям Выеап 2004) и Всемирного банка ((ч'огЫ Вап)г 2004) по темпам роси мировых населения и грамотности а начале периода. Значение Ь опснено «ак 0,000001. Часть! 1. Социальная макродинамока 126 Население ми а, вмиллионал Год Значения, сгенерированные моделью Актуально наблюдаемые значения 1993 5534,74 5534,93 5617 72 1994 5615 48 1995 5700,46 5696 26 5775 52 1996 5782,92 5865,05 5946 83 6028 22 1997 5855,07 1998 5933,09 6009,95 1999 6109,17 6189,67 6269,67 2000 6085 48 6769 70 6292,70 6305 14 2001 2002 2003 6349,12 л1 > 0,999, а «0,0001 Таблица 1.2. Прогноз роста грамотности населения мира, 2010-2150 гг.
Значения И0 (6010, н миллионах) и 1-0 (0,76ЗЗ) тдссь соотиетстяуют опенкам на ! 999 т. Бюро переписей США (118 Сенана Вптеап 2004) и Всемирного банка (чует!0 Вап16 2004). Кя атято как ! . Значения а (0,05281) и с (0,04079) оцеяены на основе данных Бюро переписей США (()3 Сепяпя Вптеап 2004) и Всемирного банка (997от)6( Вап16 2004) по темпам роста мироаых населения и 7рамотности а 1998 г. Значение Ь оценено как 0,000001. Корреляция между значениями, сгенерированными моделью, и актуально тиблтодаемыми значениями мировой трамотности (для 199!в 1999 гг.) имеет следующие характеристики: К = 0,995, К.' = 0,990, а « 0,0001.
Начнем теперь лапту симуляцию в !999 г.т Эта симуляция дает следутощий прогноз динамики интересующих нас переменных. Модель дает следующий прогноз роста грамотности па 2005 — 2050 гг. (см. Таблицу 1.2 и Диаграмму 1.1): Экскурс 1. Прогноз роста населения мира 127 Диаграмма!.1. Прогнозируемая динамика грамотности населения мира, до 2050 г.
0,9 ' 0,7 ' 1995 2005 2015 2025 2035 2045 Модель прогнозирует, что к 2050 г. 97,4% всего взрослого населения мира будет грамотными, в то время как к 2070 г. доля неграмотного взрослого населения мира упалет ниже 1%. Прогноз динамики роста населения мира, генерируемый макромоделью, выглялит слелуюгпим образом (см. Таблицу 1.3 и Диаграмму 1.2): Таблица !.3. Население мира, 2010-2150 гг., в миллионах 128 Часть П. Социальная макродинамика Диаграмваа 02. Прогнозируемая динамика роста населения мира, до 2050 г. 9500 9999 ~ 8500 Наш прогноз 8000 ' "" ""Средний прогноз СОН 7500 ' '"' Нижний прогноз СОН 7000 6500 6000 2000 гого 2040 ПРИМЕЧАНИЕ: Источник ланнык па пропОоаан ООН вЂ” ОН Роро!ас!оп Огиаюп 2004.
Таня!м образом, компьютерная симуляция с использованием специальной расширенной макромодели заставляет предполагать, что к 2050 г. население мира достигнет 8200 миллионов человек, а к 2100 г. опо более или менее стабилизируется в районе 8500 миллионоа. Экскурс 2 Относительные темпы роста населения мира и женская грамотность в последнем десятилетии ХХ в.: некоторые наблюдения Наш регрессиогшый анализ дазшых Мирового банка (Чгог!д Вал)г 2004) и Бюро переписей С1ПА (1)Я Вшеап очаг)ге Сепзпз 2004) по женской грамотности и численности населепнв мира дал следующие результаты (см.
Таблицы П.1 н П.2): Таблица И.1. Рост населения мира и женская грамотность, 1990-1999 гг. 1Зо Часть 1!. Социальная макродинамика Таблица !!.2. Корреляция между женской грамотностью и относительными темпами роста населения мира, 1990 — 1 999 гг. (регрессионный анализ) Я = 0,971, Ят = 0,967 Как мы видим, здесь наблюдается очень сильная и значимая корреляпия в предсказанном направлении. С лругой стороны, данный регрессионный анализ заставляет предполагать, что 9б,7% всей мировой макродемографической вариации в 1990— 1999 гг.
описывается следующим уравнением: 1' = 4,05 — 0,0404Р, (П.1) где Р— мировая женская грамотность (%), а и — относительные годовые темпы рости населения мира (%). Стоит обратить особое внимание на то обстоятельство, что данная простая модель предсказывает, что когда уровень всемирной грамотности достигнет 100% (что гю определению подразумевает и стопроцентный уровень женской грамотности), относительные темпы роста населения мира упадуг до 0,01% в год (4,05 — 0,0404 х 100 = 0,01), что предельно близко к одному из главных допущений расширенной макромодели. С другой стороны, наш регрессионный анализ данных по женской грамотности и численности населения мира за тот же самый период дал следующие результаты (см.
Таблицу П.З): Экскурс 2. Рост населения мира и женская грамотносгпь 131 Таблица !!.3. Корреляция между численностью населения мира и женской грамотностью, 1990 — 1 999 гг. (регрессионный анализ) Я = 0,99б, Ф = 0,993 Это подразумевает для последнего десятилетия ХХ в. следующую зависимость меж гу численностью населения мира и женской грамотностью, вгюлне соответствующую предикциям расширенной макромодели для соответствующей фазы эволюции Мир-Системы: (И.2) г = 3,2+11%, где )т' — численность населения мира (в миллиардах), а Š— мировая женская грамотность (98).
Отметим, что, заменив г в уравнении (!1.1) вышеприведенным выражением (Б.2), мы получим следующие результаты: и = 4,054 — 0,04044Р = 4,054 — 0,04044 (3,235+ 11Ф) = 4 054 0 04044 х 3 235 0 04044 х 11%= 4 054 0 1308234 0 44484)г' = 3,9 — 0,44% Такши образом, мы получаем уравнение (П. 3) И= 3,9 — 0,44%, идентичное уравнению (1.1): (1.!) Гг = 3,9 — 0,44Л1, полученному выше при прямом регрессионном анализе численности и относительных годовых темпов роста населения мира за 1990 — 2003 гг.
(см. Главу 1). Итак, для последнего десятилетия ХХ в. динамическое отношение между женской грамотностью, численностью и относительными годовыми темпами роста населения мира создает именно тот логистический "ипигиперболический" патгерн роста мирового населения, который был идентифицирован нами в самом начале этой книги. Экскурс 3 Математические модели гиперболического роста народонаселения мира.
Критический анализ В этом экскурсе мы дадим анализ ранее предлагавшихся математических моделей гиперболического роста населения Земли и обоснуем причины, побудившие нас приступить к разработке новых макродинамических моделей, предложенных в первой части этой книги. Данный экскурс, содержащий также и дополнительное обоснование этих моделей, предназначен прежде всего для математически подготовленных читателей (тем не менее, мы рекомендовали бы попробовать прочитать этот экскурс и читателям, математического образования не имеющим). Математические методы и демография Несмотря на измеримость данных и, более того, на очевидность формулы, вытекающей из закона сохранения и описывающей демографическую динамику: плг — =  — 1Э Й (Ш.
1) дФ вЂ”  — 1Э вЂ” дш Л дс где вектор Л соответствует миграционному потоку. В этом случае, задача еще больше усложняется, поскольку миграционные процессы еще силь- нее подвержены влиянию внешних факторов. где Ф вЂ” число людей,  — число рождений и .0 — число смертей в единицу времени, на микроуровне оказывается, что и число рождений, и число смертей зависят от многих других социальных параметров, и в том числе от "человеческого фактора" — принятия решений отдельными людьми, слабо поддающегося формализации. Кроме того, формула (Ш.1) не учитывает перемещения людей в пространстве, а, следовательно, опа должна быть расширена: Экскурс 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
