Бурбаки - Книга 2. Алгебра. Гл. X. Гомологическая алгебра (947363), страница 56
Текст из файла (страница 56)
7) с!рл(М) 142 6!с(А) 146 йл(М) 152 (упр. 4) др!л(М) 153 (упр. 7) 61(А) 153 (упр. 8) чае(А) 156 (упр. 25) до(б) 156 (упр. 28) К(и),К (и, С),К'(и, С)157 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Абсолвтво плоское кольцо 27 (упр. 16) У адическая топология 166 Алгебра гралукрованнал днфференплальная 69 (упр. 18) — пополненная 120 (Упр. 27) Ассоциированный с точной последовательностью класс 124 Апнкличный в степени я комплекс 32 Бикомплекс 48 (упр.
11) Верхняя степень ЗО Гильберта теорема о сизшчшх 152 Голдн теорема 28 (упр. 25) Голода — Шафаревича теорема 116 [упр. 16) Гамологязм 32 Гомоловш классы 31 — мпдуль 31 Гомологнческся размерность 146 — точная последовательность 35 Гомолопвшме циклы 31 Гомолоппг !рулям 111 — сингулярная 36 Гомоморфизмов комплексм 88 Гамотошвм ЗВ Гомотопня 37 Гомотопные морфнзмы 37 — симплипнально отображения 52 (упр.
19) Гомотопный нулю комплекс 38 Дсдеклндово кольцо 148, 154 (упр. 12) Делимый модуль 20 Де Рама комплекс 46 Диаграмма змеевилнаа 8 Диаграммы коммутативные 7 Дифференлиал 30 — впешняй 46 Дифференциальная алгебра 69 (улр. !В) Дифференшаальные Формы 46 Длина комплекса 31 — представления 66 (упр. 6) Дуелнзнрувшнй модуль 29 (упр. ЗО) Змеевялная диаграмма В Индунированный модуль 114 (упр 12) Иньективная оболочка 22 — размерность 152 (упр. 4) — резольвентаминнмальная 67 (улр.13) Инъектввные модули 19 Итерированные связывавшие гомоморфизмы 132, 135.
136 Каноническая инъективная резольвента 58 - свободная резольвента 56 178 Класс,ассопнированиый сточной последовательностью 124 Классы гомодогии 31 Клеточные комплексы 36 Когереажое слева, справа ксаьцо 67 (упр. 11) Когерентный модуль 67 (Упр. 10) Когомопогическая размерность 156 (упр. 28) Когомологическн тривиальный модуль 116 (упр. 18) Когомолозичные злементы 118 (упр. 23) Когомология групп 111 Козюля комплексы 157, 163 Коиндуцированный модуль 114 (упр 12) Кольцо абсолютно плоское 27 (упр.
16) — дедекиндово 148. 154 (упр. 12) — когерентное слева, справа 67 (Упр. 11) — локальное регулярное 175 (упр. 12) — прюферово 153 (Упр. 11) — самоинъектнвнсе 28 (уцр. 26) Коммутативные диаграммы 7 Коммутнроваиия изоморфнзм 78 Комплекс. ацикяичный в сгепеии и 32 —, гомотопный нулю 28 — дс Рама 46 —, нулевой слева, справа 31 —, ограниченный слева, справа 31 — расщепляемый 39 Комилексы 30 — гомоморфизмов 88 — клеточные 36 — Козюля 157, 163 Композиционное произведение 122 Конечное дредставление 14 Коническаа симппицнальная схема 59 (упр. 19) Конус морфязмов комплексов 40 Копорохщающнй модула 21 Корегунярная последовательность 166 Козффициентов универсаньпых ФормУла 83, 99 Кручения произведение 70, 75 Кюннета формула 84 Лемма о пати гомоморфизмах 11 Минимальная инъектианая резольвента 67 (Упр.
13) — проективнаа резопьвента 59 Модули ннъективные 19 — плоские 12 — расширений 88, 95 Модуль гомологии 31 — д пимый 20 — дуаяизнрующий 29 (упр. 30) — нндуциррванный 114 (упр, 12) - когерентный, псевдокогерентный 67 (упр. 10) когомологическн тривиальный 116 (Упр. 18) — коиндуцированный 114 (упр. 12) — конечно представимый 14 — копорождюощнй 21 — стноснтедьно инъектнвный, проектнаный 27 (упр. 19) — строго плоский 26 (упр. 9) Морфием комплексов 31 Никняя степень 30 Нулевой слева, справа комплекс 31 Оболочка инъектнвная 22 Ограниченный слева, справа комппекс 31 Относительно пров ктианый, инъектнвный модуль 27 (упр.
! ( ПредМетный указатель Перенесение 115 (упр. 14) Пересечение полное 165 Плоская размерность 153 (Упр. 7) Плоские модули 12 Плоский строго модуль 26 (упр. 9) Плоское абсолютно кольцо 27 (упр. 16) Полное пересечение 165 Пополнение алгебры 120 (Упр. 27) Последовательность когерентная 166 — регулярная 165 — спектрельчаа 49 (упр. 14) — точная гомологическая 35 Предкомплекс 49 (упр. 13) Представление 14 — длииыл 66 (упр, б) — конечное 14 Проекпеная размерность 142 — резсльвента миниманьнан 59 Произведение композиционное 122 — кручения 70, 75 — тензорное двух комплексов 71 Прюферово кольцо 153 (Упр.
11) Псевдокогерентный модуль 67 (унр. 10) Пуанкаре многочлен 44 Размерность гам алогическая 14 — инъективная 152 (упр. 4) — когомологическая 156 (упр. 28) — плоская 153 (упр. 7) — прсективная 142 Тот-размерность 153 (Упр. 8) Расширение аягебры 138 (Упр.
1) — — Ли 139 (улр. 4) Распщрений модули 88, 95 Расщепление 39 Расщешшемый комплекс 39 Регулярная последовательность 165 — спектральная последовательность 50 (упр. 14) Регулярное локальное калиш 175 (упр. 12) Резольвента 54 — градуированная 61 — инъективная каноническая 58 — — минимальная 67 (упр. 13) - —, проективная комплекса 69 (упр. 17) — проектичнан миннмвзьная 59 — свободная каноническая 56 — стандартная 62 Самоинъективное кольцо 28 (упр.
26) Связность 47 Связывавшие гомоморфизмы нтернрованные 132, 135, 136 Связывавший гомоморфизм 34 — — для модулей расширений 95, 96 — — — произведений кручения 78 Сдвиг рй 32 Сизигии (теорема о сизигнях) 152 (ймплекс 52 (упр. 19) Симпзпшиальная схема 51 (упр. 19) Снмплщщалъно гомотопные отобракения 52 (упр. 19) Сингулярная гомология 36 Спектральная последовательность 49 (упр.
14) Стандартная резольвента 62 Степень верхняя, нюкняя 30 Строго плоский модуль 26 (упр. 9) Схема снмплициаяьнея 5! (Упр. 19) Схолящаяся спектральная последовательность 50 (упр. 14) Тензорное произведение двух комплексов 71 Теорема Гильберта о снзнгиях 152 — Голци 28 (упр. 25) — Голода — Шафаревича 116 (упр. 16) Топология 5.ацнческая 166 Трансфер 115 (упр. 14) Тривиызьный когомологнчески модуль 116 (Упр. 11 Универсальных коэффициентов формула 83, 99 Формула Квннета 84 — универсальных коэффиязмнтов 83, 99 Формы дифференциальные 46 Характеристика Эйлера — Пуанкаре 43 Пнлнндр морфнэмов комплексов 40 )йафаревяча — Голода теорема 116 (упр.
16) Зйгира — Пуанкаре характеристика 43 СПОСОБ ПОЛЬЗОВАНИЯ ДАННЫМ ТРАКТАТОМ. 8 1. Дополнительиме сведения пз линейной алгебры . 1. Коммутапшные диаграммы 2. Змеевидная диаграмма 3. Плоские модУли 4. Конечно предспшнмые модули 5. Гомоморфнзмы конечно представимых модулей . 6. Структура плоских модулей, 7.
Инъективные модули 8. Инъективные копорождающне 9. Инъективные оболочки . 10. Структура инъективных модулей. Упражнения 8 2. Комплексм А-модулей. 1. Комплексы А-модулей 2, Операции над комплексаьм 3. Связывающий гомоморфизм н гомологическая точная последовательность....., . 4. Гомстопии. 5. Расщепляемые комплексы .
6. Конус н пилиндр морфиэма комплексов. 7. Конус ниъекгивного морфпзма; новое определение связывающего гомоморфнзма . 8. Харакшгисгики Эйлера — Пуанкаре . 9. Комплексы правых модулей, комплексы мультимодулей.............,... 1О. Пример: коьашекс де Рама. Упражнения 8 3. Резольнепты !. Продолжение морфнзмов комплексов 2. Резольвенты . 3. Каноническая свободная реэольвента 4.
Каноническая ниъективная резольвента, 5. Резолшенты конечного типа . 6. Минимальные проективные реэольвенты 7. Градуиронанные реэольвенты 8. Стандартная резольвента, 9. Реэольвенты н группм Гротендика Упражнения .. 8 4. Произведение кручмши . 1. Тензорное произведение двух комплексов . 2. Тенэорные произведения и гомотопиа. 3, Тензорное произведение на плоский комплекс, огранишниый справа 4. Определеняе и просгейшяе свойства произведения кручеиив...... 5.
Сввэываюшне гомоморфиэмын точные последовательности....,, 6. Плоские модули и произведения кручения. 7. Формула Кюинета . 8. Ограниченные плоские комплексы над иетеровым кольцом....,, 9. Обобщение на комгшексы мультимодулей . Улразшеиля 8 5. Модули расширений .. 1, Комплексы гомоморфнзмов. 2. Комплексы гомоморфнзмов н гомотопии 3. Определение н простейшие свойства модулей расширений 7 8 12 !4 16 17 !9 21 22 24 25 30 30 32 34 37 39 40 42 43 45 45 53 53 54 56 57 58 59 61 61 63 64 70 70 73 74 75 78 81 82 84 85 85 88 ВВ 90 92 182 Содерлииие 4.
Связывающие псмоьюрфнзмы и точные последовазеяыюстн................. 5. Проексивные модули, иньективные модули и модули расширений......,...... б. Формула универсальных коэффициентов . 7. Обобщение иа комплексы мульщмодулей; канонические язоморфизмы,........ Улрамнаяия 8 б. Использование неканонических реюльвеит . 1. Вызволение модулей Тос (Р, М) н Ехсл(М, Н). А 2. Вмщслеюсе отображений Тос (8, Г) н Ехсл(Г, А) А 3. Вычисление связывавших гомоморфнзмоа 4. Конечность молулей расширений н кручения.
5. Гомоэюрфизмы Тес (Р, Х) ед 0 -«Тос (Р, Н ед О) я Ехсп(М, Н) е,«0 В В -«Ехсн(М, Н еА О) . б. Гомоморфизмы Тес (Р,мед0)-«Тос (Ренм,0) н Ех(А(О,Ношн(Х,М) В А Ехсн(Н ед О. М) .. 7. Гомоморфнэмм В еАТос (Е. Г) "«Тос (Вел В, В еА Г) м В еАЕх(А(Е, Р)- А, В -«Ехсн(В ел Е, В еА Г) . 8. Прилоненне: гомолопся и косомолосиа групп. Улраклелия..........,...,............,....,'..,........., . 8 7.
Композиционное щюнэведеняе. 1. Гомоморфизм Ещл(Н, Р) еЕхсд(М, Н) Ехсс(М,Р).................., .. 2. Семьвмчислений компоэициомного произведеюпс 3. Класс, ассоциированный с точной последовательностью 4. Свойства класса, ассоциированного с точной последовательностью............. 5.
Связь менду точныэе последовастльностяэе н элемеигаье из Ехсл(М, Н)........ б. Композиционное произведение н связывающие гомоморфнзмы для модулей расширений.. 7. Гомоморфизм Ехсл(Р,0) еТос (Р.М) Тос (0.М).................... А 8. Композюцмоинью произведения м связывающие гомоморбюзмы для произведений кручения . 9. Вмщсление композиционных прзязведений посрелством сленга резольвент Улрамлеиия 6 8. Гомологическал размерность. 1. Проектнвнав размерность модуля .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
