Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 103
Текст из файла (страница 103)
гл, 3!1. Концентрацией напряжений (деформаций) принято называть резкое мест. нос изменение поля напряжений (де. формаций), вызываемое: а) конструктнвнымн факторами изменением размеров сечений и формы деталей (выточки, галтели, отверстия, пазы, канавки и т. и.); б) условиями внешних воздействий (силовых, например контактных и т. п., а также темвературных); в) технологическими факторами (трещинами технологического пронсхожде.
ння от литья, сварки н т. и.). Существенная особенность явления концентрации напряжений состоит в том, что в зоне концентратора часто образуется сложное напряженное состояние (даже ари одиоосном напряженном состоянии иа невозмущенной границе области). Зона возмущения поля вепря>некий обычно невелика, однако, как показывает практика, концентрация напряжений снижает прочность деталей, работающих прн переменных нагрузках и в условиях повышенных температур. Детали нз хрупких материалов (например, нз высокопрочных сталей) могут разрушаться преждевременно и при стати. ческнх нагрузках, Ниже рассмотрена концентрация напряжений в элементах конструкций, обусловленная конструк.
тнвнымн факторами. Концентрацию напряжений принято оценивать теоретическим ' коэффициентом концентрации напряжений и, равным отношению напряжения прн наличии концентратора к напркженню в той же точке при отсутствии концентратора.
Если деталь работает при простом напряженном состоянии на границе невозмущенной области, то пенные экспериментально; аяом хном— номинальные нормальные и касательные напряжения, найденные без учета возмущений (обычно по формулам сопротивления материалов). Для деталей, работающих в условиях сложного напряженного состояния (на границах невозмущенной области), 6 чпвх (й) и! яом ГДЕ а! твю а2 ио» вЂ” НктЕНСНВНОСтЬ Максимального местного и номинального напряжения в точне тела, Для оценки прочности, особенно пря циклических нагруженнях, важное значение имеет теоретический коэффя. цнент концентрации деформаций (з! а8 нем В ряде случаев для оценки сопротивления разрушению гомнмо коэффи. цнентов концентрации напряжений (деформапий) испол ьзукгг градиенгп направлений (дгформацид) — быстрову затухания напрянсеннй (деформаций! по мере удаления от концентратора.
Градиент напряжений (деформаций) находят как отношение врнращення напряжений (деформаций) в двух соседних точках к расстоянию между ними. Расчет концентрации напряжений проводят часто методами теорян упругости (с использованием теории знали. тнческих функций и вилара~а коиформ. ного отображения). В последние годы получнлн развитие н широкое применение численные методы теории упругости ', позволяющие эффективно решать задачк расчета концентрации напряжений и деформаций в элементвх конструкций в условиях упругости, пластичности и ползучестн. КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ОКОЛО ОТВЕРСТИЙ гч(нагие элементы конструкций нмеип отверстия конструктивного нли технологического назначения.
Прн одноосном (в одном направлении) растяжении пластинки большой ши- см. гл. 2а. Концентрация напряжений и деформаций Рис, !, Распределение иапрниеннв е лас инна с отпер тиеми раеличнон формы ое = (! — 2 соз 26) р, (4) оса= !+2 с а (7) с„е =- [(1 -1- 2р — Зре) з(п 2б[— 2 рины (Ь) бй) с круглым отверстием (рис. 1, а) в точках на контуре отвер- стия возникают нормальные напра,ке. ния где угол б отсчитывается от осн х к оси йц р — напряжение растяжения на стороне пластинки. В некоторой точке С, удаленной от центра отверстия на расстояние г (см.
рнс, 1, а), прн р = й12г о, = [(1 — р') -1- + (1 — ар'ц Зр') сов 20) 2 ' ог = [(! + р') — (1+ Зре) соз 2б[ —; Р 2 (б) Наибольшие растчгивающие н сжимаююие напряжения возникают соответственно в точках пересечения контура отверстия с осью у (о,„ас = Зр) и с осью х (о = — р), а коэффициент концентрации напряжений а =- — ~ — '"- =- 3. (б) Р Если пластинка большой ширины имеет эллиптическое отверстие (рнс. 1, 6) и растягивается в направлении оси х, то Эллиптнческне отверстия выгодно располагать так, клопы большая ось эллипса была параллельна действую. шему усилию. В пластинках с треугольным (рнс. 1, э) н квадратным (рис. 1, г) отверстиями высокая концентрация на- Концвптрация напряжений около отверстий 54З 1.
Заачсакк аа длк альсткаы с лркысугсльлыы асвсрссксм кьус с/а О,!5 0.20 0.30 0,40 0,50 ОО4 Оао о,!о О,!2 О.аа с,а 4,6 4.5 4,4 4,3 З,З ЗА 3,4 з,'з 3. 2 3.2 3,! 3,! З.с з.з з,г з,! з,о з,о гса 2,9 г,р 2,6 2.7 2,6 2,5 г,з г,! г.о г,т 2.5 2.4 г,з ь,з 2,3 г,э 2.6 г,с 2.3 г',г 2,! г.! з,о 2,5 2,3 2,2 2.
! г.! г,! г,о !.о 1,5 2,0 з.о 3,'5 4,О 50 з,! з,о 2,9 2.9 г,з 2,7 4.2 4,1 4,О Зсо з.а з,а 3,7 Э. '7 3,6 3,7 3.6 35 З,4 3.4 3,5 з,з П р к м с ч л л к с. а. с — стороны пркчсугольвсга атасрстня; гь — радвус скруглеаак лсрщкв -З 7 -! 0 ! 7 1 4 бт Ркс. 2. Зльлскыссть и ьт стньшснкл с аллрклекко кь срккнае нссьчыущснкса свллстл пллсткмав с «руглыч отверстием пряженнй имеет место вблизи углов отверстий.
В табл. ! приведены значенян творе. тических коэффициентов концетрацин напряжений в углах прячоугольного отверстия со сторонамн а н с при раэ. личных относительных радиусах скруг. пения в углах гсгга (отверстие расяоложено в центре пластинки, растягнвасмой в нанравленнн большей стороны прямоугольника с). Прн двухосном растяжении пластинки больших размеров (Ь) бй), ослабленной отверстием диаметром й, концентрация напряжений снижается н вавнснт от соотношения р, и р, на иевозмушенной границе области (рнс.2) При р,=р =р(р,— р,=- = !) теоретический коэффициент концентрации напряжений па == 2 н нор. мальные напряжения на контуре будут 'одннаноаымн во всех точках.
Такая 'концентрация напряжений типична для дисков компрессоров, где часто в полотне имеются отверстия для стяжнмх болтов, оропускаиня охлаждаю'щего воздуха н т. д. Большой практический интерес пред ставляет случай действия на граннне ,кевоэмушеиной области пластинки с 'отверстием растягнвающих к сжимаю. щнх напряжений (см, рнс. 2), Кондея. грация напряжений в этом случас также зависит от соотношения р, н рл. Такая эавкснмость встречается в диска! газовых и паровых турбин.
где прг. большом градиенте температур окружные напряжения могут быть сгкнмаю!цими, хотя радиальные напряженна П Заказ га 402 растягиваюшие. Анаг!присное напря. женнос состояннс, лишь с равными нагрузками в неаоэмушенной области (р, = — рс), имеет место прн кручении полых валов трансмиссии двигателей. Теоретический коэффициент концентрации напряжений в этом случае нчеет наибольшее значение гхс — 4,0 (см. рнс. 2). На рис. 3 приведены зависимости теоретического коэффициента концентрации напряжений от отношений Згп прн различных случаях натруженна пластинки больших размеров с двумя одннакоаычн отверстиям н. Изменение теоретического коэффициента концентрации напряжений в пластинках, ослаб.шин ых рядом отверстий, прн различных условиях натруженна показано на рис.
4. Прн растяжении полосы конечной ширины теоретический коэффициент концентрации напряжений сннжаетгя (рис. 5) прн увеличении диаметра от- Колцентрацил иплряясемий и деформаций 30 не 2,6 2,2 У.В Рнг 3. Зев»с»мост» а ат атношсмня Осо кл» рвстяоутых олоствнок, ослабленных »вум» отверст»ям», »рн ревлнчвмх схенкх негрумення ослабленной смещенным от оси симметрии отверстием, даны на рис. б.. Для снижения концентрации напряжений в пластинках на орактнке иногда подкрепляют отверстия жест. кнмн ' впанваемымн втулнамк илн кольцамн, а также втулками нз осковного матеркала, го большей толщины.
На ркс. 7 приьеаены зависимости коэффкцнента концентрации напрвженчй в пластинке ьт толщпны УУ н диаметра 23 подкрепляющего кольца. Кривые ка рнс 7 можно нспользо. вать длн приближенных расчетов в Иэ материала с бьлешнм модулем уеругастн, чем основная материал ало с янко ме !В 36 3,0 мо !,В 16 50 1,2 1,0 2,В 6,2 26 20 16 рнс 4 з»в~ нм сгн м от от»ошення о1» дл» а арн резон»ем» схемах»»грушек»я 1,6 1,0 -У 0 1 2 3 + 5 6 7 В буа верстка (илн уменьш нии ыорнны пластинки), что связано с увеличением номинальных капряженнй в наиболее нагружекном сечении: рЬ оном = ь -о (й) Приведенные значения козффнцнен.
тов концентрации можно использовать прн расчете перфорированных нолец (например, сепараторов шарнкоподшипннков н др.). Зал»симпати теоретического козффнцкента У.онцентрацнн напряжений от отношення основных размеров полосы, ,' г:-Сд (~~~%6 б=-", ! У 3 т 5 6 1 В 0 10 ьуа 2,2 О 1 2 1 6 5 6 1 В 0620 3,0 ! 2 3 тг 5 6!а 1лвстнно», осл»елен»их рядом отверст»а 22онцентрацил напряжений около отверстий 5!5 Н тех случаях, когда — ( 6 и Е 6 и— Е, = Е,— 2 т = т,, где Е„и чи — соотк= ветственно модуль упругости н коэффициент Пуассона для материала подкрепляющего кольца На практике встречаются случая цилиндрического изгиба пластинок большой ширины гЬ > 522) с отаер.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
