Фогель, Мотульски - Генетика человека - 3 (947313), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Для составления груп- контрольных пар с наименьшими внут- Таблица П.бд. Показатель интеллектуального развития в блвзвецовых парах МЗ пары Номер пар» дэ пары Номар пары !Рю-Ря! О) Рп Ра (рп-рп! 09 Рп Ра 5,180 1,048,268 1,628 Еу, 5,009 Еу! 1,017,589 Е(рп — ра)а 1 005 рипарными возрастными различиями использовали следующую процедуру. Все близнецовые пары независимо от звготности классифицировали по возрасту (от меньшего к большему). Затем первую и вторую, третью и четвертую пары и т.д. объединяли в четверки, из которых путем случайного обмена соблизнецами формировали новые пары. Наблюдаемые значения показателя интеллектуального развития (рсы р,х), а также полученные на их основе величины 2,'уп 2;у,' и ,'а" (р„— р„)' (обозначения описаны ниже) приведены в табл.
П.б.! для близнецовых пар и в табл. П.6.2 для контрольных пар. Из этих таблиц получаем а) для МЗ пар в соответствии с уравнением р'р = 1005/50 = 20,100, (П.б.б) 1 107 105 2 88 80 3 89 102 4 96 110 5 84 8! 6 100 89 7 87 78 8 79 87 9 96 97 10 !1! 113 11 114 114 12 106 111 13 114 113 14 120 117 15 110 107 16 87 87 17 92 93 18 103 101 19 107 99 20 83 84 21 99 105 22 86 95 23 107 101 24 122 117 25 118 115 2 8 13 !4 0 11 9 В 1 2 0 5 1 3 3 0 1 2 8 1 6 9 6 5 3 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 86 98 12 112 100 12 89 84 5 125 128 3 !05 99 б 90 84 6 103 98 5 91 102 11 94 84 10 97 107 10 112 109 3 106 110 4 90 85 5 98 100 2 116 104 12 78 79 ! 104 115 11 95 113 18 113 115 2 84 83 1 110 109 ! 98 93 5 77 85 8 76 86 10 117 117 0 117 1!О 7 226 Приложение 6 Таблица П.б 2 Показатель интеллектуального развитая в контрольных парах Номвр пары Номер поры (О Рп р М -Рв! (О рп Ро !Р -М 10,023 2,024,211 16,659 Еу, Гу) г(Р -Р41' 13(гв = (1017589 50092/25)/48 = 291 370.
(П.6.7) Рр ~— — (291,370 — 20,! 00)/2 = 135,635, (П.6.8) 135,635 Р ~= = 0,871. 135,635 + 20,100 Доверительный интервал (99%) для 1 1 4- грвв ! 1+ 0,871 2 1 — грло 2 1 — 0,871 ' /25 — 1 5 = 0,805 и 1,869, что соответствует доверительному внтервалу г хо,вов ! г х г,ввв е" +1 е" +1 г х о,вов — — 0,667, г х 1,ввр — — 0,954 для гр,мз' б) для ДЗ нар Рр = 1682/52 = 31,308, 1 89 2 102 3 106 4 114 5 96 6 97 7 125 8 128 9 77 10 85 11 78 12 107 13 104 14 92 15 84 16 !07 17 103 18 98 19 91 20 102 21 98 22 118 23 95 24 1!3 25 87 88 1 80 22 114 8 110 4 114 18 113 16 86 39 95 33 83 6 84 1 101 23 79 28 93 11 115 23 99 15 83 24 11О 7 109 11 97 6 107 5 115 17 100 18 100 5 89 24 115 28 26 113 27 94 28 84 29 90 30 112 31 110 32 112 33 103 34 101 35 99 36 120 37 96 38 110 39 122 40 117 41 117 42 111 43 98 44 93 45 84 46 84 47 107 48 116 49 90 50 117 78 35 89 5 84 0 100 10 84 28 109 1 107 5 76 27 86 15 117 18 105 15 87 9 87 23 105 17 99 18 113 4 117 6 86 12 98 5 106 22 111 27 104 3 105 11 110 20 85 32 13!6в = (1048268 51802/26)/50 = 325*052 Рр — — (325,052 — 31,308)/2 = 146,872, 146,872 Ррдз = = 0,824.
146,872 + 31,308 Доверительный интервал (99%) для 1 1+ г„лз — !и ' равен 2 1 — г,лз ! 1 + 0,824 ! - !п ' + 2,58 = 0,648 н 1,690, 2 1 — 0,824 ' ~26 что соответствует доверительному интер- валу от 0,570 до 0,934 для гр„пз,' в) для контрольных нар !эр = 16659/100 = 166,590, 13Дв = (2024211 100233/50)/98 = 153 066 р'рв —— (153,066 — 166,590)/2 = — 6,762, — 6,762 166,590 — 6,762 Полученные выше доверительные интерва- лы для грмз и гр „показывают, что коэф- фициент внутрийарной корреляции по 1(( значимо отклоняется от 0 (Р«0,01) для обоих типов близнецов.
Это означает, что близнецы независимо от их знготносги бо- лее сходны по 1(Р, чем неродственные ин- дивиды. Этот результат вполне закономе- рен, если НР имеет генетическую основу, но все же не исключает возможность н чисто негенетического объяснения, поскольку близнецы имеют общую среду. Для после. дования этой возможности мы тестируем гипотезу грыз грдз (нулевая гипотеза).
!+Рр,мз ! 1+Ррдз г = — 1п Р'м' — — 1п Рдз = 0,168, 2 1 — Рр мз 2 1 — Ррдз 1 1 маг г = + = 0,0834, 25 — 1,5 26 — 1,5 г/х/чаг г = 0,582. При нулевой гипотезе вероятность того, что значение г окажется больше найденного, превышает 10%. Это означает, что на основании сравнения коэффициентов внутрипарной корреляции в двух наших выборках близнецов нельзя отвергнуть гипотезу Ьг = О, т.е. гипотезу об отсутствии генетн- Приложение 0 227 вского вклада в изменчивость 1Я в попужпви. Следовательно, оценку вэ в соотвтствии с уравнением П.6.15 1з = 2(ге,иэ Рглэ) = 2 х (0,871 — 0,824) = = 0,094 юже нельзя считать значимо отличной от ), что подтверждается рассмотрением станпртной ошибки оценки Ь~~, которая при)хвжеино равна 0„159 (в соответствии с равнением П.6.16).
Возможно, что разность жутрипарных корреляций МЗ и ДЗ близвцовых пар по 11 1 смещена, причем внутжпарная дисперсия 1() по неизвестной 1ричвне меньше у ДЗ близнецов, чем у МЗ. 1 этом случае следует использовать только 1ве опенки лэ, основывающиеся лишь на жутрипарных дисперсиях. Но даже если жт смещения, что очевидно для напшх Каввых, все равно рекомендуется вычислеьче других оценок (уравнения П.6.12 и П.6.13).
В нашем случае (ДЗ) — Г (МЗ) ьнг(ДЗ) 31,308 — 20,100 31„308 1 р (СР) % р (МЗ) У и и ( С Р ) 166,590 — 20,100 166,590 (Компонента Г„, в знаменателе, представхпощая собой дисперсию повторных измеревий 1(), была опушена; здесь можно вста- вить надежность теста 1 — Я-Т.) Стандартные ошибки этих оценок можно вычислить по уравнению П.6.14 Б. Е. (61) = 0,301, Я. Е(Ьээ) = 0,045, что дает (почти) 95;4-ный доверительный интервал от — 0,23 до 0,95 для Ьэ, и от 0Д9 до 0,97 для А~~. Эти два интервала частично перекрываются, но их пересечение отстоит от Ц более чем на две стандартные ошибки последней оценки.
Такнм образом, три оценки Ь' оказываются несовместимыми. С другой стороны, Ь~ ~обычно завышает Ьэ: предположение о том, что средовые внутри- парные различия совпадают для близнецов и неродственных контрольных пар, некорректно. Следовательно, различие между тремя полученными оценками можно объясннть этим смещением совместно с выборочными ошибками, которые велнки из-за малого размера наших близнецовых выборок.
В любом случае эти результаты трудно совместить с высокими значениями иаследуемости, сообщаемыми для 1Я некоторыми авторами Р)861. Приведенный нами пример иллюстрирует проблемы получения оценок наследуемости по блвзнецовым данным человека и заставляет проявлять осторожность в выводах, сделанных на основании этих оценок. Для тех, кто интересуется использованием тонких генетических моделей для изучения количественных признаков у близнецов, рекомеш~ется работа Ивсе 16343.
Упомянем также, что для такого анализа необходимы выборки огромного размера. хс = Рсэхэ + Рсзхэ. Рвс. П.7.1. Приложение 7 Метод путевых коэффициентов Основныг понятия. Концепция наследуемости базируется на корреляциях между родственниками. Впервые корреляции стали вычислять биометрики. Позже Фишер показал, что определенные корреляции следуют и нз законов Менделя. Наличие корреляций можно трактовать по-разному.
Если А и В коррелируют, то А может быть частичной причиной В, В может быть частичной причиной А или А или В могут выступать в качестве общей причины С. Однако в генетике последовательность событий часто однозначна: корреляция между родителем и ребешгом обусловлена тем фактом, что ребенок наследует свои гены от родителей и живет в среде, созданной ими же. Райт 1961) предложил статистический метод, учитывающий это последовательное отношение.
«Качественную интерпретацию системы пе- ременных ... удобно представить диаграммой, на которой стрелки используются для указания пе- ременных, трактуемых как функции других пе- ременных ... Неанализируеыые корреляции мож- но представить двунаправленными стрелками для указания связи через общие факторы (рис. П.7.1). Удобно измерять каждую переменную в тер- минах се стандартного отклонения.
Полагая .'г', — Х, хо = и т.д.", ос мы можем записать наилуч~псе линейное выра- жение для отклонений в терминах тех перемен- ных, из которых стрелки выходят, и представить в виде " Х„Х„Хэ, ... обозначают переменные, Хс, Х„Х,, ... их средине значения, ое, о„оэ, ...— их стандартные отклонения и хс, хм х„ ... -соответствующие стандартизованные переменные. Коэффипиенты Рсэ, Рсэ и т.л. абстРактные числа, которые я назвал путевыми коэффициентами, связаны с коэффициентами частной регрессии, точно так же, как коэффициент корреляции связан с общей регрессией. Они отличаются от коэффициентон корреляции, однако, тем, что имеют направление .... Для любых двух переменных такой системы корреляция может быэь представлена в виде суммы вкладов в одну ю них.
Пусть г обозначает факторы переменной х, а г переменной х,. Тогда го~ =Е,Ро,гг* = 7Р1 гвг Дальнейший анализ компонентов корреляция приводит к легко запоминаемому принципу: любая корреляция может быть представлена в виде суммы вкладов всех путей на диаграмме (прямых или через общие факторы), хоторыьм связаны две переменные, а каждый из этих вкладов представляет собой произведение коэффициентов, относящихся к элементарным путям. В кюкдом случае один из этих элементарных путей может быть исанализируемым двунаправленным путем, измеряемым коэффициентом корреляцння.
Дальнейшее можно разъяснить на примере 1рис. П.7.!). Справедливы следующие формулы (эти формулы получаются на основе теории частных корреляций и регрессий; элементарное объяснение см. в работе Прнлог«онно 7 229 П 24 Собственные дети Ля [!24]): Ры = Рог"24 + Роз гз4 = Рзггоз = = РогргвгогР42 + Розрзо"о 2Р47 + РозрззР42. 3десь Є— путевой коэффициент от пере- менной (;" к переменной 1Р а р„— коэффи- Пцент корреляции между !Р, и 1' (2, / = О, 2, 3, 4,6, 7). Применение к данным па Щ человека. Чтобы объяснить суть подхода путевых коэффициентов, Райт использовал данные, собравные Бурксом (разд. 8.2.1.3), о корреляцяях между родителями и приемными детьми, с одной стороны, и биологическими детьми — с другой. Две группы родителей были очень сходны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
