Айала, Кайгер - Современная генетика - т.3 (947306), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Исходная частота зигот 2. Приспособленность (н) 3. Вклад каждого генотипа я следующее поколение 4. Нормализованная частота Генотип А5А5 Ат 45 АзАз Приспособленность(зс) 1 1 — 5/2 ! — 5 150 Эволюция генетического материала Отбор и мутации Во всех трех рассмотренных выше случаях (отбор против рецессивных гомозигот, отбор против доминантного аллеля и отбор при отсутствии доминантности) окончательный результат отбора был одним и тем же-вредный аллель полностью элимннировался из популяции.
Присутствие вредных аллелей в популяции поддерживается мутациями. Э~ фекты этих двух процессов уравновешивают друг друга, когда число вредных аллелей элиминируемых отбором, совпадает с щслом вредных аллелеи, возйикающйх в результате мутаций. Рассмотрим сначала случай рецессивных аллелей. Частота рецессивного аллеля а убывает за одно поколение вследствие отбора на величину (табл. 24.4): г — ЯР4 г Поскольку частота аллеля а мала, знаменатель дроби близок к единице, и приблизительная величина изменения частоты аллеля за поколение составляет Лд — «1Ч~.
Частота аллеля а, однако, повышается в каждом поколении на величину ир в результате мутации А в а. (Обратными мутациями от а к А мы можем пренебречь, так как частота аллеля а мала.) Равновесие между процессами отбора и мутаций устанавливается, когда врцг ир. Сокращая члены уравнения на р, получаем р 4=~и(в. При в = 1 уравнение переходит в д ~/к Таким образом, вчслучае гибели или стерильности гомозигот равновесная частота аллеля примерно равна квадратному корню из частоты возникновения мутаций.
Если и = = 10 ', то приблизительная равновесная частота летального рецессивного аллеля будет равна д 'р'10 ~ - 0,003. С другой стороны, если по- прежнему и = 10 г, но коэффициент отбора в = 0 1 тправновесная частота вредного рецессивного аллеля будет 4 '(/10 '110 ' = $~10 = 0,01, т.е. втрое больше, чем частота летального аллеля. В случае отбора против доминантного аллеля А его частота р убывает за одно поколение на величину (табл. 24.8) А.р = гр4 г+ г Однако одновременно его частота повышается на величину и4 вследствие давления мутаций. Используя то же приближение, что и выше (т.е.
пренебрегая обратными мутациями и отличием знаменателя в выражении для Ьр от единицы), получаем приближенное условие равновесия вщ ия гщ и. Поскольку величина р мала, д близко к единице. Заменяя г) единицей, получаем р и1к Если в = 1 (т.е. аллель летален), то р и.
Это означает, что равновесная частота летального доминантного аллеля просто приближенно равна частоте возникновения мутаций. Этого и следовало ожидать. Особи, несущие летальный домннантный аллель,не способны 24. Естественный отбор 151 к размножению, и, следовательно, эти аллели будут присутствовать в генотипе лишь тех организмов, у которых онн возникли в результате мутации в данном поколении. Если частоты возникновения мутаций и коэффициенты отбора одинаковы, то равновесная частота рецессивных аллелей намного выше, чем доминантных.
(Напомним, что квадратный корень из положительного числа, меньше~о единицы, больше самого числа.) Зтого результата можно было ожидать заранее, так как рецессивные вплели в гетерознготном состоянии ускользают от действия направленного против них отбора. Если и = 10 ', то равновесная частота летального доминантного аллеля также примерно равна 10 ', что в 300 раз меньше равновесной частоты рецессивного летального аллеля (д = 0,003) при том же значении и.
Если и = 10 ' и в = 0,1, то равновесная частота вредного доминантного аллеля составляет примерно 10 '/10 ' = 1О ~, т.е. в сто раз меньше соответствующей равновесной частоты для рецессивного аллеля. Однако число особей, в фенотипе которых будет проявляться вредный признак, при наличии доминантного аллеля будет примерно вдвое больше, чем прн наличии вредного рецессивного аллеля. В первом случае частота носителей вредного признака будет равна 2рд (при малых значениях р частота гомозигот рз пренебрежимо мала).
Поскольку д близко к единице, 2р4 2р, что примерно равно 2н!в, В случае рецессивного алпеля вредный признак фенотип)гдпскн проявляется только у гомозигот, частота которых равна 4~ =(у'и(з)~ = и)в. Равновесные частоты аллелей как в случае рецессивности, так и в случае доминантности увеличиваются с ростом и и убывают с ростом к Таким образом, равновесная частота аллеля тем выше, чем больше и и чем меньше в.
Ахондроплазия — это тяжелое заболевание, обусловленное домннантным аллелем, встречающимся в популяциях человека с низкой частотой. Из-за нарушения роста длинных костей для таких больных (хонродистрофические карлики) характерны короткие, часто искривленные конечности и деформированный череп (рис. 24.3). Частота мутаций, вызывающих ахондроплазию, составляет 5 10 '. Число детей у больных ахондроплазией в среднем впятеро меньше по сравнению со здоровыми людьми, следовательно, в = 0,8.
Равновесная частота аллеля может быть рассчитана по формуле: и 510 р = — = = 6,25 10 в 0,8 Поскольку д близко к единице, частота гетерозигот 2р4 в популяции приблизительно равна 2р=2 6,25 10 '=1,25 10 ~, т.е. 125 больных на 1 млн. новорожденных, что совпадает с реально наблюдаемой частотой. Теоретически частота гомозигот в популяции должна составлять (6,25 10 ')з = 39 10 'в, т.е. примерно 4 на 1 млрд. Гомозиготы по этому аллелю совершенно нежизнеспособны, и в нескольких известных случаях организмы с гомознготным генотипом погибали на эмбриональной стадии развития.
В качестве доминантных мутаций можно рассматривать и некоторые хромосомные перестройки. Так как больные с синдромом Дауна не оставляют потомства, коэффициент отбора, направленного против соответствующей хромосомной перестройки, будет равен единице, и, сле- 152 Эволюция генетического материала Рнс. 24.3, Вольная с ахондроплазней.
Деталь картины испанского художника Диего Веласкеса 1музей Прадо, Мадрид). довательно, р- и!в- и. Таким образом, частота трисомии, лежащей в основе синдрома Дауна, просто равна частоте, с которой в популяции человека происходит соответствующее нерасхождение хромосом при мейозе, Однако, как и в случае доминантных мутаций, частота больных с синдромом Дауна примерно вдвое больше темпа мутирования, поскольку частота гетерознгот равна 2ра = 2р 2и Синдром Дауна возникает с частотой примерно 1 на 700 новорожденных, и, значит, «мутабильность» для трисомии (синдрома Дауна) равна примерно 1 на 1400 тамет.
24. Естественный отбор 153 Оценка темпа мутирования Темп мутирования от рецесснвного к доминантному аллелю можно оценить, просто подсчитав число доминантных потомков, родившихся у рецессивных родителей. У людей„например, частота новорожденных с ахондроплазней в потомстве здоровых родителей составляет примерно 1:10000. Следовательно, частота мутационного возникновения гена ахондроплазии (мутабильность) равна 1 на 20000 гамет, т.е. 5.10 ' за одно поколение. В случае рецессивных аллелей этот простой метод оценки темпа мутирования неприменим, так как в гетерозиготном состоянии мутации не сказываются на фенотнпе.
Для оценки частоты возникновения рецесснвных мутаций можно использовать уравнения, определяющие равновесную частоту аллеля в результате процессов мутации и отбора. Те же уравнения, безусловно, применимы и для оценки частоты доминантных мутаций. Если известны коэффициенты отбора и равновесньве частоты аллелей, то можно рассчитать темп мутирования. Для доминантных аллелей р = и1в, или и = вр. Для рецессивных аллелей о = ')/н1в, или и = вц'.
Как уже отмечалось в предыдущем разделе, эти уравнения справедливы лишь с точностью до некоторых приближений. Кроме того, могут изменяться и значения коэффициентов отбора, а реально наблюдаемые частоты аллелей не всегда совпадают с равновесными. Несмотря на зти и другие возможные трудности, использование уравнений, определяющих равновесные частоты аллелей при действии отбора и мутаций, представляет собой наилучший метод оценки частоты возникновения рецесснвных мутаций в популяциях человека, для которых применение других методов (например, инбридинга) невозможно. Частота новорожденных с фенилкетонурией (ФКУ), обусловленной рецессивным аллелем, составляет приблизительно 4 на 100000; таким образом, й'=4 10 '.
В случаях нелеченной ФКУ больные не оставляют потомства, и, следовательно, коэффициент отбора против этого аллеля равен единице. Поэтому в=во'=4.10 '. Значит, частота этого аллеля в популяции человека равна ц = )1 = 6 3. 10 а частота гетерозигот равна 2)н). 24 2 6,3 10 '=1,26 10 Иными словами, в среднем примерно 13 человек из каждой тысячи являются носителями этого аллеля, хотя частота индивидуумов, страдающих ФКУ, составляет всего 4 на 100000. Частота аллеля ФКУ, присутствующего в гетерозиготах, составляет половину от 1,26 10 1, т.е. 6,3 10 '; частота этого аллеля в гомозиготном состоянии равна 4 10 '. Следовательно, в гетерознготах заключено в (6,3 10 ')Д4 10 ') = = 158 раз больше аллелей ФКУ, чем в гомозиготах.
Как уже отмечалось выше, редкие вплели в основном присутствуют в популяции в гетерозиготном состоянии. Эволюция генетического материала 154 Преимущество гетерозигот Отбор в пользу гетерозигот, когда обе гомозиготы имеют пониженную по сравнению с гетерозиготами приспособленность, называется также ,сверхдомииировапием, или гетерозисом. Приспособленности трех генотипов в атом случае можно записать следующим образом; Генотип АА Аа аа Приспособленность(пг) 1 — в 1 1 — ! Действие отбора на протяжении одного поколения представлено в табл.
24.10. Отбор в пользу гетерозигот существенно отличается от всех других типов отбора, рассмотренных нами до сих пор: сверхдоминирование приводит к созданию устойчивого полиморфного равновесия. Частоты аллелей при зтом определяются козффициентами отбора против обеих гомозигот. Изменение частоты аллеля за одно поколение в результате отбора равно р«(вр — 1«) г)г) = 2 ! 2 Условие равновесия г5« = 0 выполняется, когда числитель дроби равен нулю. Если в популяции присутствуют оба аллеля, т.е. р и «отличны от нуля, то это условие выполняется при вр= пй х(1 — «) = нй з=«(з+ 1), в в+! Генопго Всего Частота о АА Ао р 1. Исходная частота зигот 2.
Приспособленность (ге) 3. Вклад каждого генотипа в следующее поколеиие 4. Нормализованная частота 2р« ! — г 1 — ерт — !« 2 (! «'(1 — с) 2р« «т (1 — 1) р*(1 — х) 1 — хр — с« « — 1« 1 — вр' — и!' р«(ер — г«) ! — гр' — и!' ! «г = 1 — гр — г« 2 2 г т 5. Изменение час- тоты аллсля Таблица 24ЛО. Изменение частот аллепей за одно поколение отбора прп сверхдомппировапип 155 24.
Естественный отбор 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,О Рпс. 24.4. Изменение частот аллелей прп отборе и пользу гетерозпгот. Кривая представляет собой график уравнения ач = рч (вр — гя)1(1 — яр — гя~) с равновесной частотой 4= к)(к+ 8) = 0,3. Изменения о положительны прп Ч < 0,3 и отрицательны при 4 > 0,3. Соответственно равновесная частота аллеля А равна з+г Эти равновесные частоты отвечают устойчивому равновесию, потому что отбор изменяет частоты аллелей до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие. Если р больше своего равновесного значения, т.е. р > > г((в+ !), то и величина Аа положительна. Следовательно, значение д буде~ увеличиваться (а р-уменьшаться), пока не установится равенство яр= ир С другой стороны, если р < г/(в+ г), то яр< г(! и величина Лд отрицатедьна, вследствие чего значение д будет уменьшаться, пока не будут ласти~путы равновесные частоты аллелей (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
