Краснов Н.Ф. Аэродинамика (том 2) 1980 (947285), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Если он положительный, то частицы газа движутся с замедлением 309 Трение ие,г вг Вычла Ьг гд ав О,б '-б -4 -7 О 7 Л /,4 гд ВО Мв Рис. 13.8.7 Изменение критического числа Рейнольдса для конуса Рис. 13.8.8 Влияние продольного градиента давления на критическое число Рейнольдса потока, обтекающего плоскую криволинейную по- веркность поэтому их кинетическая энергия уменьшается. Это обусловливает меньшую сопротивляемость возмущающим воздействиям, что приводит к более интенсивному поперечному перемешиванию и, как следствие, к снижению критического числа Рейнольдса. Ускорение частиц, вызванное отрицательным градиентом давления, способствует «затягиванию» ламинарного движения, характеризующегося ббльшим числом Рейнольдса.
На рис. 13.8.8 изображена кривая, построенная в результате экспериментального исследования дозвукового обтекания профиля и позволяющая оценить влияние продольного градиента давления на критическое число Рейнольдса. Этой кривой соответствует эмпирическая формула (13.8.2) (Ке„п)л/()че„р)о = (! — 0 048Л) ' где Л = — 18хб(рагб(х — параметр, рассчитанный по величине градиента давления аоагб(х; ра = 2ра/(ра)гаа) — безразмерная величина давления в пограничном слое; (Ке„р)л и (Ке„р)о — критические числа Рейнольдса, соответствующие Л + 0 (градйент давления отличен от нуля) и Л = 0 (градиент давления равен нулю). Согласно экспериментальным исследованиям, для профилей крыльев точка перехода приблизительно совпадает с координатой точки минимума давления.
В свою очередь, эта координата весьма близка к месту наибольшей толщины профиля. Поэтому ламинаризированные профили (с большой протяженностью ламинарного пограничного слоя) имеют смещенные к задней кромке участки наибольшей толщины. По экспериментальным данным, точка минимума давления может быть удалена от передней кромки на расстояние 60 — 65% хорды профиля. Сопротивление такого профиля, обусловленное действием ламинарного трения, можно снизить по сравнению с обычным профилем в полторадва раза.
з1о Глава тринадцатая где согласно (13.3.19') и (13.4.58) А, = 4,64; Ав = О,ЗУ; Же~э)в = У хп/тв Йе = УтДх/т (13.8.4) причем критическое число (Ке„р)„ рассматривается как известная величина, равная (1 †: 5) 10в. Зная эту величину, из (13.8.3) можно найти дх. Чтобы учесть влияние сжимаемости и высоких температур, воспользуемся определяющими параметрами. С этой целью выражения для чисел Рейнольдса представим в следующем виде: (йе„р)хп — — Удхп /рв, Кеь„= УаЬх/тв.
(13.8.51 В рассматриваемом случае критическое число (Ке„р)„следует наи ходить с учетом температуры стенки и числа Ма. Внося значения (13.8.5) в (13.8.3), можно вычислить длину дх, которая определится уже с учетом влияния больших скоростей обтекания. Согласно в то р о й с х е м е, предполагается, что в точке перехо. да одинаковы не толщины слоя, а толщины потери импульса бв" дл" После определения с учетом указанных факторов критического числа Рейнольдса можно рассчитывать параметры смешанного пограничного слоя, вычисляя их для участков ламинарного и турбулентного течений.
Рассмотрим для примера метод расчета такого пограничного слоя на плоской пластинке (см. рис. 13.8.3). На участке пластинки от передней кромки до точки П (длина участка х„р — хп) параметры вязкого обтекания (толщину слоя, коэффициент трения) рассчитывают по обычным соотношениям ламинарного пограничного слоя. Однако для расчета турбулентного течения, начинающегося за точкой П, нельзя непосредственно применить приведенные выше зависимости для турбулентного пограничного слоя, так как этот слой начинается не с нулевой толщины, а с какого-то конечного значения. Опытным путем подтверждено, что эти зависимости можно с достаточным приближением использовать, если входящую в них координату х отсчитывать от условного начала турбулентного пограничного слоя, определяемого на рис.
13.8.3 точкой О'. Для определения этой точки можно применить одну из следующих схем. В соответствии с п е р во й ох ем о й принимается, что расстояние О'П = дх, равное длине условной пластинки с турбулентным пограничным слоем, должно быть таким, чтобы обеспечить толщину турбулентного пограничного слоя Ь, в точке перехода, равную толщине ламинарного пограничного слоя Ь„на длине х„р — хп.
Если рассматривать несжимаемую жидкость, то это приводит к условию А,хп (йевр)я '/~ = АвДх (ме (13.8.3) Трение зы Рис. 13.89 Форма эквивалент- ного конуса: 1 — аадавное тело вращения; у — эк- вивалентный конус; а — ламинар- лый пограничный слой; ч — турбу- лентный пограничный слой ламинарного и турбулентного пограничных слоев, т. е.
(8*.")лн = (8.")дл (13.8.6) Для несжимаемой жидкости толщину потери импульса находим по уравнению (13.2.19), в котором принимаем р = ра.' аат =1 — * (! — ) еу. о Вводя обозначение для интеграла (13.8.7) получаем бае = ЬБ. (13.8.8) Внося это значение в (13.8.6) и учитывая выражение для толщнн (13.8.3), находим А,Б,х, (йе, ),'/У = АаБа/ахмед„) )~~, (18.8.9) где Б, вычисляется из (13.8.7) с заменой 1гк/)Уа по уравнению (13.3.15), в котором принимается у1/т1 а = у/5, а Бй находится из того же уравнения (13.8.7) с заменой 1'„/'угй согласно (13.4.54). Величина т1тх, найденная из (13.8.9), больше, чем эта величина, полученная по (13.8.3). Можно предположить, что среднее значениетт,х, полученное по этим формулам, будет ближе к действительному.
Результаты расчета координаты точки О' можно использовать для расчета толщин, распределения местных коэффициентов трения, а также средних величин этих коэффициентов в случае смешанного пограничного слоя. , Средний коэффициент трения для пластинки длиной / з1г Глава тринадцатая хп х' Ьх (Сх«)нож = (Ссс«н)нож — + ( С„«,)„,ж — — ( с «т)нож — (13 8 10) — ( '-'«.)нн †' ~ . (13,8. 13) Коэффициенты трения в правой части определяют для плоской плас.
тинки по значениям соответствующих параметров газа на эквивалентном конусе. где (с,«)„,ж — средний коэффициент ламинарного трения на участке О'П (см. рис. 13.8.3), рассчитанный по критическому числу Рейнольди са~ (сн«т)нож и (сх«т)нсж средние коэффициенты турбулентного трения соответственно на участках длиной х' = Ь вЂ” хп + Дх и Дх. При этом коэффициент (с «,')„,ж найден для числа Рейнольдса, вычисленного по длине х', а коэффйциент (с «,")н, — для числа Йе, подсчитанного по расстоянию Дх. Коэффициент трения приближенно можно рассчитать исходя из предположения, что турбулентный слой берет свое начало непосредственно в точке передней кромки (см. рис. 13.8.3).
В этом случае величинуДх следует принять равной длине ламинарного участка, т. е. Дх = = хп. При этом условии формулу (13.8.10) можно представить в виде (13.8.11) Здесь длина участка перехода хп считается величиной заданной, определяемой по известному критическому числу Рейнольдса. Формулу (13.8.11) можно использовать при расчете коэффициента трения для корпусов (тел вращения). В этом случае вместо хп следует принять участок боковой поверхности 5 , а вместо Ь вЂ” боковую поверхность Яао„. Если при этом отнести коэффициент с « к характерной площади 8 „д, то Сн« = с~«д8~/8~~и+ сх«,8аон/амид — с,«,8д/8мид (13 8 12) При дозвуковых скоростях обтекания критическое число Рейнольдса Ке„р, по которому вычисляют длину хп, можно находить для корпуса так же, как и для пластинки.
При этом следует иметь в виду, что у корпуса действительные значения этого числа больше. При сверхзвуковых скоростях число це„р, как и составляющие коэффициенты трения в (13.8.12), можно найти исходя из представления заданного тела вращения с криволинейной образующей в виде эквивалентного конуса, полуугол раствора которого 8' .вычисляют из условия пг' х„= Зн,„, которое дает бн = гмнд /хн = Зн / /(пх,') (рис.
13.8/9). Поэтому ннд с мин зи Глава четырнадцатая ф 14.1. Аэродинамический нагрев УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА При полете в атмосфере теплота от окружающей среды переходит к летательному аппарату, когда на близком расстоянии от его поверхности температура газа становится выше температуры тела. Области высоких температур возникают вследствие торможения потока в ударных волнах и в пограничном слое, вызывающего увеличение статической энтальпии воздуха. Расчет теплопередачи заключается в определении удельного теплового потока (поверхностной плотности теплового потока), рваного количеству теплоты, подводимой к единице поверхности в единицу времени, а также полного теплового потока к обтекаемой поверхности за некоторый промежуток времени.
Такой расчет позволяет правильно выбрать систему охлаждения или другие средства, обеспечивающие предохранение поверхности от перегрева, а также дает возможность определить участки, где достигаются чрезмерные тепловые напряжения и возможно разрушение поверхности. Рассмотрим уравнение теплового баланса, которое в общем виде определяет суммарный удельный тепловой поток, идущий на нагревание стенки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
