Краснов Н.Ф. Аэродинамика (том 2) 1980 (947285), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Следовательно, для расчета пограничного слоя за точкой перехода можно использовать обычные зависимости, полученные в предположении, что течение в этом слое полностью турбулентное. Положение точки (или области) перехода на обтекаемой поверхности зависит от ряда факторов, основными из которых являются степень турбулентности внешнего потока, состояние поверхности, температура стенки, число Ма на внешней границе пограничного слоя, форма обтекаемой поверхности и продольный градиент давления. Влияние степени турбулентности внешнего потока несжимаемой жидкости на число 14е„р показано на рис. 13.8.4. Увеличение степени турбулентности приводит к дополнительным возмущениям в пограничном слое, способствующим наступлению ранней турбулизацни и, как результат, уменьшению критического числа Рейнольдса. Наибольшее значение этого числа, найденное для шара в свободном полете, при котором начальная турбулентность принимается равной нУлю, опРеделЯетсЯ величиной 12е„р — 4 1О'.
ПРи этом по экс- Глава трннадцвтвв периментам, проведенным в аэродинамической трубе с начальной турбулентностью потока 6%, соответствующее число Рейнольдса в четыре раза меньше (йе„р ж 10'). Аналогичные измерения для пластинки дают уменьшение этого числа от шести до восьми раз [от 2,8.10вдо (3,5 —: 5) 1О'!.
Качественно такой же эффект снижения устойчивости ламинарного пограничного слоя дает имеющаяся на поверхности шероховатость, которую также следует рассматривать как источник возмущений. Если состояние поверхности охарактеризовать относительной шероховатостьюд = Л/ба (глеб — высота бугорков шероховатости; ба — . толщина вытеснения), то влияние этого состояния на критическое число Рейнольдса для несжимаемой жидкости графически можно изобразить в виде кривой, показанной на рис. 13.8.5.
Из этого рисунка видно, что небольшая шероховатость практически не влияет на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Согласно опытным данным, при малых скоростях в случае е д и н и ч н о й ц и л и н др и ч е с к о й илид в у х м е р н о й ш е р о х о в а т о с т и (например, в виде круглой тонкой проволочки, закрепленной поперек потока) высоту элемента этой шероховатости, при которой еще нет ее влияния на переход, можно определить из соотношения УвЛ,/рв = 7, гдеЛ,— высота элемента шероховатости; У* = Ут„7ра — динамическаясксрость,' определяемая по касательному напряжению на стенке в месте расположения этого элемента. Высота элемента шероховатости, при которой переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный происходит непосредственно около этого элемента, определяется из соотношения Уазов/вв = 15 —: — 20.
Значения высотЛ, иЛм называемых критическими, соответствуют шероховатостям практически с любыми плоскими куполообразными элементами, а также в виде углублений, причем эти значения для остроконечных элементов оказываются меньше. Дальнейшее увеличение толщины Лв вызывает перемещение точки перехода вперед до тех пор, пока расстояние от этой точки до передней кромки не достигнет минимальной величины (этому расстоянию соответствует минимальное критическое число Рейнольдса Ке„р — Увх„р/вв). Такая толщина является эффективной, Ее величина определяется при сверхзвуковых скоростях из условия — = а(1+ М,~йе„ (13.8.!) в котором Ке„а = Увха/ы, где х, — расстояние до элемента шероховатости; а = 32,8 и 43,2 — коэффициенты соответственно для конуса и пластинки.
Эффективной высоте шероховатости соответствует минимальное критическое число Рейнольдса Ке„р, определяемое при помощи экс. периментальной зависимости йе„р — йе„, = 5,5. 10'Мвв. (13.8 11 Трение зот По этой зависимости, задавшись величиной йе„р, можно вычислить величину Йе„,, определяющую расстояние от передней кромки до элемента шероховатости (турбулизатора), а по формуле (13.8.1) — соответствующее значение высоты этого элемента. Оценка влияния сжимаемости на характер действия шероховатости показывает, что с увеличением Мь интенсивность этого действия снижается.
Таким образом, пограничный слой в сжимаемой среде менее чувствителен к шероховатости, чем в несжимаемом потоке. В соответствии с экспериментальными данными турбулентный пограничный слой нечувствителен к шероховатости, если высота элемента шероховатости меньше толщины ламинарного подслоя. Приближенно толщину для плоской поверхности можно определить из соотношения Л = 100чь(уь. Рассмотрим влияние температуры стенки на устойчивость ламинарного пограничного слоя. Установлено, что охлаждение обтекаемой поверхности способствует стабилизации пограничного слоя и повышению критических чисел Рейнольдса. Это объясняется тем, что от охлаждения снижается температура и увеличивается плотность газа у стенки, вследствие чего возрастает кинетическая энергия потока.
Частицы с большей энергией менее подвержены влиянию возмущающих пульсаций. При этом замечено, что при очень больших скоростях обтекания число Рейнольдса как критерий устойчивости имеет существенное значение по сравнению с такими параметрами, как относительная температура стенки Т„ТТь(Т„ТТ или Т„~Т,) и число Мь. Результаты экспериментальных исследований зависимости критического числа Рейнольдса от температуры поверхности пластинки показаны на рис. 13.8.6. При помощи этих результатов можно найти зависимость величины Ке„р/(йе„р)т 1 ((йе„р)г 1 — критическое число Рейнольдса при Т„= Т„(Т„= 1) от параметра (҄— 1)IМьз, содержащего относительную температуру Т„и число Мь.
Таким образом, приведенные данные позволяют установить влияние на устойчивость ламинарного пограничного слоя также числа Мь на внешней границе слоя. Нетрудно установить, что с увеличением Мь критическое число Рейнольдса уменьшается, так как с возрастанием числа Мь повышается температура восстановления, в связи с чем уменьшаются плотность и кинетическая энергия газа у стенки. На частицы газа с меньшей кинетической энергией, естественно, значительно влияют возмущения, что вызывает более раннюю турбулизацию пограничного слоя. Установим влияние на устойчивость ламинарного пограничного слоя степени турбулентности внешнего потока и шероховатости стенки пРи Различных числах Мм НаблюдениЯ показывают, что это влиЯние УменьшаетсЯ с Ростом Мь и пРи Мь ) 4 †: 5 кРитическое число Рейнольдса практически не зависит от степени турбулентности и шероховатости.
Физическая природа этого явления состоит в следующем. Как известно, с ростом числа Мм увеличивается толщина пограничного слоя Глава тринадцатая йв,р 1йавр)- трм 5,5 ХО 1,5 Рис. Оз.а,б Экспериментальная кривая, характеризующая зависимость числа ие«О от относительной температуры и числа Мз ОО О -О,ОК -ООО т,„м мм О и, следовательно, ббльшая масса газа вовлекается в вязкое течение. Именно поэтому такой утолщенный ламинарный пограничный слой испытывает меньшее возмущающее действие турбулентности внешнего потока и шероховатости. Из этого не следует делать вывод о стабилизирующем влиянии числа Мм В данном случае наблюдается снижение роли в изменении критического числа Рейнольдса таких факторов, как турбулентность и шероховатость.
Но одновременно влияние этого числа снижается с ростом Ма. Критическое число Рейнольдса, определенное по местным параметрам на границе слоя,зависитот формы обтекаемой поверхности. Рассмотрим это на примере обтекания конуса. При одном и том же значении числа Мз и температуры стенки толщина пограничного слоя на конусе меньше, чем толщина на пластинке в соответствующей точке. В таком более тонком слое вязкой жидкости тенденция к поперечным перемещениям частиц ослабляется, и критическоезначение числаРейнольдса увеличивается. Экспериментальные данные об изменении этого числа в зависимости от числа Ма и относительной температуры Т„= Те,!Т, приведены на рис.
13.8.7. Анализ этих данных показывает, что качественный характер влияния числа Ма и температуры поверхности на устойчивость пограничного слоя для конуса такой же, как и для пластинки. Вместе с тем можно отметить особенность обте- каниЯ, согласно котоРой пРи Мз ) 4 —: 5 кРитические числа Рейнольдса для конической поверхности практически остаются постоянными, соответствующими данному значению относительной температуры Т„. При этом, как показывают расчеты, значения критического числа Рейнольдса приблизительно обратно пропорциональны относительным температурам стенки Т„= Т„(Т„, определяемым прп помощи выражения (13.5.12) для Т,. При исследовании устойчивости ламинарного пограничного слоя на криволинейной поверхности необходимо учитывать наряду с ука ванными факторами также влияние продольного градиента давления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
