Баскаков С.И. Основы электродинамики (1973) (944136), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Снося точку пересечения кривой сокружностью на ось ординат, получаем ра=1,12, откуда К„„=у,ф'7'+ р =0,757, Хз=КззззХо=0,757 ° 4,8 ем=3,65 см. Важно отметить, что в данном случае точка пересечения оказалась единственной. Это говорит о том, что в системе может распространяться поверхностная волна лишь одного типа, которую целесообразно обозначить как Его (первый индекс указывает номер корня, второй говорит о том, что поле однородно по координате у). Указанный тип волны является низшим типом колебаний данной замедляющей структуры и существует прн как угодно низких частотах.
Чтобы убедиться в этом, достаточно заметить, что точка пересечения будет существовать при как угодно малом радиусе окружности. Одноволновый режим работы данной линии передачи будет сохраняться вплоть до значений Я=и, т. е. при Хо)~2а)l е — 1. На более высоких частотах в системе потенциально могут существовать поверхностные волны высших типов, такие, как Еьь Езо и т. д. На рис. 11.6 изображена окружность с радиусом 1=3,22, которая соответствует длине волны 7о=2,44 см (го=12,3 ГГц).
В этом случае распространяются поверхностные волны двух типов: сильно замедленная основная волна Ем (ра=2,9, К„=0,665) и волна высшего типа Езо, замедление которой весьма невелико (ра=0,1, Кзам=0,9992) . По причинам, изложенным ранее, следует 175 стремиться обеспечивать работу в том диапазоне частот, в котором выполняется условие одноволновости. Эскизы распределения силовых линий электромагнитного поля для волн типов Его и Етв приведены на Рис.
11.6. Структура электромагнитного поля волн типов Ею и Ею в диэлектрической пластине над идеально проводящей плоскостью. рис. !1.6; структура полей для волн более высоких индексов может быть построена по аналогии. Данные рисунки наглядно показывают факт экспоненциального уменьшения амплитуды полей при удалении от замедляющей структуры вдоль координаты х.
Волнами типа Е не исчерпывается все многообразие типов поверхностных электромагнитных волн, сущест- 176 вующих над диэлектрической пластиной. Рассматривая электромагнитные процессы, в которых электрический вектор имеет единственную составляющую вдоль координаты у, приходим к совокупности волн магнитного типа. Можно показать, что низшая волна магнитного типа имеет критическую частоту и поэтому существует только при условии )л<(ьир 11.3. Некоторые другие типы замедляющих структур и их применение Помимо уже рассмотренных простейщих устройств для замедления фазовой скорости электромагнитных волн, в современной технике СВЧ находит, применение ряд других замедляющих систем, весьма отличающихся друг от друга конструктивными принципами и особенностями:применения, Детальное рассмотрение их выходит далеко за рамки настоящего учебного пособия. Тем ве менее, можво а) Рис.
1!.7. Диэлектрический волновод круглого (а) и прямоугольно- го (б) сечений. выделить два класса систем, наиболее часто применяемые на практике. К первому классу относятся волноводы замедляющих волн, в которых эффект замедления достигается за счет применения диэлектрика с а> 1. Помимо рассмотренной уже плоской структуры с диэлектрической пластиной сюда относится диэлектрический волновод (рис. !1.7), представляющий собой стержень, обычно круглого или прямоугольного сечения, изготовленный из диэлектрика с малыми потерями. Подобная линия передачи может с успехом применяться на волнах миллиметрового диапазона. Цепным свойством диэлектрического волновода является его механическая гибкость.
Хотя при изгибах подобного волновода часть энергии неизбежно излучается в ~пространство (свойство, присущее всем открытым линиям передачи), разумный выбор параметров системы позволяет снизить излучение до весьма малой величины. Принцип работы второго класса замедляющих структур основан ца использовании пространственно-периодических свойств. Рассмотренный ранее спиральный волновод служит типичным примером периодических систем. В антенной технике находит применение гребен12 †14 !77 натая замедляющая структура, представляющая собой металлическуто поверхность с прямоугольными канавками, глубина которых ! не,превосходит );з/4 (рис.
11.8). Фазовая скорость замедляется тогда, когда электромагнитные волны распространяются в направлении, перпендикулярном канавкам. Физическая природа замедления, осуществляемого периодическими структурами, заключается в следующем. Каждый отдельный пе- Рис. 11.5. Гребенчатая замедляющая структура. риод структуры может рассматриваться как некоторая колебательная система, обладающая конечным временем 'установления колебаний. В случае гребенчатого волновода такой колебательной системой является отдельная канавка, которая может рассматриваться как закороченный на конце отрезок длинной линии с волной типа ТЕМ. Несомненно, что для достижения установившейся амплитуды колебаний требуется конечный отрезок времени, тем больший, чем бли- Рис.
11.9. Диафрагмированный волновод. же размеры свстемы к резонансным, т. е. с приближением глубины канавки к значению лщ4. Упрощенный теоретический анализ гребенчатой замедлиющей системы показывает, что оправедлива следующая простая формула для коэффициента замедления: К„=сов уз!. (11.22) Однако при более строгом рассмотрении получается, что в реальных замедляющих структурах с конечной величиной шага как угодно малое зяачение фазовой скорости не может быть реализовано ввиду того, что,прн уч! п(2 поверхностные волны перестают существовать, 179 Интересной модификацией гребенчатой структуры, имеющей практическое применение, является диафрагмированиый волновод (рис. !!.9), представляющий собой круглую металлическую трубу, внутри хоторой с одинаковым шагом размещены металлические диафрагмы.,Подобную систему можно рассматривать как гребенчатую структуру, свернутую в кольцо по направлению канавок.
Диафраг- Рис. 11.10. Замедляющая система тина «встречные штыриы мироваиный волиовод особенно удобен для применения в мощных электронных устройствах СВЧ, таких, как линейные ускорители заряженных частиц. Причиной этому служит конструктивная особенность данного волновода, позволяющая пропускать через отверстия в диафрагмах сфокусированный и сгрунпировапный поток заряженных частиц, например электронов. Перечисленными устройствами далеко не исчерпывается все многообразие периодических замедляющих систем. Так, современная техника генерирующих электронных приборов СВЧ широко использует замедляющую систему типа «встречные штыри», устройство которой видно из рис, 11.10.
Данная система по принципу своего действия приближается к спиральному волноводу, выгодно отличаясь от него рядом конструктивных особенностей, 12« ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ СВЧ. ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ 12.1. Эволюция электромагнитных колебательных систем при повышении рабочей частоты В радиотехнике самое широкое применение нашел колебательный контур, состоящий из сосредоточенных индуктивности и емкости.
Общей чертой всех подобных систем является то, что их геометрические размеры значительно меньше резонансной длины волны. «7 Е) 1Гу Рис. 12,1. Переход от колебательного контура с сосредоточенными элементами к тороидальному резонатору. Уже при переходе к волнам дециметрового диапазона было отмечено резкое падение колебательных свойств, в частности, добротности у колебательных контуров, построенных на сосредоточенных элементах. Причина этого заключается в следующем. Как известно, для повышения резонансной частоты приходится уменьшать величины индуктивности и емкости контура.
Поэтому в пределе от обычного контура переходят к системе, в которой конденсатор представляет собой две пластины, а роль индуктивности играет одиночный виток, соединяющий последние (рис. 12.!,а, б). Однако при таком переходе существенно уменьшается величина энергии электромагнитного поля, запасаемой в системе.
Наряду с этим относительная доля активных потерь в контуре возрастает, что связано, например, с ростом омического сопротивления проводников на высоких частотах из-за поверхностного эффекта. Если к суммар- 180 ным потерям контура добавить еще те, которые неизбежно возникают ввиду излучения электромагнитной энергии, становится ясным, что добротность колебательной системы падает. Мера, позволяющая отчасти избежать падения добротности, состоит в том, что индуктивный виток заменяется сплошной металлической поверхностью (рис.12.!,в), которую можно рассматривать как предельный случай параллельного включения большого числа отдельных витков.
При этом, с одной стороны, уменьшается индуктивность системы, что благоприятно сказывается при продвижении в более высокочастотные области спектра. С другой стороны, величина электромагнитной энергии, запасенной внутри тороидальной полости, значительно больше, чем энергия в одиночном витке. По этой причине возрастает добротность. Электромагнитные колебательные системы, представляющие собой замкнутые объемы с проводящими стенками, носят название объемных резон а торов. Сюда относится, в частности, рассмотренный тороидальный объемный резонатор, нашедший по ряду причин широкое применение в технике СВЧ. Однако даже переход к замкнутым конструкциям типа тороидального объемного резонатора не позволяет успешно разрешить всех трудностей, связанных с построением высокодобротных колебательных систем СВЧ.
Дело заключается в том, что подобные системы являются прямыми аналогами обычного колебательного контура и поэтому объем их неизбежно сокращается с повышением резонансной частоты. Как следствие, прв этом уменьшается запасенная энергия и падает добротность. Принципиально другой, более прогрессивный путь создания, колебательных систем СВЧ состоит в использовании резонансных свойств отрезков линии передачи с малыми потерями. Рассмотрим полубесконечную двухпроводную линию, короткозамкнутую на конце, вдоль которой могут распространяться волны типа ТЕМ (рис.
12.2). Как известно, в такой системе установится стоячая волна, причем амплитуда суммарного напряжения Уэ будет определяться граничным условием в точке короткого замыкания: У =У,,„+У =0 при г=О. (12.1) ~м 411~~. 1~111Ьь а116!11. Нетрудно видеть, что подобные условия будут выполняться также и во всех точках оси з, удовлетворяющих соотношению г = р2л/2 (12.2) Рис. 12.'2. Распределение тока напряжения в короткозамкнутой линии.
а) Рис. 12.3. Колебательная система, образованная отрезком длинной линии (а), и ее эквивалентная схема (б): ! — колебательная сиСтема; 3 — элемент связи. контура, обладает бесконечным множеством резонансных длин волн, определяемых формулой ) ерсз= 21/р. (12.3) 182 где р=1, 2, 3, ... — целое положительное число. Отсюда следует, что если взять замкнутый с обоих концов отрезок линии длиной 1=-р4/2, то получим колебательную систему, причем можно показать, что ее частотная характери- 0 стика вблизи резонансной частоты будет в точности соответствовать частотной характеристике обычного колебательного контура.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
