Баскаков С.И. Основы электродинамики (1973) (944136), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Такая стандартизация в существенной степени способствует унификации узлов и компонентов радиоэлектронной аппаратуры. Как правило, коаксиальные кабели — зто липин для передачи небольших мощностей в диапазоне частот от постоянного тока приб. лизительно до 1О ГГц. На более высоких частотах поперечные размеры кабели становятся сравнимыми с рабочей длиной волны, н по кабелю помимо основной волны типа ТЕМ могут распространяться волны выспгих типов, что бывает нежелательным. Важной областью применения коаксиальных кабелей является создание иа их основе многоканальных линий дальней связи, работающих в относительно япзкочастотиом диапазоне геднницы или десятки мегагерц).
8.6. Полосковые линии передачи За последние десятилетия в технику СВЧ прочно вошли интересные линии передачи с волнами ТЕМ, носящие название полосковых линий передачи. Полосковые линии образуются путем нанесения проводящих полосок на пластину из диэлектрика с малыыи потерями. В ка- 148 естве примера на рис. 8.6 изображено сечение так зываемой несимметричной полосковой линии, чаще в его применяемой в радиотехнике. Особенностью линии является то, что ее нижняя полоска выполняется гораздо шире верхней, образуя «заземленную плоскость». Строгая теория несимметричной полосковой линии весьма сложна.
В частности, удается показать, что электромагнитное поле в такой ь системе имеет все шесть де- ъ картовых составляющих и поэтому считатьданную вол- Рис. В.б. Несиииетричиая яе- лоскояая линия передачи: нупринадлежащей к классу волн ТЕМ можно лишь условно. Однако иа практике, как правило, реальные линии характеризуются расстояниями между проводниками, значительно меньшими, чем ширина верхней полоски. В силу этого электрическое поле в системе весьма близко к статическому полю в плоском конденсаторе, которое, без учета краевых эффектов, можно считать однородным. Указанные предположения позволяют весьма просто найти величину волнового сопротивления несимметричной полосковой линии.
Предположим, что амплитуда переменного напряжения между проводниками равна У. Тогда, очевидно, Я= — е я* О иУ 1 ~м (818) 12() откуда интегрированием по площадке сечением Я=с(ХК в пределах которой сконцентрировано практически все поле, получим величину переносимой мощности: 2 ~ )че(ЕЙ) о8 240 ~, л) ° Вт. (8.19) Далее, рассуждая как и в $8.4, находим иь р~ (8.20) Большим преимуществом полосковых линий передачи по сравнению с рассмотренными ранее системами является возможность массового изготовления их при помощи технологии печатных схем. Это приобретает особое значение в связи с наметившейся в последнее время тенденцией к микроминиатюризации устройств СВЧ. ГЛАВА ДЕВЯТАЯ ЗАТУХАНИЕ ВОЛН В ПОЛЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ 9Д. Источники потерь в волноводах До сих пор процесс распространения электромагнитных волн по регулярным металлическим волноводам рассматривался в предположении об отсутствии каких-либо потерь энергии в них.
Однако на практике всегда сталкиваются с тем, что валноводы обладают некоторым затуханием, выраженным в той илн иной степени. В некоторых частных применениях, например при создании дальних волноводных линий связи, характеристики затухания становятся определяющими при выборе того или иного варианта линии передачи. Можно выделить два основных источника потерь энергии, присущих полым металлическим волноводам: 1) потери, возникающие за счет конечной проводимости материала стенок; 2) потери, вызванные протеканием токов проводимости в диэлектрике, заполняющем волновод. Первый нз перечисленных источников потерь связан с тем, что на поверхности реального металла с конечной проводимостью тангенцнальная составляющая вектора Рис. 9Л. Деформация силовых линий электрического поля эа счет потерь в стенках волновода.
напряженности электрического поля уже не обращается в нуль, а равна некоторой конечной, хотя и весьма малой величине. На рисунке картины поля это отображается тем, что силовые линии поля Е вместо прямых становятся слегка выпуклыми (рис. 9.!). В результате активная часть вектора Пойнтинга получает некоторую составляющую, направленную внутрь металла.
Данная составляющая характеризует долю энергии, идущую на нагрев стенок. Следует указать, что картина, изображенная на 150 рис. 9.1, носит утрированный характер, поскольку в силу высокой проводимости металлов тангенциальные составляющие поля Е имеют очень малую величину.
Потери энергии в волноводе, связанные с неидеально- стью диэлектрических свойств заполняющего материала, имеют, как правило, второстепенное значение, поскольку чаще всего волновод заполнен столь совершенным диэлектриком, как воздух. 9.2. Способ учета затухания в волноводах Как уже известно, комплексные амплитуды бегущих волн в произвольном волноводе, работающем на любом типе колебаний, выражаются следующим образом: Е= Е,е ~"*, Н=Н,е ~'*. (9.1) Отрезок регулярного волновода можно представить как каскадное соединение некоторого числа отрезков единичной длины.
Если допустить, что каждый из этих отрезков обладает некоторым затуханием, то общее затухание должно являться экспоненциальной функцией суммарной длины. Другими словами, амплитуды электромагнитных полей в волноводе с потерями должны экспоненциально уменьшаться с ростом длины волновода. Аналогичная ситуация уже встречалась' при учете затухания плоской волны, распространяющейся в неиде- .
альном диэлектрике (см. 9 2.1). Таким образом, нужно полагать, что в волноводе с потерями продольное волновое 'число й является величиной комплексной: Ь=Ь вЂ” )й", (9.2) тогда ŠŠ— а"г — !л з (9.3) Вид формулы (9.3) показывает, что й' является фазовой постоянной, в то время как Ь" служит постоянной зату'- хания. Потери'в регулярных линиях передачи принято характеризовать погонным затуханием. Положим, например, что на входе отрезка волновода длиной 1 м амплитуда напряженности электрического поля равна Е, в то время как на выходе за счет потерь эта амплитуда умень- 151 шается до величины Евых<Евх. В соответствии с (9.3) будем иметь й"=!и (Евх/Евых), Нп/м.
(9.4) Таким образом, численное значение постоянной затухания Йв является погонным затуханием рассматриваемой линии передачи, выраженным в неперах. В радиотехнике погонное затухание чаще выражают в децибелах, пользуясь формулой вида Апов=2018 (Евх/Евых), дБ/м. (9.6) Связь между этими двумя величинами такова: апов = 8,696". (9.6) На волнах СВЧ диапазона гораздо чаще приходится оперировать не с напряженностями полей, а с величинами мощностей, легче поддающихся измерению.
Поскольку мощность всегда пропорциональна квадрату напряженности поля, формулу (9.6) можно переписать и так: Ьпог= 101я(Рвх/Рвых), дБ/м. (9.7) 9.3. Общие выражения для постоянных затухания Рассмотрим произвольную регулярную линию передачи, ориентированную вдоль оси л, и выделим бесконечно малый отрезок этой линии длиной г2з.
Поскольку напряженности полей в линии меняются по закону (9.3), мощность, переносимаи в любом сечении я=сопя(, имеет вид Р = Рве *. (9.8) Мощность, теряемая на отрез- 1 ке Ыг, равна ф г/с1= (г/Р/йз)г/з, (9.9) / 5у откуда Щ = 2ймРг/а. (9.10) Таким образом, Рнс. 9.2. К выводу форму лы для постоянной вату хапая. !52 Обозначая через Р„, „=гК)/г(г мощность потерь на единице длины волновода при заданном уровне переносимой мощности, получаем окончательно й" = Рпот ю042Р. (9.12) Формула (9.12) является общей и пригодна для любого волновода. Рассмотрим наиболее важный для практики случай, при котором потери в волноваде обусловлены только неидеальной проводимостью стенок. При этом будем полагать проводимость достаточно высокой для того, чтобы могли применяться приближенные граничные условия Леонтовича (см.
Э 4.7). С физической точки зрения это означает, что несмотря на наличие потерь структура поля в волноводе остается такой же, как и при бесконечной проводимости стенок. Найдем мощность потерь, возникающих в метровом отрезке регулярного волновода (см. рис, 9.2). Здесь Риони нот = ~ Пеэ пот~(9~ 2 )~е ~ [Е,„Й,„) Л,.
(9.13) э, Тангенциальные составляющие электромагнитного поля на стенках волновода определяются в соответствии с граничными условиями Леонтовича. Прежде всего, полагаем, что тангенциальная составляющая магнитного поля остается такой же, как и на стенках волновода без потерь, т. е. Н ='Н (9.14) где г,„=~ н,(2.(1+)) (9.1б) (предполагается, что металл не обладает ферромагнитными свойствами). Если учесть, что Н,„! 'Е,„11 Ж, (9.17) Щ Тангенциальную составляющую вектора напряженности электрического поля можно найти, зная характеристическое сопротивление металла Л.м: ( е,„(='г,„(й,„(, (9.15) то получим окончательно Р„„...=-~/"— ;~~~ И,.(' (З,. (9.18) з1 Мощность, переносимую по волноводу, можно найти, интегрируя среднее значение вектора Пойнтинга по поперечному сечению: (9.19) Итак, (9.20) или в децибелах Лиог=8,698", дБ/м.
(9.21) 9.4. Анализ некоторых частных случаев Е„= — 'е Н =1' 'е "* (9.22) г г ч ~яо~г Отсюда мощность, переносимая в пространстве между проводниками по направлению оси г, равна а В данном параграфе на конкретных примерах, часто встречающихся на практике, будет показана методика получения расчетных формул для определения погонного затухания волноводных линий передачи. Коаксиальная линия передачи. Данная линия передачи уже рассматривалась в $ 8.3. Напомним основные обозначения: а и Ь вЂ” радиусы внутреннего и внешнего проводников соответственно, з — относительная диэлектрическая проницаемость заполняющего диэлектрика. Считаем, что диэлектрик немагнитный, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
