Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 79
Текст из файла (страница 79)
Ïîëó÷èòå âûðàæåíèå äëÿ àìïëèòóäû âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè B(t) â òî÷êå M. Ïîêàæèòå, ÷òî âåêòîð B íå òîëüêî èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè, íî ìåíÿåò òàêæå ñâîå íàïðàâëåíèå (d = 1 ì).Òîêè ïðîâîäîâ â ñîîòâåòñòâóþùèõ âàðèàíòàõ ðàâíû:à) i1 = 100 sin w t A, i2 = 100 sin (w t + p/2) A;á) i1 = 100 sin w t A, i2 = 100 sin (w t + 2p/3) A, i3 = 100 sin (w t – 2p/3) A;â) i1 = 100 sin w t A, i2 = 100 sin (w t + p/2) A, i3 = 100 sin (w t + p) A,i4 = 100 sin (w t + 3p/2) A.364Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6, 7 è 8Ðèc.
Â7.82. Äâà ëèíåéíûõ êðóãîâûõ âèòêà ðàäèóñàìè R1 @ R2 = Rñ òîêàìè ðàñïîëîæåíû òàê, êàê èçîáðàæåíî óñëîâíîíà ðèc. Â7.9. Ïîëó÷èòå âûðàæåíèå äëÿ àìïëèòóäûâåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè B(t) ïîëÿ â òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ îñåé âèòêîâ M, åñëè:à) i1 = Im sin wt, i2 = Im sin (wt + p/2);á) i1 = Im sin wt, i2 = Im sin (wt – p/2).Óêàçàíèå. Çíà÷åíèå èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â öåíòðå âèòêà ñ òîêîì i ìîæåò áûòü âû÷èñëåíî ïî ôîðìóëåB = m0i/2R.Ðèc. Â7.97.4. Ìåòîä ñèììåòðè÷íûõ ñîñòàâëÿþùèõÂÎÏÐÎÑÛ1.  ñèëó êàêèõ ïðè÷èí ñèñòåìà òîêîâ â ñèììåòðè÷íîì òðåõôàçíîì ãåíåðàòîðåìîæåò áûòü íåñèììåòðè÷íîé?2. Êàêîâà àìïëèòóäà ÝÄÑ íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, åñëè èçâåñòíî, ÷òî ñóììà ÝÄÑ ôàç ðàâíà 100 Â?3. (Î) Íà êàêèå ñèììåòðè÷íûå ñîñòàâëÿþùèå ìîæåò áûòü ðàçëîæåíà øåñòèôàçíàÿ ñèñòåìà ÝÄÑ? Èçîáðàçèòå ñîîòâåòñòâóþùèå ñèììåòðè÷íûå ñèñòåìû.4.
(Î) Ê òðåõôàçíîìó ñèììåòðè÷íîìó ýëåêòðè÷åñêîìó ãåíåðàòîðó, îáìîòêè êîòîðîãî ñîåäèíåíû çâåçäîé, ïîäêëþ÷åíà íåñèììåòðè÷íàÿ íàãðóçêà, ñîåäèíåííàÿòðåóãîëüíèêîì. Ñîäåðæàò ëè ñèñòåìó íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñëåäóþùèåñèñòåìû ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé èëè òîêîâ: à) ñèñòåìà ôàçíûõ ÝÄÑ? á) ñèñòåìà ôàçíûõ òîêîâ ãåíåðàòîðà? â) ñèñòåìà ôàçíûõ íàïðÿæåíèé íà íàãðóçêå? ã) ñèñòåìàôàçíûõ òîêîâ íàãðóçêè? ä) ñèñòåìà ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ãåíåðàòîðà?ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß1. Èçîáðàçèòå òðåõôàçíóþ ñèñòåìó ÝÄÑ E& A , E& B , E& C , ðàçëîæåíèå êîòîðîé íà ñèììåòðè÷íûå ñîñòàâëÿþùèå íå ñîäåðæèò ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû: à) ïðÿìîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè (Å1 = 0, íî Å2, Å0 ¹ 0); á) îáðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè (Å2 = 0,íî Å1, Å0 ¹ 0); â) íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè (Å0 = 0, íî Å1, Å2 ¹ 0).2.
Îïðåäåëèòå íàïðÿæåíèå ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû íóëåâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòèäëÿ äâóõôàçíîé ñèñòåìû E& A , E& B äëÿ ñëó÷àåâ, êîãäà ýòà ñèñòåìà: à) ñèììåòðè÷íà;á) íåñèììåòðè÷íà.Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6, 7 è 83653. (Ð) Ðàçëîæèòå íà ñèììåòðè÷íûå ñîñòàâëÿþùèå ñëåäóþùèå òðåõôàçíûå ñèñòåìû ÝÄÑ, òîêîâ è íàïðÿæåíèé:à) iA = 2 sin wt, iB = 2 cos wt, iC = 2 sin (wt + p);á) eA = 10 sin wt, eB = 5 sin (wt + 2p/3), eC = 3 sin (wt – 2p/3);â) uA = 5 sin wt, uB = 10 sin (wt + 2p/3), uC = 10 sin (wt – 2p/3);ã) iA = 10 sin wt, iB = 10 sin (wt + p/4), iC = 10 sin (wt – p/4);4. Èçîáðàçèòå òðåõôàçíûå ñèñòåìû ÝÄÑ EA, EB, EC è òîêîâ IA, IB, IC, åñëè èçâåñòíûèõ ñèììåòðè÷íûå ñîñòàâëÿþùèå:à) E0 = E1 = E2 = 1 Â;á) I&0 = j À, I&1 = - j À, I&2 = j À;â) I&0 = 1 À, I&1 = 10 + j10 À, I&2 = 10 – j10 À.ÇÀÄÀ×È1.
(Ð) Äîêàæèòå, ÷òî ïîêàçàíèÿ U âîëüòìåòðà(åãî ñîïðîòèâëåíèå ðàâíî r) â èçîáðàæåííîéíà ðèc. Â7.10 ñõåìå ïðîïîðöèîíàëüíû íàïðÿæåíèþ: à) ïðÿìîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñèñòåìû ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ïðè Z1 = z e–jp/3,Z2 = z e jp/3; á) îáðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñèñòåìû ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ïðè Z1 = z e j5p/12,Ðèc. Â7.10Z2 = z e–jp/4. Äîêàæèòå òàêæå, ÷òî ïîêàçàíèÿ Iàìïåðìåòðîâ A1 è A2 ïðîïîðöèîíàëüíû, ñîîòâåòñòâåííî, íàïðÿæåíèÿì ïðÿìîé èîáðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòÿì ñèñòåìû ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ïðè Z1 = z e–jp/2,Z2 = z e jp/6, Z3 = z e–jp/2.8.1. Ðàñ÷åò ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåéïðè ïåðèîäè÷åñêèõ íåñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèÿõÂÎÏÐÎÑÛ1. Çàâèñÿò ëè êîýôôèöèåíòû I0, Bk, Ck ðÿäà Ôóðüå îò âûáîðà íà÷àëà îòñ÷åòà âðåìåíè äëÿ çàäàííîé êðèâîé òîêà i(t)? Çàâèñÿò ëè íà÷àëüíûå ôàçû yk ãàðìîíèê îòâûáîðà íà÷àëà îòñ÷åòà âðåìåíè?2.
Ìîæíî ëè ïî âèäó êðèâîé íåñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ îïðåäåëèòü, ñîäåðæèò ëè îíî ïðè ðàçëîæåíèè â ðÿä Ôóðüå: à) ïîñòîÿííóþ ñîñòàâëÿþùóþ; á) ÷åòíûå ãàðìîíèêè; â) òîëüêî ôóíêöèè sin; ã) òîëüêî ôóíêöèè cos?3. (Î) Ìîæåò ëè íàïðÿæåíèå, ðàâíîå ñóììå äâóõ ïåðèîäè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé,áûòü íåïåðèîäè÷åñêèì?4.
Êàêèå ãàðìîíèêè ñîäåðæèò âûïðÿìëåííîå ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå, âèä êîòîðîãî ïîêàçàí íàðèc. Â8.1?Ðèc. Â8.1366Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6, 7 è 85. (Î) Êàê ñâÿçàíû ÷àñòîòû ïåðâîé ãàðìîíèêè âûïðÿìëåííûõ ñèíóñîèäàëüíûõíàïðÿæåíèé, èçîáðàæåííûõ íà ðèc. Â8.1?6. (Î) Ìîæíî ëè ðàññìàòðèâàòü ñóììó êîìïëåêñíûõ çíà÷åíèé ãàðìîíèê òîêîâI&1 , I&2 , I&3 , ... âåòâè êàê êîìïëåêñíîå çíà÷åíèå òîêà I& ýòîé âåòâè?7. Ìîæíî ëè ïðè ðàñ÷åòå ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé òîêîâ ðàçîìêíóòü âåòâèñ êîíäåíñàòîðàìè ? Êàê ïîñòóïèòü ñ âåòâÿìè, â êîòîðûå âõîäÿò òîëüêî êàòóøêèèíäóêòèâíîñòè?ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß1.
(Î) Ïîñòàâüòå â ñîîòâåòñòâèå ïðèâåäåííûì íà ðèc. Â8.2 êðèâûì òîêà i(t) òèïñèììåòðèè:à) ñèììåòðèÿ îòíîñèòåëüíî îñè àáñöèññ;á) ñèììåòðèÿ îòíîñèòåëüíî íà÷àëà êîîðäèíàò (íå÷åòíàÿ ñèììåòðèÿ);â) ñèììåòðèÿ îòíîñèòåëüíî îñè îðäèíàò (÷åòíàÿ ñèììåòðèÿ).Ðèc. Â8.22. (Î) Ïîñòàâüòå â ñîîòâåòñòâèå ñëåäóþùèå óòâåðæäåíèÿ: ïðè ðàçëîæåíèè â ðÿäÔóðüå íàïðÿæåíèå:à) ñîäåðæèò òîëüêî ôóíêöèè cos;á) ñîäåðæèò òîëüêî ôóíêöèè sin;â) íå ñîäåðæèò ÷åòíûõ ãàðìîíèê, åñëè îíî:1) ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî îñè îðäèíàò;2) ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî íà÷àëà êîîðäèíàò;3) ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî îñè àáñöèññ.3.
(Ð) Ðàññ÷èòàéòå àìïëèòóäû ïÿòè ïåðâûõ ãàðìîíèê ïåðèîäè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé u(t), èçîáðàæåííûõ íà ðèc. Â8.3. Ïîñòðîéòå èõ àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûéñïåêòð.Ðèc. Â8.3Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6, 7 è 83674. (Ð) Ðàññ÷èòàéòå íàïðÿæåíèå uí â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ (ðèñ. Â8.4), íà âõîäåêîòîðûõ äåéñòâóþò íàïðÿæåíèÿ, èçîáðàæåííûå íà ðèc. Â8.3. Ñîïîñòàâüòå çíà÷åíèÿ U1m/Um, U3m/Um, U5m/Um íà âõîäå öåïè è íà íàãðóçêå rí ïðè çàäàííûõ çíà÷åíèÿõ âåëè÷èí: T = 0,02 ñ, r = 100 Îì, L = 0,2 Ãí, C = 10 ìêÔ, rí =1 êÎì, Um = 100 Â.Ðèc.
Â8.45. (Ð) Ðàññ÷èòàéòå òîêè â èçîáðàæåííîé íà ðèc. Â8.5 öåïè. Ïîñòðîéòå çàâèñèìî(5 )(1)(5 )(1)ñòè i1(t) è i3(t). Ñîïîñòàâüòå çíà÷åíèå U âõm U âõ m ñî çíà÷åíèåì I r1m I r1m è îáúÿñíèòå ïðè÷èíó èõ ðàçëè÷èÿ.Ïðè ðàñ÷åòå ïðèìèòå ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ âåëè÷èí:uâõ = 110 + 220 2 sin wt + 5 sin 5wt Â,r1 = 5 Îì, wL2 = 2 Îì, 1/wC2 = 50 Îì,r3 = 20 Îì, wL4 = 10 Îì, 1/wC5 = 10 Îì.6. Ðàññ÷èòàéòå òîêè âåòâåé ñõåì ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé,èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â8.6.
Ñîïðîòèâëåíèÿ ýëåìåíòîâóêàçàíû íà ñõåìàõ äëÿ ïåðâîé ãàðìîíèêè òîêà â îìàõ.Íàïðÿæåíèÿ â âîëüòàõ, äåéñòâóþùèå íà âõîäå êàæäîé èçöåïåé, çàäàíû ñëåäóþùèìè âûðàæåíèÿìè:à) u = 160 sin wt + 160 + 48 sin 3wt;á) u = 96 sin wt + 20 sin 5wt;â) u = 240 sin wt + 100 sin 5wt;ã) u = 125 sin wt + 25 sin 5wt.Ðèc. Â8.6Ðèc. Â8.5368Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6, 7 è 88.2. Ôîðìà êðèâûõ òîêà â ýëåêòðè÷åñêîé öåïèïðè íåñèíóñîèäàëüíîì íàïðÿæåíèèÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß1.
Ê öåïè (ðèc. Â8.7) ïîäâåäåíî íåñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå. Îäèíàêîâà ëèôîðìà êðèâûõ íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè, êîíäåíñàòîðàè ïðèåìíèêà? Ìîæåò ëè â ýòîé öåïè êðèâàÿ òîêà áûòü ñèíóñîèäàëüíîé, åñëè ïîäâåäåííîå íàïðÿæåíèå îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèìè ôóíêöèÿìè:à) u = Um1 sin wt + Um3 sin3wt;á) u = Um1 sin wt + Um5 sin 5wt + Um7 sin 7wt;Ðèc. Â8.7â) u = U0 + Um3 sin 3wt?2. Êàê èçìåíÿåò êàòóøêà èíäóêòèâíîñòè ôîðìó êðèâîé íàïðÿæåíèÿ ïðè ïîäêëþ÷åíèè åå ê èñòî÷íèêó íåñèíóñîèäàëüíîãî òîêà?3.
Êàê èçìåíÿåò êîíäåíñàòîð ôîðìó êðèâîé íàïðÿæåíèÿ ïðè ïîäêëþ÷åíèè åãîê èñòî÷íèêó íåñèíóñîèäàëüíîãî òîêà?4. Êîíòóð LC â öåïè, èçîáðàæåííîé íà ðèc. Â8.8, èìååò ðåçîíàíñíóþ ÷àñòîòó w0 = qw1,ãäå w1 — ÷àñòîòà ïåðâîé ãàðìîíèêè íàïðÿæåíèÿ íà âõîäå, q — öåëîå ÷èñëî, áîëüøåå åäèíèöû. Êàêèå ó÷àñòêè öåïè ñîäåðæàò ãàðìîíèêè íàïðÿæåíèÿ ïîðÿäêà q?5. (Î) Êàêîå íàèìåíüøåå ÷èñëî ýëåìåíòîâ äîëæíà ñîäåðæàòü ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü,÷òîáû ïðè äåéñòâèè íà åå âõîäå íåñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ u = Um1 sin wt ++ Um3 sin 3wt óäàëîñü áû ïîäàâèòü ïîëíîñòüþ â ïðèåìíèêå (rïð) ïåðâóþ è ïðîïóñòèòü áåç îñëàáëåíèÿ òðåòüþ ãàðìîíèêè òîêà (ðèñ.
Â8.9)?Ðèc. Â8.8Ðèc. Â8.9Ðèc. Â8.106. (Ð) Ïðè êàêîì ñîîòíîøåíèè ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ èçîáðàæåííîé íà ðèc. Â8.10U pmýëåêòðè÷åñêîé öåïè òîê â íàãðóçêå rí îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì i =sin pw0tríïðè äåéñòâèè íà åå âõîäå íàïðÿæåíèÿ u = Uqm sin qw0t + Upm sin pw0t + Ukm sin kw0t(çäåñü q, p, k — öåëûå ÷èñëà, òàêèå, ÷òî q < p < k).8.3. Äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ïåðèîäè÷åñêèõíåñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí. Àêòèâíàÿ ìîùíîñòüÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß1.
Ñïðàâåäëèâî ëè ðàâåíñòâî Um/U = 2 äëÿ íåñèíóñîèäàëüíûõ ïåðèîäè÷åñêèõíàïðÿæåíèé?Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 6, 7 è 83692. Ðàâíû ëè äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà âûõîäå îäíîïîëóïåðèîäíîãî è äâóõïîëóïåðèîäíîãî âûïðÿìèòåëåé, åñëè íàïðÿæåíèÿ íà èõ âõîäàõ îäèíàêîâû?3. (Î) Êàêóþ ôîðìó äîëæåí èìåòü ïåðèîäè÷åñêèé íåñèíóñîèäàëüíûé òîê çàäàííîé àìïëèòóäû, ÷òîáû åãî äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå áûëî ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûì?4. (Î) Ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûå ðåçèñòîð è êàòóøêà èíäóêòèâíîñòè èìåþòîäèíàêîâûå ñîïðîòèâëåíèÿ (r = wL). Íà êàêîì èç ýëåìåíòîâ äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå íåñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ áîëüøå, åñëè âõîäíîå íåñèíóñîèäàëüíîåíàïðÿæåíèå íå ñîäåðæèò ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé?5.
Ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûå ýëåìåíòû g è L èìåþò îäèíàêîâûå ïðîâîäèìîñòè(g = 1/wL). Äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå êàêîãî èç òîêîâ (ir èëè iL) áîëüøå, åñëè íàïðÿæåíèå íà âõîäå öåïè íåñèíóñîèäàëüíî è íå ñîäåðæèò ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé? Èçìåíèòñÿ ëè îòâåò, åñëè âìåñòî êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè âêëþ÷åí êîíäåíñàòîð ïðîâîäèìîñòüþ wC = g?6. Èçìåíèòñÿ ëè äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå íåñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ ïðè èçìåíåíèè åãî ïåðèîäà?7. Ê öåïè, ñîäåðæàùåé ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûå ðåçèñòîð è êàòóøêó èíäóêòèâíîñòè (r = wL), ïîäêëþ÷åí èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ u = 10 + 10 cos wt.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
