Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Äëÿ çàäàííûõçíà÷åíèé âåëè÷èí R è D ïîëó÷àåì Ñ @ 10 -11 A/ì.4. Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè âíóòðåííåé îáêëàäêètêîíäåíñàòîðà ñóòü E =. Òàê êàê ëèíåéíàÿ ïëîòíîñòü t çàðÿäà ñâÿçàíà ñ íà2 peR iRtïðÿæåíèåì U ñîîòíîøåíèåì U =ln e , òî óðàâíåíèå îòíîñèòåëüíî ðàäèóñà2 pe R iæR öRURi ïðèíèìàåò âèä Eïð =U çç R i ln e ÷÷, èëè R i ln e =, ðåøàÿ êîòîðîå, ïîëó÷àåìRREi øiïðèRi @ 8 × 10 -3 ì.6. Ïðè îòñóòñòâèè âîçäóøíîãî çàçîðà äîïóñòèìîå íàïðÿæåíèå ìåæäó îáêëàäêàìèU = 200·0,5 = 100 êÂ.
Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â âîçäóøíîì çàçîðåâ er ðàç ïðåâûøàåò íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ â äèýëåêòðèêå.  ýòîì ñëó÷àå äîïóñòèìîåíàïðÿæåíèå îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì U2 = 30d0 + 7,5(d – d0) @ 4 êÂ, ò. å. îíî óìåíüøèëîñü ïî÷òè â 25 ðàç. Òàêèì îáðàçîì, ïîÿâëåíèå äåôåêòîâ ïðè ñáîðêå ìîæåò ïðèâåñòè ê çíà÷èòåëüíîìó óõóäøåíèþ òåõíè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé êîíäåíñàòîðîâ.8. Íàèáîëüøèå íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, äîñòèãàåìûå â òî÷êàõâíóòðåííèõ ïîâåðõíîñòåé ñëîåâ, ðàâíû380Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷E1 max =ttt, ..., En max =, E2 max =.2 pe 1 R i2 pe 2 R12 pe n R n -1Èñêîìûå ñîîòíîøåíèÿ ïðèíèìàþò âèä e1Ri = e2R1 = e3R2 = … = enRn–1.1.5. Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ.
Ïðèíöèï íåïðåðûâíîñòèìàãíèòíîãî ïîòîêàÂÎÏÐÎÑÛ2. Åñëè ïðè äâèæåíèè âäîëü íåêîòîðîé ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè ðàññòîÿíèåäî ñîñåäíèõ ëèíèé ñîõðàíÿåòñÿ íåèçìåííûì, òî íà ýòîé ëèíèè èìååì | B | = const. ÷àñòíîñòè, íà ëèíèÿõ ìàãíèòíîé èíäóêöèè ïðÿìîëèíåéíîãî âåñüìà äëèííîãîïðîâîäà êðóãëîãî ñå÷åíèÿ ñ òîêîì, òàêæå êàê è íà ëèíèÿõ ìàãíèòíîé èíäóêöèèîäíîðîäíîãî ïîëÿ, åå ìîäóëü ñîõðàíÿåò ïîñòîÿííîå çíà÷åíèå.
 îáùåì ñëó÷àå íàëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè | B | ¹ const.5. Ìàãíèòíûé ïîòîê ñêâîçü áåçãðàíè÷íóþ ïëîñêóþ ïîâåðõíîñòü, êîòîðóþ ìîæíîðàññìàòðèâàòü êàê çàìûêàþùóþñÿ â áåñêîíå÷íîñòè, äîëæåí îáðàùàòüñÿ â íóëüâ ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíöèïîì íåïðåðûâíîñòè ìàãíèòíîãî ïîòîêà.7. Ìàãíèòíûé ïîòîê ñêâîçü áåçãðàíè÷íóþ ïëîñêîñòü, ïåðåñåêàþùóþ ìàãíèò èíîðìàëüíóþ ê åãî îñè, ðàâåí íóëþ, òàê ÷òî ïðîõîäÿùèé ÷åðåç ñå÷åíèå ìàãíèòàïîòîê ðàâåí ïîòîêó òîé ÷àñòè ïëîñêîñòè, êîòîðàÿ ðàñïîëîæåíà âíå ìàãíèòà.10.
Èñêîìûé ìàãíèòíûé ïîòîê ìîæíî íàéòè èç ñîîòíîøåíèÿ F1 – F2 = F, âûðàæàþùåãî â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå ïðèíöèï íåïðåðûâíîñòè ìàãíèòíîãî ïîòîêà.ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß2. Ýòè ïîòîêè ðàâíû (ñì. îòâåò íà âîïðîñ 5).3. Ìàãíèòíûé ïîòîê ñêâîçü ïîâåðõíîñòü ñî ñëåäîì À ïðåâûøàåò â 2 ðàçà ïîòîêñêâîçü ïîâåðõíîñòü ñî ñëåäîì ÂÑ.B ×n5. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ìàãíèòíîå ïîëå îäíîðîäíîå, ïîëó÷àåì F = ò B d s =S @ 1 Âá.ns1.6. Çàêîí ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèèÂÎÏÐÎÑÛ2.  ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ ñèëû f = qvB íà çàðÿæåííûå ÷àñòèöû, îíè ïåðåìåùàþòñÿ â íàïðàâëåíèè, íîðìàëüíîì âåêòîðàì ñêîðîñòè è ìàãíèòíîé èíäóêöèè. Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â òåëå îáðàùàåòñÿ â íóëü, òîê ïðîâîäèìîñòè âíåì íå ïðîòåêàåò.3.
Ýëåêòðè÷åñêèé òîê ïðîâîäèìîñòè ïðîòåêàåò ïðè èçìåíåíèè âåêòîðà ñêîðîñòèäâèæåíèÿ òåëà, ò. å. ïðè èçìåíåíèè êàê çíà÷åíèÿ ñêîðîñòè, òàê è åå íàïðàâëåíèÿ,ëèáî ïðè äâèæåíèè òåëà â íåîäíîðîäíîì ìàãíèòíîì ïîëå.4. Åñëè âèòîê âûïîëíåí èç íåïðîâîäÿùåãî âåùåñòâà, òî ñöåïëåííûé ñ íèì ïîòîêïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì. Ïðè g ¹ 0 â âèòêå ïðîòåêàåò èíäóöèðîâàííûé ýëåêòðè÷åñêèé òîê, ñîçäàþùèé ñîáñòâåííûé ìàãíèòíûé ïîòîê ñàìîèíäóêöèè.
Ïîëíûé ñöåïëåííûé ñ âèòêîì ìàãíèòíûé ïîòîê ðàâåí ñóììåÎòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷381ýòèõ ïîòîêîâ. Ñ ðîñòîì ïðîâîäèìîñòè âåùåñòâà ïðîâîäà âèòêà äîëÿ ïîòîêà ñàìîèíäóêöèè â ïîëíîì ïîòîêå âîçðàñòàåò.5. Ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà íàïðàâëåíà ïî ðàäèóñó äèñêà ê åãî îñè ëèáî ê ïåðèôåðèè â çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåíèÿ âåêòîðîâ ñêîðîñòè è ìàãíèòíîé èíäóêöèè.Ïðè îòñóòñòâèè âíåøíåé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè òîê â äèñêå íå ïðîòåêàåò.dF7. Âõîäÿùèé â âûðàæåíèå e = ìàãíèòíûé ïîòîê ÿâëÿåòñÿ ñóììîé âíåøíådtãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà Fâ è ïîòîêà ñàìîèíäóêöèè Fñ = Li, îáóñëîâëåííîãî ïðîòåêàþùèì â âèòêå èíäóêòèðîâàííûì òîêîì i.
Ñ ó÷åòîì ýòîãî ìîæåì çàïèñàòüdFâdFâdididi. Åñëè âåëè÷èíà L íåâåëèêàóðàâíåíèå ri = - L â âèäå L + ri = dtdtdtdtdtdFâ1 dFâ ñðàâíåíèè ñ, òî åþ ïðåíåáðåãàþò, çàïèñûâàÿ âûðàæåíèå i (t) = , â êîr dtdtòîðîì ïîä âåëè÷èíîé F ïîäðàçóìåâàþò âíåøíèé ìàãíèòíûé ïîòîê. Ýòî äîïóùåíèå îïðàâäàíî, åñëè ìàãíèòíûé ïîòîê Fñ = Li ñîñòàâëÿåò íåçíà÷èòåëüíóþ ÷àñòüîò ïîëíîãî ïîòîêà, êîãäà, íàïðèìåð, ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü âåùåñòâà âèòêà íåâåëèêà è åãî òîê ìàë.8. Ìàãíèòíûé ïîòîê ñàìîèíäóêöèè, ñîçäàâàåìûé èíäóöèðóåìûì òîêîì, ìîæåòáûòü íàïðàâëåí íàâñòðå÷ó âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîòîêó, íî ìîæåò áûòü íàïðàâëåí è â òó æå ñòîðîíó, ÷òî è âíåøíèé ìàãíèòíûé ïîòîê.
Åñëè âíåøíèé ìàãíèòíûéïîòîê âîçðàñòàåò, òî ïîòîê ñàìîèíäóêöèè, ïðåïÿòñòâóÿ èçìåíåíèþ ñöåïëåííîãî ñêîíòóðîì ïîòîêà, íàïðàâëåí íàâñòðå÷ó âíåøíåìó ïîòîêó. Åñëè æå âíåøíèé ìàãíèòíûé ïîòîê óìåíüøàåòñÿ, òî ïîòîê ñàìîèíäóêöèè íàïðàâëåí â òó æå ñòîðîíó,÷òî è âíåøíèé ìàãíèòíûé ïîòîê.11.  ïðîâîäå âèòêà äåéñòâèòåëüíî èíäóöèðóåòñÿ ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà. Ìîæíî, îäíàêî, óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî â îäíîé ÷àñòè ïðîâîäà âèòêà îíà èìååò íàïðàâëåíèå, ïðîòèâîïîëîæíîå íàïðàâëåíèþ ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëû â äðóãîé åãî ÷àñòè, òàê ÷òî ïîëíàÿ ÝÄÑ îáðàùàåòñÿ â íóëü.ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß3. Íà äâèæóùèåñÿ âìåñòå ñ ïëàñòèíîé ñâîáîäíûå ýëåêòðè÷åñêèå çàðÿäû äåéñòâóåò ñî ñòîðîíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñèëà, êîòîðàÿ ïðèâîäèò ê èõ ñìåùåíèþ ê ñòîðîíàì 1, 2 ïëàñòèíû. ÝÄÑ ìåæäó ñòîðîíàìè 1, 2 ðàâíà e = vBh.
Ïëîòíîñòè çàðÿäîâ íà ñòîðîíàõ ïëàñòèíû s = ±e0vB.4.  äèñêå âîçíèêàåò ÝÄÑ ìåæäó åãî îñüþ è ëþáîé èç òî÷åê, ïåðåìåùàþùèõñÿ âìàãíèòíîì ïîëå ñ ëèíåéíîé ñêîðîñòüþ v(r) = wr. ÝÄÑ íà ýëåìåíòå äèñêà äëèíîédr ðàâíà de = Bv dr = Bw r dr. ÝÄÑ ìåæäó îñüþ äèñêà è òî÷êàìè ñ ðàäèóñîì r = RRR 2 BvRðàâíà e = ò Bwrdr = Bw=.2205. Èíäóöèðóåìàÿ ìåæäó ùåòêàìè ÝÄÑ ðàâíàR2R2R1R1e = ò v(r)Bdr = ò wrBdr =pnB(R 22 - R12 ),60382Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷òîê â ðåçèñòîðåi=pnBe=(R 22 - R12 )R + R 0 60(R + R 0 )è èñêîìàÿ ìîùíîñòüP = i2 R =p2 n 2 B 2× R(R 22 - R12 ) 2 .23600(R + R 0 )Ïðè ïîäñòàíîâêå ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé ïîëó÷àåì Ð » 0,1 Âò.ÇÀÄÀ×È1.
Ïðè ïîäñîåäèíåíèè èçìåðèòåëüíûõ ïðîâîäîâ âîëüòìåòðà ê òî÷êàì à, b åãî ïîêàçàíèå áóäåò çàâèñåòü îò ðàñïîëîæåíèÿ ïðîâîäîâ è âîëüòìåòðà â ïðîñòðàíñòâå, òàêêàê èçìåðèòåëüíûé êîíòóð îõâàòûâàåò ìàãíèòíûé ïîòîê, çàâèñÿùèé îò ïëîùàäèêîíòóðà è îò ñïîñîáà åãî ðàçìåùåíèÿ â ìàãíèòíîì ïîëå ëèíèè (ðèñ. Ð1.9, à). Åñëèðàçìåñòèòü ïðîâîäà âäîëü îòðåçêà àb è ïîäâåñòè èõ áèôèëÿðîì (ò. å. ñâèòûìè) êâîëüòìåòðó (ïîëîæåíèå 1), òî òàêîé èçìåðèòåëüíûé êîíòóð îõâàòèò ìàãíèòíûéïîòîê ñêâîçü çàøòðèõîâàííóþ íà ðèñóíêå îáëàñòü.
Ýòî òàê íàçûâàåìûé âíóòðåííèé ìàãíèòíûé ïîòîê, çàìûêàþùèéñÿ âíóòðè ïðîâîäà ëèíèè.Ðèñ. Ð1.9Îäíàêî èçìåðèòåëüíûé êîíòóð äîëæåí îõâàòèòü íå òîëüêî âíóòðåííèé, íî è âåñüâíåøíèé ïîòîê ëèíèè, ÷òî äîñòèãàåòñÿ ïðè ðàçìåùåíèè èçìåðèòåëüíûõ ïðîâîäîâ âäîëü ïóòè 2. Èõ ïîëîæåíèå íå ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì, â ÷åì ìîæíî óáåäèòüñÿ, ðàññìàòðèâàÿ ñå÷åíèå ëèíèè (ðèñ. Ð1.9, á). Ïðè ëþáîì èç ïîëîæåíèé(2, 3, 4, 5) èçìåðèòåëüíûõ ïðîâîäîâ êîíòóð îõâàòûâàåò íå òîëüêî âíóòðåííèéìàãíèòíûé ïîòîê, íî è âåñü âíåøíèé ìàãíèòíûé ïîòîê, ñöåïëåííûé ñ êàæäûìïðîâîäîì ëèíèè.3. Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ â ìåñòå ðàñïîëîæåíèÿ ïðîâîäà èçìåíÿåòñÿ ïî çàêîíóB = Bm sin wt, òàê ÷òî èíäóöèðóåìàÿ â ïðîâîäå ÝÄÑ ðàâíà e = Blv = wRlBm sin wt.ÝÄÑ, èíäóöèðóåìàÿ â ïðîâîäå, ñìåùåííîì ê ïåðâîìó ïðîâîäó íà óãîë a, ðàâíàe = wRlBm sin (wt + a), òàê ÷òî ÝÄÑ â êîíòóðå, îáðàçîâàííîì ýòèìè ïðîâîäíèêàìè e = wRlBm [sin (wt + a) – sin wt].
 ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëèðîâêîé çàêîíàýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè, äàííîé Ìàêñâåëëîì, ÝÄÑ â êîíòóðå0e=-dFd= - ò l × B m sin(wt + j)Rdj = wRlB m [sin(wt + a ) - sin wt].dtdt aÎòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷383Èíäóöèðóåìàÿ â êîíòóðå ÝÄÑ äîñòèãàåò íàèáîëüøåé àìïëèòóäû, åñëè åãî ñòîðîíû ñäâèíóòû íà óãîë a = p, ò. å. êîãäà ïðîâîäà êîíòóðà îïèðàþòñÿ íà äèàìåòðñòàòîðà. ÝÄÑ ìèíèìàëüíà ïðè a = 0.
Ïðè ðàçìåùåíèè ïðîâîäîâ êîíòóðà â ïàçàõñòàòîðà èíäóöèðóåìàÿ â íåì ÝÄÑ ñîõðàíÿåòñÿ òîé æå, òàê êàê ñöåïëåííûé ñ íèììàãíèòíûé ïîòîê, êàê è ñêîðîñòü åãî èçìåíåíèÿ ñîõðàíÿþòñÿ òåìè æå.1.7. Èíäóêòèâíîñòü è âçàèìíàÿ èíäóêòèâíîñòüÂÎÏÐÎÑÛ2. Åñëè äâå êàòóøêè ñ èíäóêòèâíîñòÿìè L1 è L2 íå ñâÿçàíû âçàèìíîèíäóêòèâíî,òî ïðè èõ ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè ïîëó÷àåì L = L1 + L2.
Ïðè íàëè÷èè âçàèìíîé èíäóêöèè è ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè êàòóøåê çíà÷åíèå L ìîæåòáûòü êàê áîëüøå, òàê è ìåíüøå çíà÷åíèÿ L1 + L2, ÷òî îïðåäåëÿåòñÿ çíàêîì âçàèìíîé èíäóêòèâíîñòè.3. Åñëè êàòóøêà íàìîòàíà ïðîâîäîì èç íåìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà, òî åå èíäóêòèâíîñòü íå çàâèñèò îò òîêà. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðîâîäà èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà èíäóêòèâíîñòü êàòóøêè çàâèñèò îò ïðîòåêàþùåãî ïî íåé òîêà.4.  óñëîâèè íåíàñûùåííîãî ñîñòîÿíèÿ ìàòåðèàëà ñåðäå÷íèêà åãî ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü âåëèêà, ìàãíèòíûé ïîòîê, ñöåïëåííûé ñ êàòóøêîé, òàêæå âåëèê èèíäóêòèâíîñòü êàòóøêè îêàçûâàåòñÿ áîëüøåé, ÷åì ïðè íàñûùåíèè ìàòåðèàëàñåðäå÷íèêà, êîãäà åãî ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü óìåíüøàåòñÿ.5. ×åì ïëîòíåå óëîæåíû âèòêè (øàã íàìîòêè ïðè ýòîì ìàë), òåì áîëüøå èíäóêòèâíîñòü êàòóøêè, òàê êàê ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè òîêà ëþáîãî âèòêà ñöåïëÿþòñÿ ñ áîëüøèì ÷èñëîì âèòêîâ ïðè èõ ïëîòíîé óêëàäêå.7.
Âíåñåíèå ñåðäå÷íèêà èç ïðîâîäÿùåãî íåìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà â îêíî êàòóøêè ñ ïîñòîÿííûì òîêîì íå èçìåíÿåò åå èíäóêòèâíîñòè, òàê êàê ñöåïëåííûé ñ íåéìàãíèòíûé ïîòîê ïðè ýòîì íå èçìåíÿåòñÿ. Åñëè òîê êàòóøêè ïåðåìåííûé, òî ååèíäóêòèâíîñòü ïðè âíåñåíèè òàêîãî ñåðäå÷íèêà óìåíüøèòñÿ, òàê êàê èíäóöèðóåìûå â íåì òîêè îñëàáëÿþò ìàãíèòíîå ïîëå êàòóøêè. Ýòîò ýôôåêò ïðîÿâëÿåòñÿ ðåç÷å ïðè óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû èçìåíåíèÿ òîêà è óäåëüíîé ýëåêòðè÷åñêîéïðîâîäèìîñòè âåùåñòâà ñåðäå÷íèêà.9.
Ìàãíèòíûé ïîòîê, ñöåïëåííûé ñ îòðåçêîì ñîëåíîèäà äëèíîé l, ðàâåím 0 iw 2 s m 0 iw 2 pR 2, ãäå R — ðàäèóñ ñîëåíîèäà.=llY 1Åãî èíäóêòèâíîñòü L == m 0 w 2 pR 2 ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó ðàäèóñà.il11. Ïðè ñîâìåùåíèè äâóõ îäèíàêîâûõ êîíòóðîâ ïîòîê ñàìîèíäóêöèè êàæäîãîêîíòóðà ðàâåí ïîòîêó âçàèìíîé èíäóêöèè, â ñâÿçè ñ ÷åì íàèáîëüøåå çíà÷åíèåâçàèìíîé èíäóêòèâíîñòè ïîëó÷àåòñÿ ðàâíûì èíäóêòèâíîñòè êàæäîãî èç êîíòóMðîâ.  ýòîì ñëó÷àå âåëè÷èíà k =, íàçûâàåìàÿ êîýôôèöèåíòîì ñâÿçè, ïðèL1 L 2íèìàåò íàèáîëüøåå çíà÷åíèå, ðàâíîå 1.Y=384Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷ÓÏÐÀÆÍÅÍÈßU m2 - I m2 r 2Umîïðåäåëÿþò ïðèáëèæåííîå è òî÷íîå, Lò =wI mwI mL - Lòçíà÷åíèÿ èíäóêòèâíîñòè. Ïîãðåøíîñòü îïðåäåëåíèÿ èíäóêòèâíîñòè e = ïLò2. Âåëè÷èíû L ï =0 ,5éæ wL ö -2ùòïðèíèìàåò ïîñëå ïîäñòàíîâêè âåëè÷èí Lï, Lò âèä: e = êç÷ + 1ú - 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
