irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 66
Текст из файла (страница 66)
К77. с//г/г/Б = ог/2ео 0,12 кН/мг. 273. Р50г/32пе Кг=05 кН. 279. )г иКгив/4е, . 2.33. 1Р ()ееЕг/2 РЕ/2 2 32 Р ЗВРг/4нгее/г 232. а) л К/г/2; б) хг 0,29К (отталкиванис), .та=1,1К (притяжение). См. рис. 14. 2.32. Р=б(е -1)х/4пегз, 9' = -а(е -1)/е. Г Д' 2Я4. о'=а(ег-ег)/4пеге а . 2.36. Заряд у' ° = -а(е -1)/е = = -2,0 мкКл; 9' б(е -1)/а = ыии 2,0 мкКл. 2Л7.
Величина р'=-р(в 1)/е = Рнс. 14 = -30 мкКл/мз. 2.М. См. а) рис. 15, б) рис. 16. О а Рис. 16 О а 1 г Рис. 15 ».е (зз )~ г севч Ьдзв; е ч о =ее(1 1/е)Еесспао=64 пКл/вг . 260. сааФ а/ео(1-е)Е, а сО. е-1 791. а) /ВНŠ— лК Еоссеб; б) ~Рс)г -ео(е -1)/Еоа)пб. е 262. а) Е(1<с/) = РЦеео, Е(1»г/) = Рг//ео', Р(14г)) -Р/г)2еео, Р«агзз) = -(Е/2е+1-И)рг/)е .
См. рис. 17, тдс р»0. б) а'=рг/(е-1)/е, р'=-р(е-1)/е. Рис. 17 Рнс. 18 292 а) Е(т<К) = Рг/Зеве, Е(т»К) = РКз/Зеотг; б) р' -р(е-1)/е, а'=рК(е-1)/Зе. См. рис. 18. 7 94. В -Ре)/4еоК. 268. В = Ро(1 лг/Иг)/ео У 4Р г//Зео. 266. а) Е, 2еЕо/(е+1), Ег=2Ео)(е+1), В,=Вг=2ев Ео/(е+1); б) Ег = Ео Ег = Ео/е, Вг = Вг = еоЕо 297. а) Е =Е =Ее' В еоЕо' Вг= еВ,; б) Е =Ее= 2Ео/(е+1)' Вг= =2е,Е,)(е.1), В,= еВ,. 268. Е=б/2лео(е+1)гг. 2.66. а'„=(е-1)еоЕ 3,5 нКл/мгг 0' лКг(е — 1)еоЕ=10 пКл. 2166. а) а'=-41(е-1)/2лг~(е+1); б) д' -ц(е-1)/(в+1), 2102.
Р=бг(е — 1)/1блео/г(а+1) 2.102. В 0/2л(1+е)гг в вакууме, В еа/2л(1»е)гг в диэлектрике; всюду Е = 0/2лее(1+ е) гг р д/2лео(1+ а) т. 2103. а'=а/(е -1)/2лтзе(е+1); а' 0 при 1 О. 2164. а'=01(е -1)/2лгзе. 2168. В, =Р/г/еое/ (в зазоРе), Н = -(1-)г/г))Р/ео, Рг-)уз= Р/г/г). 2.166. р' — 2а, т.с. от т нс зависит.
Х167. а) В=-Р/Зео. ь108. В=ЗНо/(е+2), Р=ЗеоНо(е -1)/(е+2). 2166. р рое/(е -1) =1,6 г/смз, где е и ро — днэлскгричсскан проницаемость и плотность керосина. 2110. )»=бар(е -1)/Злгееогз. 360 2.111. С=4пеоеЯг/(1+(е -1))гг(йз) = 1,9 дФ. 2Л33. Уменьшилась в (е+!)/2=20 раза; 9 СУ(е-1)/2(ео1) = 10 нКп. 2Л33. а) С еоЯ/(л/г/е о«/х/ез); б) о' ее У(е, - в )/(ег«/з+ е г(г), 2114. а) С=е (ез — е )Я/г()п(е /ег); б) р'=-а(ез — е )/гМе~. 2115. а) С=4пеоеаЫ(Ь-а); б) С 4пеоа/)п(Ь/а).
2116. а) С=газов(/Ъп(Ыа); б) С 2пео(а/(Ь-а). г111. С 2пе,(1+е)аЫ(Ь-а). 2Л18. С ч пес/йг(Ыа) = 7,1 пФ/м. 3Л1К С гпео/Ъз(2Ыа). 2Л20. С е 2пеоеа. У к а з а н и с. ПРЯ Ьге а можно считать, что заРЯды распределены по поверхности шариков практически равномерно. 3Л31. С 4пеоа. 3Л23. а) С г =С1+Сз+Сз', б) С,ем=С. 2133.
а) С=гееБ/Зг/=013 нФ; б) С ЗееЗ/2г(=029 нФ. ЗЛА. Уа У,(1+С,/С ) 9 кВ. 3Л25. и-ВУ(1+ЗП йз)-10 В. 3.136. С = С(~5 — 1)/2. Так как цепь бесконечна, все звенья, начиная со второго, можно заменить емкостью С, равной искомой. 2Л27. Уг=9(С1= 10 В, Уз=9/Се=5 В, где заРЯд 9=(рл-рв+ + 8)С,С /(С, С ). 2Л38. Направление В в конденсаторах совпадает с направлением обхода контура по часовой стрелке.
У, = (йз - й,)/(1 +С«/Сз) = 3,0 В, У = (й'— — В',)((1+С (С,) -2,0 В. 2 129. а) 9л — ре= К(СзСз-С Сл)/(Сг Сз)(Сз+ Сл); б) рл- йв= (МзСз" Мф Сф )/(Сг Сз Сз) глгб. 9=у/(цс,. цс,.цс,) =о,об к . 3131. йг ВСз, йз -КС«Сз/(Сг Сз). 2132. 9,=ОС,(С,— С)/(С,ьС)=-24 мкКд, йз=й(С,— С,)=+60 мкКд.
3.Ш. С,о =2С,С +Сз(С,~Сз)/(С,+Сз+2Сз). 2Л34. и = с/)/гпаееоожа 2,25 10з и/с. 3Л35. )У (г(2+4)д~/4п оа, 1тс (~(2 4)дг(4пе а, )3' г/гйг/4пеоа. 2136. В' (~/1(1/й)з-1)9 дй/2пео/з. 2137. в) Ягм" -9~/йпео~; б) Я' ~-"9~/1бпеой г.138. А "2еоЕгоа 30 мкДж 2Л39. ЬУР- -У*С,С,/2(с,.сз) = -003 мДж. 2.14б. а) <~ = $'зССо/(2С ь С„); б) ~ = Сй'~/2, от Я; не зависит. 2Л41. Гр = 1У«+ )Гз+ Игз =(91/2й + йх/2Мз+йгй /Кл)/4пе .
2142. а) $Г Зйз/20пеол1; б) Я~/)У 1/5. 2143. Иг (Ца — 1/Ь)дз/йпеое =27 мДхх. 301 2Л44. )р = б~/32леоа. 2Л46. Л (1/Мг — 1/Ц) х/х/Вл во. 2Л46. Л а(а +а/2)(1/Е,-1/Вз)/4 о 1,8 ДМ. 2Л47. Р =ах/2е . 2Л4К 4 =(ца - чав/8лео. 2Л49. а) Л г/х(хз-х,)/га В; б) 4 = е ВУз(хз-х,)/2х, 216в. а) Л СУзз)/2(1-з))з 15 мДж; б) А=СУзце(е-1)/2(а-Ч(е- -1)]х 0,8 мДж. 2Л67.
Ьр = е,е ( е - 1) Уз/Мз = 7 кПа = О 07 атм. Ы62. Л=(е-1)о~/2воер8. 2Л63 р =лгео(е -1) Ух/х/. 2.154. Ь/=ео(е -1)ЕаУ~/4Ы, от угла и нс зависит. 2166. 1=2ле, аЕи 05 мкА. 2366. 1в2лв (е -1)гвУ/г/ 0,11 мкА. 2Л57. а) 5Я/б; б) 7Е/12; в) ЗМ/4. 2Л6К Е.-Е(,/5-1). 2Л69. Я=(1+)/1+4йз/Е /М/2=6 Ом. У к а з а н и е. Поскольку цепь бесконечна, все звенья, начиная со второго, могут быть заменены сопротивлением, равным искомому сопротивлению Я. 7 160. Подключим мысленно к точкам Л и В напряжение У.
Тогда У=1Я=1 Яо, где 1 — ток в подводящих проводах, 1о — ток в проводнике МВ. Ток 1о можно представить как сумму двух токов. Если бы ток 1 "втекал" в точку Л н растекался по сетке иа бесконечность, то по проводнику 4 — из симметрии — шел ток 1/4. Аналогично, если бы ток 1 поступал в сетку нз бесконечности и "вытекал" из точки В, то по проводнику АВ шел тоже ток 1/4.
Сумма зтнх токов 1о 1/2. Поэтому М=Р/2. 2 161. Я = ( р/2л 1) Ъг( Ь/а) . Х162. Я р(Ь-а)/4лаЬ. При Ь "оо Я= р/4яа. 2Л62. р 4лйгаЬ/(Ь -а)С)пг) . 2Л64. Я р/2ла. 2Лбж а) 1' 2а/У/ргз; б) М о р/4ла. 2166. а) / 1У/2ргз)п(1/а); б) Я,=(р/л)(п(1/а). 2 167. 1= УС/рево= 1,5 мкА. 3163. ЯС =рве . о Х169. а=У„=/усова, / (хг/Рево)вша. 2.174.
1 = УЯ(оз- и,)/хйп(о,/о,) = 5 нА. 2Л72 8 ео(рз-р,)1 -15 аКл. 2.172. а ео/а/по=2,0 мКл/мз. 2Л74. а еоУ(азрз егрг)/(рф,~рейз) о 0 при егрг= езрз. 2.176. Я = ео1(езрз-агрг). зег ЗЛ76. а) я, 2а/пал; б) 8=2а1/пал. ЗЛ77. Г* -ЯС)п(1 -У)У) О,б Мке. 7.17й р тгаее)п2 =1,4'10П Ом м. ЗЛ79. 1 (8/Янз) -1)е чг«лс, ЗЛ33. У - МДй +1) =2,0 В. 3.131. р,- р (8"-$')Я /(Я,+Яг) — Мг -4 В. 3132. Я=Я -Я„йр 0 у источника тока с сопротивлением Яг. 3.133. а) 1=а; б) р -рл О.
ым 1-«.!«Яëë«ле« -1). 7133. я 5 Ом, Дуга еще будет гореть, когда прямая У Уе-Я1 станет касательной к кривой графика на рнс. 2АО. 2134. р„-р,=(8;-8)Я,ДЯ,.Я,) - -05 В. 3137. 1,-8Яг/(ЯЯг+Я,Я,+Я,Я)- 12 А, 1г=1<Я,/Ма=03 А. ЗЛ33. У УеЯх/(Я1+Яе(1-х)х/1), У(Я» Я ) Уех(1.
ЗЛ39. 8= (8 Я + 8 Я )ДЯ, + Я ), Я, = Я Я г(Я, + Я ). ЗЛга. 1 = (я Яг - Ягя')1(яя е я Я + я я) = 0 02 А; направление тока— слева направо (см. рис. ЗА4). Яз( г $г) ™гЖ+$з) ЗЛ91. а) 1, ' =0,06 А;б) «р„— «уз= $;-1,Я,=0,9 В. Я,Я+ЯЯ+ЯЯ, 8'(я я ) + 8'я ЗЛИ 1 . От Я не зависит. Я(Я,.Я,)+Я,Я, ' 8 Я (Я,+я) - $ я (Я +я ) ЯЯ+ЯЯ+ЯЯ, 2 Я,Я+ЯМ+ЯМ, 2193. 1= У(Я -Я )72Я,Яг 10 А. Ток течет от 1 к 2. ЗЛ94 язв " яг(яз+ Зяг)/(я + Зяг) = 70 Озз. 2Л97 У (1 егалс) 8)2 3393. а) О = 4дгя(зйг = 20 кДзг; б) О =)п2 бгяг2йг = 0,1З МДлг.
ЗЛ99. Я = ЗЯ . 3333. О 1(8'- У) =О,б Вт, Р -У1 -2,0 Вт. ЗЛЫ 1 У12Я, Р Уг)4Я «1 =Ц2. ЗЛ33. Р У1 5 Вт, где 1 и У вЂ” значения тока и напряжения в точке пересечения прямой 1= $7Я,- У(ЯтЯ)гЯЯ, с кривой графика (см. рис. 253). ЗЛ34 Я,-Я,Я,ДЯ,.Яг) =12 О . 32И. Я = Я Я /(Я, + Я ), О (8 Я + 8гЯг)г/4Ягяг(Я, + Я ). ЗЛгМ. д С8' ЯгтЯ +Яг) бО Д ЗЛ47. а) АФР= -СУгз)/2(1-г))=-О 15 мДгк; б) А = СУ'п(2(1-з)) =0,15 мДж.
3333. Ыр= -(а-1)СУг/2 -05 мДж, А =(а-1)СУгг2 05 мДж. 363 ЗЛ13. 2314. 2.225. нос сопро 2.214. 2.218 2229 222Э. 2322. 2.223. 2.И1. 2228. 2223 2.234 2.231 2.233. 2334. 1 235, г.234. 2331 2238 а = 34 мкТл 2.24б. 2.241. 2 142.
В (ро/4л)1/В. Вклад от токов в кольце равен нулю. а) В = ро//2; б) В = р 1 мелду плоскостями и В -"0 вне. В(х<й) ро/х, В(хПВ) = р /е/. Хг е (в -1) Х/г/2рбаг, где р — плотность воды. а) а дахр(-Г/е ер); б) (? (1/4-1/Ь)д/Впе е. а) 0 д(1-е мяс) = 0,18 мКл; б) ~',з = (1 - е га"с)бо/2С 82 мДхс.
а) 1 = ((Х/В)е-галс, б) (Х „С1/г/4 с/м = /ыг/оХВ = 1,8 10п Кл/кг. р =1/м/е =0,40 мкН с. а) г=еп/Я/1=3 Мс 35 сут; б) )г сп/р1 10 МН, где р — удель- тивленне. Е = (1/2л е г) Хт/2 с (Х = 032 кВ/м, б р = гЕ/2 = 080 В. а) р(х) -(4/9)е ах м~; б) Х=(4/9)еоаг~гз~2с/ги. п И/с(н„'+ и„) (ХЯ = 2 3 ° 10з см з "о ыо/ /2(/о а) и, 1 /е)г=б 10о см г с ', б) и да=6 10т см з, г (г) -1)/ /гй 13 мс. с еог) (Х/сд,.е(г = 4,6 сут. 1=со е'с. о Х=(е'с-1)сй/и. В еороиЕайги=З,О пТл. а) В роЦ2Я 6,3 мкТл; б) В ройгХ/2(Вг+хг)пг 2 3 мкТд В З/2 ро1/4В 20 вжТл.
В (ро//4пго))п(1+2л). В про/(8(л/п)/2лЯ. При и -ео В =р 1/2Я. В 4ро1/Ыейнр = 0„10 мТл. В (л -9+ 189) Ро1/2лЯ = 28 мкТл. Р,Х/2п - р) Ро/( Зк /2) а) В= — ~ — -Р-+ — ~; б) В= — — о.ю 4л ~ а Ь) 4л '12а Ь) В о роЬХ/4л Яг, где г — расстояние от прорези, з В = ро1/лгЯ = 28 мкТл. а) В рол1/4лЯ; б) В (1+За/2)р 1/4лВ; в) В =(2+л)роХ/4лВ.
а) В (р /4к)21/а; б) В (ро/4л)4Ца. В /2 роЦ4п( 2,0 мкТл. В, (1+з/2)ро1/21; Вг=(1-~/2)ро1/21. В= % ~з~ДМЖ 10 Е 1 В.Л 1 1О4 Л- Рис. 19 2242. В полупросгранстве, где находится прямой провод, В ре//2к г, г — расстояние от провода. В другом В О.
2244. В (ра1/2лг)58(0/2). 2245. Этот интеграл равен реу. 2244. В(гаВ) Ре[/г)/2, В(г»В) = РеЦг)Вг/2гг 2.247. В = р Ц1)/2, т.е, поле в полости однородное. 2245. /(г) (Ь/р Н1+ а)г' г. в ° „,,е~Г' рлдн. 2255. В = реи1(1-л/1/л +У)/2, где л»0 вне соленоида и х<0 внутри соленоида; см. Рис. 19. уи во л> ° Д:Вйз хгьчз.о1з т, в~ х>-ьпг 2257 з) ~М/л 0,8 10г. 2.253. Ф р И4л 1,0 мкВб/м. х е 81В г О 2254.
Ф - Фе/2 = рви/5/2, где /о Фе — поток вектора В сквозь поперечное сечение соленоида вдали от ов его торцов. й.255 Ф = ( р /2к)1МЫпз) =8 миВб. Об 2255 р =2лйгВ/ре 30 мА'мг. 2.251. р Муа'г/2 0,5 А мг. о,г 2.255. а) В ре1М)п(Ь/а)/2(Ь— В,.2/Р -а) =7 мдТл; б) р л1М(аз+ аЬ+ +Ьг)/3 15 мА мг. 2259. м'-дВ/2т. ЗМа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
