irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Записать уравйение Ван-дер-Ваальса в приведенных параметрах я, в и т, приняв за единицы давления, объема н температуры соответствующие критические величины. Используя полученное уравнение, найти, во сколько раз температура газа больше его критической температуры, если давление газа в 12 раз больше критического, а объем газа вдвое меньше критического. 336 6343. Зная постоянные Ван-дер-Ваальса, найти: а) наибольший объем, который может занимать вода массы в=1,00 кг в жидком состоянии; б) наибольшее давление насыщенных паров воды. 6344. Вычислить температуру и плотность углекислого газа в критическом состоянии, считая газ ван-дер-ваальсовским.
6345. Какую часть объема сосуда должен занимать жидкий эфир при комнатной температуре, чтобы при критической температуре он оказался в критическом состоянии? Для эфира Т 467 К, р 35,5 атм, И=74 г/моль. 6346. Показать, что положение прямой 1-5, соответствующей изотермически-изобарическому фазовому переходу, таково, что площади 1 и П, ограниченные этой прямой и изотермой Вандер-Ваальса, равны друг другу (рис.
6.10). 6347. Какая часть воды, пере- охлажденной при нормальном давлении до г= -20'С, превратится в лед при переходе системы в равновесное состояние? Ф При какой температуре переохлажденной воды она целиком / превратится в лед? ,У 6348. Найти приращение температуры плавления льда вблизи 0'С при повышении г давления на бр=1,00 атм, если удельный объем льда на аг"= Раа 610 0,091 см~/г больше удельного объема воды. 6349, Найти удельный объем насыщенного водяного пара при нормальном давлении, если известно, что уменьшение давления на бр-3,2 кПа приводит к уменьшению температуры кипения воды на /гТ=0,9 К. 6350. Определить давление насыщенного водяного пара при температуре 101,1'С, считая его идеальным газом. 6351. В закрытом сосуде находится небольшое количество воды и ее насыщенный пар при г=100'С. На сколько процентов увеличится масса насыщенного пара при повышении температуры системы на ЬТ=1,5 К? Пар считать идеальньп4 газом, а удельный объем воды — пренебрежимо малым пр сравнению с удельным объемом пара.
6352. Давление р насыщенного пара ртути зависит от температуры Т по закону 1вр -а/Т-Ь)вТ+с, где а, Ь, с — по- аа7 стоя нные. Найти молярную теплоту испарения ртути как функцию температуры д(Т). 6353. Найти давление насыщенного пара как функцию температуры, если прн температуре Т его давление рс, Считать, что удельная теплота парообразования 9 не зависит от Т, удельный объем жидкости пренебрежимо мал во сравнению с удельным объемом пара, насыщенный пар подчиняется уравнению состояния идеального газа. При каких условиях эти упрощения допустимы? 6354. Лед, находившийся при нормальных условиях, подвергли сжатию до давления р-640 атм. Считая, что понижение температуры плавления льда в данных условиях линейно зависит от давления, найти, какая часть льда растаяла. Удельный объем воды на ЬУ'=009 см~/г меньше удельного объема льда.
6355. Вблизи тройной точки давление р насыщенного пара двуокиси углерода зависит от температуры Т как (бр=а-Ь!Т, где а и Ь вЂ” постоянные. Если р — в атмосферах, то для процесса сублимации а =9,05 и Ь 1800 К, а для процесса испарения а-б,78 и Ь=1310 К.
Найти: а) температуру и давление в тройной точке; б) значения удельных теплот сублимации, испарения и плавления вблизи тройной точки. 6356, Воду массы и 1,00 кг нагрели от температуры г, 10'С до 1з 100'С, при которой она вся превратилась в пар. Найти приращение энтропии системы. 6357. Лед с начальной температурой г,=0'С, нагревая, превратили сначала в воду, а затем в пар при гз 100'С. Найти приращение удельной энтропии системы. 6358. Кусок меди массы и 90 г при ~,-90'С положили в калориметр, в котором находился лед массы 50 г при температуре -3'С.
Найти приращение энтропии куска меди к моменту установления теплового равновесия. 6359. Кусок льда массы м,-100 г при ~,=0'С поместили в калориметр, в котором находилась вода массы т 100 г при температуре 1 . Пренебрегая теплоемкостью калориметра, найти приращение энтропии системы к моменту установления теплового равновесия.
рассмотреть два случая; а) та=60'С; б) гз 94'С. 6360. В калориметр, наполненный большим количеством льда при температуре г,=О'С, вылили и=5,0 г расплавленного ззв свинца, находившегося при температуре плавления г 327 С. Найти приращение энтропии системы свинец-лед к моменту установления теплового равновесия. Удельная теплота плавления свинца я 22,5 Дж/г, его удельная теплоемкость с = =0,125 Дяг/(г К).
6361, Водяной пар, заполняющий пространспю под поршнем в цилиндре, сжимают (или расширяют) так, что он все время остается насыщенным, находясь на грани конденсации. Полагая, что удельная теплота парообразования равна о и не зависит от температуры, найти молярную теплоемкость С пара в данном процессе как функцию температуры Т. Пар считать идеальным газом, удельным объемом жидкости по сравнению с удельным объемом пара пренебречь.
Вычислить С при 100'С. 6362. Один моль воды, находившийся в равновесии с пренебрежимо малым количеством своего насыщенного пара при температуре Т„перевели целиком в насыщенный пар при температуре Т . Полагая, что удельная теплота пароабразования практически не зависит от Т и равна я, найти приращение энтропии системы. Пар считать идеальным газом, удельным объемом жидкости пренебречь по сравнению с удельным объемом пара.
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ 1.1. и //2г 3,0 лм/ч. 7.3. Аналогично. 13. (и)=2и (и + и )/(2ио+ и, -из). 1А. а) 10 см/с; б) 25 см/с; в) го 16 с. 15 (хз гз)/~хз гз~ =(тз тг)/(тз тз! ° 15. и' (и,+изч2иоисов»р) е40 лм/и, »р' 19'. 1.7. и= =З,О »»/»=»ч»»»'-» 3.а тл/тв=й/О/йз-1 = 1.8. 1.9. Ф=апж)п(1/и) ол/2 = 120'. . ».ч»г»Т.'Ьц.зг 1.11. / = (и, + из) ~~, и~/5 = 25 и. 1.11. Г 2а/Зи. 1.13. Из рис. 1 видно, что скорость сближения точек А и В равна и-исоав, где угол в зависит от времени. Для встречи точек необходимо, чтобы были выполнены два условия: » (и-исовв) Иг=/, о и савв»/Г=ит, о !О см/сз 32а. а) и Ъ(1-2вг), а= -2вЪ=сопвз; б)»йг=1/в, а=В/2в. мл3. а) я иог(1-г/2т),' 024, 0 и -20 м', б) 1,1, 9 и 11 с. 133.
а) и=вяз/2, а вх/2; б) (и)=(в/2)/и. 1.13. а (2/Зв) иаи, с (2/в) /и . 174. а) у (0/вз)хз; б) и 1/а +4~~Ф5, а 29; в) н2»р=вщг. 1.35. а) а Амт; б) л/2. где г — искомое время. Из этих двух выражений следует, что т= и//(из-из). 114. х,-х =/-ат(Г»-т/2) = 024 км. Навстречу поезду со скоростью Р 4,0 м/с. 1.15. а) 0,7 с; б) соответственно 0,7 и 1,3 м. ай. Ги (и,/,и иэ/х)/(йЗ»-иэ), /ми= //,иэ-Ххиз!/~~, + ия. 3Л7. С/)=//Я:~. 1.18.
См. рис. 2. 1.79. а) (и) лВ/т 50 см/с'„б) ((т)! 2В/с=32 стас; в) ((а)(=2лВ/тз 2.24. и = /(1~аз)а/2$. 127. а) воиовч$1~/2: б) (и)гвоч$1/2 (и) ио $(то$)/$ ' г у l / Рис. 2 Рис. 1 1.28. =х1$а- 1.19. 1.30. 1.31. 1.32. 1.33. 1.35 1.34. 1.31. АЗ. 1З9. 1.4в 1.41 1.42 1А3 1А4 1А5 1.46. 1.47. а) т=2(ио/8)вага; б) Ь=(ио/28)в]зРа, 1=(ио/$)вш2а, а=76', в) у= ($/2 иосиева)кз. а) сова Цлги, и 60'; б) Гра=~/2, а/54,7'.
1=8Ьйы. Через 0,41 или 0,71 мин в зависимости от начального угла, 2 ив ми(Ф, - бз) дг о ! з 8(сова, ссвб ) о,.оочи', ~,-"и,/Д з',Г,: м,Е'Ту7чт., а) у (])/2а)хз; б) /(=гР/а = из/~Я -а, =(а/]))[1+(х])/а)з]из. и=г/2ах. а = и ~/1 о (4 ил)з = 0 8 м/сз. а) и=ив/(1 иог/Я) = иое ~~; б) а=ч/2й/Ясза")=~/2из/Я, 1$(р 2в/Л. а(0) = Азогз/Я =26 м/сз, а(А) =Асов=32 м/сз, .-Лв-,о Чйг зг ж- чгг,, Лчгг ч т. а) а=2аиз, В=Ц2а; б) а=])из/аз, К=аз/]). и 2Яго=040 м/с„а 4Лгоз=032 м/сз.
а =(и/г) Г/1+4$9го = 0,7 м/сз. ог 2или/1=2,0 10' рад/с. <о =и/~%~: мЛ/и. (ог) 2а/3=4 раФс, ($) /3аЬ=6 рав/сз д -2ч/3аЬ 12 ра)г/сз. /) 3/у «/// гн/ Рис. 4 Рис. 3 У.М. сова =(аа+ 0«)/() аду+ ~~, отсюда а= 19'. 157. а) ьь=в/Ксоаа 2,3 ра4с; б) (1 (с/К) «би = 2,3 рад/с«. иа -,~Гщ7,«.овал, «.ь«1 4Л-оляч'. 1.59. Соответственно -К и -2/г . е е «.ба.
Р= -шы~г, где г — радиус-вектор частицы относительно координат; /г=шюаул~+у . 1.й. « /г (л«,+и«)/(в«,и +«л а,). 142. Ь«в=2ша/(8+а)=10 кг. л«в й(щ1™2) ( 1 +й)л«0 1.43. а ' 8, /«е л««8. ш,+л«а 1бб. 1=[(» -1)/(» +1)]«ба =016. «.бб. й ((»+1)/(»-1Н«ба =0,3. 147. а) «и /ш,>ашаьйсова; б) и«,/л«,<ада-дсоаа. 148. а 8(»-аша-асана)/(»+1)=0058. начала «А8. «=,/(4/и)«89 =7 с. «АК (м)=м /3. 7.0«.
а) 9 (1-с ")юе/а; б) ю ы е ". «.Я. ю «фЦа(ии, см. рис. 3. 1.Я' а) ол= о«/К=2,0 м/са, вектор а, навравлен все время к центру колеса; б) л=8К=4,0 м. ,„.з,.ю, ~,,-л,.~ ~; р,, г,„\.с ля«. =5,6 сь«/с«, но=а'««/К=2,5 см/с«. 1.$4. К,=4«, Кв=гь/8. У.Я. ю=)~и,+в~ 5 рав/с, ()=ю,ю =12 рав/с«. 1.69. пРи са с УскоРениЯ а, а ас/(а,+аг); пРи саго УскоРениЯ а, «Дтг/т„аг (ас-«т,д)/тг.
Здесь с, «дт,(тг+тг)/ат,. ° .лзГз ггь 1.71. Сп2а -1/«, а 49'. 1.77 При Сба 1/«имеем / пе/2б)5+1~. 1.73. Саа «, сг =«аб/Д+А~. 1.74. /г -(2з-а')т«У/(т+«С). а,-а 4а,а 175. з) ас= — '(е ао)'* б) 1 = (о ао) л$,+а я$,+тг 4а,а + а,(а,-а,) 1.76. в, 1 И ° 4а,а +а (а,+а ) 1.77. а =д(1-«)/(1 «).
1ДВ. а,==а(1+«ссда)/(ссд -«). 179. а=бтпассжа/(зшга+тг/вг ). 149 а) и тегота/(2«з)вга). б) з тгзсота/(б«гз)пга) ..-Дгю79Й 1м2. и -(з/ы))псовФ 4,0 м/с. 1.аз. «р тнс, !«р!=-2а(тобЩ. 1.64. а) р Ьтг/б; б) з Ьто/12а. 135. з (оос-з)пгос)/г /ам~, см, рис. 4. 146. С н/м, 4=2/го/тмг и Го/ты.
1л$7. а) в=еоехР(-сг/т), с к б) и=но-зг/т, з =ало/г. 1"зз с «(оо о)/соо)п(оо/о). 3м., (2щч,...„'ЦЯБ,Г . ч ос жения к виду, удобному для интегрирования, надо представить ускорение как $(о/$7$ и затем произвести замену переменных по формуле $/$=$(х/о. 199. з=Ь(С-Со)$/ба, где с = «тз/Ь вЂ” момент времени, с которого начнется движение. При с<со путь С=О.
1.91. 2,1, 0,7 и 1,5 кН. 1.91. а) а =бг/1 +Зсгос)Ф, Р=ЗабсОЗФ; б) Р=г/3 тб; в) сорб=1/$/3, Ф = 54,7'. 193. Сб(Ф/2) =1/2, Фо53'. 1.94. а' $/а(6-а/4) =5,9 збсг. 195. Ф=тссоз(2/3) «48', о тс2уЛ/3, 1.96. е=1/(и/тм -1). От направления вращения не зависит. 1.97. г=й/2, о =~Я КЯД. л '$о!2)сзю7~7:1.60 С.Ж Ра а$/«б/Ь. 7.199. )г (сспб .мг/С/б)тб/2п, Рис. 5 1.101. и=и„еяр(-йа)=5,0 ьбс.
1.1ел. а) Рассмотрим малый злемент нити на блоке (рис. 5). Вследствие его невесомости г/Т = ~/Р =8 з/Р„и г/Р Тг/и. Отсюда г/Т/Т =а г/а. Проинтегрировав зто уравнение, получим С=()пЧе)/и' б) а=8(ЧТ -че)/(ч+ч ). 1.103. Р=(гт и~~/М)соРа. 1.104. а) и =(2Р/тьз) )яш(ыг/2) ~ ~ б) Ал=8Р/тыз, (и)=4Р/пты. 1.105. и-"иа/(1+совр). У к а з ан и е. Здесь а,=-а„позтому и= = — и, + сопт. Из начального услоанл следует, что солт иа. Кроме тою, и,=исоер. 1106. а=(1-сов(///1))/18//.
1дву. и= Д8/(/3. 1.100. Если ыз/1>8, то имеетсЯ два положениа Равновесин: Фз=О и Ф = =тесов(8/ыз/1). Если ы~)0<8, то положение РавновесиЯ только Фг=О. Пока существует одно нижнее положение равновесия, оно устойчиво. При появлении же второго положения равновесия (оно всегда устойчиво) нижнее положение становится неустойчивым. 1.100. А (ылз/и)в/пе 7 см, где ы — угловая скорость вращения Земли.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
