irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 67
Текст из файла (страница 67)
а) В-Р омл/2; б) Р -лаюКе/4. 7 М1. В = 2 р а мЯ/3 = 29 пТд. 2252 р бэВг/5, р /51 а/2лз. 2.МЗ. В О. 2.М4' В //г реаевг=(и/с)а=100.10-е 7М5. а) /г Р 1~/4Л 020 мН/м; б) /г Ре1г/л/ =013 мН/м. 3255. (/г ) =ре/г/4ла. 2.М7. В лзуга /4Я1=8 дТл, где а„- предел прочности меди. 2.МВ. /г=иу!Ф -Ф,[. 2.М9. /г лр иг1гЯг/2=12 мН. 2.275. В =(2р85/1)180 10 мТд, где р — плотность меди. 2272 а) М=(ре/л)11е(Ь-а)' б) М=(ре/л)11е(Ь-а)а)пр. 2.272. В Аа81/М18 0,4 Тл. 2272.
а) /г 2р 11е/л(4~0-1) =040 миН; б) Л =(р а11о/л))п[(2т)+ .1)/(2п-1))-0,10 ко. Збб 2374. А -()г (гп)/гьгг) -5,0 ыД?к/м. 2275. й )/р /еаьгг)/к ОЗб пОм. 2374. Р ра/~/кгй 0,5 мН/м. ?277. Р р /г//гп(аг-ьг). 2373. Р (р /гуг/гкь)Ьг(1+Ь/а). 2279. Рм-В'/гР,. 23ВФ. Во всех трех случаях Р (Вг - Вг//гро, Сила действует вправо. Ток г гг в лиске (проводящей плоскости) направлен га чергеж. 22В1.
Ар -/В/а 0,5 ива. 22В2 Р ре/г/Впгйг = 1б мПа. 22ВЗ. Р = рсва/*/г = 1,0 *па. о64 Г дг Тч Йя 1я А. 2.?дд Р = игВгйгй/(Я е рг//З)г; при Я рг//В мощность Р =Р . 'ВгВВ/4р 2334. 7/= р Уг/4пгйгве = 2 пв. ?.237. в=/В/ей=2,5 10ге м г, почти М1. 2333. и 1/г)В=3.2 10 г мг/(В с).
2239. а) Р 0; б) Р ре?р /гни~, уг!1В; в) Р= р УР /гни~, Р11г. 239е. Р зрея~/Р х/2(яг+ля)ггг. 2291. Р=Зр Р, Р /гк!е 9 пн. 2.292. Г "2Вхг/р Яг ОД кА. и в -в,ЯР „'Б~ 2294. а) ~Нг/В л — кйгВсоеб; б) ~вг/т=(1-Р)В/юпб. р 1га 2399. а) Р = у/; б) Р е уй в противоположные стороны. 2294. а) /=(аВе/ре)т~; б) /' (2пВе/р )г. ?297. См. рис.
20. в 229Е. В = рвр,рг/йр,+р,)кю 2299. В-гВ,рй1+ р). // 2ЗЕЕ. В - ЗВ,рйг ° р). 2241. а) В =0 всюду, вне пластины Н = О, внутри Н "у; б) В = 0 вне пластины, внутри Н О, В=рву. П 2ЗО. Н,-Н///=б А/ . 2ЗЕЗ. Н ЬВ/р кх/=0,10 ХЧм. 2ЗЕ4. В е реУ,/(1+ Ь/,/гкаН,) =1,0 Тл.
2ЗЕВ. При Ьчсй р гкйВ/(реИ/-ЬВ) =37'1Ф. 2246. Н 0,0б кА/м, р 1,0 10е. Збб ЗЗ87. Из теоремы о циркуляции вектора И получим: В е роМ1/Ь (рокс//Ь)Н 151-0986Н (лА/м). Кроме того, между В н Н имеется зависимость, график которой см. на рис. 2.89. Искомые значения Н и В должны удовлетворять одновременно обоим уравнениям. Решив зту систему уравнений графически, получим: Н 0,26 лА/м, В 1,25 Тл и р В/т Н 4.1(Р. ЗЗ88. Р ЗВвз/Зр,. ЗЗ89. а) л = Ц~/4аа; б) 2 =р Р т(е/а/УВе =3,6 10 о.
ЗЗ1а Л ХРВз/Зр,. ЗЗ11 Р р Зн~1~/2, зта сила направлена вверх. 2.312. В =(р 1/2а)[1-(1 о 41 /ат) МЗ) ЗЗ13. а) ! = 81/кг~; б) Р = р 1з/кй. 2314. В' (к/2)азВмвпэг. ЗЗ18. а) В' 2Ви/у/к; б) 3' Вууйа/й. ЗЗ14. а) А9 ызазв/2с = 30 нВ; б) Аф ьыВаз/2 =20 мВ. Здесь в и е — масса и заряд электрона. ЗЗ17. В;= ро1и1/Зкг. 2З18. Я,"= р 1ази/2кл(л+а). 2.319. = ВЕ(В ( . ЗЗЮ. а-В/(! +(зйзС/в). ЗЗЗЗ. (Р)=(кюазВ)з/8Е ЗЗЗЗ. У(г) (мязВз/В)вйззмг, ЗЗЗЗ. В =8Е/гНВ-0,5 Тл. ЗЗ24. 8 =(р а1/ЗкЯ)Ьз[(Ь+а)/(Ь-а)), т.е, от Е не зависит.
2328 а) 1=(Ро/ои/2кЯ))п(Ь/а); б) Р (Ро/о(зк)~)хГ(Ь/а) и/Я. 2324. а) в= и вЕ/1'В~; б) ц*вио~/2. ЗЗ27. и (1 — е "иа)Р/и, где и=(зВз/Я ЗЗЗЗ. 1 ыВ (а-Ь)/4р 0,5 А. ЗЗ29. Я;„*казмыВ,(3. 2З38. о =За(ВГз/2 12 мВ. Зз31. В"= В НЛмсоазыг. Зззз. В(г<а) = рои1г/2, е(г>а) = р и1аз/2г. 2ЗЗЗ. 1 р иЗг(1/4р =0,2 А, где р — удельное сопротивление меди.
ЗЗ34. = -(8/Зв)В(Г). Х338. Д =аята/ЗЯ. ЗЗзб. 1 (Ьз-аз)ВЫ4р 2З37. 1 = ЗГ4ккТЦ р 100 м. 867 2335. Ь = (ре/4к)аК//ррь, где р и рь — удельное сопротивление и плотность меди. 2339. с = -(Ь/К) [п(1-Ч) 1,5 с. 2З4а. т (р /4к)ьч//рре 0,7 мс, где р — удельнос сопротивление, Рз — плотность меди, 2З4Ь Ь„=(рр,/гк)ЬЧ-0Зб хГн/з. 2342. Ь (Рз/гк) РИзаЬз(1 а/Ь), 2343- Ьм= РрЫЬ =25 нгп/м.
гз44. Ьм" (ре/к)[пЧ. Точное значение Ь (р /4к)(1+4ЬзЧ) 7345. 1 казВ/Ь 15 А. 7345. а) 1= казВ/Ь; б) Л =кзазВз/2Ь. 2З47. 1 (1+ч)1 =2 А, гзла 1- [1+(ч -1)е-'чмь) к/к. 2З49. 1=(1-е нлзх)В/К, 2354. 1,=а /К(Ь+Ь), 1з=аЬ,/К(Ьгьт ). 2З51. Ь р рп,яьв. 2З52. 1 (рзЫгк)Ы1+а/1).
3353. 1. =(р рлл//гк))п(Ыа). гз54. 1.„= (р,/2к)Л/,3/з(Ь-а))п(Ыа). гз55. а) Ь, 1гзказ/2Ь; б) Фм= река~1/2Ь. гз55. Ь Цз. 2.357. Ф (р /2к)41[и(1+а/Ы. 2З5$. В = р аз1/4гз. Воспользоваться тем, что Ьп Ьз,. гЗ59. р -гаК4/р,р/. гзбб..(.„р каз/2/з гза. 1,- -[1-е Р(-/к/12)[аь„/к. 2За. О = Ьаз/2Кз(1+ К,/К) - З мкдж. 2353.
)т' = ррьуз/10 . 2.344. (Р=ЛГФ1/2 =0,5 Дм. 2З65. (т'» Вкнула Ь = 2,0 Длс, где Н=с/1/2кЬ. 2З54. а) )т',/Вне рЫкг/=30; б) Ь ревг/з/(Ь+пИ/р) =0,15 Гп. 2З57. Ь, [Ц4+)п(Ыа))ре/2к. Здесь необходимо воспользоваться определением Ь через эньгпию магнитного поля. гзба В -р гз за /В зз е гЗ49. В=В/~езде 3 10з В/м. гзтп. ю„/м,= з р глза //з= 1,1 10 зз. гз7х а) ь =224 б) ь ь/2. 2З73. Ь, =4Ь. 2З74. Ь =)/Ь,гз. 2З75.
а) Г 1/2; б) Лкг -Ь1~/2. 366 гз77. Вгзз (Р па*/гь)г,гхс ч. ЗЗ78. а) 3,= "]; б) /,и а/еееР. 2З79. Кроме тока проводимости следует учесть ток смещения. 7 Б/см. н и ° и ~ °,ь * э ° „7+ау,иэгэ.. Оормулой Гйа =е ею/о. 2387 2 (г< Я) ееВг/2, / (гэ В) е ВРх~/2г. Здесь В = Р и/ миипют. 2383. а) ] =гйч/4пгзг б) ] = -йт/4яг~. 2384. 3, = ее[мБ], где Н напряженность электрического поля в центре з системы; / = 32еемзют/па. ззйб. н = а[их]/4пге. 2.38б. а) Если В(Г), то ЧхБ = -дВ/де э О, т.е. не равны нулю пространственные производные Н-поля, что возможно только прн наличии электрическою поля.
б) Если В(е), то ЧхБ -дВ/дгеО. В однородном же поле ЧхБ=О. ЗЗ87. Возьмем дивергенцию от обеих частей уравнения ЧхН ]+ дП/дг. Имея в виду, что дивергенция ротора всегда равна нулю, получим 0 = Ч 1 э +д(Ч В)/дг. Остается учесть, что Ч уг р. 2388. Возьмем дивергенцию от обеих частей первого уравнения. Так как дивергенция ротора равна нулю, то Ч (дВ/дг) = О, или д(Ч В)/де = О.
Отсюда Ч В = сеют, что действительно не противоречит второму уравнению. ЗЗ89. ЧхБ -[ыВ]. ЗЗ98. Н -[тВ]. ЗЗ91. о=а ид 0,40 пКл/мз. ЗЗэг- Р = ее(1 -1/е)[чВ], о' = ез(1 — Це) оВ. ЗЗ93. р = -2земВ = -006 нКл/мз, о е аюВ =2 пКц/мз. ЗЗ94. а) Р= ее(1-1/е)Вмт; б) г'=2пеэ(1- Це)йюа .
2З99. В = р я[те]/4пгэ, 2397. г' ое//ох=11 аКл/м, М,=г'/е 70 м ~. 2З98. В'=а[гч]/с гз, где г — расстояние от оси. а' 51'; б) В'= ОЕз(па/с1/1-[)г = 14 мкТл. =0,9 Тл, а' 51'. В' В„Г- (е/ В~ 0.15 Т ЗА84. Пусть заряд а движется в положительном направлении оси л Х- системы отсчета. Перейдем в К'-систему, в начале координат которой этот заряд покоится (оси х' и х обеих систем совпадают, оси у' и у параллельны). В Х"-системе поле заряда имеет вид: зва 4лз з'з * 4ле г'з " 4леа г'з е е Теперь совершим обратный переход в К-систему. В момент, когда заряд и проходит через начало координат К-системы, проекции х, у вектора т связаны е проекциями х, у вектора Г соотношениями х гсовй =х'~/1 — (и/с) п у "гшпй = у'.
Кроме того, согласно преобразованиям, обратным (2 бк), Е = Е ', Е, Ег(г/? -( и/с)~. Решив совместно все эти уравнения, получим Н Е1+Е?=— иг 1-Ог 4„в гз (1 Вгв(пгф)згг Существенно, что при и сопвг вектор Н коллннеарен вектору г. з 2Авв. и= г/9е/е/2т- 16 кгг/с. 2Авб. гйа а (г ут/22е(/з 2АВ7.
х = 2Ее/е. -Д~к ы Чь.з.вл 2А49. 180 у/?-(ие/с)геег/тие, где е и т — заряд и лгасса протона. 2 4ВЬ и "- агсвш(ЙВг/й/? т(/) = ЗО'. 2412. а) и геВ/т = 100 км/с, Т=2кт/еВ=6,5 мис; е .-еБ 7 .~'.зг-Ом . г.й* ьв,тТьг. з 2.412. К ггтсг. Соответственно 5 кзВ и 9 МзВ. 2А12. Ь! 2лу22тт(?(еВгсавв=20 см. 2А14 а/т = Влзр/Ег(В -В,)г. 2.41$. г 2р(яп(р/2)), где р=(ти/еВ)аши, в=(еВ(тиссвв. 2414. г аехр(ие/Ь), где Ь рее?/2лт. 2412.
и У/гййг(Ь/а), а/т = ЩггйгЪв(Ь/а), 2418. а) У„=2лгтепг(дВг; б) гйа=иеВ/2лен. ~е -~чгьзчБль; у = (2тЕ/8/гйг)хг. 2 420. ?г тЕ//г/В 20 мкН. 2АВВ Ь?=(2лтЕ/ейг)г80 = 6 см. 2чз2. а/т =2ЕЬх(а(а т2Ь)Вг. 2А22. а) х=а(ыг-вгпыг), у а(1-ссвыг), где а=те/ййг, м=аВ(т. Траекторией является циклоида (рис.
21). Движение частицы представляет собой движение точки на ободе круга радиуса а, катящегося без сколыкения вдоль оси х так, что его центр перемещается со скоростью и=Е(В, б) л 8 Е/дВз; ) (и„)=Е/В. 2А24. У = 2(е(т)(ро?(4л)гйг(а/Ь). 2.428. В< ~/8т(//е Ь/(Ьг - аг), 370 Рис. 21 ЗА24. у (а/Зи)св(ныс, х =(а/Зыз)(жныс- ыссови с), где а аЕ„/т.
Траектория имеет внд раскручивающейся спирали. 2427. ур2изчзтглг/е-010 мВ. 3.423. а) к-(егВ)з/2т = 12 мэВ; б) ч «/е/Зт/иг=20 мГс(. ЗАЗсь а) с яхчлсг'/еу 17 мкс; б) вь4пзчзтгз/Эеу=074 км. у к аз а н и е. Здесь ее. Л, о„зэк «/л, где э„— скорость частицы после л-го прохождения ускоряющего промежутка (л меняется от 1 до /«/). Так как («/ велико, то ) «/» е/С«/» с/л. 3434. л =2ичур/еВсз=р.
ЗА31. ы =ыз/~а +не, где ма=С/В/т, а =4ВЬЗР/итзсз. ЗАЗЗ. э гс/В/2т, р г/2. 2 433. /«/ Ще Ф = 5 10е оборотов, з = 2и г/«/ = 8. 10з вм. 2434. Производная по времени от импульса электрона Е/«/«(С = еЕ = (е/Зпг)с/Ф/с(с, где г — радиус орбиты, Ф вЂ” магнитный поток внутри нее: Ф иг (В). с другой стороны, «(р/с/с можно найти, продифференцировав соотношение р = егВ при г = соизз. Из сравнения полученных выражений следУет, что «(Ве/с(С (1/2)«з(В)/«/С.
В частиости, это Условие бУДет выполнено, если В„= (В)/2. ЗА35. с у(ЗВд/Заа. ЗА34. Действительно, с/Е/«/г — (В(гз) - (В)/2) О. с/с 2437. Лу/г=2игэеВ//«С 0,10 кэВ. з э.(~~ С, з~с-д ~; ~ -гье,в. 33. а) См. Рис. 22; б) (и,/Лы)з .(л/Л)з=1, а, -ы~х. 33 а) Амплитуда равна Л/2, период Т я/ыс см. Рис. 23; б) оз= =4ызл(Л -л), см. Рис. 24. 33. а «ГЛ" ВЗ. /ч ««г « - Ю -29, -В1 --/(:4Й:4 -/(сч -441(4-4( 371 Рис. 22 34.
а) (и)=За/Т=050 м/с; б) (и) ба/Т=10 м/с. 3.7. В обоих случаах 4 "7. З.а. и -2,73аег. 39. 47,9 и 52,1 с ', 1,5 с, 316. »' (3» -» )/2 19 ГЦ, «'=(3» -»г)/2=23 Г11. 3.11. а) хх/Ах+ ухВх 1, по часовой стрелке; б) а= -м~т. 3.22. а) ух 4кх(1-хх/ах), см. Рис. 25; б) у=а(1-2хх/ах), см. рис.
26. 3.13. Т 2иг/т/ах Ц. 3.14. Т 4иа1/2та/Ьх. 3.15. т- /йР-0,2 с. г-г ггггггг-гг-гг .. ы.г.г,г~гтг г г =гэ.. 3.18. т 2Дд( /2+акса/и(а/р)). 339. Т Зи//Х//8=0,52 С. 324. Т=и~/2РЩ 0,8 с, 372 Рис. 25 Рис. 26 ~ г 2 ФТв~Я! и О,ВВ зи. г Сй ьв 2,5 323. При параллельном увеличится в два раза. з.. г-й Я~7Г-'„1й7, ° оз( 3 г=2 / Щ Ззб. Т 2КЗ/т/Х, Гдс Х Х,Х /(Х ьХ ). 3.27. Т п~/2//88= 1,5 с.
здв. 1- (к/2) и,/т7х. 3.29. С п/з/а8со~а. зза Л =/совмс, где ы =з/8/1; с =(и/2)///8. 332. а) х+ (8/Я)х О, где х — смещение тела относительно центра земли, М вЂ” ее радиус, 8 =9,807 м/сз; б) т=к,/я/8 42 мни; в) е=дй=7,9 им/с. г Р ЛГГз-ц, ~з- ~ Сз' Р-зз з. З.ЗЗ. м =)/и/т- мез=ЗО с г. 3.34. т = 2п/~и~ т - мз 0.7 с, ы > з/х/т = 10 рад/с. 339. Л 4л а/87а 0,4. ЗЗб. а) 0 =30'совз 5с; б) 0=45'в(иззс; в) 0 =54 сов(3 5С+ 10). Здесь С вЂ” в секундах.
ЗЗ7. /г (т,твс,)8ат,амз=60 и 40 Н. ззз. а) а 8/ма=8 см; о) а=(мз/2Л/8-1)8/м~ 20 см. ЗЗ9. а) у=(1-совет)т8/х, где и з/х/т; 6) Т 2т8, Т =О. злв. в 2Г/х, с = зс1/т/к. 3.42. (х/г )зт а(у/не)з 1. зм2. с= питст/х, где и 1,3,5,... 373 343 а) у=(1-соаыг)а/ыг; б) у (ыг-ашыг)и/и». Здесь ы г/х/т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
